第2課時(shí)《垂直于弦的直徑》教學(xué)課件

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時(shí)）課時(shí)） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開(kāi)始本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開(kāi)始研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對(duì)稱(chēng)性以及垂徑定理，并研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對(duì)稱(chēng)性以及垂徑定理，并應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問(wèn)題應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問(wèn)題內(nèi)容說(shuō)內(nèi)容說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性，會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性，會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題；2感受類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和感受類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和 方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理方法，

2、在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論如圖，如圖，1 400 多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是 37 m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為 7.23 m，求趙州橋主橋，求趙州橋主橋拱的半徑（精確到拱的半徑（精確到 0.1 m）1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知請(qǐng)請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，沿著它的直徑翻折，重紙片，沿著它

3、的直徑翻折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想哪哪些線(xiàn)段相等？些線(xiàn)段相等？哪哪些弧相等？些弧相等？2探究新知探究新知垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧對(duì)的兩條弧.DOCAEB知二推三知二推三3獲得新知獲得新知下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說(shuō)明理由嗎？下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說(shuō)明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖圖1圖圖2圖圖3圖圖4OAEBDOCAEB4新知強(qiáng)化新知強(qiáng)化ACDBO5利用新知利用新知 問(wèn)題回解問(wèn)題回解如圖，已知在兩同心圓如圖，已知在兩同心圓 O 中，大圓弦中，大圓弦

4、AB 交小圓交小圓于于 C，D，則，則 AC 與與 BD 間可能存在什么關(guān)系？間可能存在什么關(guān)系？DOCAB6利用新知利用新知 解決問(wèn)題解決問(wèn)題變式變式1 如圖，若將如圖，若將 AB 向下平移，當(dāng)移到過(guò)圓心時(shí)，結(jié)論向下平移，當(dāng)移到過(guò)圓心時(shí)，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？還成立嗎？DOCAB6利用新知利用新知 解決問(wèn)題解決問(wèn)題變式變式2 如圖，連接如圖，連接 OA，OB，設(shè)，設(shè) AO=BO，求證：求證：AC=BDDOCAB6利用新知利用新知 解決問(wèn)題解決問(wèn)題變式變式3 連接連接 OC，OD，設(shè)，設(shè) OC=OD，求證：求證：AC=BDDOCAB6利用新知利用新知 解決問(wèn)題解決問(wèn)題內(nèi)容：內(nèi)容：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧對(duì)的兩條弧構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問(wèn)題的方法是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問(wèn)題的方法技巧：重要輔助線(xiàn)是過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn)技巧：重要輔助線(xiàn)是過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn)重