管道線路布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、管道線路布置的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要管道運(yùn)輸是輸送石油的一個(gè)重要途徑，設(shè)計(jì)合理的管線鋪設(shè)方案，不僅可以節(jié)省鋪設(shè)的費(fèi)用，還可以減少后期運(yùn)輸?shù)某杀?，提高?jīng)濟(jì)效益。本文針對(duì)題目中給出的不同情況，設(shè)計(jì)了不同情況輸油管線的詳細(xì)方案。針對(duì)問(wèn)題一：根據(jù)兩個(gè)煉油廠到鐵路線距離和兩個(gè)煉油廠間的不同距離以及共用管線與非共用管線的兩種不同情況，對(duì)不共用管線時(shí)進(jìn)行的分析，對(duì)共用管線時(shí)進(jìn)行，的分析。最終可以將模型歸納為：運(yùn)用軸對(duì)稱定理建立的非線性優(yōu)化模型。在模型檢驗(yàn)中運(yùn)用費(fèi)馬點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，可以證明該模型的正確性。 針對(duì)問(wèn)題二：在已經(jīng)確定了兩個(gè)煉油廠的地點(diǎn)一個(gè)在郊區(qū)一個(gè)在城區(qū)的情況下，由于在城區(qū)的管道鋪設(shè)還需增加拆遷和工程補(bǔ)償

2、等附加費(fèi)，首先按照各級(jí)公司的各項(xiàng)數(shù)據(jù)運(yùn)用進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)法分析，得到甲，乙等級(jí)公司的評(píng)估可信度之比為1:0.426，從而得到拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用的期望值為萬(wàn)元/千米，。然后根據(jù)問(wèn)題一中的模型三，運(yùn)用編程的方法，得出將火車站建在點(diǎn)（4.427985,0) 時(shí)費(fèi)用最少為502.6264萬(wàn)元，此時(shí)的城郊結(jié)合處坐標(biāo)為(15，6.547257)，無(wú)共用管線，兩廠管道交匯處坐標(biāo)為(4.427985，0.4435016)。在用求解得到費(fèi)用最小的線路后，控制變量，保持和的條件不變，對(duì)進(jìn)行靈敏度分析，可以總結(jié)出如下結(jié)論：當(dāng)?shù)闹荡笥?.427985時(shí)，隨著值得增大，和的值都在小幅度的減小，以此來(lái)保證費(fèi)用較小。針對(duì)

3、問(wèn)題三：根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，可以將火車站分為建立在城區(qū)和郊區(qū)兩種情況，根據(jù)通用模型三，運(yùn)用編程的方法，將已知數(shù)據(jù)代入，得到將火車站建在郊區(qū)坐標(biāo)為（5.323864,0）時(shí)費(fèi)用最少為458.6181萬(wàn)元。為了檢驗(yàn)計(jì)算的準(zhǔn)確性，利編程進(jìn)行模擬，得到最小總費(fèi)用為523.6968萬(wàn)元，火車站的坐標(biāo)點(diǎn)位（14.9820,0），共用管道的坐標(biāo)為（14.9820,0.0772）.由此可得，我們建立的模型是可行的。針對(duì)論文的實(shí)際情況，對(duì)論文的優(yōu)缺點(diǎn)做了評(píng)價(jià)，文章最后還給出了其他的方法，以用于參考。關(guān)鍵詞：軸對(duì)稱定理 非線性優(yōu)化模型 費(fèi)馬點(diǎn) 綜合評(píng)價(jià)法 1、問(wèn)題重述某油田計(jì)劃在鐵路線一側(cè)建造兩家煉油廠，同時(shí)在鐵

4、路線上增建一個(gè)車站，用來(lái)運(yùn)送成品油，成品油由輸油管線運(yùn)往火車站。問(wèn)題一，要針對(duì)兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形提出設(shè)計(jì)方案，并要考慮是否使用共用管線以及共用管線費(fèi)用與非共用管線費(fèi)用相同或不同的情形。問(wèn)題二，對(duì)于一個(gè)具體實(shí)例，在所有管線的鋪設(shè)費(fèi)用均為每千米9.5萬(wàn)元時(shí)，但鋪設(shè)在城區(qū)的那部分管線，還需增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用。為對(duì)此項(xiàng)附加費(fèi)用進(jìn)行估計(jì)，聘請(qǐng)了三家工程咨詢公司進(jìn)行了估算。三家工程咨詢公司的資質(zhì)分別為甲級(jí)、乙級(jí)、乙級(jí)，附加費(fèi)用的估價(jià)分別為每千米24萬(wàn)元、21萬(wàn)元、25萬(wàn)元。要求給出管線布置方案及相應(yīng)的費(fèi)用。 問(wèn)題三，在與問(wèn)題二相同的實(shí)例中，為進(jìn)一步節(jié)省費(fèi)用，可以根

