第8章現(xiàn)代證券投資理論

1、第八章第八章 現(xiàn)代證券投資理論現(xiàn)代證券投資理論 第一節(jié)第一節(jié) 現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展一 現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生二 現(xiàn)代證券投資理論的發(fā)展第二節(jié)第二節(jié) 證券組合理論證券組合理論 一、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)組合理論的前提條件：資產(chǎn)組合理論的前提條件： 第一，證券市場(chǎng)是有效的。第一，證券市場(chǎng)是有效的。 第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。 第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益 率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合。率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合。 第四，多種證券之間的收益都是相第四，多種證券之間的收益都是相 關(guān)的。關(guān)

2、的。（一）證券組合的分散原理n為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化?；瑧?yīng)實(shí)行投資的分散化。n由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同，價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同，因此存在通過(guò)分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低因此存在通過(guò)分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。的可能。（二）證券組合預(yù)測(cè)收益率的測(cè)算（二）證券組合預(yù)測(cè)收益率的測(cè)算其中：其中：r rp p證券組合的預(yù)期收益率證券組合的預(yù)期收益率 X Xi i投資第投資第i i種證券的期初價(jià)值在組合種證券的期初價(jià)值在組合 值中的比率值中的比率 r ri i第第i i種證券的預(yù)期收益率

3、種證券的預(yù)期收益率 NN證券組合中包含的證券種類(lèi)數(shù)證券組合中包含的證券種類(lèi)數(shù) NiiiprXr1（三）證券組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算由由N N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：其中：其中：X Xi i,X,Xj j證券證券I I、證券證券j j在證券組合中的投在證券組合中的投 資比率，即權(quán)數(shù)。資比率，即權(quán)數(shù)。 CovCovijij證券證券i i與證券與證券j j收益率之間的協(xié)方差。收益率之間的協(xié)方差。 雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié) 方差都要相加。方差都要相加。2111NiNjijjipCovXXNiNj11 上式又可以變化為:其中: 分

4、別表示第種證券和第種證券的標(biāo)準(zhǔn)差因?yàn)? 所以:1222112NpiiijijiijNxCov X X ij ijijijCov 1222112Npiiijijijiij NXX X 二、有效組合（一）有效組合的意義：（一）有效組合的意義： 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合證券組合，稱為有效組合: : 在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大的預(yù)期收益率；的預(yù)期收益率； 在各種預(yù)期收益率水平條件下，在各種預(yù)期收益率水平條件下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。提供最小風(fēng)險(xiǎn)。 （二）可行組合：（二）可行組合： 可行組合代表從可行組合代表從N N種證券中所種證券中所

5、 能得到的所有證券組合的集合。能得到的所有證券組合的集合。（三）有效組合的決定：（三）有效組合的決定： 有效邊界上的所有組合都是有有效邊界上的所有組合都是有 效組合。效組合。三、最優(yōu)組合的選擇 最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件： 1 1、位于有效邊界上；、位于有效邊界上； 2 2、位于投資者的無(wú)差異曲線上；、位于投資者的無(wú)差異曲線上； 3 3、為無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。、為無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。證券投資過(guò)程的四個(gè)階段：證券投資過(guò)程的四個(gè)階段：第一，考慮各種可能的證券組合；第一，考慮各種可能的證券組合；第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、第二，計(jì)算這些證券組合的

6、收益率、方差、 協(xié)方差；協(xié)方差；第三，通過(guò)比較收益率和方差決定有效組第三，通過(guò)比較收益率和方差決定有效組 合；合；第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn) 確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPMCAPM）CPAMCPAM假設(shè)條件：假設(shè)條件：n存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以不受存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出；限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出；n證券市場(chǎng)上任何證券都在單一期限內(nèi)向證券市場(chǎng)上任何證券都在單一期限內(nèi)向投資者提供收益；投資者提供收益；n 投資者對(duì)證券的預(yù)期收益率、方

7、投資者對(duì)證券的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差具有相同的看法；差、協(xié)方差具有相同的看法；n 證券市場(chǎng)是完善的，不存在投資證券市場(chǎng)是完善的，不存在投資障礙，證券價(jià)格是一種均衡價(jià)格。障礙，證券價(jià)格是一種均衡價(jià)格。一一 資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線 (CML)(一一) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 1 什么是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)什么是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo)準(zhǔn)差為零。 將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M M結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合，結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為：該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為：212222)1 (2)1 ()1 (fmffmfffpmfffpCovxxxxrxrxr

8、mpmpfmfxxCov)1()1(,0,02122 2 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出（1）投資于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè) 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（2）投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)組合（3）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)有效集的影響 可行集的改變 有效集的改變（4）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出對(duì)組合選擇的影響 3 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入（1）借入資金并投資于單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（2）借入資金并投資于風(fēng)險(xiǎn)組合4 同時(shí)允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出同時(shí)允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入和貸出（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響 可行集變化 有效集變化（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)投資組合選擇的 影響 （二）市場(chǎng)證券組合（二）市場(chǎng)證券組合1 分離定理 投資者對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇與該投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好無(wú)關(guān)，兩者可以

