【人教版】物理必修一：24《勻變速直線運動位移與速度的關系》課件

1、第二章勻變速直線運動的研究學案4勻變速直線運動的速度與位移的關系目標定位1.會推導速度與位移的關系式，知道式中各物理量的含義，會用公式v2 2ax進行分析和計算.2.掌握三個平均速度公式及其適用條件.3.會推導xaT2并會用它解決相關問題知識探究自我檢測一、速度位移的關系式 問題設計射擊時，火藥在槍筒中的燃燒燃氣膨脹，推動彈頭加速運動如果把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，子彈在槍筒中運動的初速度為v0，子彈的加速度是a，槍筒長為x.試分析求解子彈射出槍口時的速度知識探究答案vv0at 要點提煉1.勻變速直線運動的位移速度公式：v2 ，此式是矢量式，應用解題時一定要先選定正方向，并注意各量

2、的符號.若v0方向為正方向，則：(1)物體做加速運動時，加速度a取 ；做減速運動時，加速度a取 .(2)位移x0說明物體通過的位移方向與初速度方向 ，x0說明物體通過的位移方向與初速度方向 .2ax正值負值相同相反2.當v00時，.3.公式特點：不涉及 .v22ax時間延伸思考物體做勻加速運動，取初速度v0方向為正方向，應用公式v2v022ax求解運動位移為x時的速度v時，v有一正一負兩解，兩解都有意義嗎？為什么？若勻減速運動呢？答案物體做單一方向的加速直線運動，速度不可能是負值，故正值有意義，負值無意義應舍掉.若物體做勻減速直線運動，根據(jù)情況而定.如果物體做單方向的勻減速運動，只有正值有意義

3、；如果物體先做減速運動，速度減到零后再反向加速運動，速度的兩個解都有意義，正值與負值分別表示減速運動過程中和反向加速運動過程中位移為x時的速度.二、中間時刻的瞬時速度與平均速度 問題設計一質點做勻變速直線運動的vt圖象如圖1所示.已知一段時間內的初速度為v0，末速度為v.求：圖1(1)這段時間內的平均速度(用v0、v表示).答案因為vt圖象與t軸所圍面積表示位移，t時間內質點的位移可表示為(2)這段時間內中間時刻的瞬時速度 .2tv答案由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度，即： 02.2tvvv(3)這段位移中間位置的瞬時速度 .2xv答案對前半位移有 對后半位移有 兩式聯(lián)立

4、可得 220222 xxavv22222xxavv2xv要點提煉1.中間時刻的瞬時速度 .2.中間位置的瞬時速度 .2tv2xv3.平均速度公式總結： ，適用條件： . ，適用條件： . ，適用條件： .2tv任意運動勻變速直線運動勻變速直線運動2tv延伸思考在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度 與中間位置的瞬時速度 哪一個大？2tv2xv答案如圖甲、乙所示，中間位置的瞬時速度與t對應，故有 .22xtvv三、重要推論xaT2的推導及應用 問題設計物體做勻變速直線運動，加速度為a，從某時刻起T時間內的位移為x1，緊接著第二個T時間內的位移為x2.試證明：x2x1aT2.答案證明：設物體的初速

5、度為v0自計時起T時間內的位移在第2個T時間內的位移由兩式得連續(xù)相等時間內的位移差為即xaT2.要點提煉1.勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內的位移之差為一恒定值，即xx2x1 .2.應用(1)判斷物體是否做勻變速直線運動如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動.aT2(2)求加速度利用xaT2，可求得a .典例精析一、速度與位移關系的簡單應用例1A、B、C三點在同一條直線上，一物體從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經過B點的速度是v，到C點的速度是3v，則xABxBC等于()A.18 B.16C.15 D.13解析由公式v2 2ax，得v22ax

6、AB，(3v)22a(xABxBC)，聯(lián)立兩式可得xABxBC18.A2tv例2一質點做勻變速直線運動，初速度v02 m/s,4 s內位移為20 m，求：(1)質點4 s末的速度；(2)質點2 s末的速度.解析解法一利用平均速度公式代入數(shù)據(jù)解得，4 s末的速度v48 m/s解法二利用兩個基本公式再由vv0at得質點4 s末的速度v4(21.54) m/s8 m/s2 s末的速度v2(21.52) m/s5 m/s答案(1)8 m/s(2)5 m/s針對訓練一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度時間圖象如圖2所示，

7、那么0t 和t3t兩段時間內()A.加速度大小之比為31B.位移大小之比為12C.平均速度大小之比為21D.平均速度大小之比為11圖2答案BD三、對xaT2的理解與應用例3做勻加速直線運動的物體，從開始計時起連續(xù)兩個4 s的時間間隔內通過的位移分別是48 m和80 m，則這個物體的初速度和加速度各是多少？解以上兩式得v08 m/s，a2 m/s2解法三物體運動開始后第2 s、第6 s時的速度分別為：答案8 m/s2 m/s2課堂要點小結1.(速度與位移關系的簡單應用)兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為12，它們運動的最大位移之比為()自我檢測B2tv機已在四川

8、某地試飛成功.假設該戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為()答案B3.(對xaT2的理解和應用)從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖3所示的照片，測得xAB15 cm，xBC20 cm.試問：圖3(1)小球的加速度是多少？解析小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為0.1 s，可以認為A、B、C、D是一個小球在不同時刻的位置.(1)由推論xaT2可知，小球加速度為答案5 m/s2(2)拍攝時小球B的速度是多少？解析由題意知B點對應AC段的中間