2009年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2009年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)真題及答案（全卷滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘）一、填空題：本大題共10小題；每小題2分，共20分請(qǐng)將答案填寫在題中的橫線上1的絕對(duì)值是2已知，則的余角的度數(shù)是 3在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 4分解因式： 5寫出一個(gè)圖像位于第一、二、三象限內(nèi)的一次函數(shù)表達(dá)式： 6一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為 OCBA（第8題）7已知圓錐的側(cè)面積為，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的母線長為 cm8如圖，點(diǎn)是的圓心，點(diǎn)在上，則的度數(shù)是 DCEBA（第10題）9當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 10如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為

2、 12345aPbPcP（第11題）二、選擇題：本大題共8小題；每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案前的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得0分11如圖，直線截二平行直線，則下列式子中一定成立的是（ ）A BC D12下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D13一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（ ）A7 B9 C12 D9或1214不等式組的整數(shù)解共有（ ）A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)15如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（ ）A B C D16某校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，一組10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤恚和瓿梢w向

3、上的個(gè)數(shù)78910人 數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（ ）1AEDCBF（第17題）A9和10 B9.5和10 C10和9 D10和9.517如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110 B115 C120 D13018已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D三、解答題：本大題共7小題，共76分19（本小題滿分6分）計(jì)算：20（本小題滿分8分）已知，求代數(shù)式的值21（本小題滿分10分）BCDGEA（第21題）如圖，中，分別是邊的中點(diǎn)，相交于求證：22（本小題滿分10分）一只口袋中放著若干只紅球和白球，這

4、兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？23（本小題滿分12分）五一期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游，該景點(diǎn)的門票全票票價(jià)為15元/人，若為5099人可以八折購票，100人以上則可六折購票已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于50人，八年級(jí)同學(xué)多于50人而少于100人若七、八年級(jí)分別購票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元，若合在一起購買折扣票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元問：（1）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過100人？（2）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各

5、為多少人？24（本小題滿分14分）如圖，在等腰梯形中，已知，延長到，使（1）證明：；DABECF（第24題）（2）如果，求等腰梯形的高的值25（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)，點(diǎn)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；BACxy（0，2）（1，0）（第25題）（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)（點(diǎn)除外），使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2009年崇左市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 答 案一、15 215 3 4 5等6 78 819 91 10二、11B 12A 13

6、C 14C 15A 16D 17B 18C三、19原式=4分=06分20原式=2分=4分=5分，6分原式7分原式=18分BCDGEA21證明：連結(jié)，1分分別是邊的中點(diǎn)，3分，5分，7分10分22（1）3分=4分（2）設(shè)袋中的紅球有只，則有5分 （或）8分解得所以，袋中的紅球有6只10分23（1）全票為15元，則八折票價(jià)為12分，六折票價(jià)為9元2分4分參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)必定超過100人5分（2）設(shè)七、八年級(jí)參加郊游的同學(xué)分別有人、人6分由（1）及已知，7分依題意可得：10分解得11分答：參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)分別為45人和75人12分24（1）證明：1分又四邊形是等腰梯形，2分3分5分（2）四邊形是平行四邊形，7分8分9分由（1）可知，10分所以，是等腰直角三角形，即，12分四邊形是等腰梯形，而，13分14分BADCOMNxyP1P225（1）過點(diǎn)作軸，垂足為，；1分又，2分3分點(diǎn)的坐標(biāo)為；4分（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則得到，5分解得，所以拋物線的解析式為；7分（3）假設(shè)存在點(diǎn)，使得仍然是以為直角邊的等腰直角三角形：若以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)；則延長至