【解析版】寶應(yīng)縣涇河中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

1、江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣涇河中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一一、選擇題1點(diǎn)Pm+3，m1在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A 0，2 B C 4，0 D 0，42以下各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是 A 2，4 B C 6，1 D ，33關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的根的情況是 A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C 沒有實(shí)數(shù)根 D 無法確定4O和三點(diǎn)P、Q、R，O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，經(jīng)過這三點(diǎn)中的一點(diǎn)任意作直線總是與O相交，這個(gè)點(diǎn)是 A P B Q C R D P或Q5假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a等于 A 4 B 4 C 0

2、或4 D 0或46將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 A y=2x1 B y=2x2 C y=2x+1 D y=2x+27在地理課堂上，老師組織學(xué)生進(jìn)行尋找北極星的探究活動(dòng)時(shí)，李佳同學(xué)使用了如圖所示的半圓儀，那么以下四個(gè)角中，最可能和AOB互補(bǔ)的角為 A B C D 8以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A =3 B a2+a3=a5 C a2a3=a6 D 2x3=6x39點(diǎn)M2，3在曲線y=上，那么以下點(diǎn)一定在該曲線上的是 A B 2，3 C 3，2 D 3，210等腰三角形的一邊長為5，另兩邊的長是方程x26x+m=0的兩根，那么此等腰三角形的周長為 A 10 B 11 C 1

3、0或11 D 11或12二、填空題11假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，那么m的值等于12在同一平面內(nèi)，線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的像為B，那么A與B的位置關(guān)系為13一元二次方程2=3x2的解是14假設(shè)點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC=2，那么AB=15假設(shè)1的補(bǔ)角是25，那么1=度16在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A2，1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是17|a+1|+=0，那么ab=18如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，假設(shè)大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，那么弦AB的長為cm三、解答題19如圖，過ABCD中的三個(gè)頂點(diǎn)A

4、、B、D作O，且圓心O在ABCD外部，AB=8，ODAB于點(diǎn)E，O的半徑為5，求ABCD的面積20計(jì)算：21如圖，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方十字路口有紅燈，立即減速，在B處踩剎車，此時(shí)測得司機(jī)看正前方人行道的邊緣上A處的俯角為30，汽車滑行到達(dá)C處時(shí)停車，此時(shí)測得司機(jī)看A處的俯角為60汽車剎車后滑行距離BC的長度為3米，求司機(jī)眼睛P與地面的距離結(jié)果保存根號22解以下分式方程：1；23如圖，菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF1證明：四邊形AECF是矩形；假設(shè)AB=8，求菱形的面積24如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y1求P與直線x

5、=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)請直接寫出P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍25如圖，拋物線y=x2b+1x+b是實(shí)數(shù)且b2與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C1點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為用含b的代數(shù)式表示；請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；3請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似全等可作相似的特殊情況？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣涇河中學(xué)2021年中

6、考數(shù)學(xué)模擬試卷一參考答案與試題解析一、選擇題1點(diǎn)Pm+3，m1在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A 0，2 B C 4，0 D 0，4考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求出橫坐標(biāo)即可得解解答： 解：點(diǎn)Pm+3，m1在x軸上，m1=0，解得m=1，m+3=1+3=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為4，0應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵2以下各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是 A 2，4 B C 6，1 D ，3考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)函數(shù)，得到6=xy，只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式成立即可解答： 解：函數(shù)，6=xy，只要把點(diǎn)的

7、坐標(biāo)代入上式成立即可，把答案A、B、D的坐標(biāo)代入都不成立，只有C成立應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題主要考查對反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵3關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的根的情況是 A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C 沒有實(shí)數(shù)根 D 無法確定考點(diǎn)： 根的判別式分析： 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了解答： 解：=b24ac=m24m2=m24m+8=m22+40，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根應(yīng)選A點(diǎn)評： 總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

