【解析版】蘇州市景范中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年江蘇省蘇州市景范中學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共8小題，每題2分，總分值16分1下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是 A B C D 2以下計算正確的選項是 A B C D 3如果把的x與y都擴(kuò)大10倍，那么這個代數(shù)式的值 A 不變 B 擴(kuò)大50倍 C 擴(kuò)大10倍 D 縮小到原來的4設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，那么這兩個整數(shù)是 A 1和2 B 2和3 C 3和4 D 4和55如圖，DE是ABC中邊AC的垂直平分線，假設(shè)BC=18cm，AB=10cm，那么ABD的周長為 A 16 cm B 28 cm C 26 cm D 18 cm6如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC

2、，假設(shè)DAB=20，DAC=30，那么BDC的大小是 A 100 B 80 C 70 D 507如下圖，ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M為AD上任一點(diǎn)，那么 MC2MB2等于 A 9 B 35 C 45 D 無法計算8：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2AD2+AB2，其中結(jié)論正確的個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4二、填空題共10小題，每題2分，總分值20分9的算術(shù)平方根是，64的立方根是10分式，當(dāng)x=2時，分式無意義，那么

3、a=115.6048保存三個有效數(shù)字，近似數(shù)7.02105精確到位12，那么=13假設(shè)等腰三角形的一個外角是110，那么其底角為14如果b0，那么化簡|b|的結(jié)果是15如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是1和2，那么正方形ABCD的面積是16如圖，ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BEAC假設(shè)DE=10，AE=16，那么BE的長度為17把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處如圖二MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為18如圖，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，那么BD的

4、長為三、解答題共9小題，總分值64分19計算：1+ 22|+|1|+120先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解21如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上1在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對稱的ABC；2五邊形ACBBC的周長為；3四邊形ACBB的面積為；4在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短，那么這個最短長度為22如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF23如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，ACD=2ACB1證明：DC=DG；2假設(shè)DG=5，EC=2，求DE的長

5、24如圖，直線m直線n于點(diǎn)O，點(diǎn)A到m、n的距離相等，在直線m或n上確定一點(diǎn)P，使OAP為等腰三角形試答復(fù)：1符合條件的點(diǎn)P共有個；2假設(shè)符合條件的點(diǎn)P在直線m上，請直接寫出OAP的所有可能的度數(shù)25如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE1求證：ACDBCE；2延長BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，假設(shè)BC=8時，求PQ的長26如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，CD為邊AB上的中線，E是邊CA上任意一點(diǎn)，DFDE，交BC于F點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，連接CG并延長交AB于點(diǎn)H1說明：AE=CF；2連接

6、DG，說明：CG=GD；3假設(shè)AE=1，CH=4，求邊AC的長27如圖，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，假設(shè)動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒1出發(fā)2秒后，求ABP的周長2問t為何值時，BCP為等腰三角形？3另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按CBAC的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，假設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動當(dāng)t為何值時，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩局部？2021-2021學(xué)年江蘇省蘇州市景范中學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共8小題，每題2分，總分值16分1下面的圖形中，不是

7、軸對稱圖形的是 A B C D 考點(diǎn)： 軸對稱圖形分析： 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解答： 解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合2以下計算正確的選項是 A B C D 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根分析： 求出每個式子的值，再判斷即可解答： 解：A、=，故本選項正確；B、=，故本選項錯誤；C、=0.5，故本選項錯誤；D、沒有意義，故本選項錯誤；應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力關(guān)鍵是求出a的值，注意：一個正

8、數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)3如果把的x與y都擴(kuò)大10倍，那么這個代數(shù)式的值 A 不變 B 擴(kuò)大50倍 C 擴(kuò)大10倍 D 縮小到原來的考點(diǎn)： 分式的根本性質(zhì)專題： 計算題；壓軸題分析： 依題意分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，利用分式的根本性質(zhì)化簡即可解答： 解：分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，得=，可見新分式與原分式的值相等；應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查了分式的根本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比擬，最終得出結(jié)論4設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，那么這兩個整數(shù)是 A 1和2 B 2和3 C 3和4 D 4和5

9、考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大小專題： 計算題分析： 先對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后計算介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間解答： 解：161925，45，314，3a4，a在兩個相鄰整數(shù)3和4之間；應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法是估算的一般方法，也是常用方法5如圖，DE是ABC中邊AC的垂直平分線，假設(shè)BC=18cm，AB=10cm，那么ABD的周長為 A 16 cm B 28 cm C 26 cm D 18 cm考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 根據(jù)線段垂直平分線

