必背高中數(shù)學(xué)公式大全

1、-作者xxxx-日期xxxx必背高中數(shù)學(xué)公式大全【精品文檔】必背高中數(shù)學(xué)公式大全圓的公式1、圓體積=4/3(pi）(r3)2、面積=(pi)(r2)3、周長=2(pi)r4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心坐標(biāo)】5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】橢圓公式1、橢圓周長公式：l=2b+4(a-b)2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差.3、橢圓面積公式：s=ab4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。以上橢

2、圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導(dǎo)演變而來。兩角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式1、ta

3、n2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式1、sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)2、cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)3、tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)4、ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化積1、2sinacosb=sin(a+b

4、)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb等差數(shù)列1、等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)

5、d (1)2、前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d0)或一次函數(shù)(d=0,a10),且常數(shù)項為0.在等差數(shù)列中,等差中項：一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.,且任意兩項am,an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式.3、 從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1,k1,2,n若m,n,p

6、,qN*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,Snk-S(n-1)k或等差數(shù)列,等等.和（首項末項）*項數(shù)2項數(shù)（末項-首項）公差1首項=2和項數(shù)-末項末項=2和項數(shù)-首項項數(shù)=(末項首項）/公差1等比數(shù)列1、等比數(shù)列的通項公式是：An=A1*q（n1）2、前n項和公式是：Sn=A1(1-qn)/(1-q)且任意兩項am,an的關(guān)系為an=amq(n-m)3、從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1,k1,2,n4、若m,n,p

7、,qN*,則有：apaq=aman,等比中項：aqap=2ar ar則為ap,aq等比中項.記n=a1a2an,則有2n-1=(an)2n-1,2n+1=(an+1)2n+1另外,一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列；反之,以任一個正數(shù)C為底,用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列.在這個意義下,我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的.性質(zhì)：若 m、n、p、qN,且mn=pq,則aman=ap*aq；在等比數(shù)列中,依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.“G是a、b的等比中項”“G2=ab（G0）”.在等比數(shù)列中,首項A1與公比q都不為零拋物線1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a0時，拋物線開口向上；a0時拋物線開口向下；c=0時拋物線經(jīng)過原點；b=0時拋物線對稱軸為y軸。2、頂點式y(tǒng)=a（x+h）*+k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k，-h是頂點坐標(biāo)的x，k是頂點坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小