高中物理電容與電容器知識(shí)點(diǎn)與配套經(jīng)典習(xí)題精講精練

1、電容與電容器（一）1 .電容器一一容納電荷的容器(1)基本結(jié)構(gòu)：由兩塊彼此絕緣互相靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號(hào)，分布在兩板相對(duì)的內(nèi)側(cè)。(3)板間電場(chǎng)：板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)(不考慮邊緣效應(yīng))，場(chǎng)強(qiáng)大小 e=u/d,方向始終垂直板面。充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。充電過程實(shí)質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器 的負(fù)極板移到正極板的過程。由于正、負(fù)兩極板間有電勢(shì)差，所以電源需要克服電場(chǎng)力做功。正是電源所做的這部分功以電能 的形式儲(chǔ)存在電容器中，放電時(shí)，這部分能量又釋放出來。電容器所帶電量：電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對(duì)值。擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩

2、極上的電壓如果超過某一極限，電介質(zhì)將被擊穿而損壞電容器，這個(gè)極限電壓叫擊 穿電壓；電容器長(zhǎng)期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓要低。2 .電容(1)物理意義：表征電容器容納(儲(chǔ)存)電荷本領(lǐng)的物理量。(2)定義：使電容器兩極板間的電勢(shì)差增加1v所需要增加的電量。電容器兩極板間的電勢(shì)差增加 1v所需的電量越多，電容器的電容越大；反之則越小。c 一定義式：4u式中c表示電容器的電容，au表示兩板間增加的電勢(shì)差， aq表示當(dāng)兩板間電勢(shì)差增加 au時(shí)電容器所增加的電量。電容器的電容還可這樣定義：u表示電容器的帶電量，u表示帶電量為 q時(shí)兩板間的電勢(shì)差。電容的單位是f,應(yīng)用中還有匹和肝，下=1口

3、百四=1嚴(yán)pf。注意：電容器的電容是反映其容納電荷本領(lǐng)的物理量，完全由電容器本身屬性決定，跟電容器是否帶電，帶電量多少以 及兩板電勢(shì)差的大小無關(guān)。(3)電容大小的決定因素電容器的電容跟兩極板的正對(duì)面積、兩極板的間距以及兩極板間的介質(zhì)有關(guān)。兩極板的正對(duì)面積越大，極板間的距離越 小，電介質(zhì)的介電常數(shù)越大，電容器的電容就越大。通常的可變電容器就是通過改變兩極板的正對(duì)面積來實(shí)現(xiàn)電容量的改變的。題型1、電容概念的理解問題：例1.對(duì)一電容充電時(shí)電容器的電容 c、帶電量q、電壓u之間的圖象如圖所示，其中正確的是()答案：cd變式1:對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是()a.將兩極板的間距加大，電容

4、將增大b.將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小c.在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大d.在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大答案：bcd變式2、21.如圖所示，c為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；p和q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；p板與b板用導(dǎo)線相連，q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是a.縮小a、b間的距離b.加大a、b間的距離 c.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)d.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)

5、更大的電介質(zhì)if q答案 bc3 .平行板電容器(1)電容：平行板電容器的電容與兩板的正對(duì)面積s成正比，與兩板間距d成反比，與充滿兩板間介質(zhì)的介電常數(shù) s成c_ es正比，即 4nkd o注意：上式雖不要求進(jìn)行定量計(jì)算，但用此式進(jìn)行定性分析會(huì)很方便。(2)板間場(chǎng)強(qiáng)：充電后的平行板電容器板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)d ,其中u是兩板間電勢(shì)差，d為兩板間距離。4 .兩類典型電容器問題的求解方法(1)平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、s、w變化，將引起電容器的 c、q、u、e怎樣變化？這類問題由于電容器始終連接在電池上，因此兩板間的電壓保持不變，可根據(jù)下列幾式討論c、q

6、、e的變化情況。* 嗜 c= cjc 4nkd dq= uc=q、u、e怎樣變化？c、u、e的變化情e=ic!(2)平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、s、*變化，將引起電容器的 c、這類問題由于電容器充電后，切斷與電池的連接，使電容器的帶電量保持不變，可根據(jù)下列幾式討論 況。c=旌 471kd d41kduq q-jez = =- = oc d cdcsd ccp處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)兩極板 a和b題型2、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析：例2.如圖所示，d是一只二極管，ab是平行板電容器，在電容器兩極板間有一帶電微粒 間的距離增大一些的瞬間(兩極板仍平行)，帶電微粒p的運(yùn)動(dòng)情況是()a.向下

