《數(shù)據(jù)的收集與描述》知識(shí)點(diǎn)和題型.doc

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)點(diǎn)和題型1、數(shù)據(jù)處理的一般過程：2、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計(jì)表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.3、常見統(tǒng)計(jì)圖1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計(jì)圖 :能清楚地表示出各部分與總量間的比重；用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個(gè)步驟：1計(jì)算各部分在總體中所占的百分比； 2計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù) 360該部分占總體的百分比； 3在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比。扇

2、形的面積與對(duì)應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。3）折線統(tǒng)計(jì)圖 :能反映事物變化的規(guī)律.通過用數(shù)據(jù)點(diǎn)的連線來表示一些連續(xù)型數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，它能清楚地反映事物的變化情況。4、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1）全面調(diào)查：我們把對(duì)全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.2）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查. 在統(tǒng)計(jì)中，需要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、直方圖基本概念（ 1）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比稱為頻率。 頻率反映了各組頻數(shù)的大小

3、在總數(shù)中所占的份量。 頻率 100就是百分比。（ 2）在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，有時(shí)將數(shù)據(jù)按一定方式分成若干組，則我們把分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)據(jù)的差叫做組距。6、直方圖的主要特征通過長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)，反映落在同一事件中較多數(shù)據(jù)在不同區(qū)域中的分布特點(diǎn)。它能：（1）清楚顯示各組頻數(shù)分布的情況；（ 2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別7、頻數(shù)分布直方圖（ 1）畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，首先要找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，求出極差；分組時(shí)，組距和組數(shù)沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，一般當(dāng)數(shù)據(jù)在 100 個(gè)以內(nèi)時(shí)，分成 5 12 個(gè)組列出頻數(shù)分布表，累計(jì)各組的頻數(shù)；最后畫出頻數(shù)分布直方圖。（ 2）頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直

4、方圖的基礎(chǔ)上畫出來，先取直方圖中每個(gè)矩形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為 0 的點(diǎn)，將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖。8、樣本估計(jì)總體當(dāng)所要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過用樣本估計(jì)總體的方法獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)。例如，廚師通過菜的品嘗得出知道整個(gè)菜味道如果。重點(diǎn)難點(diǎn)分析本章的重點(diǎn)是兩種調(diào)查方式的特點(diǎn)與選擇，幾種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與選擇，難點(diǎn)是怎樣根據(jù)收集數(shù)據(jù)特點(diǎn)及其背景問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述?？键c(diǎn)透視考點(diǎn) 1.調(diào)查方式的合理選擇例 1. 下列調(diào)查方式中適合的是（）A 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B 調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣方式C

5、調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽查方式D 調(diào)查全市中學(xué)生每天就寢時(shí)間，采用普查方式例 2：劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查： 城區(qū)人口約 3 萬，初中生人數(shù)約 1200全市人口實(shí)際約 300 萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12 萬但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8 萬，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，找出其中錯(cuò)誤的原因_考點(diǎn) 2. 統(tǒng)計(jì)圖的補(bǔ)全問題例 3某中學(xué)為了解該校學(xué)生對(duì)四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的喜愛情況， 圍繞“在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物中，你最喜歡哪一種動(dòng)物？（只寫一種） ”這一問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部

6、分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查甲同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果計(jì)算得知：最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取人數(shù)的16 ；乙同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；（3）如果全校有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡滇金絲猴的學(xué)生有多少名？考點(diǎn) 3. 頻數(shù)分布直方圖例 4某百貨商場(chǎng)經(jīng)理對(duì)新進(jìn)某一品牌幾種號(hào)碼的男式跑步鞋的銷售情況進(jìn)行了一周的統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)（雙）頻率統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖如下：一周銷售數(shù)量統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：（ 1）寫出表中 a， b，c 的值

7、；（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 3）根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況，該商場(chǎng)計(jì)劃再進(jìn)1000 雙這種跑步鞋，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理估計(jì)一下需要進(jìn)多少雙41 號(hào)的跑步鞋？考點(diǎn) 4. 識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)樣本估計(jì)總體例 5據(jù) 2008 年 5 月 26 日生活報(bào)報(bào)道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時(shí)”寫入課表為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)） ”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖 1 是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（ 1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（ 2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分

