高三年級最后一次沖刺試卷(數(shù)學(xué))

1、淮安市車橋中學(xué)2007屆高三年級最后一次沖刺試卷數(shù)學(xué)試卷 2007-5-26注意事項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求1、本試卷共4頁，包含選擇題（第1題第10題，共10題）、填空題（第11題第16題，共6題）、解答題（第17題第21題，共5題）三部分。本次考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2、答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上。3、請認(rèn)真核對監(jiān)考員所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號是否與您本人的相符。4、作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。

2、作答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。5、如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率是參考公式如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨立，那么一組數(shù)據(jù)的方差其中為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一選擇題：在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。本大題共10小題，每小題5分，共50分。1. 拋物線的焦點坐標(biāo)是 ( )A、 B、 C、 D、2. 已知a,b都是實數(shù),則“ab0”是“”的（ ）條件A.充分非必要 B.必要非充分 C. 充要 D.非充分非必要3.

3、函數(shù)的反函數(shù)是 （ ）推薦精選A B C D4.如圖，ABC是RtAB為斜邊，三個頂點A、B、C在平面內(nèi)的射影分別是A1、B1、C1.如果A1B1C1是等邊三角形，且AA1m，BB1m2,CC1m1,并設(shè)平面ABC與平面A1B1C1所成的二面角的平面角為則的值為 （ ）（A）（B）（C）（D）5從集合1，2，3，11中任選2個元素作為橢圓方程中的a和b，則能落在矩形區(qū)域內(nèi)的橢圓個數(shù)為 （ ） A 43 B。 72 C。 86 D。 906. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、7.設(shè)變量、滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ( ) （A）2（B）3（C）4（D）

4、98如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，AOB是邊長為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t（0t2）截這個三角形可得位于此直線左方的圖形（陰影部分）的面積為f（t），則函數(shù)y=f（t）的圖象（如下圖所示）大致是 （ ） 推薦精選9.給出以下四個命題如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.110某宇宙飛船的運行軌

5、道是以地球的中心F為左焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m千米，遠(yuǎn)地點B距離地面n千米，地球的半徑為k千米.關(guān)于橢圓有以下四種說法：焦距長為nm；短軸長為；離心率為； 以AB方向為x軸的正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點，則左準(zhǔn)線方程為 以上正確的說法有（ ）ABCD二填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 11.不等式的解集是 12. ,則方程可以表示不同直線的條數(shù)為 13.用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）14. 接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80.現(xiàn)有5人接種該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為_.（

6、精確到0.01）.15定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意兩個，均有 成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件，則的最小值為 。 16 若函數(shù)的圖象與直線有且僅有四個不同的交點，則的取值范圍是_ 三解答題：本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)推薦精選已知向量 ()求sin-cos的值； ()求的值.推薦精選18（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的兩焦點坐標(biāo)分別為F1（和F2，它與軸的兩交點分別為A、B，點P為橢圓上一點，若F1PPF2，求橢圓方程.推薦精選19（本小題滿分14分）如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形A

7、BCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱（I）證明平面（II）設(shè)證明平面20.(本小題滿分14分)推薦精選 學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B菜，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A菜，若An、Bn分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù). (1)試以An表示An+1；(2)若A1=200，求An的通項分式；(3)問第幾個星期一時，選A菜與選B菜的人數(shù)相等？21（本小題滿分16分）推薦精選在直角坐標(biāo)平面中，ABC的兩個頂點AB的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(a，0)(a0)，兩動點M，N滿足

8、+=0，|=|=|，向量與共線.(1)求ABC的頂點C的軌跡方程；(2)若過點P(0，a)的直線與(1) 軌跡相交于E、F兩點，求的取值范圍；(3)(理科作)若G(a，0)，H(2a，0)，Q點為C點軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點，則是否存在常數(shù)(0)，使得QHG=QGH 恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.推薦精選參考答案：一、選擇題：15 DA B CB, 6-10 AD D BC二、填空題：(11).(-,0)(2,+ ) ; (12). 13; (13).24; (14). 0.94; (15). ; (16). 1k17解；()=(sin,1)共線 sin+cos= 2分 故

9、sin2=- txj從而(sin-cos)2=1-sin2= 4分t(-)sin0 sin-cos= - 6分()=2cos2=1+cos2 9分又cos2=cos2-sin2=(cos+sin)(cos-sin)= 原式=1+12分18解：由于F1PF2=900，則，C，設(shè)點P在第一象限，則，由于，而， 推薦精選 ，故所求的橢圓方程為.19）本小題考查直線與平面平行、直線與平面垂直等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理論證能力。滿分14分。（I）證明：取CD中點M，連結(jié)OM。在矩形ABCD中，又則連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形。又平面CDE，且平面CDE，平面CDE。6 分（II）證明

10、：連結(jié)FM。由（I）和已知條件，在等邊中，且因此平行四邊形EFOM為菱形，從而。平面EOM，從而而所以平面 14分20.解：(1)依題意，得 將Bn=1000-An代入， 得An+1=0.5An+300. 4分 (2)設(shè)An+1+=0.5(An+)，即An+1=0.5An-0.5，得-0.5=300，=-600. An-600是以A1-600=200-600=-400為首項，公比為0.5的等比數(shù)列. An-600=-4000.5n-1. An=600-4000.5n-1. 10分 (3)An=Bn，且An+Bn=1000，An=500，得600-4000.5n-1=500.0.5n-1=0.52，n-1=2. n=3，即第三個星期一時，選A菜與選B菜的人數(shù)相等. 14分21 (1)設(shè)(x，y)，+=0，M點是ABC的重心，M(，).又|=|且向量與共線，N在邊AB的中垂線上，N(0，).而|=|，=，即x2 =a2.推薦精選(2)設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)，過點P(0，a)的直線方程為y=kx+a，代入x2 =a2得 (3k2)x22akx4a2=0=4a2k2+16a2(3k2)0，即k24. k234或0，x00)，則x02 =a2，即y02=3(x02a02).當(dāng)QHx軸時，x0=2a，y0