7、運(yùn)動(dòng)b.向上運(yùn)動(dòng)c.仍靜止不動(dòng)d.不能確定變式1 :答案：c21.題21圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測(cè)物體，在兩極板間電壓恒定的h條件下，極板上所帶電量 q將隨待測(cè)物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化，若 q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為q= + 2 (a、b為大于零的常數(shù)) 其圖象如題21圖2所示，那么題21圖3、圖4中反映極板間場(chǎng)強(qiáng)大小 e和物體速率v隨t變化的圖線可能是變式2、兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一個(gè)平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。接通開關(guān)答案：bcs,電源即給電容器充電a、保持s接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小b、

8、保持s接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大c、斷開s,減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小d、斷開s,在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大(二)1.帶電粒子的加速(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運(yùn)動(dòng)。(2)用功能觀點(diǎn)分析：粒子動(dòng)能變化量等于電場(chǎng)力做的功。1_ 口若粒子的初速度為零，則：亍皿-q ,即9= j2qu/m14 121 mv* 一 一 匕 - qll.若粒子的初速度不為零，則：,（3）能用來處理問題的物理規(guī)律主要有：牛頓定律結(jié)合直線運(yùn)動(dòng)公式；動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒定律；包括電勢(shì)

9、能在內(nèi)的能量守恒定律。但對(duì)帶電微粒g口口角的電場(chǎng)（4）對(duì)于微觀粒子（如：電子、質(zhì)子、工粒子等）因其重力與電場(chǎng)力相比小得多，通常可忽略重力作用,（如：小球、油滴、塵埃等）必須要考慮重力作用。2 .帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度 ”口垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向成 力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（2）偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解知識(shí)分析處理。沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。即運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/%。沿電場(chǎng)方向?yàn)槌跛贋榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng),f _ qe _ quy = lat1nmlrd ,故離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量；2mvodt

10、an6 = vt /v0離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角（3）帶電粒子的重力是否可忽略?；玖Ｗ樱喝珉娮?、質(zhì)子、 h粒子、離子等，除有說明或明確暗示以外一般都可忽略不計(jì)。帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除有說明或明確暗示以外一般都不能忽略。例3.帶電粒子在平行板電容器中的平衡（靜止或勻速）、加速和偏轉(zhuǎn)。19. 一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為 u,經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為一 u,油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹莂. 2

11、v、向下變式1、如下圖所示,b. 2v、向上c. 3 v、向下d. 3 v、向上a、b為平行金屬板，兩板相距為 d,分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔一帶電質(zhì)點(diǎn)，自a板上方相距為d的p點(diǎn)由靜止自由下落（p、m、n在同一豎直線上）,空氣阻力忽略不計(jì),答案：cm和n ,今有 到達(dá) n孔時(shí)，速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則（a.把a(bǔ)板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 b.把a(bǔ)板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 c.把b板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自 d.把b板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自p點(diǎn)自由下落后仍能返回p點(diǎn)自由下落后將穿過 np點(diǎn)自由下落后仍能返回p點(diǎn)自由下落后將穿過 n孔繼續(xù)

12、下落孔繼續(xù)下落（上海卷）23. （12分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在答案：acdoxy平面的abcd區(qū)域內(nèi)，存在l的正方形（不計(jì)電子所受重力）。abcd區(qū)域的位置。abcd區(qū)域左下角d處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為 e的勻強(qiáng)電場(chǎng)i和ii ,兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為 （1）在該區(qū)域ab邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開 （2）在電場(chǎng)i區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從（3）若將左側(cè)電場(chǎng)ii整體水平向右移動(dòng)l/n （n1）,仍使電子從 abcd區(qū)域左下角d處離開（d不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求 在電場(chǎng)i區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。-l,解彳導(dǎo)y = 4

13、 ，所以原假設(shè)成立，即電子離開 abcd（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域-l區(qū)域的位置坐標(biāo)為（一2l, 4）i中，其坐標(biāo)為（x, y）,在電場(chǎng)中電子被加速到v1,然后進(jìn)入電場(chǎng)ii做類平拋運(yùn)動(dòng)，并從 d點(diǎn)呂ek二離開，有解得xy= 4 ,即在電場(chǎng)i（3）設(shè)電子從（x, v）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng) 中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過中加速到v2,進(jìn)入電場(chǎng)ii后做類平拋運(yùn)動(dòng), d點(diǎn)，則有區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置。在高度為y處離開電場(chǎng)ii時(shí)的情景與（2）解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為 m,電量為e,電子在電場(chǎng)i中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域 i時(shí)的速度為vo,此后電場(chǎng)ii做類平。立二拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從 cd邊射出，出射