5、據(jù)煉油廠的生產(chǎn)能力，選用相適應(yīng)的油管，這時(shí)的管線鋪設(shè)費(fèi)用將分別降為輸送A廠成品油的每千米7.6萬(wàn)元，輸送B廠成品油的每千米8.0萬(wàn)元，共用管線費(fèi)用為每千米11.2萬(wàn)元，拆遷等附加費(fèi)用同上。要求給出管線最佳布置方案及相應(yīng)的費(fèi)用。2、問(wèn)題分析本題中，某油田計(jì)劃在鐵路一側(cè)建造兩家煉油廠，同時(shí)在鐵路上增建一個(gè)車站，用于運(yùn)送成品油。針對(duì)問(wèn)題一，根據(jù)兩個(gè)煉油廠到鐵路線距離和兩個(gè)煉油廠間的不同距離以及共用管線與非共用管線的兩種不同情況，在不共用管線時(shí)設(shè)一個(gè)煉油廠為A,一個(gè)煉油廠為B，從煉油廠A到火車站的管線費(fèi)用為萬(wàn)元/千米，從煉油廠B到火車站的管線費(fèi)用為萬(wàn)元/千米，對(duì)不共用管線時(shí)進(jìn)行的分析；在共用管線時(shí)，設(shè)

6、共用管線的費(fèi)用為萬(wàn)元/千米，對(duì)共用管線時(shí)進(jìn)行的分析。最終可以將模型歸納為：運(yùn)用軸對(duì)稱定理建立的非線性優(yōu)化模型。在模型檢驗(yàn)中運(yùn)用費(fèi)馬點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，可以證明該模型的正確性。針對(duì)問(wèn)題二，在給定數(shù)據(jù)的條件下鋪設(shè)管線時(shí)，因?yàn)樗泄芫€均為9.5萬(wàn)元/千米，因此不考慮共用和非共用管線的價(jià)格不同的情況，但因?yàn)樵诔菂^(qū)的管線需增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用，設(shè)計(jì)學(xué)院聘請(qǐng)了三家不同資質(zhì)的咨詢公司，得到3個(gè)估價(jià)，因此需要對(duì)著3個(gè)估價(jià)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到一個(gè)加權(quán)后的附加費(fèi)用估計(jì)值。確定在郊區(qū)和在城區(qū)的管道長(zhǎng)度，就能得到費(fèi)用的最低值。針對(duì)問(wèn)題三，對(duì)于問(wèn)題二這個(gè)實(shí)例，為了進(jìn)一步節(jié)省費(fèi)用，選用相適應(yīng)的的油管，這就存在有共用管

7、道和沒(méi)有共用管道的兩種情況，對(duì)模型進(jìn)行比較，就可以得到最優(yōu)解，最后利用編寫(xiě)模擬程序進(jìn)行模擬，得出模擬值與其比較，檢驗(yàn)計(jì)算的準(zhǔn)確性。3、模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明3.1模型假設(shè)假設(shè)一：城區(qū)和郊區(qū)地形良好，管道在城區(qū)與郊區(qū)都能直線鋪設(shè)；假設(shè)二：在鋪設(shè)管道過(guò)程中，不考慮由于河流、山坡等障礙而增加費(fèi)用；假設(shè)三：共用管道與非共用管道接口處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)；假設(shè)四：管道鋪設(shè)在邊界線上時(shí)不算入拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用；假設(shè)五：不考慮由于在鋪設(shè)管道時(shí)造成的意外事故所賠償?shù)馁M(fèi)用；假設(shè)六：管道鋪設(shè)后不會(huì)對(duì)周圍的環(huán)境造成污染；3.2符號(hào)說(shuō)明符號(hào)解釋煉油廠的地點(diǎn)煉油廠的地點(diǎn)鐵路上的火車站點(diǎn)共用管線的起點(diǎn)煉油廠點(diǎn)的縱坐標(biāo)煉油廠的

