PCBSPI2016XD-9

1、信號/電源完整性(SPI)分析與設(shè)計Chapter9第九講第九講PCB單線網(wǎng)損耗退化單線網(wǎng)損耗退化/ISI改善技術(shù)改善技術(shù)1西安電子科技大學(xué)電路西安電子科技大學(xué)電路CAD研究所研究所李玉山李玉山教育部超高速電路設(shè)計與教育部超高速電路設(shè)計與EMC重點實驗室重點實驗室9.0 高頻損耗退化引起數(shù)據(jù)誤碼高頻損耗退化引起數(shù)據(jù)誤碼/電路故障電路故障圖9.1 t tR R=50ps的信號信號經(jīng)50、36in長線后為tR=1ns的信號信號損耗退化損耗退化2驅(qū)動輸出信號接收輸入信號36in長線高頻損耗長線高頻損耗引起的引起的損耗退化損耗退化 tD 圖9.1給出經(jīng)長線傳輸損耗后的信號上升邊損耗型退化。其中，除了純

2、粹時延 tD外，上升邊拉長到1ns多。這種損耗退化將引起在0/1數(shù)據(jù)傳輸時的高誤碼率(BER)。當(dāng)時鐘頻率高于1GHz、傳輸長度超過10in時，數(shù)據(jù)誤碼原因主要就是這種傳輸線損耗退化。此時: (1) 信號幅度幅度塌陷退化直接影響0/1的閾值判決；(2) 時序時序抖動妨礙0/1的判決時刻，這就是時序完整性(TI)。這是非獨立的相關(guān)性抖動！不是獨立抖動！3時域的上升邊退化等價于頻域的信號高頻衰減比低頻時大得多。下面分析傳輸線損耗的思路是：首先，在頻域中理解損耗機理；然后，再到時域中估計它對信號上升邊完整性的影響本講主要考察的是兩種損耗：導(dǎo)線損、介質(zhì)損及其對損耗退化的影響。49.1 損耗、損耗、IS

3、I與眼圖與眼圖若信號損耗與頻率無關(guān)，即低頻、高頻時相同。整個信號的幅度會統(tǒng)一地降低，波形形狀則會繼續(xù)保真。圖9.2表明，這種常量型衰減不會造成上升邊的退化和時序抖動。圖9.2 當(dāng)損耗與頻率無關(guān)時，上升邊為100ps的信號傳播后波形傳播后波形形狀不變形狀不變5退化是指：由于信號上升上升邊邊被被拉長拉長，破壞了信號正常的電平電平和時序時序。SI業(yè)界經(jīng)過如下闡釋，將其簡記為：符號間干擾符號間干擾( (Inter-symbol Interference，ISI)ISI) 如果信號上升邊退化量比數(shù)據(jù)位的周期短得多短得多，或者說如果上升邊能依然保持很陡很陡，那么當(dāng)前位0/1波形的電平電平和時序時序都與前面

4、0/1數(shù)據(jù)流中的位是0還是1的經(jīng)歷無關(guān)！無關(guān)！這時就不存在不存在所謂的:前面符號位造成對后面符號位的符號間干擾符號間干擾: :ISIISI。6我們用圖9.3解釋符號間干擾符號間干擾(ISI)，看右圖右圖一開始是長時間的1，接著為0，但又立即到1。這樣，低電平的0就不可能降到最低。這一位0的低低0電平電平和和0.5電平電平時序時序?qū)⑷Q于之前符號位是0還是1的模式，這就是ISI。圖9.3 5GHz時鐘驅(qū)動偽隨機位流。左：上升邊比位周期短得多(輸入是好的)；右：上升邊與位周期相當(dāng)(輸出變壞了)，形成了符號間干擾符號間干擾(ISI)7ISI是指某一位0/1的波形取決于之前那位的0/1狀況。以時鐘上升

5、邊為采樣時刻基準(zhǔn)時，數(shù)據(jù)信號到達(dá)電平閾值的時刻也依賴于先前符號位0/1的情況。ISI必然引起信號電平和時序不完整；從而加大誤碼率(BER)。為了方便觀察，人們給出圖9.3A的眼圖。用偽隨機位流(bpsbps流流)模擬真實的輸入；用時鐘作為外同步觸發(fā)，進(jìn)行仿真/測量。用接收到的位流中每一個周期的信號去與前一個周期的信號重疊。這樣，許許多多的周期被疊加在一起，外形像是睜開的眼睛，稱作眼圖眼圖。8圖9.3A 將串行數(shù)據(jù)波形重疊所得的仿真/測量眼圖。其中，眼高眼高表征噪聲；眼寬眼寬(或交疊度)表征抖動。源頭可能是：反射、串?dāng)_、損耗等多因素9。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。時鐘上升沿作

