估算算術平方根PPT教學PPT學習教案

1、會計學1估算算術平方根估算算術平方根PPT教學教學一、梳理舊知一、梳理舊知，引出新課引出新課什么是算術平方根什么是算術平方根? ?怎樣表示怎樣表示? ? 如果一個正數(shù)如果一個正數(shù)x的平方等于的平方等于a, ,那么這個正數(shù)那么這個正數(shù)x叫做叫做a的算術平方根的算術平方根. .0aa0 0的算術平方根是的算術平方根是0.0.a的算術平方根表示為的算術平方根表示為: :負數(shù)負數(shù)沒有沒有算術平方根算術平方根.問題問題1 1：第1頁/共19頁 拼成的這個面積為拼成的這個面積為 2 的大正方形的的大正方形的 邊長應該是多少呢？邊長應該是多少呢？1解決上節(jié)課提出的問題解決上節(jié)課提出的問題?有多大呢？有多大呢

2、？2= 2邊長第2頁/共19頁2 你是怎樣判斷出你是怎樣判斷出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精確的范圍？的更精確的范圍？21解決問題解決問題大于大于1而小于而小于2 2因為因為 ， ，而而 ，所以所以 211224124122第3頁/共19頁21解決問題解決問題因為 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因為 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因為 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421

3、.4151.99939622.002225 第4頁/共19頁你以前見過這種數(shù)嗎？你以前見過這種數(shù)嗎？探究：探究： 有多大呢？有多大呢？2 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)不循環(huán)的小數(shù). . 它是一個它是一個無限不無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)，許多正有，許多正有理數(shù)的算術平方根理數(shù)的算術平方根( (例如例如 ， ， 等等) )都都是是無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù). .357二、問題探究二、問題探究，學習新知學習新知第5頁/共19頁1.1.估計估計 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_._.72.2.估計估計 的大小范圍是的大小范圍是( () ) A

4、.7.5 A.7.58.0 B.8.08.0 B.8.08.5 8.5 C.8.5 C.8.59.0 D.9.09.0 D.9.09.59.575練習練習2 C C 二、問題探究二、問題探究，學習新知學習新知第6頁/共19頁例例1 1 用計算器求下列各式的值：用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）313620.001解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 3136562用計算器求算術平方根用計算器求算術平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 21.414這是準確這是準確數(shù)嗎？數(shù)嗎？第7頁/共19頁練習練習用計算器求下列各式的值：用計算器求下列各式的值：

5、(1) (1) ； (2) (2) ； (3) (3) (精確到精確到0.001)0.001)13692036.10153、用計算器，求算術根、用計算器，求算術根第8頁/共19頁你會表示你會表示 嗎？嗎？21,vv3解決章引言中提出的問題解決章引言中提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8 m/sg 66.4 10Rm1v2v第9頁/共19頁12,2vgR vgR3解決章

6、引言中提出的問題解決章引言中提出的問題你會計算嗎？你會計算嗎？6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大約是大約是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大約是大約是 6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 1v2vm/sm/s第10頁/共19頁 利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？現(xiàn)了什么規(guī)律？ 6.256256250625000.06250.62562.52.2.探探究規(guī)律究規(guī)律 被開方數(shù)每被開方數(shù)每擴大

7、擴大100100倍，倍，其算術平方根就其算術平方根就擴大擴大1010倍倍. . 被開方數(shù)的被開方數(shù)的小數(shù)點小數(shù)點向右或向左向右或向左移動移動2 2位位，它的算術，它的算術平方根的平方根的小數(shù)點小數(shù)點就相應地向右或向左就相應地向右或向左移動移動1 1位位. .四、綜合應用，鞏固所學四、綜合應用，鞏固所學0.250.25 0.7910.791 2.52.5 2525 250250 7.917.91 79.179.1 第11頁/共19頁 (1)(1)你能用計算器計算你能用計算器計算 ( (精確到精確到0.001)0.001)嗎？并利嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出用剛才的得到規(guī)律說出 ， , , 的近似

8、值的近似值 30.0330030000 (2)(2)你能否根據(jù)你能否根據(jù) 的值說出的值說出 是多少？是多少？330應用規(guī)律應用規(guī)律四、綜合應用，鞏固所學四、綜合應用，鞏固所學,1732. 003. 0,32.17300 . 2 .17330000 不能不能第12頁/共19頁 例例2 2 小麗想用一塊面積為小麗想用一塊面積為400cm400cm2 2的長方形紙片，沿著邊的的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為方向剪出一塊面積為300cm300cm2 2的長的長方形紙片方形紙片, ,使它的長寬之比為使它的長寬之比為3:23:2她不知能否裁得出來，正她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁在發(fā)愁. .小明見了

9、說小明見了說:“:“別發(fā)愁，別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片一塊面積小的紙片.”.”你同意小你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？裁出符合要求的紙片嗎？3.3.估計大小的實際應用估計大小的實際應用四、綜合應用，鞏固所學四、綜合應用，鞏固所學第13頁/共19頁(1)(1)你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎？你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎？ (3)(3)長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？系是什么？ (2)(2)如何求出長方形的長和寬？如何求出長方形的長

10、和寬？ 例例2 2 小麗想用一塊面積為小麗想用一塊面積為400cm400cm2 2為的長方形紙片為的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm300cm2 2的長方形紙片的長方形紙片, ,使它的長寬之比為使它的長寬之比為3:23:2 (4)(4)小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？四、綜合應用，鞏固所學四、綜合應用，鞏固所學第14頁/共19頁 解：解：設長方形紙片的長為設長方形紙片的長為3 3x cmcm，寬為，寬為2 2x cmcm. 根據(jù)邊長與面積的關系得根據(jù)邊長與面積的關系得 3 3x 2 2x=300300 ， 6 6x2=300300 ， x2=5050， ， 故長方形紙片的長為故長方形紙片的長為 ，寬為，寬為 50 x 2 50cm3 50cm 因為因為50504949，得，得 7 7，所以，所以 3 37=217=21，比，比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片能用這塊紙片裁出符合要求的紙片503 50四、綜合應用，鞏固所學四、綜合應用，鞏固所學第15頁/共