奧數(shù)舉一反三

1、常見錯誤的原因常見錯誤的原因數(shù)字看錯數(shù)字看錯 71 71 21運(yùn)算符號看錯運(yùn)算符號看錯 關(guān)于括號的某些錯誤關(guān)于括號的某些錯誤 去括號、添括號法則去括號、添括號法則 觀察要去的括號或者要添的括號前面的符號： 1、如果沒有符號或者是號，則可直接去括號、添括號； 2、如果是號，則括號內(nèi)要 變號。 練練 習(xí)：習(xí)：25(75 2)40(60 3)總總 結(jié)：結(jié)：a （b c）a （b c） a （b c）a （b c） 77(27 3) 77(27 5) = a b c= a b c = a b c= a b c 練練 習(xí)：習(xí)：25 (4 23)50 (10 5)總總 結(jié)：結(jié)：a （b c）a （b c）

2、 a （b c）a （b c） 88(11 2) 45(15 5) = a b c= a b c = a b c= a b c 1、采用倒推的方法；、采用倒推的方法；2、從錯誤入手，分析錯誤原因；、從錯誤入手，分析錯誤原因；3、在加、減法中，利用和與差變、在加、減法中，利用和與差變化規(guī)律求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)；化規(guī)律求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)；4、在乘、除法中，利用積與商變、在乘、除法中，利用積與商變化規(guī)律求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)?；?guī)律求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。加減法基本關(guān)系式加減法基本關(guān)系式一個加數(shù)一個加數(shù)+另一個加數(shù)另一個加數(shù)=和和a+b=c被減數(shù)被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=差差a-b=c和的變化規(guī)律和的

3、變化規(guī)律一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，和也增加（或減少）一個數(shù)，和也增加（或減少）同一個數(shù)（或減少）同一個數(shù)差的變化規(guī)律差的變化規(guī)律:1，如果減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或，如果減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，那么它們的差也增加減少）一個數(shù)，那么它們的差也增加（或減少）同一個數(shù)；（或減少）同一個數(shù)；2，如果被減數(shù)不變，減數(shù)增加（或，如果被減數(shù)不變，減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，那么它們的差也減少減少）一個數(shù)，那么它們的差也減少（或增加）同一個數(shù)；（或增加）同一個數(shù)；補(bǔ)補(bǔ) 充充 1、不同數(shù)位上的數(shù)字要乘相應(yīng)、不同數(shù)位上的數(shù)字要乘相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。的計(jì)數(shù)單位。

4、 例如百位上的例如百位上的1看成看成100，即，即 123=1100+210+31 2、逆運(yùn)算：加法、逆運(yùn)算：加法減法減法 乘法乘法除法除法少加少加6例例1： 一個加數(shù)的個位上的一個加數(shù)的個位上的7看看成了成了1，另一個加數(shù)百位上的，另一個加數(shù)百位上的2錯寫成錯寫成3，所得的和是，所得的和是2003，原，原來正確的結(jié)果是多少？來正確的結(jié)果是多少？正確的和：正確的和：2003+6-100=1909 多加多加100差減差減少少60例例2： 被減數(shù)個位上的被減數(shù)個位上的3錯寫成錯寫成8，十位上的，十位上的6錯寫成錯寫成0，這樣算，這樣算的差是的差是200，正確的差是多少？，正確的差是多少？正確的和：

5、正確的和：200-5+60=255 差增差增加加5例例3： 被除數(shù)被除數(shù)1350錯寫成錯寫成1305，這樣算的商是這樣算的商是52，余數(shù)是，余數(shù)是5，正，正確的商是多少？確的商是多少？正確的除數(shù)正確的除數(shù):(1305-5)52=25 除數(shù)除數(shù)沒錯！沒錯！ 先求正確先求正確的除數(shù)的除數(shù)！ 正確的商正確的商:135025=54 例例4:被除數(shù)被除數(shù)567錯寫成錯寫成521，這，這樣商比原來少樣商比原來少2，余數(shù)相同，正，余數(shù)相同，正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？確的除數(shù)和余數(shù)是多少？正確的除數(shù)：正確的除數(shù)：462=23 被除數(shù)比原被除數(shù)比原來少來少567-521=46 商少商少2，說明說明46是是除數(shù)的除數(shù)的2倍倍 正確的商：正確的商：56723=2415 例例5:把一個因數(shù)的個位數(shù)把一個因數(shù)的個位數(shù)6錯寫錯寫成成9，結(jié)果得，結(jié)果得936，實(shí)際應(yīng)為，實(shí)際應(yīng)為864，這兩個因數(shù)各是