財(cái)政收入的多元線性回歸模型

1、 我國財(cái)政收入的多元線性回歸模型一、影響我國財(cái)政收入增長因素的實(shí)證分析 研究財(cái)政收入的影響因素離不開一些基本的經(jīng)濟(jì)變量?；貧w變量的選擇是建立回歸模型的一個(gè)極為重要的問題。通過經(jīng)濟(jì)理論對財(cái)政收入的解釋以及對實(shí)踐的觀察，對財(cái)政收入影響的因素主要有稅收、國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資和社會消費(fèi)品零售總額和社會總?cè)丝?，并且在總?cè)丝诶锩婵紤]了65歲以上的老年化人口數(shù)對稅收的負(fù)面影響。為了考察這一問題，從國家統(tǒng)計(jì)局的國家數(shù)據(jù)里抽選出1995-2014年稅收、國內(nèi)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資總額,社會消費(fèi)品零售額,社會總?cè)丝冢òɡ夏昊丝冢┑臄?shù)據(jù)，利用eviews7.2進(jìn)行回歸分析，建立財(cái)政收入影響因素模型，分析影

2、響財(cái)政收入的主要因素及其影響程度。二、模型的設(shè)定1.將財(cái)政收入作為被解釋變量，用Y表示。稅收，GDP，固定資產(chǎn)投資總額、社會消費(fèi)品零售額、社會總?cè)丝谧鳛榻忉屪兞?，分別用X1，X2，X3，X4，X5表示。2.數(shù)據(jù)性質(zhì)的選擇是：時(shí)間序列數(shù)據(jù)3.模型設(shè)定為：三、數(shù)據(jù)收集如表財(cái)政收入（Y）(億元)各種稅收（X1）（億元）國生產(chǎn)總值GDP（X2)（億元）固定資產(chǎn)投資總額（X3）（億元）社會消費(fèi)品零售總額（X4）（億元）社會總?cè)丝冢╔5）(萬人)65歲以上的人口（萬人）(百分比)19956242.26038.0461129.820019.3271896.11211217510（6.2%）19967407.

3、996909.8271572.322913.5242842.81223897833（6.4%）19978651.148234.0479429.524941.12103071236268085（6.54%）19989875.959262.884883.728406.2183918.61247618359（6.7%）199911444.0810682.5890187.729854.7156998.41257868679（6.9%）200013395.2312581.5199776.332917.73132678.40 1267438821（7.0%）200116386.0415301.381102

4、70.437213.49114830.10 1276279062（7.1%）200218903.6417636.4512100243499.9193571.60 1284539377（7.3%）200321715.2520017.31136564.655566.6179145.20 1292279692(7.5%)200426396.4724165.68160714.470477.468352.60 1299889857(7.6%)200531649.2928778.54185895.888773.6259501.007.7%)200638760.234804.352

5、17656.6109998.252516.308.0%)200751321.7845621.97268019.4137323.9448135.908.05%）200861330.3554223.79316751.7172828.443055.408.2%）200968518.359521.59345629.2224598.7739105.708.5%）201083101.5173210.79408903251683.7735647.908.9%）2011103874

6、.4389738.39484123.5311485.1333378.109.1%）2012117253.52100614.28534123374694.7431252.909.4%）2013129209.64110530.7588018.8446294.0928360.209.7%）2014140349.74119158.05636138.7512760.723613.8010%）數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)四、參數(shù)估計(jì)：用eviews7.2做回歸分析。假定模型中隨機(jī)項(xiàng)滿足基本假設(shè)，可用OLS（最

7、小二乘估計(jì)）法估計(jì)其參數(shù)。具體操作：（1）打開file-new-workfile，設(shè)置start date為1995，end date為2014， 在命令框中輸入data y x1 x2 x3 x4 x5 在命令框中輸入 將變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得 在命令框中輸入ls y c x1 x2 x3 x4 x5即出現(xiàn)回歸結(jié)果根據(jù)表中的樣本數(shù)據(jù)，模型估計(jì)結(jié)果為 F=91397.54 D.W=2.713325可以看出，可決系數(shù)，修正的可決系數(shù)，說明模型的擬合程度很好。但是，x2、x4、x5系數(shù)均不能通過t檢驗(yàn)，且均為負(fù)數(shù)，與經(jīng)濟(jì)意義不符，表明模型很可能存在多重共線性。五、模型修正1.多重共線性的檢驗(yàn)與修正（1）

8、檢驗(yàn)選中y,x1,x2,x3,x4,x5,點(diǎn)擊右鍵，選擇“open/as group”，在出現(xiàn)的對話框里選擇“View/CovarianceAnalysis/correlation”,點(diǎn)擊ok,得到相關(guān)系數(shù)矩陣”由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，y與x1、x2、x3的相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，說明所選自變量是都與y高度相關(guān)的，用y與自變量做多元線性回歸是合適的。但解釋變量x1與x2、x3、x5之間存在較高的相關(guān)系數(shù)，證明確實(shí)存在嚴(yán)重的多重共線性。（2）多重共線性修正采用逐步回歸的辦法，檢驗(yàn)和回歸多重共線性問題。分別作Y對X1、X2、X3、X4、X5的一元回歸，在命令窗口分別輸入LSYCX1，LSYCX2,