6、外同步對數(shù)據(jù)采樣采樣占兩個位周期UI眼圖是對ISI的間接度量。眼圖的垂直高度眼高眼高越矮，誤碼率BER越高。眼間水平交疊區(qū)交疊區(qū)寬度是抖動抖動，對應(yīng)眼眼寬寬。圖9.4的5GHz眼圖：(左) 少許損耗; (右) 損耗很大。注意：眼圖中眼高眼高、眼寬眼寬的定義有多種！圖9.4 5GHz時鐘偽隨機位流偽隨機位流眼圖。左：少許損耗；右：損耗很大。其中，眼高眼高表征幅度噪聲幅度噪聲情況；眼寬眼寬表征時序抖動時序抖動程度109.2 互連互連線中的各種損耗線中的各種損耗當(dāng)信號沿線傳播時，接收端感受到五種方式的損耗(這種退化基本上都?xì)w為高頻損耗。下述前三種也都與頻率有也都與頻率有關(guān)關(guān)，只不過后兩種“損耗大戶”

7、是本講關(guān)注重點)：輻射損耗(EMI)；串?dāng)_損耗(Crosstalk)；反射損耗(Ringing)； 導(dǎo)線損耗；導(dǎo)線損耗； 介質(zhì)損耗。介質(zhì)損耗。11 EMI: 輻射損耗一般較小。但是，它在電磁干擾(EMI)中則很重要(輻射強度與頻率有關(guān)，后詳)。 串?dāng)_：部分動態(tài)線信號能量耦合到鄰近靜態(tài)線上將引起動態(tài)線原本信號上升邊退化(互容、互感引起的傳導(dǎo)串?dāng)_，下講再述)。 反射：并聯(lián)容性/分支和串聯(lián)感性/突變引起的高頻分量反射回到源端，最終由匹配電阻器或源驅(qū)動器阻抗作衰減式消耗。12、有損線：導(dǎo)線損耗導(dǎo)線損耗是由導(dǎo)線電阻引起的串聯(lián)損耗；介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗是由介質(zhì)材料耗散因子tan引起的并聯(lián)有功損耗。FR4上線寬

8、8mil(密耳)、特性阻抗50，頻率高于1GHz時，介質(zhì)損耗比導(dǎo)線損耗要大得多。在頻率2.5GHz或更高速的鏈路中，介質(zhì)損耗占主導(dǎo)地位。13圖9.5給出5GHz時鐘(T=200ps)通過理想無損線，但線中途有4個通孔焊盤(每個1pF，總共4pF)的容性負(fù)載。最終50處上升邊的退化約為0.35Z0C=70ps，幾乎占位周期的一半。這種中途阻抗突變(并聯(lián)容性、串聯(lián)感性)對上升邊的時延型退化，前講已討論。下面將并入這兩種退化后再分析多因素對眼圖的總總影響。圖9.5 5GHz時鐘偽隨機位流的眼圖。左：無損線；右：無損耗，但存在4個通孔共4pF的中途容性突變引起約70ps的電抗退化電抗退化14psps9

9、.3 主損耗一主損耗一：導(dǎo)線趨膚損耗：導(dǎo)線趨膚損耗在信號路徑中，信號感受到的有功串聯(lián)電阻R與導(dǎo)線體電阻率、電流橫截面積( (wt t，有效，有效t t在變在變) )、線長Len有關(guān)。設(shè)直流時電流在信號導(dǎo)線中均勻分布，其電阻R為：15 (9.1)其中：w 線寬，in t 導(dǎo)線的厚度，inLenR=tw16平面返回路徑電阻比信號路徑小得多，可忽略不計。典型的5mil寬、1.4mil厚(1盎司銅，35m)、1in長的銅導(dǎo)線，其信號路徑的直流電阻大約為R 0.1 。這時，銅線的有效厚度t等于集膚厚度 ：(9.2, 由6.29式)其中， 集膚厚度， m f 正弦波頻率，G GHz1=2.5ft17圖9.

10、6 10MHz時，501盎司(35m)銅線中的電流分布，由于趨膚效應(yīng)，電流重新分布。上：微帶線；下：帶狀線。上：微帶線；下：帶狀線。顏色越淡，電流密度越高 1盎司銅的幾何厚度為35m。只要頻率高于10MHz，集膚厚度 (25m)就開始變得比它薄。當(dāng)頻率更高時，信號路徑中的電流都盡可能地向外散開以使導(dǎo)線自感最小。同時，返回路徑中的反向電流將盡可能地靠近信號路徑以使兩個電流間的互感最大。18圖9.6為10MHz正弦波在微帶線和帶狀線中的電流分布示例。10MHz時，集膚厚度 為25m(1GHz時，微帶線信號路徑每一面的集膚厚度為2.5m)。19頻率越高，電流流經(jīng)導(dǎo)線的橫截面越小，電阻就增加。在10M