10、上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，然后求出ABD的周長=AB+BC，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解解答： 解：DE是AC的垂直平分線，AD=CD，ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，BC=18cm，AB=10cm，ABD的周長=18+10=28cm應(yīng)選B點(diǎn)評： 此題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，把ABD的周長轉(zhuǎn)化為AB、BC的和是解題的關(guān)鍵6如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，假設(shè)DAB=20，DAC=30，那么BDC的大小是A 100 B 80 C 70 D 50考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析： 如果延長BD

11、交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出ABE=DAB=20，ECD=DAC=30，進(jìn)而得出結(jié)果解答： 解：延長BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20，ECD=DAC=30又BAE=BAD+DAC=50，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20+50+30=100應(yīng)選A點(diǎn)評： 此題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系7如下圖，ABC中，AB=6

12、，AC=9，ADBC于D，M為AD上任一點(diǎn)，那么 MC2MB2等于 A 9 B 35 C 45 D 無法計算考點(diǎn)： 勾股定理分析： 在RTABD及ADC中可分別表示出BD2及CD2，在RTBDM及CDM中分別將BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出結(jié)果解答： 解：在RTABD和RTADC中，BD2=AB2AD2，CD2=AC2AD2，在RTBDM和RTCDM中，BM2=BD2+MD2=AB2AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2AD2+MD2，MC2MB2=AC2AD2+MD2AB2AD2+MD2=AC2AB2=45應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題考查了勾股定理的知識，題

13、目有一定的技巧性，比擬新穎，解答此題需要認(rèn)真觀察，分別兩次運(yùn)用勾股定理求出MC2和MB2是此題的難點(diǎn)，重點(diǎn)還是在于勾股定理的熟練掌握8：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2AD2+AB2，其中結(jié)論正確的個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形專題： 證明題分析： 由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=

14、CE；由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABD+DBC=45，等量代換得到ACE+DBC=45；由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷解答： 解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAESAS，BD=CE，故正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，那么BDCE，故正確；ABC為等腰直角三角形，ABC=AC

15、B=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，故正確；BDCE，在RtBDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2，ADE為等腰直角三角形，DE=AD，即DE2=2AD2，BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，而BD22AB2，故錯誤，綜上，正確的個數(shù)為3個應(yīng)選：C點(diǎn)評： 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵二、填空題共10小題，每題2分，總分值20分9的算術(shù)平方根是，64的立方根是4考點(diǎn)： 算術(shù)平方根；立方根分析： 根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義進(jìn)行求解即可解答： 解：的算術(shù)平方根是，6

16、4的立方根是4；故答案為：，4點(diǎn)評： 此題考查了算術(shù)平方根與立方根，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)是它的算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式010分式，當(dāng)x=2時，分式無意義，那么a=6考點(diǎn)： 分式有意義的條件分析： 根據(jù)分式無意義，分母等于0，把x=2代入分母，解關(guān)于a的方程即可解答： 解：當(dāng)x=2時，分式無意義，x25x+a=2252+a=0，解得a=6故答案為：6點(diǎn)評： 此題考查的知識點(diǎn)為：分式無意義，分母為0115.6048保存三個有效數(shù)字5.60，近似數(shù)7.02105精確到千位考點(diǎn)： 近似數(shù)和

17、有效數(shù)字分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義把5.6048的千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可；由于近似數(shù)7.02105數(shù)字2在千位上，那么近似數(shù)7.02105精確到千位解答： 解：5.60485.60保存三個有效數(shù)字；近似數(shù)7.02105精確到千位故答案為5.60；千點(diǎn)評： 此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字12，那么=考點(diǎn)： 分式的根本性質(zhì)專題： 計算題分析： 首先設(shè)恒等式等于某一常數(shù)，然后得到x、y、z與這一常數(shù)的關(guān)系式，將各關(guān)系式代入求值解答： 解：設(shè)=k，那么x=2k，y=3k

18、，z=4k，那么=故答案為點(diǎn)評： 此題主要考查分式的根本性質(zhì)，設(shè)出常數(shù)是解題的關(guān)鍵13假設(shè)等腰三角形的一個外角是110，那么其底角為70或55考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)專題： 分類討論分析： 分這個外角為底角的外角和頂角的外角，分別求解即可解答： 解：當(dāng)110外角為底角的外角時，那么其底角為：180110=70；當(dāng)110外角為頂角的外角時，那么其頂角為：70，那么其底角為：=55，故答案為：70或55點(diǎn)評： 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵14如果b0，那么化簡|b|的結(jié)果是2b考點(diǎn)： 算術(shù)平方根；絕對值分析