8、比是多少？（ 3）若該校九年級(jí)共有 200 名學(xué)生，圖 2 是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？考點(diǎn) 5. 調(diào)查方式的選取數(shù)量小、時(shí)間小、準(zhǔn)確性要求高、無破壞性等方便全面調(diào)查的用全面調(diào)查，必須考慮每個(gè)對(duì)象的情況的用全面調(diào)查 。數(shù)量大、時(shí)間長(zhǎng)、準(zhǔn)確性要求不高、有破壞性等不方便全面調(diào)查的用抽樣調(diào)查，只要考察大概的情況的用抽樣調(diào)查 。1、下列統(tǒng)計(jì)中，能用“全面調(diào)查”的是（）A某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B全國(guó)初中生的視力情況C某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況D“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率2、下列調(diào)查中，用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）為了了解全校學(xué)

9、生對(duì)任課教師的意見，學(xué)校向全校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查為了了解初中生上網(wǎng)情況，某市團(tuán)委對(duì)10 所初中的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查某班學(xué)生擬組織一次春游活動(dòng)，為了確定春游的地點(diǎn)，向同學(xué)進(jìn)行調(diào)查了解全班同學(xué)的作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)號(hào)為奇數(shù)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查ABCD3、在下列調(diào)查中，比較容易用普查方式的是（）A. 了解大連市居民年人均收入B. 了解大連市初中生體育中考的成績(jī)C.了解大連市中小學(xué)生的近視率D. 了解某一天離開大連市的人口流量4、下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做普查的是（）A雪花牌電冰箱的市場(chǎng)占有率B蓓蕾專欄電視節(jié)目的收視率C飛馬牌汽車每百公里的耗油量D今天班主任張老師與幾名同學(xué)談話5、 下列調(diào)查，適合用全面調(diào)查方式的是（

10、） .A. 了解武漢市居民年人均收入B.了解北京市初中生體育中考的成績(jī)C.了解南京市中小學(xué)生的近視率D.了解某一天某小區(qū)經(jīng)過小區(qū)大門的人口流量6、開學(xué)之初，七年級(jí)一班的張老師為了安排座位，需要了解全班同學(xué)的視力情況，你認(rèn)為張老師應(yīng)采取哪種調(diào)查方法比較合適？說一說你的理由.7、近幾年，人們的環(huán)保意識(shí)逐漸增加，“白色污染”現(xiàn)象越來越受到人們的重視.小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為采用 _調(diào)查方式合適一些.8. 調(diào)查下面問題，應(yīng)該進(jìn)行抽樣調(diào)查的是（）A. 調(diào)查某校七 （ 2）班同學(xué)的體重情況;B.調(diào)查我省中小學(xué)生的視力近視情況C.調(diào)查某校七（ 5）班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)情

11、況;D. 調(diào)查某中學(xué)全體教師家庭的收入情況考點(diǎn) 6. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念：總體、樣本、樣本容量1、某校初三年級(jí)在期中考試后，從全年級(jí)200 名學(xué)生中抽取20 名學(xué)生的考試成績(jī)作為一個(gè)樣本，用來分析全年級(jí)的考試情況，這個(gè)問題中的樣本容量是2、為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎(jiǎng)率的真實(shí)性，某人買了100 件該商品調(diào)查其中獎(jiǎng)率，那么他采用的調(diào)查方式是_3、要考察的全體對(duì)象稱為，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為.4、今年我市有從中抽取9 萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解9 萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，2000 名考生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中總體是（）A9 萬名考生B 2000 名考生C9 萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D

12、2000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)5、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100 臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是（）A這批電視機(jī)C所抽取的100B臺(tái)電視機(jī)的壽命D這批電視機(jī)的壽命 1006、某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況，在全校初二年級(jí)中抽取了25 名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問題中，總體是_，樣本是_考點(diǎn) 7、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的要求：樣本盡量具有代表性，抽樣本不能偏向某些對(duì)象，要使得 每個(gè)對(duì)象都有均等的機(jī)會(huì) 。樣本容量不宜過小，否則不具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況，如果樣本容量過大，雖然樣本容易具有代表性，但花費(fèi)時(shí)間和精力也很多，達(dá)不到省時(shí)省力的目的因此抽取調(diào)查的樣本容量要合適。1、為了了解某校學(xué)

