（推薦）八年級數(shù)學下冊：19.5一元二次方程的應用(第1課時)教案(滬科版)

1、 一元二次方程的應用(1) 教學目標 掌握用“數(shù)字關系”、“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題通過復習二元一次方程組等建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題，引入用“數(shù)字關系”、“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型，并利用它解決實際問題重難點 1 重點：用“數(shù)字關系”、“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型2 難點：用“數(shù)字關系”、“倍數(shù)關系”建立數(shù)學模型教學流程一、展示問題，新課講解問題1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘機為736，求原來的兩為數(shù)。分析：多位數(shù)的表示方法： 兩位數(shù)：（十位數(shù)） 10+個位數(shù)字 三位數(shù)：（百位數(shù)） 1

2、00+（十位數(shù)） 10+個位數(shù)字 本題是屬于數(shù)字問題，題中的等量關系比較明顯：新兩位數(shù) 原來的兩位數(shù)=736，正確列出方程的關鍵是熟練掌握用字母表示兩位數(shù)的方法。解：設原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為5-x根據(jù)題意，得10x+(5-x)10(5-x)+x=736整理，得x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3當x=2時，5-x=3,符合題意，原來的兩位數(shù)是23當x=3時，5-x=2,符合題意，原來的兩位數(shù)是32類似問題：1、兩個數(shù)的差是4，這兩個數(shù)的積是96，求這兩個數(shù).2、已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方和等于74，求這兩個數(shù).3、有三個連續(xù)整數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間數(shù)的5倍小1，求這

3、三個數(shù).- 1 - / 3課本練習： P58練習1問題2： 課本P56例2（較難，建議換用） 某儲蓄所第一季度收到的存款額是150萬元，第三季度上升到216萬元，且每個季度的增長率相同。（1）求每個季度的增長率是多少？（2）該儲蓄所第二季度收到的存款額多少萬元？分析：增長率問題問題基本關系是：原來的部分 （1+增長率）=增長后的部分。 若增長兩次設起始量為a，增長率為x，則第一次增長后的數(shù)值為a(1+x)，第二次增長后的數(shù)值為a(1+x) (1+x)= a(1+x)2 增長率為負值（- x，下降率或降低率)，同理，連續(xù)兩次“增長”后的數(shù)值為a(1-x)2解：設每個季度的增長率是x，則150（1

4、+x）2=216 解得：x1=-2.2（不合題意，舍去），x2=0.2=20% 答：（略）提示：本題中第一次出現(xiàn)舍根的情況，要做重點分析，分析現(xiàn)實問題對根的影響。類似問題：1、某林場現(xiàn)有木材a立方米，預計在今后兩年內年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材 立方米。2、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為_3、課本P56例2（降價率問題）4、某種產(chǎn)品，計劃兩年后使成本降低36，平均每年降低的百分率是多少？課本練習： P58練習3總結：列一元二次方程解應用題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答應注意的問題：找等量關系、單位問題（設元有單位、列方程單位統(tǒng)一） 二、課堂小結 1、本節(jié)課你學到了哪幾種一元二次方程的應用問題？ 2、你還有哪些疑問呢？三、布置作業(yè)課本P61-62 第1、2、4、5可用教學反思 新課程要求培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識與能力，作為數(shù)學教師，我們要充分的利用已有的生活經(jīng)驗，以學生熟悉的現(xiàn)實生活為背景，讓學生從具體的問題中抽象出數(shù)量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學符號表示，最終解決問題。其中練習2是對問題2的提高，讓學生由淺到深，由易到難。但是這節(jié)課我只顧得捕捉學生的思維亮點，