人教版初二數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)——變量

1、年級課題卜次數(shù)莊新授八年級課型教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能.1 .掌次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義.2 .知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系.3 .理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律通過實(shí)例總結(jié)函數(shù)三種表示方法。過程方法1 .通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法.多樣性.2.進(jìn)一步提圖分析概括、總結(jié)歸納能力.情感 態(tài)度利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn) 步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力.教學(xué)重點(diǎn)1 .一次函數(shù)解析式特點(diǎn).2.一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 .教學(xué)難點(diǎn)1 .一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系.2.一次函數(shù)解析式的聯(lián)系規(guī)律教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖、情境引入i

2、?提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為1km氣溫下降6c.登山隊員由大本營向上登高教師出示問題，學(xué)生討論15c,海拔每升高xkm時，他們所處位置的氣溫是y c.試用解析式表示 y?與x的關(guān)系.分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高 1km時，氣溫從15c就 減少6c,那么海拔增加 xkm時，氣溫從15c減少6x c.因此y與 x的函數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x( x 0)當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為：y=-6x+15(x 0)當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0. 5km時，他們所在 位置氣溫就是x=0. 5時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6 x 0. 5+15=12(c).這個函數(shù)與我們上節(jié)所

3、學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖教師根據(jù)問題設(shè)計 引導(dǎo)學(xué)生寫出函數(shù) 解析式。學(xué)生口述老師在黑 板上板演這幾個函 數(shù)的解析式。數(shù)學(xué)來源于生 話又去指導(dǎo)生 活。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā) 現(xiàn)能力。象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題、探究新知我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？1 .有人發(fā)現(xiàn)，在 20? 25c時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t (c)有關(guān)，即c?的值約是t的7倍與35的差.2 .一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g (kg )的方法是，以厘米為單位量出.身高值h減常數(shù)105,所得差是g的值.3 .某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y (兀)包括：月 租費(fèi)22元，撥打電話x分的

4、計時費(fèi)(按0. 01元/分收 取).4 .把一個長10cm,寬5cm的矩形的長減少 xcm,寬 不變，矩形面積y (cm2)隨x的值而變化.這些問題的函數(shù)解析式分別為：1. c=7t-35 .2. g=h-105 .3. y=0. 01x+22 .4. y=-5x+50 .它們的形式與 y=-6x+15 一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和.如果我們用b來表示這個常數(shù)的話.？這些函數(shù)形式就 可以寫成：y=kx+b(k 豐 0)一般地，形如y=kx+b (k、b是常數(shù)，k豐0?)的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)(？ lineafunction ).當(dāng) b=0 時，y=kx+b即y=kx .所以

5、說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).以函數(shù)解析 式為 y=10+0.05t (0 t 5).(畫圖象略)(2)根據(jù)圖象或表中數(shù)據(jù)規(guī)律都能估計出再過2小時的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為 簡便、 準(zhǔn)確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.點(diǎn)撥：解決 函數(shù)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮求解析式，解析 式確定后許多問題 便迎刃而解.2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，從這個例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化。三、課堂訓(xùn)練1 .下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1) y=-8x .(2) y= x .(3) y=5x2+6 .(3) y=-0 .

6、 5x-1 .2.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速 度每秒 增加2米.(1) 一個小球速度 v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系.它 是一次函數(shù)嗎?形成一次函數(shù)的概練習(xí)鞏固一次函數(shù) 概念。學(xué)生利用函數(shù)知 識解決實(shí)際生活 中的問題。今鞏固新知 心、3 .汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量 y (升)隨行駛時間x (時)變化的函數(shù)關(guān)系式，弁寫出自變量x的取值范圍.丫是*的一次函數(shù)嗎？解答：1. (1) ( 4)是一次函數(shù)；(1)又是正比例函數(shù).內(nèi)化提高2. (1) v=2t,它是一次函數(shù).(2)當(dāng) t=2 . 5 時，v= 2 x 2. 5=5所以第2 . 5秒時小球速度為5米/秒.3. .函數(shù)解析式：y=50-5x自變量取值范圍：ow x 10y是x的一次函數(shù).4、教材81頁練習(xí)1、2小結(jié)反思四、小結(jié)歸