數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上課件

1、數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上14.2.114.2.1 正比例正比例函數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上2006年7月12日，我國(guó)著名運(yùn)動(dòng)員劉翔在瑞士洛桑的田徑大獎(jiǎng)賽110米欄的決賽中，以12.88秒的成績(jī)打破了塵封13年的世界紀(jì)錄,為我們中華民族爭(zhēng)得了榮譽(yù)。在這次決賽中劉翔平均每秒約跑8.54米.假定劉翔在這次110米欄決賽中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（單位：米）與奔跑時(shí)間x（單位：秒）之間有什么關(guān)系？y= 8.54x (0 x 12.88)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？ （1）圓的周長(zhǎng)）圓

2、的周長(zhǎng)L與半徑與半徑r 的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；L=2r(2) 正方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系C=4x (3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度總厚度h（單位（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；的變化而變化； （4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降物體，使它每分下降2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：）隨）隨冷凍時(shí)間冷凍時(shí)間x（單位：分）的變化而變化（單位：分）的變化而變化 h=0.5nT=-2x數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式

3、，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r（2）c=4x（3）h=0.5n（4）T= 2x這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！自變量的次數(shù)是1 2rl 4xc 0.5nh 2xT數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，其中其中 k 叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù).正比例函數(shù)的定義：正比例函數(shù)的定義：你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（1）y =2x （2）y = x

4、+2 （3） 3xyxy3 （4） (5） y=x2+1 xy21（6） 是是 不是不是 是是不是不是 不是不是 不是不是數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上應(yīng)用應(yīng)用（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。|) 1(mxmy1-1數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象解：解： 1. 列表列表2. 描點(diǎn)描點(diǎn)3. 連線連線數(shù)學(xué)正

5、比例函數(shù)人教版八年級(jí)上 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù) , , 的圖象？的圖象？xy2xy21xy21 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上 通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)y=kx圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？思考思考一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線原點(diǎn)的直線，我們稱它為我們稱它為直線直線y=kx. 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0)與點(diǎn)（與點(diǎn)（1，

6、k）的直線是函數(shù)）的直線是函數(shù)y=kx的圖象的圖象 畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找 出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因?yàn)椋┮驗(yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線兩點(diǎn)可以確定一條直線數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù) , , 的圖象？的圖象？xy2xy21xy21 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上xy0 xy01k當(dāng)當(dāng)

7、k k0 0時(shí)時(shí), ,1k當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), ,y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)直線直線y=kx y=kx 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第一、三象限；第一、三象限；直線直線y=kx y=kx 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第二、四象第二、四象限限。數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí)直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右上升上升，當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), ,直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右下降下降，xy024 y = 2xy = 2x 1224即隨著即隨著x的增大的增大y也增大；也增大；即隨著即隨著x的增大的增大y反而減小反而減小. y = xy = x 32-3

8、-6xy0數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上達(dá)成 共識(shí) 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線原點(diǎn)的直線，我，我們稱它為們稱它為直線直線y=kx. 當(dāng)當(dāng)k 0時(shí)，直線時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第三、一三、一象象限，從左向右限，從左向右上升上升，即隨著，即隨著x的增大的增大y也增也增大；大； 當(dāng)當(dāng)k 0時(shí)，直線時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第二、四二、四象象限，從左向右限，從左向右下降下降，即隨著，即隨著x的增大的增大y反而反而減小減小.數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.函數(shù)函數(shù)y=7x的圖象在第的圖象在第 象限

9、內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .二、四二、四07減少減少3、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中的圖像中y隨隨x 的增大而增的增大而增大，則大，則k的取值范圍是的取值范圍是 。k-1 4.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 5、直線直線y=(k2+3)x經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 象限，象限，y隨隨x的減的減小而小而 。 B 一、三一、三減小減小 2 函數(shù)函數(shù)y= x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .三、一三、一2323增大增大數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上一、今天學(xué)習(xí)了什么？一、今天學(xué)習(xí)了什么？二、有什么疑問(wèn)的地方？二、有什么疑問(wèn)的地方？回顧回顧數(shù)學(xué)正比例函數(shù)人教版八年級(jí)上正比例函數(shù)正比例函數(shù)1、定義：、定義：一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù).2、圖像、圖像過(guò)原點(diǎn)（過(guò)原點(diǎn)（0，0)的一條直線。一般過(guò)原點(diǎn)（的一條直線。一般過(guò)原點(diǎn)（0，0)和和（1，k）畫正比例函數(shù)的圖像）畫