第2課時《垂直于弦的直徑》教學課件

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時）課時） 本課是在學生已經(jīng)學習了圓的有關(guān)概念的基礎上開始本課是在學生已經(jīng)學習了圓的有關(guān)概念的基礎上開始研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對稱性以及垂徑定理，并研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對稱性以及垂徑定理，并應用垂徑定理及其推論解決問題應用垂徑定理及其推論解決問題內(nèi)容說內(nèi)容說明明 學習目標：學習目標：1理解圓的軸對稱性，會運用垂徑定理解決有關(guān)的理解圓的軸對稱性，會運用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計算和作圖問題證明、計算和作圖問題；2感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學思想和感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學思想和 方法，在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理方法，

2、在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力 學習重點：學習重點：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論如圖，如圖，1 400 多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）是主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）是 37 m，拱高（弧的中點到弦的距離）為拱高（弧的中點到弦的距離）為 7.23 m，求趙州橋主橋，求趙州橋主橋拱的半徑（精確到拱的半徑（精確到 0.1 m）1創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知請請拿出準備好的圓形拿出準備好的圓形紙片，沿著它的直徑翻折，重紙片，沿著它

3、的直徑翻折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想哪哪些線段相等？些線段相等？哪哪些弧相等？些弧相等？2探究新知探究新知垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧對的兩條弧.DOCAEB知二推三知二推三3獲得新知獲得新知下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖圖1圖圖2圖圖3圖圖4OAEBDOCAEB4新知強化新知強化ACDBO5利用新知利用新知 問題回解問題回解如圖，已知在兩同心圓如圖，已知在兩同心圓 O 中，大圓弦中，大圓弦

4、AB 交小圓交小圓于于 C，D，則，則 AC 與與 BD 間可能存在什么關(guān)系？間可能存在什么關(guān)系？DOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題變式變式1 如圖，若將如圖，若將 AB 向下平移，當移到過圓心時，結(jié)論向下平移，當移到過圓心時，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？還成立嗎？DOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題變式變式2 如圖，連接如圖，連接 OA，OB，設，設 AO=BO，求證：求證：AC=BDDOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題變式變式3 連接連接 OC，OD，設，設 OC=OD，求證：求證：AC=BDDOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題內(nèi)容：內(nèi)容：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧對的兩條弧構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機結(jié)合構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機結(jié)合是計算弦長、半徑和弦心距等問題的方法是計算弦長、半徑和弦心距等問題的方法技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線重