11、Hz以上，信號路徑單位長度電阻電阻隨頻率而升高。由于趨膚，若假設(shè)電流只流過導(dǎo)線集膚厚度為 的下部，導(dǎo)線電阻R近似應(yīng)為(9.1式中的t t變成這里9.3式的 )：(9.3)其中， 導(dǎo)線的集膚厚度，in w 線寬，inLenRw信號路徑信號路徑事實上，電流不僅僅流經(jīng)導(dǎo)線下半部分。導(dǎo)線上半部分也有電流。鑒于此，信號路徑電阻近似為0.5R R 。注意：注意：當(dāng)發(fā)生擠近時就未必如此了，參見圖9.6。此時離返回路徑遠(yuǎn)的上半部分電流減少，信號路徑電阻將接近R R 。返回路徑返回路徑直流時，返回電流分布在整個返回平面上。高頻時，回路阻抗主要由回路電感感決定。在擠近效應(yīng)的推動下，返回路徑中的電流將集中分布在靠近

12、信號路徑的表面上，以使回路總電感最小最小。2021如上面圖9.6所示，微帶線返回路徑返回路徑(電源/地平面)電流分布寬度約等于信號路徑寬度的3倍。所以頻率高于10MHz時，傳輸線的總電阻為R0.7R+0.3R1.0R，即微帶線信號-返回路徑的總電阻R約為： (9.4C)其中： 導(dǎo)線的集膚厚度，inLenRw22將(9.2)代入(9.4)，單位長度單位長度(in)電阻值電阻值 (9.4A)，此高頻導(dǎo)線損耗二要素 (f、w) ，用于繪制下圖。圖9.7 5mil寬寬、50微帶線和帶狀線，電阻RL 頻率頻率f圖。圓點圓點和方框方框分別為微帶線和帶狀線電阻。高頻時趨膚仍在進(jìn)行，但電感變化很小，電阻仍在變

13、！電阻仍在變！LRkfw9.4 主主損耗二損耗二：介質(zhì)：介質(zhì)損耗損耗 231. 1. 直流漏電導(dǎo)的有功損耗很小直流漏電導(dǎo)的有功損耗很小先說直流漏電導(dǎo)G G0直流及低頻漏電流直接流過漏電導(dǎo)，它與電壓同相。大多數(shù)介質(zhì)的直流漏電阻很高(約為21010的數(shù)量級)，對應(yīng)的直流漏電導(dǎo) G G00，是很小的。直流漏電導(dǎo)很小，直流漏電流也很小。此漏電導(dǎo)消耗的直流功率 P = V V2G G0 1nW，是微不足道的。24真正理想電容器電流與電壓相位差為900，也不消耗能量。2. 2. 純粹的容性介質(zhì)無有功損耗純粹的容性介質(zhì)無有功損耗假若信號與返回路徑間只等效一個理想電容器。當(dāng)加上的電壓V VV V0sin(t)

14、時，通過理想電容器的I I為一余弦電流。電壓電流的關(guān)系式為：(9.5)000cos()dVICCVtdt3. 3. 交流電導(dǎo)同相電流交流電導(dǎo)同相電流主導(dǎo)介質(zhì)損耗主導(dǎo)介質(zhì)損耗實際情況并非理想電容，介質(zhì)中還存在交流漏電流。其內(nèi)在機理是材料中在電壓下電偶極子的重取向。25圖9.8 外部電壓變化時介質(zhì)中偶極子的重取向形成同相交流電流26當(dāng)對信號/返回路徑間等效電容施加電壓V0sint時，介質(zhì)中總有些隨機重取向的偶極子與電壓(電場)保持一致。這就形成了與電壓同相的交流電流IRsint流過介質(zhì)，如圖9.8所示。當(dāng)然，電流中并非全部是與電壓的同相分量；另外還有正交成分。這樣，以sinsin t t為基準(zhǔn)，電

15、流的同相阻性分量與容性正交分量的關(guān)系為：IRsint+ICcostI0sin(t+)記住：記?。号c電壓同相的與電壓同相的交流漏交流漏電電導(dǎo)導(dǎo)性電流引起性電流引起了了有功有功介質(zhì)介質(zhì)損耗損耗( (直流漏電導(dǎo)接近開路時的直流漏電導(dǎo)接近開路時的0 0，其影響甚小，其影響甚小) )。最知名的高介質(zhì)損耗升溫示例是微波爐。其中的水水分子擺動強烈吸收2.45Ghz 輻射。水分子是絕緣物，在諧振頻率電流與電壓同相。水把輻射能轉(zhuǎn)換成機械運動并發(fā)熱。傳輸線介質(zhì)吸收信號能量引起信號在遠(yuǎn)端衰減，雖然不至于使底板很熱，但足以使上升邊退化足以使上升邊退化。頻率越高，交流漏電導(dǎo)G越高，介質(zhì)損耗就越高。279.5 復(fù)復(fù)介電常