9、分離。 2 2 市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合 市場(chǎng)證券組合是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合 市場(chǎng)證券組合的預(yù)期收益率是市場(chǎng)上所有證券的加權(quán)平均收益率，組合中各單項(xiàng)證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相互抵銷(xiāo)，從而可以提供最大程度的資產(chǎn)多樣化效應(yīng)。n資本資產(chǎn)定價(jià)模型是市場(chǎng)證券組 合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合，并以此 構(gòu)成有效集，因此市場(chǎng)證券組合 CAPM中具有核心作用。（三）資本市場(chǎng)線：（三）資本市場(chǎng)線：（CMLCML） 1 1 線性有效組合線性有效組合n連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資本市場(chǎng)線（CML）。n資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性有效邊界。n資本市場(chǎng)

10、線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。2 2資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線( (CML)CML)方程方程設(shè)：并有：1(1)()fmmfpffmmpmfmmpfmmfxxrrrxrxrrxrxrrrxrr1211()()NNpiji jijpmmppfmfmmfpfpmxxC o vxrrrrrrrrn資本市場(chǎng)線的斜率為：資本市場(chǎng)線的斜率為： ，其垂直，其垂直截距為截距為r rf f, ,n所以所以CMLCML上投資組合的預(yù)期收益率為：上投資組合的預(yù)期收益率為：n其中，其中， 分別代表有效證券組合的分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。nCMLCML表現(xiàn)了在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本表

11、現(xiàn)了在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特征。特征。 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和 3 3 對(duì)對(duì)CMLCML的解釋的解釋?zhuān)?）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi) 貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng) 險(xiǎn)的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。 從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供應(yīng)了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。 4 投資者對(duì)最優(yōu)組合的選擇投資者對(duì)最優(yōu)組合的選擇 不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無(wú)差異曲線和資本市場(chǎng)線確定最優(yōu)投資組合。二、證券市場(chǎng)線：二、證券市場(chǎng)線： 證券市場(chǎng)線和系數(shù)提供準(zhǔn)確計(jì)算某單一證券

12、風(fēng)險(xiǎn)并確定該證券價(jià)格的方法。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)： 單項(xiàng)證券不僅非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不同，而且受系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響的程度也不同。 （二）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的量化（二）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的量化 1 單項(xiàng)證券的收益率： 2 單項(xiàng)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn): imiiirr21222imii() /iimiiiim 3 證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)4 系數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的量化指標(biāo) 單項(xiàng)證券或證券組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與值有關(guān) 具有較大值的證券有較大的預(yù)期收益() /ppmppppm（三）市場(chǎng)模型 用市場(chǎng)綜合指數(shù)代替市場(chǎng)證券組合建立市場(chǎng)模型計(jì)算值，并用它代表資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的值。 市場(chǎng)模型是單因素模型，資本資產(chǎn)定價(jià)模型是均衡模型； 市場(chǎng)模型中的值相對(duì)于某一市場(chǎng)指數(shù)

13、，資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的值相對(duì)于市場(chǎng)證券組合。 n（四）（四） 系數(shù)的計(jì)算系數(shù)的計(jì)算 差市場(chǎng)證券組合收益率方率協(xié)方差與市場(chǎng)證券組合的收益單項(xiàng)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)單項(xiàng)證券其中的回歸系數(shù)是線性回歸方程22mimimimiimiiiiiCoviCovrr（五（五）證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（SMLSML） CML反映的是有效組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，單一證券與其他證券組合預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系取決于它們與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差 具有較大協(xié)方差的證券和證券組合提供較大的預(yù)期收益率 證券協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率之間的證券協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率之間的線性關(guān)系，稱為證券市場(chǎng)線（線性關(guān)系，稱為證券市場(chǎng)線（SMLSM

14、L） 在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以表示為：（SML) SML還可以表示為：()ifmfimrrrr2mfifimmrrrrC o v （六）對(duì)（六）對(duì)SML的解釋的解釋 0111iiiiifimimimErrErErErErErEr（七）比較（七）比較CML與與SML1 CML的斜率為 SML的斜率為 當(dāng)證券組合P為市場(chǎng)證券組合M時(shí)兩者斜率相同2 有效組合落在CML上，無(wú)效組合落在CML下 任何證券或證券組合均落在SML上()/mfmrr()mfrr（八）證券市場(chǎng)線的應(yīng)用 例：某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組

15、合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格為多少?三、證券特征線三、證券特征線 證券特征線用于描述一種證券的實(shí)際收益率。（一） 系數(shù) 系數(shù)用以衡量證券的錯(cuò)誤定價(jià)，即證券的預(yù)期收益率不等于它的均衡預(yù)期收益率。 eiiirr根據(jù)根據(jù)CAPMCAPM模型，在均衡條件下，位于模型，在均衡條件下，位于SMLSML上上的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，的證券預(yù)期收益率為均衡預(yù)期收益率，即：即：其中，其中， 為證券的均衡預(yù)期收益率為證券的均衡預(yù)期收益率 ifmfeirrrr)(ifmfiirrrr)(er1n若某證券的若某證券的 系數(shù)為正，它位于系數(shù)為正，它位于SMLSML線線上方

