估算算術(shù)平方根PPT教學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1估算算術(shù)平方根估算算術(shù)平方根PPT教學(xué)教學(xué)一、梳理舊知一、梳理舊知，引出新課引出新課什么是算術(shù)平方根什么是算術(shù)平方根? ?怎樣表示怎樣表示? ? 如果一個(gè)正數(shù)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于的平方等于a, ,那么這個(gè)正數(shù)那么這個(gè)正數(shù)x叫做叫做a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .0aa0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.0.a的算術(shù)平方根表示為的算術(shù)平方根表示為: :負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒(méi)有沒(méi)有算術(shù)平方根算術(shù)平方根.問(wèn)題問(wèn)題1 1：第1頁(yè)/共19頁(yè) 拼成的這個(gè)面積為拼成的這個(gè)面積為 2 的大正方形的的大正方形的 邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？1解決上節(jié)課提出的問(wèn)題解決上節(jié)課提出的問(wèn)題?有多大呢？有多大呢

2、？2= 2邊長(zhǎng)第2頁(yè)/共19頁(yè)2 你是怎樣判斷出你是怎樣判斷出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精確的范圍？的更精確的范圍？21解決問(wèn)題解決問(wèn)題大于大于1而小于而小于2 2因?yàn)橐驗(yàn)?， ，而而 ，所以所以 211224124122第3頁(yè)/共19頁(yè)21解決問(wèn)題解決問(wèn)題因?yàn)?， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因?yàn)?， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因?yàn)?， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421

3、.4151.99939622.002225 第4頁(yè)/共19頁(yè)你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？探究：探究： 有多大呢？有多大呢？2 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)不循環(huán)的小數(shù). . 它是一個(gè)它是一個(gè)無(wú)限不無(wú)限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)，許多正有，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根理數(shù)的算術(shù)平方根( (例如例如 ， ， 等等) )都都是是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù). .357二、問(wèn)題探究二、問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知第5頁(yè)/共19頁(yè)1.1.估計(jì)估計(jì) 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_._.72.2.估計(jì)估計(jì) 的大小范圍是的大小范圍是( () ) A

4、.7.5 A.7.58.0 B.8.08.0 B.8.08.5 8.5 C.8.5 C.8.59.0 D.9.09.0 D.9.09.59.575練習(xí)練習(xí)2 C C 二、問(wèn)題探究二、問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知第6頁(yè)/共19頁(yè)例例1 1 用計(jì)算器求下列各式的值：用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）313620.001解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 3136562用計(jì)算器求算術(shù)平方根用計(jì)算器求算術(shù)平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 21.414這是準(zhǔn)確這是準(zhǔn)確數(shù)嗎？數(shù)嗎？第7頁(yè)/共19頁(yè)練習(xí)練習(xí)用計(jì)算器求下列各式的值：用計(jì)算器求下列各式的值：

5、(1) (1) ； (2) (2) ； (3) (3) (精確到精確到0.001)0.001)13692036.10153、用計(jì)算器，求算術(shù)根、用計(jì)算器，求算術(shù)根第8頁(yè)/共19頁(yè)你會(huì)表示你會(huì)表示 嗎？嗎？21,vv3解決章引言中提出的問(wèn)題解決章引言中提出的問(wèn)題你知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8 m/sg 66.4 10Rm1v2v第9頁(yè)/共19頁(yè)12,2vgR vgR3解決章

6、引言中提出的問(wèn)題解決章引言中提出的問(wèn)題你會(huì)計(jì)算嗎？你會(huì)計(jì)算嗎？6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大約是大約是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大約是大約是 6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 1v2vm/sm/s第10頁(yè)/共19頁(yè) 利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？現(xiàn)了什么規(guī)律？ 6.256256250625000.06250.62562.52.2.探探究規(guī)律究規(guī)律 被開(kāi)方數(shù)每被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大

7、擴(kuò)大100100倍，倍，其算術(shù)平方根就其算術(shù)平方根就擴(kuò)大擴(kuò)大1010倍倍. . 被開(kāi)方數(shù)的被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)向右或向左向右或向左移動(dòng)移動(dòng)2 2位位，它的算術(shù)，它的算術(shù)平方根的平方根的小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)移動(dòng)1 1位位. .四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)0.250.25 0.7910.791 2.52.5 2525 250250 7.917.91 79.179.1 第11頁(yè)/共19頁(yè) (1)(1)你能用計(jì)算器計(jì)算你能用計(jì)算器計(jì)算 ( (精確到精確到0.001)0.001)嗎？并利嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出 ， , , 的近似

8、值的近似值 30.0330030000 (2)(2)你能否根據(jù)你能否根據(jù) 的值說(shuō)出的值說(shuō)出 是多少？是多少？330應(yīng)用規(guī)律應(yīng)用規(guī)律四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué),1732. 003. 0,32.17300 . 2 .17330000 不能不能第12頁(yè)/共19頁(yè) 例例2 2 小麗想用一塊面積為小麗想用一塊面積為400cm400cm2 2的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為方向剪出一塊面積為300cm300cm2 2的長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙片方形紙片, ,使它的長(zhǎng)寬之比為使它的長(zhǎng)寬之比為3:23:2她不知能否裁得出來(lái)，正她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁在發(fā)愁. .小明見(jiàn)了

9、說(shuō)小明見(jiàn)了說(shuō):“:“別發(fā)愁，別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片一塊面積小的紙片.”.”你同意小你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？裁出符合要求的紙片嗎？3.3.估計(jì)大小的實(shí)際應(yīng)用估計(jì)大小的實(shí)際應(yīng)用四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)第13頁(yè)/共19頁(yè)(1)(1)你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ (3)(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？系是什么？ (2)(2)如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

10、和寬？ 例例2 2 小麗想用一塊面積為小麗想用一塊面積為400cm400cm2 2為的長(zhǎng)方形紙片為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm300cm2 2的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)方形紙片, ,使它的長(zhǎng)寬之比為使它的長(zhǎng)寬之比為3:23:2 (4)(4)小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)第14頁(yè)/共19頁(yè) 解：解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3 3x cmcm，寬為，寬為2 2x cmcm. 根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得 3 3x 2 2x=300300 ， 6 6x2=300300 ， x2=5050， ， 故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為，寬為 50 x 2 50cm3 50cm 因?yàn)橐驗(yàn)?0504949，得，得 7 7，所以，所以 3 37=217=21，比，比原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能的所以，原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能的所以，小麗不小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片能用這塊紙片裁出符合要求的紙片503 50四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)四、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)第15頁(yè)/共