16、數(shù)與耗散因子介電常數(shù)與耗散因子用材料復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù)，綜合了介質(zhì)的電容性和電導(dǎo)性：(1). 相對介電常數(shù)r，描述介質(zhì)偶極子如何重排以形成電容性電容性無功無功電流的能力。(2). 在介質(zhì)材料中同時有： 與電壓V成成900正交的電容性電容性無功無功電流IC ； 與電壓V同相同相的電導(dǎo)性電導(dǎo)性有功有功電流IG 。引入耗散因子tan( )=有功功耗有功功耗/無功功耗無功功耗= IG / IC 。r +tan( )，共同勾畫出介質(zhì)材料復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù)的概念。28下面介紹耗散因子tan( )的發(fā)展歷程人們發(fā)現(xiàn)：對于給定V，同相耗散電流IG與V、空氣介質(zhì)電容C0、角頻率仍呈正比正比關(guān)系，只是系數(shù)不同

17、而已！。為了統(tǒng)一描述正交IC 、同相IG這兩部分電流，可建立一種基于復(fù)數(shù)的頻域表現(xiàn)形式。為了充分利用這種復(fù)數(shù)形式，我們將更改介電常數(shù)r，把它變?yōu)閺?fù)數(shù)。首先，將電壓寫為復(fù)數(shù)形式(即借此引入了復(fù)介電常數(shù)的概念)：2930流經(jīng)理想電容器的電流IC與電壓V的關(guān)系為：0i tVV eC0rIi CVViC(9.14) (9.11)上式中將C寫成rC0；上式中的i（許多書上虛部寫作j j）說明電流與電壓的相位差900。而流經(jīng)實數(shù)電導(dǎo)G的部分有功電流IG與電壓V是同相的：GIGV31這里的介質(zhì)電導(dǎo)和介質(zhì)容納是同一機理下形成的！注注意意：人們想出一個方便的辦法只要將(9.14)式中的實介電常數(shù)r擴展為復(fù)介電常

18、數(shù) ，其實部實部 = r仍可表示原正交正交電容部分；而虛部 恰恰用于表示與電壓同相的電導(dǎo)部分損耗。如圖9.11所示，其表達(dá)式如下： (9.15)其中： 復(fù)介電常數(shù) r （ ) 復(fù)介電常數(shù)實部 復(fù)介電常數(shù)虛部 rrrr=rir r 32圖9.11 復(fù)平面中復(fù)介電常數(shù)向量與實軸的夾角，即損耗角損耗角 損耗角正切tan，是介電常數(shù)虛/實部之比（不同不同的材料的tan不同不同），以后均以tan代之 ：(9.18)tanrr r r = =r33這樣，流過理想有損介質(zhì)的總電流為： (9.16)9.16)上述(9.16)式中的電流分為兩部分。前一半仍為以前的電容性屬性。后一半為電導(dǎo)性表征部分，其中的電導(dǎo)G

19、 G：00tanrrCCG C Ctantan 0000()+=CGrrrrIC VC VCIIVC Viiii (9.27*)9.6 不同介質(zhì)的耗散因子不同介質(zhì)的耗散因子高頻交流時，由于偶極子隨機運動的增加，隨著頻率的升高而有功損耗隨之變大。損耗角，它的正切值tan( )，被稱之為耗散因子耗散因子，通俗地講，就是不同介質(zhì)材料的損耗系數(shù)損耗系數(shù)。人們用它定量地刻畫出各介質(zhì)材料的有功損耗特性。耗散因子耗散因子越大，該介質(zhì)的損耗就會越大！此處的損耗角 ，與趨膚中的集膚厚度 毫不相干！34聚合物將偶極子壓合得越緊密，介電常數(shù)和耗散壓合得越緊密，介電常數(shù)和耗散因子就越低因子就越低，這是個經(jīng)驗法則。介電

20、常數(shù)很小的聚合物(如特氟綸Teflon,硅橡膠silicone rubble,和聚乙烯polyethylene)，一般其耗散因子也很低。圖9.10列出一些常用介質(zhì)的耗散因子、介電常數(shù)(耗散因子實質(zhì)是虛介電常數(shù)，它和一般的實介電常數(shù) r息息相關(guān)，幾乎是線性相關(guān))。3536材料(相對相對)介電常數(shù)介電常數(shù) ( r)耗散因子耗散因子 tan()相對成本FR-4玻璃纖維板玻璃纖維板4.04.70.021DirClad材料(IBM)4.10.0111.2GETek材料3.64.20.0131.4BT4.10.0131.5聚酰亞胺玻璃4.30.0142.5氰酸酯3.80.0093.5NelcoN6000S