13、生的每日動(dòng)運(yùn)量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）A調(diào)查該校舞蹈隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量B調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量C調(diào)查該校田徑隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量D調(diào)查該校某個(gè)班級(jí)的學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量2、一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè)大商場(chǎng)同類產(chǎn)品銷量的 40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占 40%.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：_，理由是 _3、某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是 ,該社區(qū)共有500 戶 ,高收入中等收入和低收入家庭分別有125 戶 280 戶和95 戶 .已知該市有100 萬戶家庭

14、下列表述正確的是（）A該市高收入家庭約25 萬戶B該市中等收入家庭約56 萬戶C該市低收入家庭業(yè)19 萬戶D因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況好，所以不能據(jù)此估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況4、某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A在公園調(diào)查了1000 名老年人的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000 名老年人的健康狀況C調(diào)查了 10 名老年鄰居的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10的老年人的健康狀況5、實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參考人數(shù)共540 人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A. 抽取前 100 名同學(xué)的

15、數(shù)學(xué)成績(jī)B.抽取后 100 名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)C.抽?。?1）、（ 2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī);D. 抽取各班學(xué)號(hào)為3 號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)6、為了測(cè)量調(diào)查對(duì)象每分鐘的心跳次數(shù)，甲同學(xué)建議測(cè)量2 分鐘的心跳次數(shù)再除以2，乙同學(xué)建議測(cè)量10 秒的心跳次數(shù)再乘以6，你認(rèn)為哪位同學(xué)的方法更具有代表性（）甲同學(xué)乙同學(xué)兩種方法都具有代表性兩種方法都不合理7、某人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，在一網(wǎng)吧征求了三位游戲迷的意見，就宣傳“本游戲深受游戲迷歡迎” ，這種說法錯(cuò)誤的原因是（）沒有經(jīng)過專家鑒定應(yīng)調(diào)查四位游戲迷這三位玩家不具有代表性以上都不是考點(diǎn) 8、直方圖中的組距、組數(shù)、頻數(shù)、頻率1、已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值

16、是242，最小數(shù)據(jù)是198，若把這組數(shù)據(jù)分成9 個(gè)小組，則組距是.2、統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80 個(gè)，其中最大值為141，最小值為 50，取組距為10，可以分成 （） A.10組B.9組C.8組D.7組3、一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為 143，在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)要求組距為3，則組數(shù)為.4、有 50 個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為 86，最小值為 57，若取組距為 6，則應(yīng)該分的組數(shù)是（ ）A4B5C6D75、在對(duì)一個(gè)含有 80 個(gè)數(shù)據(jù)的樣本繪制統(tǒng)計(jì)表時(shí)， ?發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)小組的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)占 80 的 20%，那么這個(gè)小組含有 _個(gè)數(shù)據(jù)6、在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)組的（）A. 組距B.

17、組數(shù)C. 頻數(shù)D. 頻率7、將收集到的40 個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分組，已知落在某一區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)是 5，則該組的頻率是.8、一組數(shù)據(jù)共 50 個(gè)，分別落在 5 個(gè)小組內(nèi) ，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、 15、 20，則第五小組的頻數(shù)和頻率分別為_、_9、某單位有職工100 名，按他們的年齡分成8 組，在 40 42（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個(gè)小組的頻率是（）A.0.12B.0.38C.0.32D.32考點(diǎn) 9、綜合應(yīng)用1. 將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表 （未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率3040100.05注： 30 40 為時(shí)速大于等于30 千米而小于4

18、0 千米，其它類同405036（ 1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；50600.39（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 3）如果此地汽車時(shí)速不低于60 千米即為違章，則6070違章車輛共有多少輛 ?2、育708020 0.10 才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 2870 人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣總 計(jì)1調(diào)查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：2電8請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖 1 中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖 2 中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好“書畫”3、某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七八九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生 800 人甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說： “七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高