19、： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=b，b0，再根據(jù)絕對值的意義，可得答案解答： 解；b0，|b|=|bb|=b+b|=2b，故答案為：2b點(diǎn)評： 此題考查了算術(shù)平方根，利用了算術(shù)平方根的意義，絕對值的意義15如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是1和2，那么正方形ABCD的面積是5考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)分析： 根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=CD，ADC=90，求出EAD=FDC，證AEDDFC，求出DE=CF=2，在RtAED中，由勾股定理求出AD，即可求出正方形的面積解答： 解：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADC=90，AEEF，CF

20、EF，AED=DFC=90，ADE+CDF=18090=90，ADE+EAD=90，EAD=CDF，在AED和DFC中，AEDDFCAAS，DE=CF=2，在RtAED中，由勾股定理得：AD=，即正方形ABCD的面積是5，故答案為：5點(diǎn)評： 此題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=CF，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題型較好，難度適中16如圖，ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BEAC假設(shè)DE=10，AE=16，那么BE的長度為12考點(diǎn)： 勾股定理；直角三角形斜邊上的中線分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2DE，再利用勾

21、股定理列式計算即可得解解答： 解：BEAC，D為AB中點(diǎn)，AB=2DE=210=20，在RtABE中，BE=12故答案為：12點(diǎn)評： 此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵17把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處如圖二MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為考點(diǎn)： 翻折變換折疊問題專題： 壓軸題分析： 利用折疊的性質(zhì)和勾股定理可知解答： 解：由勾股定理得，MN=5，設(shè)RtPMN的斜邊上的高為h，由矩形的寬AB也為h，根據(jù)直角三角形的面積公式得，h=PMPNMN=，由折疊的性質(zhì)知，BC=PM

22、+MN+PN=12，矩形的面積=ABBC=點(diǎn)評： 此題利用了：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；勾股定理，直角三角形和矩形的面積公式求解18如圖，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，那么BD的長為考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形分析： 過點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)D到AC的距離也等于DE，然后利用ABC的面積列方程求出DE，再判斷出ADE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE，再求出BE，然后利用勾股定理列式計算即可

23、得解解答： 解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，AD平分BAC，點(diǎn)D到AC的距離也等于DE，SABC=3DE+4DE=34，解得DE=，AD平分BAC，BAC=90，DAE=45，ADE是等腰直角三角形，AE=DE=，BE=3=，在RtBDE中，BD=故答案為：點(diǎn)評： 此題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題共9小題，總分值64分19計算：1+ 22|+|1|+1考點(diǎn)： 實數(shù)的運(yùn)算專題： 計算題分析： 1原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；2原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可解

24、答： 解：1原式=1135=3；2原式=+1+1=0點(diǎn)評： 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)： 分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解專題： 計算題分析： 將原式括號中的第一項分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法那么計算，分子進(jìn)行合并整理，同時將除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果，分別求出x滿足的不等式組兩個一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共局部確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即

25、為x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解答： 解：=，又，由解得：x4，由解得：x2，不等式組的解集為4x2，其整數(shù)解為3，當(dāng)x=3時，原式=2點(diǎn)評： 此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母是多項式，應(yīng)先將多項式分解因式后再約分21如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上1在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對稱的ABC；2五邊形ACBBC的周長為4+2+2；3四邊形ACBB的面積為7；4在直線l上找一點(diǎn)

26、P，使PB+PC的長最短，那么這個最短長度為考點(diǎn)： 作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題分析： 1根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出ABC關(guān)于直線l成軸對稱的ABC；2由勾股定理即可求得AC與BC的長，由對稱性，可求得其它邊長，繼而求得答案；3由SABC=S梯形AEFBSAECSBCF，可求得ABC的面積，易求得ABB的面積，繼而求得答案；4由點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)，連接BC，交l于點(diǎn)P，然后由BC的長即可解答： 解：1如圖：ABC即為所求；2AC=AC=2，BC=BC=，BB=2，五邊形ACBBC的周長為：22+2+2=4+2+2；故答案為：4+2+2；3如圖，SABC=S梯形AEFBSAECSB