21、I材料3.360.0033.5RogersRF35材料材料3.50.00185圖9.10 常用介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù):耗散因子耗散因子+實介電常數(shù)實介電常數(shù)頻率變化時耗散因子幾乎是個常數(shù)。如果材料從潮濕材料從潮濕空氣中吸收水分，水分子密度的提高使耗散因子增大空氣中吸收水分，水分子密度的提高使耗散因子增大。濕度可以使耗散因子加倍或者更高(以前經(jīng)常說潮濕形成電的短路，也是由此引出的模糊概念)。這樣，就有兩個電參數(shù)用于描述材料特性1. 相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)r描述材料如何增大電容量和降低材料光速。2. 耗散因子耗散因子tan描述偶極子數(shù)目及運動取向，給出電導(dǎo)率隨頻率成正比提高的系數(shù)值。不同批次

22、、不同電路板，它們的參數(shù)值有可能不同。379.7 有損線的有損線的RL-GC模型模型38圖9.12 理想無損分布式傳輸線模型：n節(jié)LC模型中的4節(jié)圖9.12為以往理想的一階無損線L、C模型。而理想有損傳輸線的模型或n節(jié)集總電路模型要考慮串聯(lián)電阻R和并聯(lián)電導(dǎo)G。L LL L C CL L 39其中，介質(zhì)損耗并聯(lián)電導(dǎo)G的表達(dá)式如下：(9.27)1leakagetanRCG =G =有損傳輸線的4項都與線長成比例地增長。下面圖9.13是描述有損用的二階模型，如下4項都是指單單位長度位長度值，稱為傳輸線的線參數(shù)：R RL L 導(dǎo)線單位長度的串聯(lián)電阻； C CL L 單位長度并聯(lián)電容；L LL L 單位

23、長度串聯(lián)回路電感； G GL L 介質(zhì)單位長度并聯(lián)電導(dǎo)。40圖9.13為一個二階n節(jié)RLRLGCGC有損傳輸線集總參數(shù)模型。圖9.13 理想有損傳輸線的n節(jié)RLGC模型中的4節(jié)R RL L L LL L G GL L C CL L 41理想二階有損傳輸線的性能同理想一階無損傳輸線具有本質(zhì)的差別。有損線有三個重要的特征，這就是：1. 特性阻抗Z0與頻率有關(guān)，是復(fù)數(shù)。高頻時是實數(shù)。2. 正弦波信號的速度v與頻率有關(guān)。高頻時為常數(shù)。 3. 引入了新參數(shù)n描述正弦波沿線傳播時單位長度電壓幅度衰減(奈培/長度)。它們的表達(dá)式如下： 420LLLLRi LZGi C(9.30)(9.31) (9.32)2

24、222222LLLLLLLL=1+2vRLGCL CR G2222222nLLLLLLLL1+2RLGCL CR G43當(dāng)頻率約高于10MHz時，前兩個公式可以簡化為：寬為3mil或更寬線條的PCB板，在10MHz以上時：串聯(lián)時阻串聯(lián)時阻抗抗；并聯(lián)時導(dǎo)；并聯(lián)時導(dǎo)納。這樣，高頻時的公式就可以簡化。 (9.28)0LLLZC(9.29)1LLvC L9.8 互連線損耗互連線損耗衰減計算公式衰減計算公式 關(guān)鍵是衰減，人們用n表示單位長度電壓衰減，其單位為奈培奈培/長度，如下(即前述的9.32式)：在高于一定頻率時，單位長度的單位長度的奈培奈培值為：(推導(dǎo)見機械DSI書2.32式證明) (9.55)(

25、9.54)440012LnLRG ZZ2222222nLLLLLLLL1+2RLGCL CR G45定義：兩個電壓(輸入V1比上輸出V0)比值奈培奈培數(shù)為 ，而比值的分貝分貝數(shù)為 。 用這一轉(zhuǎn)換式，傳輸線單位長度衰減(dB/長度)為： (9.56) (9.57C) (9.58) 10lnVVn 2010dBnedB20log8.68enn1020logVVdB dBdB=4.34+=4.34+L LL0L00 0R RG ZG ZZ Z 表面上看，衰減與頻率沒有直接的聯(lián)系，實際上它是通過RL、GL與頻率存在著間接的聯(lián)系。關(guān)于有損傳輸線：在趨膚效應(yīng)方面，單位長度串聯(lián)電阻RL隨著頻率的平方根增加；

26、在介質(zhì)耗散方面，單位長度并聯(lián)電導(dǎo)GL隨著頻率而線性增加。這一機理使得信號沿有損線傳播時，帶寬下降。4647單位長度導(dǎo)線串聯(lián)損耗引起的衰減：由介質(zhì)材料并聯(lián)損耗引起的單位長度衰減為：總的單位長度衰減單位長度衰減為：(9.60)(9.61)(9.59)dBconielddL0condR4.34ZL0diel4.34 G Z48經(jīng)推導(dǎo)，可得1 1盎司銅導(dǎo)線盎司銅導(dǎo)線單位長度(in in) )衰減為：(9.64)036fwZ condcond01LrC vZwh36fw 0 0Z Zcondcondrhf(9.64(9.64e e) )49對于整條這樣的傳輸線，受三要素(f、r、h:介質(zhì)厚度)的影響(別

