內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程（2）—配方法課件 （新版）新人教版

1、121.2解一元二次方程（解一元二次方程（2）配方法配方法九年級上冊九年級上冊2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解配方的基本過程，會用配方法解一元二次方程；理解配方的基本過程，會用配方法解一元二次方程；2在探究如何對比完全平方公式進行配方的過程中，在探究如何對比完全平方公式進行配方的過程中，進一步加深對化歸的數(shù)學(xué)思想的理解進一步加深對化歸的數(shù)學(xué)思想的理解 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：理解配方法及用配方法解一元二次方程理解配方法及用配方法解一元二次方程 學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點： 把一元二次方程配成把一元二次方程配成 的形式的形式0222ccbbxx3【合作復(fù)習(xí)】25164251694 怎樣解方程怎樣解方程 x 2

2、 + 6x + 4 = 0？x 2 + 6x + 9 = 5（x + 3）= 52【觀察發(fā)現(xiàn)】對比方程與“合作復(fù)習(xí)”第1題的第（3）小題，二者有什么區(qū)別與聯(lián)系？試著用你的發(fā)現(xiàn)來解方程5試一試：試一試：與方程與方程 x2 + 6x + 9 = 5 比較，比較，怎樣解方程怎樣解方程x2 + 6x + 4 = 0 ？ 怎樣把方怎樣把方程化成方程程化成方程的形式呢？的形式呢？ 怎樣保證怎樣保證變形的正確性變形的正確性呢？呢？ 即即由此可得由此可得解：解：左邊寫成平方形式左邊寫成平方形式 移項移項x2 + 6x = -4 兩邊加兩邊加 9 = -4 + 9 x2 + 6x + 9【探究轉(zhuǎn)化】（x + 3

3、）= 526回顧解方程回顧解方程過程：過程：兩邊加兩邊加 9，左邊，左邊配成完全平方式配成完全平方式 移項移項左邊寫成完全左邊寫成完全平方形式平方形式 降次降次解一次方程解一次方程x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 953x，或，或53x53x，531x532x【思路梳理】（x + 3）= 527想一想：想一想：以上解法中，為什么在方程兩邊加以上解法中，為什么在方程兩邊加 9？加其他數(shù)可以嗎？如果不可以，說明理由加其他數(shù)可以嗎？如果不可以，說明理由兩邊加兩邊加 9 一般地，當(dāng)二次項系數(shù)為一般地，當(dāng)二次項系數(shù)為 1 時，二次式加上一次項時

4、，二次式加上一次項系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9【思路梳理】（x + 3）= 52269，即，即 2 = 3 2 = 9 （ ）8議一議：議一議：結(jié)合方程的解答過程，說出解一般二次結(jié)合方程的解答過程，說出解一般二次項系數(shù)為項系數(shù)為 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具體步的一元二次方程的基本思路是什么？具體步驟是什么？驟是什么？配成完全平方形式配成完全平方形式通過通過 來解一元二次方程的方法，來解一元二次方程的方法，叫做叫做配方法配方法配方配方具體步驟：具體步驟：（1）移項；）移項；（2）在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方）在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方【思路梳理】9【合作交流】10【歸納小結(jié)歸納小結(jié)】（2）配方法解一元二次方程的）配方法解一元二次方程的一般步驟一般步驟有哪些有哪些? （3）在配方法解一元二次方程的過程中應(yīng)該）在配方法解一元二次方程的過程中應(yīng)該注意注意哪些問題哪些問題?把方程把方程配方配方為的形式，運用開平方法，為的形式，運用開平方法，降次降次求解求解（x + n）= p2移項移項 ；將方程二次項系數(shù)化為將方程二次項系數(shù)化為1；配方；配方；化為化為（x + n）2= p（n，p 是常數(shù)，是常數(shù)，p0）的形式；）的形式；