2021年人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊練習(xí)：10.3.2《隨機模擬》（解析版）

1、10.3.2隨機模擬（用時45分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)1用隨機模擬方法得到的頻率( )A大于概率B小于概率C等于概率D是概率的近似值【答案】D【解析】當(dāng)實驗數(shù)據(jù)越多頻率就越接近概率用隨機模擬方法得到的頻率,數(shù)據(jù)是有限的,是接近概率.故選:D.2拋擲一枚硬幣次，若正面向上用隨機數(shù)表示，反面向上用隨機數(shù)表示，下面表示次拋擲恰有次正面向上的是()A B C D【答案】C【解析】代表正面向上，恰有次正面向上，應(yīng)是由個，個組成的結(jié)果，故選C.3袋中有2個黑球，3個白球，除顏色外完全相同，從中有放回地取出一球，連取三次，觀察球的顏色.用計算機產(chǎn)生0到9的數(shù)字進行模擬試驗，用0，1，2，3代表黑球，4，5，6，7，8

2、，9代表白球，在下列隨機數(shù)中表示結(jié)果為二白一黑的組數(shù)為（ ）160 288 905 467 589 239 079 146 351A3B4C5D6【答案】B【解析】由題意可知，288，905，079，146表示二白一黑，所以有4組.故選:B.4拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，用隨機模擬方法估計出現(xiàn)點數(shù)之和為10的概率時，產(chǎn)生的整數(shù)隨機數(shù)中，每組中數(shù)字的個數(shù)為（ ）A1B2C10D12【答案】B【解析】拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,它們的點數(shù)分別為,則.產(chǎn)生的整數(shù)隨機數(shù)中,每組中數(shù)字的個數(shù)為2,滿足題意的數(shù)組為,.故選:B.5在用隨機(整數(shù))模擬求“有個男生和個女生，從中取個，求選出個男生個女生”

3、的概率時，可讓計算機產(chǎn)生的隨機整數(shù)，并用代表男生，用代表女生.因為是選出個，所以每個隨機數(shù)作為一組.若得到的一組隨機數(shù)為“”，則它代表的含義是_.【答案】選出的4個人中，只有1個男生【解析】代表男生，用代表女生，表示一男三女，即“”代表的含義是選出的個人中，只有個男生.6袋子中有四個小球，分別寫有“中、華、民、族”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“華”兩個字都取到才停止.用隨機模擬的方法估計恰好抽取三次停止的概率，利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用代表“中、華、民、族”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：由此可以估計

4、，恰好抽取三次就停止的概率為_.【答案】【解析】由隨機產(chǎn)生的隨機數(shù)可知恰好抽取三次就停止的有，共4組隨機數(shù)，恰好抽取三次就停止的概率約為，故選C.7某種樹苗的成活率為0.9，若種植這種樹苗5棵，求恰好成活4棵的概率.問題（1）用隨機模擬方法估計概率時，如何用隨機數(shù)體現(xiàn)樹苗的成活率為0.9？（2）用隨機模擬方法估計概率時，如何用隨機數(shù)體現(xiàn)種植這種樹苗5棵？【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用0代表不成活，1至9代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9.（2）因為是種植樹苗5棵，所以每5個隨機數(shù)作為一組.8盒中有大小形狀相同的5只白

5、球和2只黑球,用隨機模擬法求下列事件的概率:(1)任取一球,得到白球;(2)任取三球,都是白球.【答案】（1）答案見解析（2）答案見解析【解析】（1）用表示白球,表示黑球.步驟:利用計算器或計算機產(chǎn)生到的整數(shù)值隨機數(shù),每一個數(shù)為一組,統(tǒng)計組數(shù);統(tǒng)計這組數(shù)中小于的組數(shù);任取一球,得到白球的概率估計值是.（2）用表示白球,表示黑球.步驟:利用計算器或計算機產(chǎn)生到的整數(shù)值隨機數(shù),每三個數(shù)為一組,統(tǒng)計組數(shù);統(tǒng)計這組數(shù)中,每個數(shù)字均小于的組數(shù);任取三球,都是白球的概率估計值是.提優(yōu)練習(xí)9經(jīng)統(tǒng)計某射擊運動員隨機命中的概率可視為，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機模擬的方法，先由計算機產(chǎn)生

6、0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，用0，1，2 沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9 表示擊中，以 4個隨機數(shù)為一組， 代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，55500371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ）ABCD【答案】A【解析】由題意，該運動員射擊4次恰好命中3次的隨機數(shù)為：7525，0347，7815，5550，6233，8045，3661，7424，共8組，則該運動員射擊

7、4次恰好命中3次的概率為.故答案為A.10(多選題)張明與李華兩人做游戲,則下列游戲規(guī)則中公平的是（ ）A拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則李華獲勝B同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則李華獲勝C從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則李華獲勝D張明李華兩人各寫一個數(shù)字6或8,兩人寫的數(shù)字相同則張明獲勝,否則李華獲勝【答案】ACD【解析】選項A中,向上的點數(shù)為奇數(shù)與向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率相等,A符合題意;選項B中,張明獲勝的概率是,而李華獲勝的概率是,故游戲規(guī)則不公平,B不符合題意;選項

8、C中,撲克牌是紅色與撲克牌是黑色的概率相等,C符合題意;選項D中,兩人寫的數(shù)字相同與兩人寫的數(shù)字不同的概率相等,D符合題意.故選：ACD11甲、乙兩支籃球隊進行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計乙獲勝的概率先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0,1,2,3,4,5表示甲獲勝；6,7,8,9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機數(shù)作為一組例如，產(chǎn)生30組隨機數(shù)03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811

9、4572042533237322707360751據(jù)此估計乙獲勝的概率為_【答案】0.367【解析】就相當(dāng)于做了30次試驗如果6,7,8,9中恰有2個或3個數(shù)出現(xiàn)，就表示乙獲勝，它們分別是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707，共11個所以采用三局兩勝制，乙獲勝的概率約為0.367.故答案為0.36712（1）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算點數(shù)和為7的概率；（2）利用隨機模擬的方法，試驗120次，計算出現(xiàn)點數(shù)和為7的頻率；（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會有這種差異？【答案】(1) (2)答案見解析 (3)答案見解析【解析】(1)拋擲兩枚骰子,向

10、上的點數(shù)有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6);(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6);(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6);(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6);(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6);(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6).共36種情況,其中點數(shù)和為7的有6種情況, 概率.(2)635135664254664264224636422655535112322462523212636131122264641251235246253265413131154313524215522622616542251442112542266236416234313116246434224562541634226412235441545221453566136511144151543236445242155226226165