27、CF=1+242221=3，SABB=24=4，S四邊形ACBB=SABC+SABB=3+4=7故答案為：7；4如圖，點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)，連接BC，交l于點(diǎn)P，此時PB+PC的長最短，PB=PB，PB+PC=PB+PC=BC=故答案為：點(diǎn)評： 此題考查了軸對稱變換、三角形的面積以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF考點(diǎn)： 全等三角形的判定專題： 證明題分析： 利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可解答： 證明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE與CBF中，A

28、BECBFSAS點(diǎn)評： 此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角23如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，ACD=2ACB1證明：DC=DG；2假設(shè)DG=5，EC=2，求DE的長考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理分析： 1根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得GAD=GDA，根據(jù)三角形外角的

29、性質(zhì)可得CGD=2GAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得ACD=CGD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CD=DG；2根據(jù)勾股定理即可求解解答： 1證明：DEBC，DEB=90，ADBC，ADE+DEB=180，ADE=90，G為AF的中點(diǎn)，DG=AG，DAF=ADG，DGC=DAF+ADG=2DAC，ADBC，ACB=DAC，ACD=2ACB，DGC=DCA，DC=DG；2解：在RtDEC中，DEC=90，DG=DC=5，CE=2，由勾股定理得：DE=點(diǎn)評： 此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DG=DC，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

30、半24如圖，直線m直線n于點(diǎn)O，點(diǎn)A到m、n的距離相等，在直線m或n上確定一點(diǎn)P，使OAP為等腰三角形試答復(fù)：1符合條件的點(diǎn)P共有8個；2假設(shè)符合條件的點(diǎn)P在直線m上，請直接寫出OAP的所有可能的度數(shù)考點(diǎn)： 等腰三角形的判定分析： 1分別以點(diǎn)O、A為圓心，以O(shè)A的長為半徑畫圓，與直線相交六點(diǎn)，再連接兩圓的交點(diǎn)，與直線相交于兩點(diǎn)；2連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答： 解：1如下圖故答案為：8個；2如下圖：22.5，90，67.5，45點(diǎn)評： 此題考查的是等腰三角形的判定，熟知如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等是解答此題的關(guān)鍵25如圖，等邊ABC中，AO是BAC的

31、角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE1求證：ACDBCE；2延長BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，假設(shè)BC=8時，求PQ的長考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理專題： 幾何綜合題；壓軸題分析： 1由ABC與DCE是等邊三角形，可得AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60，又由ACD+DCB=ECB+DCB=60，即可證得ACD=BCE，所以根據(jù)SAS即可證得ACDBCE；2首先過點(diǎn)C作CHBQ于H，由等邊三角形的性質(zhì)，即可求得DAC=30，那么根據(jù)等腰三角形與直角三角形中的勾股定理即可

32、求得PQ的長解答： 1證明：ABC與DCE是等邊三角形，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60，ACD+DCB=ECB+DCB=60，ACD=BCE，ACDBCESAS；2解：過點(diǎn)C作CHBQ于H，ABC是等邊三角形，AO是角平分線，DAC=30，ACDBCE，PBC=DAC=30，在RtBHC中，CH=BC=8=4，PC=CQ=5，CH=4，PH=QH=3，PQ=6點(diǎn)評： 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形、等邊三角形以及直角三角形的性質(zhì)等知識此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，CD為邊AB上的中線，E是邊

33、CA上任意一點(diǎn)，DFDE，交BC于F點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，連接CG并延長交AB于點(diǎn)H1說明：AE=CF；2連接DG，說明：CG=GD；3假設(shè)AE=1，CH=4，求邊AC的長考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形分析： 1通過全等三角形AEDCFD的對應(yīng)邊相等證得AE=CF；2根據(jù)RtECF和RtEDF斜邊上中線的性質(zhì)來證明CG=GD；3求出EF的長是4，在RtECF中，CF=1，根據(jù)勾股定理求出EC，即可求出AC解答： 解：1證明：ACB=90，AC=BC，A=B=45，CD為AB邊上的中線，CDAB，AD=CD=BD，DCB=B=45，A=DCB，即A=DCF，DFDE，ADE+EDC=90，CDF+EDC=90，ADE=CDF，在AED和CFD中，AEDCFDASA，AE=CF；2ACB=90，G為EF的中點(diǎn)，CG=EF，DFDE，G為EF的中點(diǎn)，GD=EF，CG=GD；3AC=BC，CD是AB邊上的中線，CDAB，CDA=90，CHD+DCH=90，CDG+HDG=90，CG=DG，CDG=GCD，GDH=GHD，DG=GH，CG=GH=CH=2，G為EF的中點(diǎn)，DG=EF，EF=4