27、忘了Len(in in) )，此時由導(dǎo)線引起的總衰減為：(9.65)036AcondLenfwZ rLenfhcondcondA A審讀上式，加大線寬w能降能降損耗的默認(rèn)前提默認(rèn)前提是：唯特性阻抗Z0不變時才有效(值得關(guān)注)！否則,變w對Acond無效：(9.65e)50例如，1GHz時時，寬10mil、50線上，由導(dǎo)線損耗引起的單位長度(1in)衰減為cond36/(1050)1=0.07 dB/in。底板上36in的線長是常見的，這時從一端到另一端的總衰減是0.07 dB/in36in 2.5 dB，輸出電壓與輸入電壓的比為Vout/Vin 10-2.5/20 75(粗略的經(jīng)驗法則)。51

28、圖9.18為寬10mil、50微帶線，估計出的導(dǎo)線損耗衰減。圖9.18 寬10mil、50微帶線，僅有導(dǎo)線損耗時單位長度衰減，直線代表上述模型，圓點圓點表示Ansoft的 SI2D場求解器仿真仿真結(jié)果52特性阻抗與電容的關(guān)系為(見7.4及7.12式，c為真空光速)：將這二式代入(9.60)，可得僅介質(zhì)的單位長度衰減介質(zhì)的單位長度衰減dB為：(9.67)(9.68 )導(dǎo)線單位長度電導(dǎo)與單位長度電容的關(guān)系(依據(jù)9.27式)為：(9.66)4.( )34rctandieldiel LL( )tanGCr0LL1ZC vcC53如果用in/ns作為光速的單位，GHz為頻率單位，那么介質(zhì)介質(zhì)引起的單位長

29、度單位長度(in)(in)衰減dBdB數(shù)變?yōu)椋?(9.69)有趣的是請觀察上面三要素三要素(f、r、tan)單位長度衰減與導(dǎo)線幾何結(jié)構(gòu)無關(guān)(深層原因值得探究)。或者說，同一材料，只要長度相同，盡管形狀不同，其衰減將相同。例如，我們將線寬增加，其單位長度的介質(zhì)損耗仍然是一樣的(把“路”修寬并不能減少介損介損！)。唯一辦法就是改變材料！2.3tan( )rfdieldiel FR4的耗散因子約為0.02。在1GHz時，F(xiàn)R4傳輸線單位長度衰減約為2.310.022 0.09dB/in。對比前面的10mil寬、50線時由導(dǎo)線引起的單位長度衰減0.07 dB/in，從1GHz起，介質(zhì)介質(zhì)衰減開始比導(dǎo)線

30、導(dǎo)線損耗大了。1GHz時介質(zhì)損耗已處于主導(dǎo)地位，在更高頻率時必然更主導(dǎo)，導(dǎo)線損耗變成次重要了(!)。注 意 ：注 意 ： 這 種 情 況 下這 種 情 況 下 2 0 i n 長長 的 互 連 1 G H z 總 衰 減0.16dB/in20in 3.0dB，輸出與輸入電壓比為Vout/Vin 0.707。想讓50cm的互連傳1GHz信號真難真難！5455圖9.19 8mil線寬、50微帶線單位長度衰減。分別給出純純導(dǎo)線損耗導(dǎo)線損耗、純純介介質(zhì)損耗質(zhì)損耗和總損耗總損耗。頻率高于1GHz時，介質(zhì)損耗占主導(dǎo)地位主導(dǎo)地位圖9.19所示FR4板8mil線寬、50線的單位長度衰減，給出了導(dǎo)線衰減、介質(zhì)衰

31、減與總衰減。兩種損耗在1GHz處交會。在保持互連線的Z0不變的前提下，若線條w寬于8mil，介質(zhì)損與線損交會處低于1GHz。相反地，當(dāng)線寬w變小(此處是比8mil更窄)時，轉(zhuǎn)折頻率將比1GHz要高。但是，如果考察本講義給出的公式公式(9.65e)，大家可以在工程中嘗試更改介質(zhì)厚度以改變導(dǎo)線損耗？！ 569.9 有損線有損線的頻域度量的頻域度量 有損傳輸線模型，有以下三個特點(總結(jié))：1. 頻率變化時特性阻抗特性阻抗是個常數(shù)(指高頻區(qū))；2. 頻率變化時速度速度是個常數(shù)(指高頻區(qū)不計色散)；3. 衰減衰減中一項與頻率開方成正比，一項與頻率成正比。微波測量常用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)，用正弦波輸入