16、，說(shuō)明價(jià)格被低估；上方，說(shuō)明價(jià)格被低估；n若某證券的若某證券的 系數(shù)為負(fù)，它位于系數(shù)為負(fù)，它位于SMLSML線線下方，說(shuō)明價(jià)格被高估；下方，說(shuō)明價(jià)格被高估；n若某證券的若某證券的 系數(shù)為系數(shù)為0 0，它位于，它位于SMLSML線上，線上，說(shuō)明定價(jià)正確。說(shuō)明定價(jià)正確。（二）證券特征線：（二）證券特征線： 上式可整理為：上式可整理為： ifmifirrrr)(據(jù)此可畫(huà)出證券特征線：據(jù)此可畫(huà)出證券特征線： 證券特征線的縱軸為這種證券的實(shí)證券特征線的縱軸為這種證券的實(shí)際超額收益率，橫軸為市場(chǎng)證券組合的際超額收益率，橫軸為市場(chǎng)證券組合的實(shí)際超額收益率。某一證券的證券特征實(shí)際超額收益率。某一證券的證券特征

17、線通過(guò)以下兩點(diǎn)：縱軸上線通過(guò)以下兩點(diǎn)：縱軸上 系數(shù)所在點(diǎn)系數(shù)所在點(diǎn)和該證券預(yù)期超額收益率與市場(chǎng)證券組和該證券預(yù)期超額收益率與市場(chǎng)證券組合超額收益率的相交點(diǎn)，斜率為這一證合超額收益率的相交點(diǎn)，斜率為這一證券的券的 系數(shù)。系數(shù)。（三）投資分散化的好處三）投資分散化的好處 證券證券i i的實(shí)際收益率仍有可能偏離它的實(shí)際收益率仍有可能偏離它的證券特征線，因?yàn)橛须S機(jī)誤差項(xiàng)存在。的證券特征線，因?yàn)橛须S機(jī)誤差項(xiàng)存在?，F(xiàn)將證券特征線作如下調(diào)整：現(xiàn)將證券特征線作如下調(diào)整： iifmifirrrr其中其中 i i為證券為證券i i的隨機(jī)誤差項(xiàng)。并的隨機(jī)誤差項(xiàng)。并有：有：證券組合的特征線：證券組合的特征線： iii

18、fmfirrrrpppfmfprrrr 證券組合的超額收益率，是組合證券組合的超額收益率，是組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。投資系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。投資分散化將導(dǎo)致證券組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均分散化將導(dǎo)致證券組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均化和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)抵銷(xiāo)，從而實(shí)現(xiàn)證券化和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)抵銷(xiāo)，從而實(shí)現(xiàn)證券組合總風(fēng)險(xiǎn)減少的效果。組合總風(fēng)險(xiǎn)減少的效果。第四節(jié) 套利定價(jià)理論 資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APTAPT）是一個(gè)是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中

19、的這些因證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。 一、因素模型（一）單一因素模型：（一）單一因素模型： 假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。何兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。 r ri i=a=ai i+b+bi iF+eF+ei i r ri i- -證券證券i i的收益率。的收益率。 a ai i- -沒(méi)有因素沒(méi)有因素F F的期望收益。的期望收益。 F- F-市場(chǎng)因素的價(jià)值。市場(chǎng)因素的價(jià)值。 b bi i- -證券證券I I對(duì)因素對(duì)因素F F的敏感系數(shù)。的敏

20、感系數(shù)。 e ei i- -隨機(jī)誤差項(xiàng)。隨機(jī)誤差項(xiàng)。 根據(jù)單一因素模型，證券根據(jù)單一因素模型，證券i i的預(yù)期收益率為：的預(yù)期收益率為：證券證券i i的方差和協(xié)方差分別為：的方差和協(xié)方差分別為：其中，其中， 為因素風(fēng)險(xiǎn)，為因素風(fēng)險(xiǎn)， 為非因素風(fēng)險(xiǎn)。為非因素風(fēng)險(xiǎn)。,Fbariii22222FjiijeiFiibbCovb22Fib2ei（二）多因素模型r ri i=a=ai i+b+bi1i1F F1 1+b+bi2i2F F2 2+b+biNiNF FN N+e+ei i其中，其中，F(xiàn) F1 1、F F2 2、FFNN是影響證券收益的各共是影響證券收益的各共同因素，同因素，b b1 1b b2 2bbN N是證券是證券i i對(duì)這些因素的靈敏系數(shù)。對(duì)這些因素的靈敏系數(shù)。多因素模型也適用于證券組合多因素模型也適用于證券組合將多因素模型公式代入將多因素模型公式代入