電磁場樣卷及答案

1、蘇州大學(xué)電磁場與電磁波課程試卷(A)卷共6頁考試形式閉卷院系電子信息學(xué)院年級級專業(yè)學(xué)號 姓名成績 一、簡述題（每題5分，共20分）1試簡述靜態(tài)場的唯一性定理？唯一性的物理意義？2簡述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。3什么是電磁波的色散特性？色散對傳輸?shù)男盘枌a(chǎn)生什么影響？4什么是均勻平面電磁波？二、（10分）矢量函數(shù)，試求（1）（2）三、（10分）已知自由空間中某平面波的時間表達(dá)式，（1）試寫出其復(fù)數(shù)表達(dá)式，并且判斷其極化形式；（2）求出其平均坡印廷矢量四、（10分）一個點(diǎn)電荷位于處，另一個點(diǎn)電荷位于處，其中。（1）求出空間任一點(diǎn)處電位的表達(dá)式；（2）求出電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)。五、（10分）

2、真空中有一帶電球體，半徑為，所帶總的電量為，假設(shè)電荷均勻分布在球體內(nèi)，計算該球內(nèi)外的電場強(qiáng)度。六、（10分）設(shè)無限長直導(dǎo)線與矩形回路共面，其電流分別為和（如圖1所示），求（1）無限長直線電流在空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁通密度；（2）求此導(dǎo)線與矩形回路之間的互感。七、（10分）設(shè)為兩種媒質(zhì)的分界面，為空氣，其介電常數(shù)為，為相對介電常數(shù)的媒質(zhì)2。已知空氣中的電通量密度為，求（1）空氣中的電場強(qiáng)度，（2）媒質(zhì)2中的電通量密度。八、（10分）設(shè)沿方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖2所示，該電磁波為沿方向的線極化，設(shè)電場強(qiáng)度幅度為，相位常數(shù)為。(1)試寫出入射波電場和磁場的表達(dá)式；(2)求出反射系

3、數(shù)。(3)寫出反射波的電場和磁場表達(dá)式。九、（10分）如圖3所示的二維區(qū)域，上部保持電位為，其余三面電位為零，（1）寫出電位滿足的方程和電位函數(shù)的邊界條件（2）求槽內(nèi)的電位分布蘇州大學(xué)電磁場與電磁波課程(A)卷參考答案共2頁考試形式閉卷一、簡答題（每題5分，共20分）答案略。二、（10分）解：三、（10分）解：（1）右旋橢圓極化（2）四、（10分）解：（1）空間任一點(diǎn)的電位其中，（2）根據(jù)分析可知，電場等于零的位置只能位于兩電荷的連線上的的左側(cè)，設(shè)位于處，則在此處電場強(qiáng)度的大小為求得五、（10分）解：（1）時，（2）時，六、（10分）解：（1）由安培環(huán)路定律求得（2）七、（10分）解：（1）空

4、氣中的電場強(qiáng)度（2）根據(jù)邊界條件，有切向分量法向分量得媒質(zhì)2中的電通量密度為：八、（10分）解：（1）由題意（2）設(shè)反射系數(shù)為，由導(dǎo)體表面處總電場切向分量為零可得：（3）反射波電場、磁場表達(dá)式分別為九、（10分）（1）在直角坐標(biāo)系中，電位函數(shù)的拉普拉斯方程為其邊界條件為和和（2），蘇州大學(xué)電磁場與電磁波課程試卷(B )卷共6頁考試形式閉卷院系電子信息學(xué)院年級 級專業(yè)學(xué)號 姓名成績一、簡述題（每題5分，共20分）1簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。2試簡述其靜電場的性質(zhì)，并寫出其基本方程。3寫出位移電流的表達(dá)式，它的提出有何意義？4什么是邊界條件？試寫出恒定磁場中兩種理想磁介質(zhì)分界面磁場強(qiáng)度所滿足

5、邊界條件的表達(dá)式。二、（10分）兩點(diǎn)電荷，位于軸上處，位于軸上處，求（1）點(diǎn)處的電位（2）點(diǎn)處的電場強(qiáng)度三、（10分）標(biāo)量場，（1）求出其在點(diǎn)處的法線（2）求該法線與矢量的夾角。四、（10分）同軸線內(nèi)導(dǎo)體半徑為，外導(dǎo)體半徑為，內(nèi)、外導(dǎo)體間介質(zhì)介電常數(shù)為，其間電壓為（1）求處的電場強(qiáng)度（2）求處的電通量密度矢量五、（10分）真空中有一無限長的導(dǎo)體圓柱，其半徑為，其中流過的總電流為，求圓柱內(nèi)外任意點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度。六、（10分）某矢量場的表達(dá)式為，問該矢量場是否可能為某區(qū)域的磁通密度？若是，求出其相應(yīng)的電流密度。七、（10分）在無源的自由空間中，電場強(qiáng)度復(fù)矢量的表達(dá)式為（1）寫出其時間表達(dá)式，并判斷

6、其屬于什么極化。（2）平均坡印廷矢量八、（10分）一平面波從自由空間垂直入射到位于的理想導(dǎo)體板上，其電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表達(dá)式為（1）入射波磁場的復(fù)數(shù)表達(dá)式（2）求反射系數(shù)（3）反射波磁場的表達(dá)式；（4）求導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流九、（10分）如圖2所示的導(dǎo)體槽，底部保持電位為，其余兩面電位為零，（1）寫出電位滿足的方程；（2）求槽內(nèi)的電位分布蘇州大學(xué)電磁場與電磁波課程(B)卷參考答案共2頁考試形式閉卷一、簡述題（每題5分，共20分）答案略二、（10分）解：，處的電位所以三、（10分）解：（1）（2）四、（10分）（1），內(nèi)部電荷為零，由高斯定理,故（2）設(shè)內(nèi)導(dǎo)體單位長度上的電荷為，在內(nèi)外導(dǎo)體之間做一個長度1、半徑為的高斯柱面，利用高斯定理求得其電通量密度因此，有將電場強(qiáng)度積分得五、（10分）解：根據(jù)電流密度的定義和安培環(huán)路定律可求得在圓柱內(nèi)磁場強(qiáng)度為在圓柱外磁場強(qiáng)度為六、（10分）解： （1）是（2）七、（10分）解：（1）右旋橢圓極化波。（2）八、（10分）解：（1）（2）（