14、點(diǎn)縱坐標(biāo)為 y,有滿足方程的點(diǎn)即為所求位置小結(jié)：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路3 .帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題思路帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由粒子的初始狀態(tài)和受力情況決定，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子受到的電場(chǎng)力是變力，解決這種類型的練習(xí)只有用動(dòng)能定理求解。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子受到的是恒力，若帶電粒子初速為零或初速方向平行于電場(chǎng)方向， 帶電粒子將做勻變速運(yùn)動(dòng)；若帶電粒子初速方向垂直于電場(chǎng)方向，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)情況由重力和電場(chǎng)力共同決 定。又因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力都是恒力，其做功特點(diǎn)一樣，常將帶電小球、帶電微粒和帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)環(huán)境想象成一等效場(chǎng)，等效 場(chǎng)的大小和方向由重力場(chǎng)和電場(chǎng)共同決定?！灸M

15、試題】1 . 一束帶電粒子以相同的速率從同一位置，垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡都是一樣的，這說明所有a.都具有相同的質(zhì)量b.都具有相同的電量c.電量與質(zhì)量之比都相同d.都是同位素2 . 一帶負(fù)電小球在從空中的 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，受重力、空氣阻力和電場(chǎng)力作用，小球克服重力做功5j,小球克服空氣阻力做功1j,電場(chǎng)力對(duì)小球做功 2j,則下列說法正確的是a.小球在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在 b點(diǎn)大5jb.小球在a點(diǎn)的機(jī)械能比在 b點(diǎn)大1jc.小球在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在 b點(diǎn)多2jd.小球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)多4j3 .如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)

16、，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子射入速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮娮尤詮脑瓉砦恢蒙淙?，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板間距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼腶. 2倍b. 4倍c. 2倍d. 4倍4 .平行金屬板a、b分別帶等量異種電荷，a板帶正電，b板帶負(fù)電，a、b兩個(gè)帶正電粒子，以相同的速率先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入兩金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并分別打在b板上的a、b兩點(diǎn)，如圖所示，若不計(jì)重力則a. a粒子的帶電量一定大于 b粒子的帶電量b. a粒子的質(zhì)量一定小于 b粒子的質(zhì)量c. a粒子的帶電量與質(zhì)量之比一定大于b粒子的帶電量與質(zhì)量之比d. a粒子的帶電量與質(zhì)量之比一定小于b粒子的帶電量與質(zhì)量之比5、一個(gè)不計(jì)重力

17、的帶電微粒，進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該微粒的（）a.運(yùn)動(dòng)速度必然增大b.運(yùn)動(dòng)速度必然減小c.運(yùn)動(dòng)速度可能不變d.運(yùn)動(dòng)加速度肯定不為零6、笊核（電荷量為十e,質(zhì)量為2m）和笳核（電荷量為十e、質(zhì)量為3m）經(jīng)相同電壓加速后，垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入同一 勻強(qiáng)電場(chǎng)。飛出電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值之比為（已知原子核所受的重力可忽略不計(jì)）（）a. 1:2b. 2: 1c. 1:1d. 1 : 4cl7、如圖所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。若加速電壓為“i、偏轉(zhuǎn)電壓為u：,要使電子在電場(chǎng)，可選用的方法有（）中的偏移距離y增大為原來的2倍（在保證電子不會(huì)打到極板上的前提下）a.使

18、1減小為原來的1/2b.使增大為原來的2倍c.使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度增大為原來的2倍d.使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距減小為原來的1/28、如圖所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓, 距離叫示波管的靈敏度，下面這些措施中對(duì)提高示波管的靈敏度有用的是（則電子束將被偏轉(zhuǎn)。每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn) ）。a.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板l做得長(zhǎng)一點(diǎn)b.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板l做得短一點(diǎn)c.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離d做得小一點(diǎn)d.將電子槍的加速電壓提高【試題答案】1、c1例 = - ,一提示：根據(jù) 12、c、d,軌跡相同，引口相同，則m 一定相同。提示：重力勢(shì)能的變化只看重力做功，電勢(shì)能的變化只看電場(chǎng)力做功，機(jī)械能的變化看重力以外的其他力（空氣阻力和電 場(chǎng)力的總功）的功，動(dòng)能的變化看合外力的總功（c、d對(duì)）；重力和靜電場(chǎng)力都是保守力，它們的影響可以用做功來