點和圓的位置關(guān)系2

1、新人教版新人教版 九年級九年級 上冊上冊羅田縣九資河中學(xué)羅田縣九資河中學(xué) 周和周和國國發(fā)現(xiàn)并提出問題發(fā)現(xiàn)并提出問題請大家觀察圖中的點和圓，找出點和圓有幾種位置關(guān)系。. . .o o. . . . . . . . . . . . .點和圓點和圓的位置關(guān)系有三種：的位置關(guān)系有三種： 點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)，（黑點），（黑點） 點點在圓上在圓上，（紅點），（紅點） 點點在圓外在圓外. （藍(lán)點）（藍(lán)點）觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn) 如如圖，設(shè)圖，設(shè)O 的半徑為的半徑為r，點點A在圓內(nèi)在圓內(nèi)，點點B在圓上，點在圓上，點C在圓外。在圓外。你你的的發(fā)現(xiàn)是：發(fā)現(xiàn)是： OAr.反過來，如果反過來，如果OArOArOCr，那么那么

2、點點A在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，點B在圓上，點在圓上，點C在圓外。在圓外。比較比較發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)設(shè)設(shè)O 的半徑為的半徑為r，點點P到圓心的距離到圓心的距離OP=d, 則有：則有： 點點P在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr閱讀理解閱讀理解 閱讀閱讀教材理解教材理解“ ”“ ”的讀的讀法和意義法和意義 符號“ ” 讀作“等價于” ，它表示從符號“ ” 的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端. rpdprd Prd請你請你回答回答 你現(xiàn)在明白了你現(xiàn)在明白了擊中靶上不同位置擊中靶上不同位置的成的成績是如何績是如何計算的嗎？計算的嗎？ 10.39.2練習(xí)練習(xí)1 體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別

3、是6.4m和和5.1m，他們他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？A A B C B C D E D E 小明：D區(qū)小麗：C區(qū)2， 畫畫出由出由所有到所有到 已知點已知點O 的距的距離大離大于于或或等于等于2cm，并且小并且小于于或等于或等于3cm的的點組點組成成的圖形的圖形.2cm3cmO經(jīng)過經(jīng)過一個已知點一個已知點A能不能作圓，這樣的圓能不能作圓，這樣的圓你能你能作出多少個？過作出多少個？過A點的圓的圓心有何點的圓的圓心有何特點特點？經(jīng)過？經(jīng)過兩個已知點兩個已知點A，B 能不能作圓？能不能作圓？如果能，圓心分布有什么特點？如果能，圓心分布有什么特點？（把探

4、究成果在組內(nèi)交流）（把探究成果在組內(nèi)交流）想一想：你要畫一個圓， 先要確定什么？圓心在圓心在哪里？哪里？半徑是半徑是多少？多少？探探究究結(jié)論結(jié)論 1，經(jīng)過經(jīng)過一個已知點一個已知點A能作無數(shù)個能作無數(shù)個圓圓.A過過A點的圓的點的圓的圓心圓心是是平面平面上除上除A點外點外的的任意一點任意一點2，經(jīng)過兩個已知點A， B 的能作無數(shù)個圓. 圓心分布線段AB垂直平分線上.思考思考 經(jīng)過不在一條直線上的三個點經(jīng)過不在一條直線上的三個點A,B,C能不能作能不能作圓？圓？ 如果能，如何確定所作圓的圓心？如果能，如何確定所作圓的圓心？1，經(jīng)過不在一條直線上的三個點A,B,C如果能作圓， 那么圓心O到三個點A,B

5、,C的距離有怎樣的關(guān)系？2, 怎樣才能找到圓心怎樣才能找到圓心O?組內(nèi)交流一下自己的想法 OA=OB=OC任意作兩條線段的垂直平分線，交點就是我們要找到圓心.歸納歸納O過不在同一直線上三點A,B,C能作一個圓，并且只能作一個圓，這樣的圓是確定的.定理 不在一條直線上的三個點確定一個圓應(yīng)用應(yīng)用 經(jīng)過三角形的三個頂點作圓經(jīng)過三角形的三個頂點作圓作圖關(guān)鍵作圖關(guān)鍵：找圓心找圓心三角形三三角形三邊邊垂直平分線垂直平分線的的交點，交點，（任意作兩條即可）。（任意作兩條即可）。OOA AB BC C步驟：步驟：閱讀填空閱讀填空O O叫做叫做ABC的的_， OABC叫做叫做 O的的_.O三角形外接圓的圓心三角

6、形外接圓的圓心叫做叫做_.O三角形的外心到三角形的外心到三角形三角形_的的距離距離相等相等.一個三角形的外接圓有幾個？一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？三角形的三角形的外心外心三個頂點三個頂點外接圓外接圓內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形只有一個有無數(shù)個OOA AB BC C練習(xí)練習(xí)32 2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為形狀為( )( ) A A、銳角三角形、銳角三角形 B B、直角三角形、直角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、等腰三角形、等腰三角形B B（3 3）三角形的外心到三角形三個頂

7、點的）三角形的外心到三角形三個頂點的距離距離相等（相等（ ）總結(jié)總結(jié)領(lǐng)悟：領(lǐng)悟：我學(xué)會了什么我學(xué)會了什么 ？ 1 1，點和圓的三種位置關(guān)系，點和圓的三種位置關(guān)系 ： 點點P在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr外接圓外接圓外心外心2 2，經(jīng)過已知點作，經(jīng)過已知點作圓：圓：3 3，三角形的，三角形的 已知點的個已知點的個數(shù)數(shù) 一個點一個點 兩個點兩個點 不在一條直線上的三個點不在一條直線上的三個點 圓心所在位圓心所在位置置已知點外的任意位置已知兩點線段垂直平分線上已知三點中，任意兩條線段垂直平分線的交點 圓的半徑大圓的半徑大小小 大于零大于或等于 AB的一半已知點中任意一點到兩條線段垂直平分線的交點線段的長度 能作圓的個能作圓的個數(shù)數(shù) 無數(shù)個無數(shù)個 無數(shù)個無數(shù)個 確定一