2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(十八)北師大版必修1

1、課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(十八)一、選擇題1 .假設(shè) a= log 3 n, b= log 76, c = log 20.8，那么()A. a b cB. b a cC. cab D . bca2. 函數(shù)f(x) = ln( x2+ 1)的圖像大致是()3. 函數(shù)y= log a(x-3) + 2的圖像恒過定點(diǎn)()A. (3,0)B. (3,2)C. (4,0)D. (4,2)log 2 x , xv 0,4. 函數(shù)f (x) =1假設(shè)f ( m) v f ( m)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍log x,x 0,是()A.(-1,0)U(0,1)B.(-OO1) U(1 ,+OC.(-1,0)U(1,+ 0)D

2、.(-OO一1) U(0,1)二、填空題15. 函數(shù)f (x) = 2logx的值域為1,1，那么函數(shù)f(x)的定義域是 .1 16. f (x) = |lg x|，那么f 4 , f 3 , f(2)的大小關(guān)系為.1 17. 方程3 |x| = |log 3x1的根的個數(shù)為 .&函數(shù)f (x)的圖像與函數(shù)g(x) = 3x的圖像關(guān)于直線 y= x對稱，令h(x) = f (1 |x|)，那么關(guān)于函數(shù)h(x)有以下命題：(1) h(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對稱；(2) h(x)的圖像關(guān)于y軸對稱；(3) h(x)的最小值為0;h(x)在區(qū)間(一1,0)上單調(diào)遞增.其中正確的選項是.三、解答

3、題19. 函數(shù)f(x) = log 3(3 x+ 1) + ax是偶函數(shù)，求 a的值;(2)函數(shù) f (x) = log a(1 - x) + log a(x+ 3)( a 0 且 aM 1). 求函數(shù)的定義域和值域； 假設(shè)函數(shù)f (x)有最小值為一2,求a的值.10. 設(shè)函數(shù) f (x) = x2-x+ b,且滿足 f(log 2a) = b,log2f(a) = 2(a0,a 1)，求 f (log 2X) 的最小值及對應(yīng)的x值.答案1.解析：選 A a= log 3 n log 33= 1, log 71 v b= log 76V log 77, 0v bv 1, c = log 20.

4、8 v log 21 = 0, a b c.2解析：選A 依題意，得f( - x) = ln( x2 + 1) = f(x)，所以函數(shù)f (x)為偶函數(shù)，即函 數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，故排除 C因為函數(shù)f(x)過定點(diǎn)(0,0)，排除B, D,應(yīng)選A.3.解析：選 D 令 x = 4,那么 y = log a(4 - 3) + 2= 2,函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)(4,2).4解析：選C當(dāng)m 0時,-mv 0 , f ( m) v f (-111m) ? loglog 2m? log 2- v log 2m?-2mmv m可得m 1;當(dāng)mv 0時,-m0,1f (m)vf ( - m) ? log

5、2(-m)vlog -( -m) ?log 2( -m)v log1-mv-可得1 v mv 0.故m的取值范圍是1 v nv 0或m 1.15 .解析：由題意知一1 w 2log w 1,即一1 w 2log 2x w 1.1 1 2w log 2xw 2,即 log 2- W log 2XW log 2 2, 子w x w 2.答案：子,26.解析：1 1f 4 = lg 4=- lg 4 = lg 4 ,1 11 1v f 3 v f 4.f 3 =lg 3= lg 3 = ig 3 ,f(2) = |lg 2|= lg 2 , a f (2)答案：f(2) v f 3 v f 17.解

6、析：同一坐標(biāo)系中作出答案：2&解析：T函數(shù)f (x)的圖像與函數(shù)g(x) = 3x的圖像關(guān)于直線y= x對稱，a f (x)與g(x) 互為反函數(shù)，a f (x) = log 3X； a h(x) = f (1 - | x|) = log 3(1 -1 x|).由 1 - |x| 0 得一1v xv 1.T h( x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且 h( - x) = log 3(1 - | - x|) = log 3(1 - |x|) = h(x).a h( x)是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱，(2)正確；又當(dāng) x ( - 1,0)時，h(x) = log 3(1 + x),顯然h(x)在(一1,0

7、)上是遞增的，a (4)正確；利用特殊點(diǎn)驗證可知，(1)不正確；由于h(x)在(一1,0)上單調(diào)遞增，且h(x)為偶函數(shù)，a h( x)在0,1)上單調(diào)遞減，a h(x)在(1,1)上有最大值，h(0) = log 31 = 0,無最小值，故(3)不正確.答案：(4)9. 解：(1)函數(shù)的定義域是 R,由于f (x)為偶函數(shù)， 1 1a f ( -x) = f (x)，即對任意 x R,總有 log 3(3 x + 1) - ax= log 3(3x + 1) + ?ax,_ xxA log 3(3 - + 1) - log 3(3 +1) = ax,即(a+ 1)x = 0，由于x是任意實(shí)數(shù)

8、，a. a=- 1.1 - x 0,由得一3vxv 1.x + 3 0A函數(shù)的定義域為x| 3v x v 1.f (x) = log a(1 - x)( x + 3).2設(shè) t = (1 x)( x+ 3) = 4-(x + 1), t w 4,又 t 0，那么 0 v t w 4.當(dāng) a 1 時，y w log a4，值域為(8, log a4.當(dāng) 0vav 1 時，y?log a4，值域為log a4,)；由題意及知，當(dāng)0v av 1時，函數(shù)有最小值.1-log a42. - -.210. 解：由 f (log 2a) = b 可得，(log 2a) log 2a+ b = b, log 2a= 1 或 log 2a= 0. a= 2 或 a= 1(舍去).又/ lo