高中數(shù)學(xué)必修一測試題[1]

1、.選擇題(4x 10=40分)1.若集合a 6,7,8,則滿足a b a的集合b的個數(shù)是(2.a. 1 b. 2 c. 7 d. 8如果全集u 1,2,3,4,5,6且ab 6，則a等于(a. 1,23.設(shè)ma. mc. m4.5.6.b. 1,2,6c.(cu b)1,2,31,2(cu a)d. 1,2,4(cu b) 4,5 ,y|xy 2 ,x( 2,4)已知函數(shù)f(x) log 2(a.a.b.c.d.r(,4) b. ( 4,42(m 1)x 2mxf( .3)f( .3)f( 2)f( 1)b.d.f( 2)f( 2)f( .3)f( 3)函數(shù)y f (x)在區(qū)間a.f(a)f(

2、b) 0c.f(a)f(b) 07.設(shè)f (x)為奇函數(shù)且在a. ( 2,0)(2,)c. (, 2)(2,)y i yax 3a)在2,x( 2,4), (4,16)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是c. (, 4)(2,)d. 4,2)3是偶函數(shù)，則f( 1)f( 1)f( 1)f( 1)f( 2)(a,b)(ab)內(nèi)有零點(diǎn),f( .2)b. f(a)f(b) 0d.f (a)f(b)的符號不定,0)內(nèi)是減函數(shù),b. (, 2)f( 2)(0,2)d. ( 2,0)(0,2),f(j3)的大小關(guān)系為()0 ,且x f (x) 0的解集為log2 x,x 0 皿 18.已知函數(shù)f(x) *，

3、則ff()的值是(3x,x 041 a.9c1b. 9 c. 9 d. -99.已知3ak115 a,且一 一 2,則a的值是( a ba. 15b. . 15 c. 15 d. 22510.設(shè)0 a 1,在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y 2、與丫 loga（ x）的圖象是（.填空題（4x 4=16分）11 .方程 log2（9x 5） log2（3x 2） 2 的解是。a12 .函數(shù)y ax （a 0,且a 1）在1,2上的最大值比最小值大則a的值是一。13 .某服裝廠生產(chǎn)某種大衣，日銷售量 x （件）與貨款p（元/件）之間的關(guān)系為 p=160 2x,生產(chǎn)x件的成本r 500 30x元，則該廠日產(chǎn)

4、量在 時，日獲利不少于1300 元。14 . 若函數(shù)y 2x的定義域是x|x 0,則它的值域是y|y 1；1一 .1.若函數(shù)y 一的定義域是x|x 2,則它的值域是y | y ；x2 若函數(shù)y x2的值域是y|0 y 4,則它的定義域是x| 2 x 2; 若函數(shù)y log2 x的值域是 y | y 3,則它的定義域是x | x 8;其中不正確的命題的序號是 (把你認(rèn)為不正確的序號都填上)。三.解答題(7x4+8x2=44分)2215 .設(shè)集合 a x|x 3x 2 0 , b x|x mx 2 0,若 b a,求實(shí)數(shù) m 的值組成的集合。16 .求函數(shù)f (x) log 1 v3 2x x2的

5、定義域和值域。 254x 升一17 .設(shè) f(x)，若 0 a 1,試求：42(1) f(a) f(1 a)的值；1234010(2) f() f() f(-)”010)的值；4011401140114011(3)求值域。18 .二次函數(shù) f(x)滿足 f(x 1) f (x) 2x,且 f(0) 1,(1)求f (x)的解析式；(2)在區(qū)間1,1上y f(x)的圖象恒在y 2x m圖象的上方，試確定實(shí)數(shù) m的 范圍。a 2x a 219 .已知 f(x) x(x r),若 f(x)滿足 f( x) f(x),21(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。20.已知函數(shù)y log

6、2(1 x)的圖象上兩點(diǎn)b、c的橫坐標(biāo)分別為a 2, a,其中a 0。又a(a 1,0),求 abc面積的最小值及相應(yīng)的 a的值。【試題答案】dbdbb610ddabb33 111.112.一或一2213. 20 x 4514.15.解：a x | x2 3x 20 1,2又b a,若b時,得 22 m 22 ,此時 b a若b為單元素集時,0, m 2j2 或 m2j2,當(dāng) m 2” 時，b j2,b a,當(dāng) m 2版,b 、，b a；若b為二元素集時，須 b a 1,21 2 m ,即m 3 ,此時bao故實(shí)數(shù)m的值組成的集合為m | 2/2 m2x212x212(2x12x2)(2均1)

7、(2x21)2、萬或m 316.解：使函數(shù)有意義，則滿足 3 2x x又 f (x) log 1 3 2令 t .4-(x-1)2則函數(shù)的值域?yàn)?1,17.解：(1) f(a) f(10(x 3)(x 1) 0 解得 3 x 1則函數(shù)的定義域?yàn)椋?,1）24 (x 1)24)44a 不4a 2 h 24a4a24a 22 4a2. 一一x x2 在(3,1)上，而 0(0,2) f(t) ( 1,)4a41 aa 4a 241 a 24a 44a 24 2 4a4a 2(2)根據(jù)(1)的結(jié)論12f( - ) f( - ) f(401140111f()40112005 14010 f()4011

8、2005)4011f()4011f(f(401040114009401120052006f()f()40114011(3) f (x)24x(2,18.解:(1)由題設(shè)f(x)ax2f(0)a(x1)2b(x 1)2axb 2xf (x)x2 x 1(2)當(dāng) x 1,1時,x 1,1時 x2(1,0)bx c又f(xy (0,1)(a0)1)f(x)2x2(ax bx2a 2c)2xf (x)2x1的圖象恒在m恒成立，即3x2xm圖象上方0恒成立令 g(x) x2 3x 1 mx 1,1時，g (x) ming(1) 12 3 1 1 m 1 m故只要m 1即可，實(shí)數(shù)m的范圍m 119.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?r,又f(x)滿足f ( x) f(x)2a 2f( 0)f(0),即 f(0) 0a- 0,解得 a 12(2)設(shè) x1x2 ,得 0 2x12x2則 f(x1)2x11f(x2) bs梯形 bb ccs abbs acc又a 0,顯然當(dāng)a 0時，(s abc)min1og23f(xi) f(x2)。，即 f(xi) f(x2) f(x)在定義域r上為增函數(shù)20.解：如圖解法1： s abc11,、 , 12log2(3 a) log2(1 a) 2 -log2(3 a) 1 - log2(1 a) 1解法2:過a作l平行于y軸交bc于d ,由于a是b