32、。反射波與入射波之比稱為反射損耗，或為S11；傳輸波與入射波之比稱為插入損耗，或為S21(如果真的匹配了，反射損耗就沒有了)。57當(dāng)a2=0時，S11就是反射參數(shù)；S21就是傳輸參數(shù)。這是進(jìn)行S參數(shù)測量最重要的兩個參數(shù)。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)：頻域, 電壓源電壓表(間接測)。詳見第十二講“S- S-參數(shù)測量及其應(yīng)用參數(shù)測量及其應(yīng)用”。二端網(wǎng)絡(luò)1212a1b1a2b2111221222211SSSabSab58S11、S21為S參數(shù)或散射參數(shù)。測量的一個約束條件就是反射和入射波是在傳輸線兩端端接50源阻抗和負(fù)載的情況下進(jìn)行的測量。圖9.20即為實際測量的4in長、50傳輸線上的插入損耗。此例中

33、，傳輸線約為50 。測量到的插入損耗為衰減的粗略近似。用 dB表示的傳輸信號S21大致隨頻率升高而下降，衰減的斜率接近常數(shù)。5960圖9.20 測試FR4 4in、50帶狀線帶狀線插入損耗S219.10 有損線本征帶寬與本征上升邊之一有損線本征帶寬與本征上升邊之一根據(jù)信號帶寬及上升邊公式(2.4)，有損線二參數(shù)本征帶寬本征帶寬BWTL是指：理想方波經(jīng)互連損耗后，輸出信號的最高有效正弦波頻率分量(頻域3dB帶寬)。本征上升邊本征上升邊tRTL是指：讓理想方波信號通過互連后，實際輸出上升邊變差的情況(時域)。二參數(shù)只是時域、頻域形式的不同，實質(zhì)完全一致！61經(jīng)互連輸出的信號電壓幅度，在某頻率點以上

34、均降低到輸入電壓的0.707倍以下。這一頻率點即為互連的3dB帶寬。互連的帶寬，主要是在頻域中測量。在頻域中測量互連的帶寬很簡單。用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)產(chǎn)生不同頻率的正弦波從互連的驅(qū)動端注入，然后測出接收端輸出正弦波的大小?；ミB就是一個濾波器，所測量的從概念上就是互連傳遞函數(shù)H()，它與互連的插入損耗S21是等價的！6263圖2.19為正弦波通過FR4板上in長、50歐姆的傳輸線時所測的幅度值?；ミB的互連的3dB帶寬帶寬BWTL約為約為8GHz，這意味著如果輸入一個8GHz的正弦波，那么輸出信號幅度只是原信號幅度的70%。圖2.19 不同頻率的正弦波信號通過FR4板上4in長的傳輸線時測量

35、的幅度值。這種橫截面和材料的3dB帶寬約為8GHz這時，理想方波在互連上傳輸，低于8GHz的各個正弦波分量都能被傳輸；高于8GHz分量幅度就衰減很大。本征帶寬BWTL可直接用矢網(wǎng)儀在頻域測量。而通過將其變換到本征上升邊 tRTL，就可以在時域方便地計算、分析并驗證信號上升邊經(jīng)互連后變壞的程度。此時，若上升邊為tRin的信號進(jìn)入，而互連本征上升邊為tRTL，信號經(jīng)互連輸出后的上升邊tRout為(2.6)：6465例如，在4 in(10cm)長的互連中，輸入上升邊tRin為50ps的信號，那么信號經(jīng)傳輸后的輸出上升邊tRout為：(2.7)傳輸后波形的上升邊tR增大了約17 ps。這樣，根據(jù)(2.

36、4)式BW=0.35/tR，如果原信號tR=50ps，其帶寬BW=7G，經(jīng)過帶寬為8G的互連線，其BW=5G。222RiRonuttttRTL22574306 ps (2.6)66同一個4in長、50歐姆的互連，時域測量如下?？梢钥闯?，與輸入波形相比，輸出波形從起點開始就有了時移。圖2.20 FR4板in長輸入上升邊是tRin= 50ps=0.05ns，由互連輸出的上升邊是tRout= 67ps=0.067ns。注：本圖為了觀察將波形對齊，未考慮線長延遲9.10 有損線本征有損線本征帶寬與本征上升邊之二帶寬與本征上升邊之二67互連越長，高頻損耗越大，帶寬越低！對于介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗占優(yōu)勢占優(yōu)勢的

