翻折及其應(yīng)用提分技巧課后練習(xí)

1、翻折及其應(yīng)用提分技巧專項(xiàng)練習(xí)1. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，A、B均為銳角。（1）當(dāng)A=B時(shí)，則CD與AB的位置關(guān)系是CDAB，大小關(guān)系是CDAB；（2）當(dāng)AB時(shí)，（1）中CD與AB的大小關(guān)系是否還成立，證明你的結(jié)論。2. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且有ACBD，ADB=CAD+ABD，BAD=3CBD。（1）求證：ABC為等腰三角形；（2）M是線段BD上一點(diǎn)，BM：AB=3：4，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接FM，BFM的平分線FN交BD于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF中點(diǎn)，連接MH，當(dāng)GN=GD時(shí)，探究線段CD、FM、MH之間的數(shù)量關(guān)系，并證

2、明你的結(jié)論。3.問題：已知ABC中，BAC=2ACB，點(diǎn)D是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA。探究DBC與ABC度數(shù)的比值。請(qǐng)你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明。（1）當(dāng)BAC=90時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全下圖。觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為；當(dāng)推出DAC=15時(shí)，可進(jìn)一步推出DBC的度數(shù)為；可得到DBC與ABC度數(shù)的比值為。（2）當(dāng)BAC90時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究DBC與ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明。翻折及其應(yīng)用提分技巧專項(xiàng)練習(xí)參考答案1.（1）如圖1，CDAB，CDAB。（2）CDAB還成立。證明如下：如

3、圖2，分別過點(diǎn)D、B作BC、CD的平行線，兩線交于F點(diǎn)。四邊形DCBF為平行四邊形。AD=BC，AD=FD。作ADF的平分線交AB于G點(diǎn)，連接GF。ADG=FDG。在ADG和FDG中ADGFDG，AG=FG。在BFG中，。DCAB。2.（1）證明：如圖1，作BAP=DAE，AP交BD于P，圖1設(shè)CBD=，CAD=，ADB=CAD+ABD，APE=BAP+ABD，APE=ADE，AP=AD。ACBDPAE=DAE=，PAD=2，BAD=3。BAD=3CBD，3=3，=。ACBD，ACB=90CBE=90=90。ABC=180BACACB=90，ACB=ABC，ABC為等腰三角形；（2）2MH=F

4、M+CD。證明如下：如圖2，圖2由（1）知AP=AD，AB=AC，BAP=CAD=，ABPACD，ABE=ACD。ACBD，GDN=90，GN=GD，GND=GDN=90，NGD=180GNDGDN=2。AGF=NGD=2。AFG=BADAGF=32=。FN平分BFM，NFM=AFG=，F(xiàn)MAE，F(xiàn)MN=90。H為BF的中點(diǎn)，BF=2MH。在FB上截取FR=FM，連接RM，F(xiàn)RM=FMR=90。ABC=90，F(xiàn)RM=ABC，RMBC，CBD=RMB。CAD=CBD=，RMB=CAD。RBM=ACD，RMBDAC，BR=CD。BR=FBFM，F(xiàn)BFM=BR=CD，F(xiàn)B=FM+CD。2MH=FM+

5、CD。3.（1）相等；15；1：3解：BAC=90，ACB=45ABC是等腰直角三角形，AB=ACDAC=15BAD=75BD=BAABD=30CBD=15DBC：ABC=1：3（2）猜想：DBC與ABC度數(shù)的比值與（1）中結(jié)論相同。證明如下：如圖，作KCA=BAC，過B點(diǎn)作BK/AC交CK于點(diǎn)K，連接DK。BAC90，四邊形ABKC是等腰梯形，CK=AB，DC=DA，DCA=DAC，KCA=BAC，KCD=3，KCDBAD，2=4，KD=BD，KD=BD=BA=KC。BK/AC，ACB=6，KCA=2ACB，5=ACB，5=6，KC=KB，KD=BD=KB，KBD=60，ACB=6=60-1，