9、LSYCX3，LSYCX4，LS Y C X5并保存，整理結(jié)果如表所示 一元回歸分析結(jié)果變量 X1 X2 X3 X4 X5參數(shù)估計(jì)值 0.9998620.9993900.993661-0.7328220.893750T統(tǒng)計(jì)量 254.9438121.420937.49995-4.5693838.453323 0.999723 0.998781 0.987361 0.537028 0.798790 0.999708 0.998713 0.986659 0.511308 0.787611其中，X1的方程=0.999708最大，以X1為基礎(chǔ)，順次加入其它變量逐步回歸。在命令窗口中依次輸入：LSYCX

10、1X2，LSYCX1X3,LSYCX1X4, LSYCX1X5并保存結(jié)果，整理結(jié)果如表所示。加入新變量的回歸結(jié)果(一)X1X2X3X4X5X1,X21.294516(8.660291)-0.294742(-1.971817)0.999748X1,X30.885360(58.20682)0.115431(7.588867)0.999929X1,X41.013554(252.7904)0.018472(4.6070407)0.999862X1,X51.025910(171.2237)-0.028961（-4,833617）0.999870 經(jīng)比較，新加入X3的方程=0.999929,改進(jìn)最大，而且

11、各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，選擇保留X3。X2不能通過t檢驗(yàn)，剔除X2。再加入其它新變量逐步回歸，在命令框中依次輸入：LS Y C X1 X3 X4，LS Y C X1 X3 X5保存結(jié)果，整理結(jié)果如表所示。加入新變量的回歸結(jié)果(二)X1X2X3X4X5X1,X3,X40.918471(53.77340)0.088483(5.623360)0.008606(2.898046)0.99951X1,X3，X50.926590(52.00922)0.086625(5.688979)-0.014072(-3.189324)0.999961當(dāng)加入X5時(shí)，有所增加，且t檢驗(yàn)顯著,則選擇X5。再加入其他變量，在命

12、令框中輸入LS Y C X1 X3 X5 X4加入新變量的回歸結(jié)果(三)X1X2X3X5X4X1,X3,X5,x40.959209(40.07464)0.088483(6.114166)-0.092190(-2.214560)-0.051012(-1.885678)0.999969加入X4后，t值沒有顯著提高，反而有略微下降趨勢，也沒有顯著提高，剔除X4.所以修正多重線性影響后的模型為，有回歸結(jié)果為T檢驗(yàn)(52.00922) (5.688979) (-3.189324)=0.999961 =0.999954 F=138251.2 D.W=2.295833五、異方差檢驗(yàn)在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中經(jīng)常會出

13、現(xiàn)異方差這種現(xiàn)象，因此建立模型時(shí)，必須要注意異方差的檢驗(yàn)，否則，在實(shí)際中會失去意義。由white檢驗(yàn)得n=18.62072， 從上表可以看出，由White檢驗(yàn)可知，在=0.05下，查分布表，得臨界值 (9)=16.919,所以拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差。（2）異方差的修正用WLS估計(jì)：選擇權(quán)重w=1/e1,其中e1=resid。 在命令窗口中輸入genre1=resid，點(diǎn)回車鍵。在消除多重共線性后的回歸結(jié)果對話框中點(diǎn)擊Estimate/Options/WeithtedLS/TSLS,并在Weight中輸入1/e1,點(diǎn)確定，得到如下回歸結(jié)果。 修正后的White檢驗(yàn)n=6.95610.05

14、，所以不存在自相關(guān)。 由之前消除異方差，并檢驗(yàn)出沒有自相關(guān)的回歸結(jié)果 得出最終的回歸方程為t值（10.27130）（172.0315）（15.24988）（-7.492185） = 0.999999 =0.999998 其中=1/e1*X1, =1/e1*X3, =1/e1*X4 ,e1=resid七、模型檢驗(yàn)1、 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)結(jié)果表明，在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)稅收每增長1元時(shí)，財(cái)政收入增加0.94237元；在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)固定資產(chǎn)總額每增加1元時(shí)，財(cái)政收入增加0.077465元；在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)社會總?cè)丝诿吭黾?人時(shí)，財(cái)政收入減少0.019583元，

15、這是基于前面數(shù)據(jù)的老年化人口數(shù)占總?cè)丝诘陌俜直炔粩嘣鲩L，隨著老年化人口的增多，給我國財(cái)政收入帶來了負(fù)效應(yīng)，這與理論分析判斷相一致。2、 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（1）擬合優(yōu)度：由表中數(shù)據(jù)可得：R2=0.999999，修正的可決系數(shù)為 =0.999998，這說明模型對樣本的擬合很好。（2）F檢驗(yàn)：針對 :，給定顯著性水平，在F分布表中查出自由度為k=3和n-k-1=16的臨界值 (3 ，16)=8.69。由表中得到F=1974410，由于F=1974410 = ( 3，16)=8.69，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明回歸方程顯著，即“稅收”、“固定資產(chǎn)總額”、“社會總?cè)丝凇钡茸兞柯?lián)合起來確實(shí)對“財(cái)政收入”有顯著影響。（3）t檢驗(yàn)：分別對H0： =0(j=1,2，3),給定顯著性水平=0.05，查t分布表得自由度為n-k-1=16臨界值 (n-k-1)=2.120。由表中數(shù)據(jù)可得，、，對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量分別為172.0135、15.24988、-7.492185，其絕對值均大于 (n-k-1)=2.120，這說明應(yīng)該分別拒絕H0： =0(j=1,2，3),也就是說，當(dāng)在其他解釋變量