37、高頻區(qū)段，可忽略串聯(lián)電阻的線損(只考慮介損介損)。在某一頻率f，線長為Len的總衰減(由9.69式)為： (9.70)2.3tan( )dBdielrLenfLenA68傳輸線本征帶寬BWTL=某頻率f3dB，它它使得AdB=3dB。令(9.70)式=3，可得本征帶寬BWTL與互連長度Len的關(guān)系式：(9.71)上式表明，互連Len越長，3dB帶寬越低越窄。同理，耗散因子值tan()越高，互連帶寬就越低。順便歸納一下介電常數(shù) r的影響：電容值；信號速度；介質(zhì)損耗！tan( )tan31.312.3( )rrLenTLBWLen69下面引申到時域根據(jù)頻域互連本征帶寬BWTL公式，可給出時域本征上

38、升邊tRTL(本征上升邊本征上升邊表征了互連把理想方波變?yōu)榉抢硐敕讲ǖ膰?yán)重程度)的公式如下：(9.73)0.350.2tan( )7rTLBWRTLLent這時，計算損耗退化損耗退化量變得容易若輸入信號上升邊為tRin，則經(jīng)互連輸出上升邊tRout為(即前面2.6式開方)：(9.74)22RiRoRuLntTttt70材料材料tan()本征上升邊，本征上升邊，ps/inchFR-4玻璃纖維板玻璃纖維板4.04.70.0210(下例實證約為下例實證約為8)DirClad材料(IBM)4.10.0115.4GETek材料3.64.20.0137BT4.10.0137聚酰亞胺玻璃4.30.0148氰

39、酸酯3.80.0094.7NelcoN6000SI材料3.360.0031.5RogersRF35(特氟倫特氟倫)3.50.00180.9圖9.24 多種材料本征上升邊，假設(shè)帶寬僅由介質(zhì)損耗造成圖9.24列出了多種疊層材料的互連本征上升邊，變化范圍從FR4的10ps/in到特氟綸一類的小于1ps/in。71圖9.25 FR4 18in線條(本征上升邊約8ps/inch)對輸入41ps上升邊退化到150ps(9.75)下圖下圖為輸出上升邊約：222RiR uRtnoTLtt41+t21441 15 50 0p ps s輸入為41ps上升邊輸出為150ps上升邊9.11 損耗退化損耗退化+電抗退化

40、下的眼圖電抗退化下的眼圖這一節(jié)討論有損線的時域觀察。除了比較平穩(wěn)的高斯波形以外，一般波形的起始部分總要快一些，而且上升邊會有一條拖長的尾巴。這時，如果僅用1090的上升時間去刻畫上升邊就不夠完整。我們需要在時域觀察比較完整的波形，這就要采用眼圖加以表征。7273當(dāng)然，采用有損線仿真器也可以觀察時域波形。圖9.27就是使用有損線仿真器仿真的信號損耗損耗瞬變波形。圖9.27 輸入信號上升邊約為50ps，30in長傳輸線輸出端的損耗退化損耗退化信號波形。三條曲線分別為三種上升邊退化情況：無損耗無損耗；8mil寬線條僅有導(dǎo)線損耗導(dǎo)線損耗；導(dǎo)導(dǎo)線損耗加介質(zhì)損耗線損耗加介質(zhì)損耗(耗散因子為0.02)74圖

41、9.28是輸入信號波形以及經(jīng)過20in、40in長有損線的輸出端損耗退化信號波形。圖9.28 線源端輸入信號輸入信號以及經(jīng)過長20in、40in的輸出信號輸出信號波形，時鐘信號頻率為1GHz，線阻抗50，線寬8mil，介質(zhì)材料FR4相比一般示波器波形，還是用眼圖比較直觀。圖9.29是FR4底板上50、36in長線條仿真眼圖，分別為：無損耗無突變；僅導(dǎo)線損耗；導(dǎo)線損加介質(zhì)損耗；導(dǎo)線損加介質(zhì)損再加線兩端各有0.5pF過孔電抗退化電抗退化時的曲線。例子中，線寬為4mil，激勵源為5Gbps的位速率。第一種不存在ISI的情況，眼圖就大大睜開。其他情況引起的ISI將使眼圖塌陷。如果眼高眼高塌陷程度大于接收機的噪聲容限，誤碼率(bit error rate)將大增。最后一種仿真的眼圖閉合程度極大，是不合格的。7576圖9.29 FR4底板50、36in線條傳輸信號輸出仿真，依次是：僅僅導(dǎo)線損耗、加加介質(zhì)損耗、再加再加2個線兩端0.5-pF過孔。當(dāng)然右下角最差右下角最差包括：損耗損耗退化退化：導(dǎo)線損耗/介質(zhì)損耗 + 電抗退化電抗退化：2過孔(無損容性突變湊熱鬧)9.12 改善眼圖的過孔改善眼圖的過孔/線寬及材料設(shè)計線寬及材料設(shè)計PCB設(shè)計三個影響眼圖的主要因素：. 電抗電抗(含過孔)突變突變； . 導(dǎo)線損耗導(dǎo)線損耗； . 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗。1. (過