8、數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；30方程沒有實(shí)數(shù)根2、一個(gè)代數(shù)式的平方是非負(fù)數(shù)4O和三點(diǎn)P、Q、R，O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，經(jīng)過這三點(diǎn)中的一點(diǎn)任意作直線總是與O相交，這個(gè)點(diǎn)是 A P B Q C R D P或Q考點(diǎn)： 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分析： 根據(jù)O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，可以知道點(diǎn)P在圓內(nèi)，點(diǎn)Q在圓上，點(diǎn)R在圓外，因而這三點(diǎn)中P的一點(diǎn)任意作直線總是與O相交解答： 解：OP=2O的半徑3，P在圓的內(nèi)部，經(jīng)過P點(diǎn)任意作直線總是與O相交應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，那么當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dR時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dR時(shí)，

9、點(diǎn)在圓內(nèi)準(zhǔn)確判斷P、Q、R三點(diǎn)與O的位置關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a等于 A 4 B 4 C 0或4 D 0或4考點(diǎn)： 根的判別式分析： 根據(jù)方程ax2+ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得根的判別式=b24ac=0，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可得到結(jié)果解答： 解：方程ax2+ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=a24a=0，解得a=0或4，又a0，a=4應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式=b24ac的關(guān)系：10，方程有兩個(gè)不相等的

10、實(shí)數(shù)根；=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；30，方程沒有實(shí)數(shù)根6將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 A y=2x1 B y=2x2 C y=2x+1 D y=2x+2考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與幾何變換專題： 探究型分析： 根據(jù)函數(shù)圖象平移的法那么進(jìn)行解答即可解答： 解：直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2x1，即y=2x2應(yīng)選B點(diǎn)評： 此題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減的原那么是解答此題的關(guān)鍵7在地理課堂上，老師組織學(xué)生進(jìn)行尋找北極星的探究活動(dòng)時(shí)，李佳同學(xué)使用了如圖所示的半圓儀，那么以下四個(gè)角中，最可能和AOB互補(bǔ)的角為 A

11、 B C D 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)圖形估計(jì)AOB的大致度數(shù)，然后根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180進(jìn)行解答即可解答： 解：根據(jù)圖形可得AOB大約為135，與AOB互補(bǔ)的角大約為45，綜合各選項(xiàng)D符合應(yīng)選D點(diǎn)評： 此題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記補(bǔ)角的概念，并大致估計(jì)出AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵8以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A =3 B a2+a3=a5 C a2a3=a6 D 2x3=6x3考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法；立方根；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，立方根以及合并同類項(xiàng)的法那么，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排

12、除法求解解答： 解：A、=3，故本選項(xiàng)正確；B、a2+a3=a5，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x3=8x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，立方根以及冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵9點(diǎn)M2，3在曲線y=上，那么以下點(diǎn)一定在該曲線上的是 A B 2，3 C 3，2 D 3，2考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)點(diǎn)M 2，3在y=的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解答： 解：點(diǎn)M 2，3在曲線y=上，k=23=6，23=6，23=6，32=6，32=6，

13、點(diǎn)、2，3，3，2不在曲線y=上，點(diǎn)3，2在曲線y=上應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=xkk為常數(shù)，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)x，y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k10等腰三角形的一邊長為5，另兩邊的長是方程x26x+m=0的兩根，那么此等腰三角形的周長為 A 10 B 11 C 10或11 D 11或12考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系；三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)兩邊長是方程x26x+m=0的兩根，由一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可以得到：兩邊之和為6，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行分析，從而求得三角形的周長解答： 解：設(shè)方程x

14、26x+m=0的兩根是x1、x2，x1+x2=6，且這兩根是等腰三角形的兩邊，都是正數(shù)，x1+x2=63，三邊滿足三角形中的兩邊之和大于第三邊，這個(gè)三角形的周長是6+5=11應(yīng)選：B點(diǎn)評： 此題利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了三角形的根本性質(zhì)及三邊的關(guān)系二、填空題11假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，那么m的值等于1考點(diǎn)： 方程的解專題： 計(jì)算題分析： 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值解答： 解：根據(jù)題意得：4+3m1=0解得：m=1，故答案為：1點(diǎn)評： 條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，

