電阻電路的等效分析

1、第第2章章電阻電路的等效分析電阻電路的等效分析2.1單口網(wǎng)絡(luò)及等效電路的概念2.2分壓電路和分流電路2.3一些含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效規(guī)律2.4實(shí)際電源的電路模型2.5T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換第 2 章 電阻電路的等效分析電阻電路的等效分析 任何一個(gè)復(fù)雜的電路任何一個(gè)復(fù)雜的電路, , 向外引出兩個(gè)端鈕，且向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) ( (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò)) )。1.1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無無源源無無源源一一端端口口ii2.1單口網(wǎng)絡(luò)及等效電路的概念

2、B+-ui等效等效對(duì)對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA2.2.兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系, ,則稱它們是等效的電則稱它們是等效的電路。路。C+-ui 電路等效變換的條件：電路等效變換的條件： 電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的對(duì)象： 電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡電路，方便

3、計(jì)算?；嗠娐?，方便計(jì)算。明確2.2.1分壓電路2.2.2分流電路 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)1.1.電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)(a) 各電阻順序連接，流過同一電流各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 ( (KVL)。nkuuuu 1+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk 由歐姆定律由歐姆定律等效等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效電阻等效電阻iRiRRiRiRiRueqnnK)(11k1knk1eqRRRRRRnk結(jié)論+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi 串聯(lián)電

4、阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓 電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。uuRRRuRiRueqkeqkkk例例兩個(gè)電阻的分壓：兩個(gè)電阻的分壓：uRRRu2111uRRRu2122表明+_uR1R2+-u1+-u2i 功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；

5、等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明2. 2. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓（各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq 等效電阻等效電阻knkkneqGGGGGG121inR1R2RkRni+ui1i2ik

6、_等效等效+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。keqneqeqRRRRRGR 111121即即結(jié)論 并聯(lián)電阻的分流并聯(lián)電阻的分流eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq電流分配與電流分配與電導(dǎo)成正比電導(dǎo)成正比例例兩電阻的分流：兩電阻的分流：R1R2i1i2i212121211111RRRRRRRRReq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2

7、+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn 電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；大小成反比； 等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和耗功率的總和表明3.3.電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)例例1 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6 A151116

8、51iV90156612 iuA518902iA105153iV60106633 iuV30334 iuA5 . 74304iA5 . 25 . 7105ii1+-i2i3i4i51865412165V例例2解解用分流方法做用分流方法做用分壓方法做用分壓方法做RRIIII2312 818141211234V3412124UUURI121V3244RIURI234求求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆

9、定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例例3求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45/)515(cdR等效電阻針對(duì)端口而言等效電阻針對(duì)端口而言61555dcba例例4求求: Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20例例5求求: : Rab Rab10縮短無縮短無電阻支路電阻支路1520ba56671

10、520ba566715ba43715ba410斷路斷路例例6求求: Rab對(duì)稱電路對(duì)稱電路 c、d等電位等電位ii1ii22121iiiiRRiiRiRiuab)2121(21RiuRababRRab短路短路根據(jù)電流分配根據(jù)電流分配bacdRRRRbacdRRRR1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)skssuuuu21等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián)21ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián), ,電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路2.3一些含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效規(guī)

11、律電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211對(duì)外等效！對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個(gè)電每個(gè)電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) sksnssiiiii21注意參考方向注意參考方向21ssiiiiS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意RuiuRRiiRuiRuiissss

12、s)11 (21212211電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對(duì)外等效！對(duì)外等效！iS任意任意元件元件u_+R下 頁上 頁1 1. . 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0SRi+_u+_SuSR注意返 回 實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很

13、高，可能燒毀電源。若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02 2. . 實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求SR注意SiSRui+_3.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變?？诘碾妷?、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實(shí)際實(shí)際電壓電壓源源實(shí)際實(shí)際電流電流源源

14、端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：SSS1,RGRuissSSSSS1,GRGiui+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS 等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路， GS上有電流流過。上有電流流過。電流源短路電流源短路, , GS上無電流。上無電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開路，電壓源開路，

15、RS上無電流流過上無電流流過iS 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。 變換關(guān)系變換關(guān)系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計(jì)算利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計(jì)算例例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A例例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A

16、+_2.106A1A107A1070V+_10V1010V6A+_1.66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_例例3A5 . 1206030I求電路中的電流求電路中的電流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例4 受控源和獨(dú)立受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。要丟失控制量。求電流求電流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3例例5把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連101500 102000500IIIU2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_圖2-19電路的變形圖2-20T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)a)T形網(wǎng)絡(luò)(Y形電路)b)形網(wǎng)絡(luò)(形電路