8、橫坐標(biāo)煉油廠的縱坐標(biāo)鐵路上的火車站點(diǎn)橫坐標(biāo)鐵路上的火車站點(diǎn)縱坐標(biāo)管線建設(shè)的總費(fèi)用通往煉油廠的管線每千米的費(fèi)用通往煉油廠的管線每千米的費(fèi)用共用管線每千米的費(fèi)用最終估計(jì)的附加費(fèi)用公司可信度估計(jì)權(quán)重4、模型的準(zhǔn)備在已經(jīng)確定了兩個(gè)煉油廠的地點(diǎn)一個(gè)在郊區(qū)一個(gè)在城區(qū)的情況下，由于在城區(qū)的管道鋪設(shè)還需增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用，對(duì)此項(xiàng)附加費(fèi)用進(jìn)行估計(jì)。在得到三家工程咨詢公司的估算價(jià)格之后，由于三家公司的資質(zhì)情況和估算費(fèi)用結(jié)果不經(jīng)相同，如下表所示：工程咨詢公司公司一公司二公司三 附加費(fèi)用（萬(wàn)元/千米）242125因公司一具有甲級(jí)資質(zhì)，公司二和公司三具有乙級(jí)資質(zhì)，我們?cè)诓殚喼袊?guó)工程咨詢公司資格認(rèn)定6方法后，按

9、照各級(jí)公司的各項(xiàng)數(shù)據(jù)運(yùn)用進(jìn)行法分析，得到二者的與最優(yōu)方案接近程度比為1:0.426為我們將附加費(fèi)用按此照權(quán)重進(jìn)行再次估計(jì)：根據(jù)公司不同賦予不同權(quán)重：計(jì)算可得拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用的期望值為（萬(wàn)元/千米）。5、模型的建立于求解.1問(wèn)題一：5.1.1.1模型一的建立： 不共用管線的情況 首先考慮沒(méi)有共用管線的方案，管線鋪設(shè)總費(fèi)用主要包括兩部分： 首先設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，A廠到車站的管線鋪設(shè)費(fèi)用萬(wàn)元每千米、B廠到車站管線鋪設(shè)費(fèi)用。在沒(méi)有共用管線情況下，我們應(yīng)該將車站建鐵路線上，不妨令該點(diǎn)的坐標(biāo)為。因?yàn)椴还簿€時(shí)C點(diǎn)在軸上面，即C點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以我們有，從而總建設(shè)費(fèi)用為：圖（5.1.1）那我

10、們的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的位置（求的值），使得管線建設(shè)費(fèi)用最少。為此我們可以得到模型一： (5.1.1) 對(duì)于模型一： (5.1.2) 下面確定車站位置使得總建設(shè)費(fèi)用最小。利用費(fèi)爾馬極值原理，考慮其導(dǎo)數(shù) (5.1.3) 討論：Step1、當(dāng)，即兩煉油廠的每千米的管線鋪設(shè)費(fèi)用相等，則(5.2)式可轉(zhuǎn)化為： 令，即：(5.1.4)當(dāng)時(shí)，如圖5.1.2所示。圖(5.1.2)由于每千米的管線建設(shè)費(fèi)用相同，且不考慮拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用，只需建設(shè)車站使得A廠和B廠到車站的管線總長(zhǎng)度最小即可。由光的反射定理，可知將火車站建在直線與軸的交點(diǎn)處（其中點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)）。解得： 討論這兩個(gè)解：在沒(méi)有共用管線的情

11、況下，且煉油廠A與煉油廠B的每千米管線建設(shè)費(fèi)相等時(shí)，即。圖(5.1.3) 如圖5.1.3所示：由于煉油廠A與B的管道建設(shè)費(fèi)用相等，即=，則連接車站到煉油廠A的距離與車站到煉油廠B的距離之和最短，為最優(yōu)。在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸為對(duì)稱軸，找一點(diǎn)使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。連接點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C。故有：,根據(jù)兩點(diǎn)間直線距離最短可得出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離加上點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為最短。故點(diǎn)C必須在X軸上。根據(jù)兩煉油廠都在鐵路一側(cè)，有且，首先考慮第一個(gè)解：，故有意義。將代入(5.1.1)式，則最省的費(fèi)用為：其中車站應(yīng)建在點(diǎn)處。其次考慮第二個(gè)解，特別的，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，(a)、如果，則，(b)、如果，