15、轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心12在同一平面內(nèi)，線段AO=2，A的半徑為1，將A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的像為B，那么A與B的位置關(guān)系為外切考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OAB為等邊三角形，那么AB=OA=2，而A、B的半徑都為1，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷兩圓的位置關(guān)系解答： 解：A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的B，OAB為等邊三角形，AB=OA=2，A、B的半徑都為1，AB等于兩圓半徑之和，A與B外切故答案為外切點(diǎn)評： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，假設(shè)d=R+r，那么兩圓外切也考

16、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)13一元二次方程2=3x2的解是x=2，或x=考點(diǎn)： 一元二次方程的解專題： 方程思想分析： 利用平方差公式將原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式的積為0的形式，然后解方程解答： 解：由原方程，得=0，即x+23x4=0，x+2=0，或3x4=0，解得x=2，或x=；故答案是：x=2，或x=點(diǎn)評： 此題考查了解一元二次方程的方法解答此題時(shí)，也可以采用直接開平方法解方程14假設(shè)點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC=2，那么AB=1或3考點(diǎn)： 黃金分割分析： 把一條線段分成兩局部，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比解答： 解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的

17、概念，應(yīng)有兩種情況，當(dāng)AB是較短線段時(shí)，AB=2=+1；當(dāng)AB是較長線段時(shí)，那么AB=2+1=3+故答案為：+1或3+點(diǎn)評： 此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，注意分兩種情況探討問題的答案15假設(shè)1的補(bǔ)角是25，那么1=155度考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)互補(bǔ)的概念：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答： 解：根據(jù)定義1的補(bǔ)角度數(shù)是18025=155故答案為：155點(diǎn)評： 此題屬于根底題，較簡單，主要考查互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度16在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A2，1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)專題： 應(yīng)用題分析： 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)Px，y，關(guān)

18、于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x，y，即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出A的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)解答： 解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，點(diǎn)A2，1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是故答案為：點(diǎn)評： 此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較小17|a+1|+=0，那么ab=9考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性可知，|a+1|0，8b0，所以兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加為0，意味著每個(gè)式子都為0，求出a和b，代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可解答： 解：|a+1|+=0，

19、|a+1|=0，8b=0，a=1，b=8那么ab=18=9故答案為：9點(diǎn)評： 此題主要考查了絕對值和二次根式的非負(fù)性，根據(jù)它們的非負(fù)性求解是解題的關(guān)鍵18如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，假設(shè)大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，那么弦AB的長為8cm考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析： 連接OA、OC根據(jù)切線的性質(zhì)可知OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根據(jù)勾股定理及垂徑定理即可解答解答： 解：連接OA、OC，AB是小圓的切線，OCAB，OA=5cm，OC=3cm，AC=4cm，AB是大圓的弦，OC過圓心，OCAB，AB=2AC=24=8cm點(diǎn)評：

20、此類題目比擬簡單，解答此題的關(guān)鍵是連接OA、OC，構(gòu)造出直角三角形，利用切線的性質(zhì)及勾股定理解答三、解答題19如圖，過ABCD中的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D作O，且圓心O在ABCD外部，AB=8，ODAB于點(diǎn)E，O的半徑為5，求ABCD的面積考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)專題： 證明題分析： 要求平行四邊形的面積，底AB=8，那么要求高DE，根據(jù)垂徑定理，可以求出AE的長，在RtOEA中，由勾股定理得OE的長，進(jìn)而求出DE的長，利用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：連接OA，OA=OD=5AB是O的一條弦，ODAB，AB=8AE=AB=4，在RtOEA中，由勾股定理得，OE

21、2=OA2EA2，OE=3，DE=2，S平行四邊形ABCD=ABDE=82=16點(diǎn)評： 此題主要考查了垂徑定理和平行四邊形的面積計(jì)算，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計(jì)算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線20計(jì)算：考點(diǎn)： 二次根式的加減法專題： 計(jì)算題分析： 原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)去括號，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=2+1+1=3點(diǎn)評： 此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵21如圖，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方十字路口有紅燈，立即減速，在B處踩剎車，此時(shí)

