三角形正方形的旋轉相似探究20173

1、ECD= / ACB=90。，/ E=Z A=301兩塊全等的三角板按照圖所示方式擺放，其中/ 將厶EDC繞點C順時針旋轉，記旋轉角為a.(1) 問題發(fā)現當a=45。時，如圖，點 P是EC與AB的交點，點 Q是ED與BC的交點。則線段 CP與 CQ的數量關系是 ;(2) 拓展應用在的條件下，若AP=2，求線段CQ的長；(3) 問題解決如圖，過點B作BF丄AB交DC與點F,若BC=1，直接寫出 PBF面積的最大值和旋轉 角a的度數2、在厶ABC中，/ BAC=90。，點D、E分別為邊 AB、AC上的點，且DE / BC ,將厶ADE 繞點A旋轉，點D、E的對應點分別為 D、E，若點D的對應點D恰

2、好落在BC上，連 接CE，請解決如下問題： 如圖1,若/ B=45 ，則/ DCE= 度，AC、CD、CE的數量關系是 如圖2,若/ B=30 ，求/ DCE的度數和AC、CD、CE的數量關系，請你寫出求解過程。 拓展應用：如圖3,在四邊形 ABCD中，/ BAD= / BCD=90 , AB=4 , AD=2 ,AC= 0，請你直接寫出四邊形 ABCD的面積。ECEC3、數學課上，張老師出示圖 1和下面的條件：如圖1，兩個等腰直角三角板 ABC和DEF 有一條邊在同一條直線 I上，DE=2，AB=1 將直線EB繞點E逆時針旋轉45,交直線 AD于點M .將圖1中的三角板ABC沿直線I向右平移

3、，設 C、E兩點間的距離為k. 解答問題：(1) 當點C與點F重合時，如圖2所示，可得-AM 的值為；DM在平移過程中，的值為(用含k的代數式表示)；DM(2) 將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉，原題中的其他條件保持不變.DM0 V a W 90,(3)將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉a度,的代數式表示).mi圖2當點A落在線段DF上時，如圖3所示，請補全圖形，計算 如 的值；4、(1)問題發(fā)現：如圖四邊形 ABCD和四邊形AEFG都是正方形，連接 BE、DG 填空：線段BE、DG之間的數量關系是 。拓展探究：如圖四邊形 ABCD和四邊形AEFG都是長方形，連接 BE、DG，AB

4、ae 1,試判斷線段BE、DG之間的數量關系，并說明理由；AD AG 2(3) 解決問題：如圖，在等腰三角形 ABC和等腰三角形 ADE中，/ BAC= / DAE=120 AB=2 , AD=3，點A、B、D在同一條直線上，將 ADE繞點A旋轉180,在旋轉過程中 直線BD、CE的交點為F, 當點F與點B、C均不重合時，請直接寫出/ BFC的度數； 請直接寫出點F經過路徑的長度。A5、【觀察發(fā)現】如圖1,四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，連接 AG、CE,判斷AG和CE的數量關 系是，位置關系是【深入探究】如圖2,將圖1中正方形BEFG繞點B順時針旋轉一定的角度，設直線 AG、CE相交于M , 其他條件與觀察發(fā)現中的條件相同，觀察發(fā)現中的結論是否還成立？請根據圖2加以說明.【拓展應用】 將正方形BEFG繞點B順時針旋轉3角(0 v B V 90),如圖2,連接BM, 求/ EMB的度數。DG長度的取值范圍是(直接填空，不寫過程) 若BE=2 , BC=6，連接DG,將正方形BEFG繞點B順時針旋轉B角(0v B V 180), 則在這個旋轉過程中線段G6、已知，四邊形 ABCD(1)如圖，連接 BG、DE,求證：BG=DE和四邊形 CEFG都是正方形，且 AB CE。如圖，如果正方形 ABCD的