12、則。故解無(wú)意義。Step2、當(dāng)，則其導(dǎo)數(shù)為： (5.1.5)令可得的符號(hào)解。5.1.2.1模型二的建立：共用管線的情況a.當(dāng)兩煉油廠的連線所在直線垂直于鐵路線時(shí)，如圖5.1.4所示（A，B上下位置可互換）： A (51.4) B O 鐵路線明顯的，從遠(yuǎn)油廠鋪設(shè)非共用管道到近油廠，再?gòu)慕蛷S鋪設(shè)共用管道到增建的車站，費(fèi)用最少（注：通過(guò)相關(guān)資料查得安全距離大致應(yīng)在1000米以上,所以 AB的距離 ）。 此時(shí)，總費(fèi)用為：() 當(dāng)時(shí)：=+ 當(dāng)時(shí)： b.當(dāng)兩煉油廠的連線所在直線不垂直于鐵路線時(shí)，建立模型二，如圖5.1.6所示（其中大小不確定）： 由于兩種管道的單位造價(jià)相同，要使總鋪設(shè)費(fèi)用最小，則應(yīng)使鋪設(shè)

13、距離最短，為求得最小距離，則必須確定兩種管道的結(jié)合點(diǎn)O。 于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使最小。據(jù)實(shí)際情況判斷，應(yīng)界定在矩形AEDO內(nèi)。鐵路線 E 圖（5.1.5）如圖5.1.5所示，設(shè)車站建在點(diǎn)處，由于兩種管道的單位造價(jià)相同，要使總鋪設(shè)費(fèi)用最小，則應(yīng)使鋪設(shè)距離最短，為求得最小距離，則必須確定兩種管道的結(jié)合點(diǎn),連接尺寸CC垂直于鐵路線，煉油廠與煉油廠的管線相交于點(diǎn)處，使最小。 煉油廠的管線建設(shè)費(fèi)用為，煉油廠的管線建設(shè)費(fèi)用為，共用管線建設(shè)費(fèi)用為。則總建設(shè)費(fèi)用為：在此情況下，我們的問(wèn)題實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為模型二：對(duì)于模型二： 討論:Step1、當(dāng)時(shí)，即所有管道價(jià)格一樣 則其對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)：對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)令=

14、0，=0 有方程組：解方程組得：把其結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)有： Step2、當(dāng)時(shí).即共管線，且共用管線費(fèi)用與非共用管線費(fèi)用不同，其目標(biāo)函數(shù)為： 其對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)：對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)令=0，=0 有方程組：利用解方程組得： Step3、當(dāng)，即所有費(fèi)用都不相同的情況下，管道費(fèi)用為：對(duì)它求的偏導(dǎo)數(shù)：求對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)：令， 有方程組：，對(duì)于給定的數(shù)值，可以求出,然后可以求出目標(biāo)的最優(yōu)值。5.1.3模型三的建立綜合以上的模型一與模型二可以建立一個(gè)綜合模型三：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：根據(jù)上述思路編寫(xiě)程序，流程圖如下所示。5.問(wèn)題二：5.2.1模型四的建立在此種情況下兩煉油廠位置分別處于郊區(qū)和城區(qū)，所以我們分別討論車站建在郊區(qū)和車站建在城區(qū)

15、的情況，分別計(jì)算出兩種方案管線所需要的費(fèi)用。最終確定方案的費(fèi)用Z為車站位于郊區(qū)的費(fèi)用和車站位于城區(qū)的費(fèi)用二者的最小值。按照問(wèn)題1所簡(jiǎn)歷的模型，我們以鐵路為x軸，A點(diǎn)與鐵路的垂線為y軸做出如下圖：郊區(qū)城區(qū)郊區(qū)城區(qū)S（x1,0）S（x1,0）ab 圖（5.21）當(dāng)火車站位于郊區(qū)時(shí)（如上圖a），位于城區(qū)的管道線路就只有段，：當(dāng)火車站位于城區(qū)時(shí)（如上圖b），位于城區(qū)的管道有、和三段，所以對(duì)于模型四為5.2.2模型四求解：由題目可求得(萬(wàn)元/千米)。根據(jù)題意，。帶入題目可得當(dāng)火車站建在郊區(qū)時(shí)： 當(dāng)火車站建在城區(qū)時(shí)： 運(yùn)用軟件編程求解（程序見(jiàn)附錄）可以得到以下兩種情況下的結(jié)果如下表：車站建在郊區(qū)車站建在城

