決勝考場(chǎng)高中物理模塊九磁場(chǎng)：考點(diǎn)52帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之組合場(chǎng)問題

1、考點(diǎn)5.2 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力2“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力FBqv0B大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B為變力FEqE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)r，T類平拋運(yùn)動(dòng)vxv0，vyt xv0t，yt2【例題】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點(diǎn)2d(AGAC)不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)求：(1)此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；(2)離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；(3)離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能解析：(1)正離子軌跡如圖所示圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：drrcos 60解得rd.(2)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度為v0，則有：qv0B

3、mT在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1T離子從C到G的時(shí)間為：t2離子從DCG的總時(shí)間為：tt1t2.(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有：qEma dat由動(dòng)能定理得：qEdEkGmv 解得EkG.【答案】(1)d(2) (3) 1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度大小E ；(2) 粒

4、子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r； (3) 粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。POyMNxBv0【答案】(1) (2) (3) 2. 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，且ab邊與y軸平行一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第象限，又經(jīng)過磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第象限，且速度與y軸負(fù)方向成45角，不計(jì)粒子所受的重力求：(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2) 粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)

5、速度的大小和方向；(3) abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值【答案】(1)(2)v0方向指向第象限與x軸正方向成45角(3)3. 如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(2) 粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。(3) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！敬鸢浮?1) (2) 方向與水平方向成45 (3) 4. 如圖所示，在坐標(biāo)系

6、 xoy 平面內(nèi)，在 x = 0 和 x = L 之間的區(qū)域中分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界 PQ 與 x 軸負(fù)方向成 45o 角，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B ，電場(chǎng)的上邊界為 x 軸，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E 。一束包含著各種速率的比荷為 q/m 的粒子從 Q 點(diǎn)垂直 y 軸射入磁場(chǎng)，一部分粒子通過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界 PQ 射出，進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，帶電粒子重力不計(jì)。(1) 求能夠從 PQ 邊界射出磁場(chǎng)的粒子的最大速率 (2) 若一粒子恰從 PQ 的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)和粒子從 Q 點(diǎn)射入磁場(chǎng)到射出電場(chǎng)的過程中所經(jīng)歷的時(shí)間 QOyxPLvE【答案】（1）

7、vm = BqL/m； (2)（0，-） （ + 1） +5. 如圖是水平放置的小型粒子加速器的原理示意圖，區(qū)域和存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，長(zhǎng)L1.0 m的區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小E5.0104 V/m、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).區(qū)域中間上方有一離子源S，水平向左發(fā)射動(dòng)能Ek04.0104 eV的氘核，氘核最終從區(qū)域下方的P點(diǎn)水平射出.S、P兩點(diǎn)間的高度差h0.10 m.(氘核質(zhì)量m21.671027 kg、電荷量q1.601019 C，1 eV1.601019 J.1104)(1) 求氘核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能Ek2；(2) 若B11.0 T，要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出

8、，求區(qū)域的最小寬度d；(3) 若B11.0 T，要使氘核經(jīng)過兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.【答案】(1) 2.241014 J；(2) dR20.06 m.；(3)B21.2 T6. 如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ，與兩板及左側(cè)邊緣線相切一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入，恰沿直線通過圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.若撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)時(shí)間打到極板上(1) 求兩極板間電壓U；(2) 若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，該粒子仍

9、沿中心線O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1)(2)0v7. 如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)并保留電場(chǎng)，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：(1) 帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；(2) 若撤去電場(chǎng)保留磁場(chǎng)，粒子離開磁場(chǎng)區(qū)域位置距離ef的距離【答案】（1） ，（2） 8. 如圖所示，在豎直平面建立直角坐標(biāo)系xoy，y軸左側(cè)存在一個(gè)豎直向下的寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)存在一個(gè)寬度也為,d的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的微粒(不計(jì)重力)，從電場(chǎng)左邊界PQ以某一速度垂直進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)以與x軸正方向成=30夾角進(jìn)入磁場(chǎng)：(1) 假設(shè)微粒經(jīng)磁場(chǎng)