22、測得司機(jī)看正前方人行道的邊緣上A處的俯角為30，汽車滑行到達(dá)C處時(shí)停車，此時(shí)測得司機(jī)看A處的俯角為60汽車剎車后滑行距離BC的長度為3米，求司機(jī)眼睛P與地面的距離結(jié)果保存根號考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析： 設(shè)司機(jī)眼睛P與地面的距離為x，在RtADE和RtADF中，分別用AD表示出FD和ED的長度，根據(jù)BC=FDED解方程求出x即可解答： 解：設(shè)司機(jī)眼睛P與地面的距離為x，在RtADF中，F(xiàn)D=，在RtADE中，ED=，EF=BC=FDED，BC=3米，3=，即3=，解得：x=，即司機(jī)眼睛P與地面的距離為點(diǎn)評： 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三

23、角形并解直角三角形22解以下分式方程：1；考點(diǎn)： 解分式方程專題： 計(jì)算題分析： 1觀察可得最簡公分母是x+1x1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解觀察可得最簡公分母是x2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解此題也可以用換元法解，把看作整體解答： 解：1方程的兩邊同乘x+1x1，得2x+1=x+1x1，解得x=2或1檢驗(yàn)：把x=1代入x+1x1=0x=1是原方程的增根，把x=2代入x+1x1=30原方程的解為：x=2方程的兩邊同乘x2，得2x+12+xx+16x2=0，解得x=或2檢驗(yàn)：把x=代入x2=0把x=2代入x2=40原方程的解為：x1=，x2

24、=2點(diǎn)評： 此題考查了解分式方程，1解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23如圖，菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF1證明：四邊形AECF是矩形；假設(shè)AB=8，求菱形的面積考點(diǎn)： 矩形的判定；勾股定理；菱形的性質(zhì)專題： 證明題分析： 1根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AEBC，AEC=90，再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點(diǎn)的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得證

25、；根據(jù)勾股定理求出AE的長度，然后利用菱形的面積等于底乘以高計(jì)算即可得解解答： 1證明：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC等腰三角形三線合一，1=90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，又1=90，四邊形AECF是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；解：在RtABE中，AE=4，所以，S菱形ABCD=84=32點(diǎn)評： 此題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，勾股定理的應(yīng)用，

26、等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明得到四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是突破口24如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y1求P與直線x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)請直接寫出P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系；一次函數(shù)的性質(zhì)專題： 綜合題；動(dòng)點(diǎn)型分析： 1根據(jù)直線和圓相切應(yīng)滿足圓心到直線的距離等于半徑，首先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)直線的解析式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)根據(jù)1的結(jié)論，即可分析出相離和相交時(shí)x的取值范圍解答： 解：1過P作直線x=2的垂線，垂足為A；當(dāng)點(diǎn)P在直線x=2右側(cè)時(shí)，AP=x2=3，得x=5；P5，；當(dāng)點(diǎn)P在直線x=2左

27、側(cè)時(shí)，PA=2x=3，得x=1，P1，當(dāng)P與直線x=2相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為5，或1，；當(dāng)1x5時(shí)，P與直線x=2相交當(dāng)x1或x5時(shí)，P與直線x=2相離點(diǎn)評： 掌握直線和圓的不同位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確求解25如圖，拋物線y=x2b+1x+b是實(shí)數(shù)且b2與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C1點(diǎn)B的坐標(biāo)為b，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，用含b的代數(shù)式表示；請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；3請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似全等可作相似的特殊情況？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題專題： 壓軸題分析： 1令y=0，即y=x2b+1x+=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求出A，B橫坐標(biāo)，令x=0，求出y的值即C的縱坐標(biāo)；存在，先假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y，連接OP，過P作PDx軸，PEy軸，垂足分別為D、E，利用條件證明