16、市總費(fèi)用（萬(wàn)元）502.6264 568.4405城郊結(jié)合處坐標(biāo)（x,y）(15，6.547257) (15,0)鐵路坐標(biāo)(x,y)(4.427985,0)(15,0)兩廠管道交匯處坐標(biāo)（x,y）(4.427985，0.4435016) 無(wú)共用管線則有所以最優(yōu)方案總花費(fèi)為502.6264萬(wàn)元，車站建在距離坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)4.427985千米的火車道上。，兩油廠的管線在坐標(biāo)(4.427985，0.4435016)處交接，然后使用公共管線垂直到達(dá)鐵路線上的車站。用做出其準(zhǔn)確圖形如下：5.3問(wèn)題三5.3.1 模型五的建立在問(wèn)題二中，我們已經(jīng)建立了近似情況下的一般模型。本問(wèn)題和問(wèn)題二相比，正好是管線鋪設(shè)費(fèi)用的

17、數(shù)值不一樣了的情況，根據(jù)問(wèn)題2模型具有的推廣性質(zhì)，我們完全可以用問(wèn)題二的模型來(lái)解決問(wèn)題三。5.3.2模型五的求解根據(jù)題意，我們將數(shù)據(jù)，代入模型得將火車站建立在郊區(qū)時(shí)：將火車站建立在城區(qū)時(shí)：用編程求解（程序見(jiàn)附件）可解出結(jié)果如下：車站建在郊區(qū)車站建在城市總費(fèi)用（萬(wàn)元）458.6181520.1667管線的城郊處坐標(biāo)（x,y）（15，6.561749）（15，0.2040007E-07）鐵路坐標(biāo)(x,y)（5.323864,0）（15,0）兩廠管道交匯處坐標(biāo)（x,y）無(wú)共用管線無(wú)共用管線所以最優(yōu)方案總花費(fèi)為458.6181萬(wàn)元，車站建在距離坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)5.323864千米的火車道上。，兩廠無(wú)共用管道。

18、用做出其準(zhǔn)確圖形如下：6、模型結(jié)果分析與檢驗(yàn)對(duì)于問(wèn)題一，當(dāng)管線費(fèi)用相同我們出了用以上方法證明之外，我們也可以根據(jù)費(fèi)馬點(diǎn)來(lái)來(lái)證明此點(diǎn)為管線交接的最優(yōu)點(diǎn)有且僅有此點(diǎn)三角形的內(nèi)角都小于120的情況：首先證明三條線交于一點(diǎn)。 設(shè)為線段和的交點(diǎn)。注意到三角形和三角形是全等的，三角形可以看做是三角形以點(diǎn)為軸心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到的，所以角等于60度，和相等。因此，四點(diǎn)共圓。同樣地，可以證明四點(diǎn)共圓。于是：從而。于是可以得出：四點(diǎn)共圓，即,三點(diǎn)共線。也就是說(shuō) 三條線交于一點(diǎn)。接下來(lái)證明交點(diǎn)就是到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。 在線段上選擇一點(diǎn)，使得。由于，所以等腰三角形是正三角形。于是。同時(shí)、，于是可以得出三角

19、形和三角形是全等三角形。所以。綜上可得出：對(duì)于平面上另外一個(gè)點(diǎn)，以為底邊，向下作正三角形。運(yùn)用類似以上的推理可以證明三角形和三角形是全等三角形。因此也有：平面上兩點(diǎn)之間以直線長(zhǎng)度最短。因此 也就是說(shuō)，點(diǎn)是平面上到點(diǎn)距離的和最短的一點(diǎn)。最后證明唯一性。 如果有另外一點(diǎn)使得，那么因此點(diǎn)和也在線段之上。依照和的定義，可以推出因此也是三條線的交點(diǎn)。因此點(diǎn)也就是點(diǎn)。因此點(diǎn)是唯一的。一內(nèi)角大于120的情況。 如右圖，大于120，為三角形內(nèi)一點(diǎn)。以為底邊，向上作正三角形；以為底邊，向上作正三角形。于是三角形和三角形是全等三角形。所以. 延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則. 即. 所以A點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離比三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三頂點(diǎn)

20、的距離都小，即A點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn)。對(duì)于問(wèn)題2的模型，我們使用的是賦權(quán)值進(jìn)行機(jī)選取得加權(quán)平均數(shù)的方法來(lái)確定估計(jì)值，但是在實(shí)際的工程中，人們常使用其它經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來(lái)進(jìn)行分析討論，例如樂(lè)觀決策法（好中求好，附近費(fèi)用為21萬(wàn)元/千米），悲觀決策法（小中取大,附加費(fèi)用為25萬(wàn)元/千米）等方法來(lái)確定附近費(fèi)用的值，但由于存在較大的誤差。所以我們選用了加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定附加費(fèi)用。有較強(qiáng)的說(shuō)服力。在用求解得到費(fèi)用最小的線路后，控制變量，保持和的條件不變，對(duì)進(jìn)行靈敏度分析，可以總結(jié)出如下結(jié)論：當(dāng)?shù)闹党^(guò)我們求出來(lái)的費(fèi)用最小的值，即4.427985時(shí)，隨著值得增大，和的值都在小幅度的減小，以此來(lái)保證費(fèi)用較小。 對(duì)于問(wèn)題三的模

21、型，雖然對(duì)于假設(shè)車站在城區(qū)的情況下計(jì)算出之后兩廠有2CM的共用管道距離，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，考慮到鏈接管道時(shí)需要的額外費(fèi)用，此距離是可以忽略不計(jì)的，所以我們可以認(rèn)為在問(wèn)題三的第二種情況下是沒(méi)有共用管道的，所以模型仍有其的合理性。7、模型推廣與改進(jìn)在此模型中，我們的假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)使用中有一定困難，在實(shí)際運(yùn)用上的提高還有待提高。同時(shí)模型可以應(yīng)用到在鐵路線一側(cè)建立多個(gè)煉油廠的設(shè)計(jì)中，若只在鐵路線上建設(shè)一個(gè)車站，則依然設(shè)共用管線與非共用管線的交點(diǎn)，若建立多個(gè)車站就不適用了，應(yīng)建立更好的模型。另外，考慮煉油廠建設(shè)在鐵路線的兩側(cè)，則不需要考慮共用管線的問(wèn)題，即只需假設(shè)出車站的位置即可。8、模型的優(yōu)缺點(diǎn)模型的

22、優(yōu)點(diǎn)：模型的可操作性強(qiáng)，運(yùn)用我們提供的模型，在直接修改數(shù)據(jù)的情況下就可以計(jì)算出全局最優(yōu)解，具有一定的普遍性；運(yùn)用的模型和理論都很淺顯易懂，且具有較強(qiáng)的說(shuō)服力。模型的缺點(diǎn)：為了建模的方便，對(duì)一些非主要的因素做了合理的假設(shè)，這就造成結(jié)果上的一定誤差；運(yùn)用得方法較單一，可比性不強(qiáng)。參考文獻(xiàn)1謝金星、薛毅編著；優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件,北京：清華大學(xué)出版社,2005年7月。2姜啟源、謝金星、葉??；數(shù)學(xué)建模(第三版),北京：高等教育出版社,2004年。3趙靜、但琦；數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),高等教育出版社 施普林格出版社,2000年。4姜啟源等編著；大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),北京：清華大學(xué)出版社,2005年2

23、月。5 皮耶德費(fèi)馬；費(fèi)馬點(diǎn)，6中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)令第29號(hào)工程咨詢單位資格認(rèn)定辦法，附錄問(wèn)題二模型及結(jié)果：TOPISISa=500 60 18 9 6 5 2 10 200 30 9 5 3 5 2 8 50 15 3 2 2 5 1 5;m,n=size(a);b=;for i=1:m for j=1:n b(i,j)=a(i,j)/ sqrt(sum(a(:,j).2); endendc=;d=;for j=1:n for i=1:1 c(i,j)=max(b(:,j) ; d(i,j)=min(b(:,j); endende=;f=;g=;for i=1:m e(i,1)

24、=sqrt(sum(b(i,:)-c)2); f(i,1)=sqrt(sum(b(i,:)-d)2); g(i,1)=f(i,1)/(e(i,1)+f(i,1);endg:min=(sqrt(x2+(3-y)2)+y+sqrt(y1-y)2+(15-x)2)*9.5+(sqrt(25-15)2+(8-y1)2)*(9.5+23.54);x=0;x=0;y1=0;y1=15;x=0;y1=0;y1=0;x=0;y=0;y1=15;x=0;y1=0;y1=8; Global optimal solution found. Objective value: 520.1667 Objective bound: 520.1667 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 288 Total solver iterations: 52939 Variable Value Reduced Cost Y1 0.2040007E-07 0.000000