人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版九年級上冊第二十四章數(shù)學(xué)活動探究垂徑定理教案-word

1、教學(xué)設(shè)計其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。 第24章 圓 數(shù)學(xué)活動探究垂徑定理要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察

2、自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。 教與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”

3、。 學(xué)目標(biāo)知識技能1.探索并了解圓的對稱性和垂徑定理及其推論2.能運(yùn)用垂徑定理解決幾何證明、計算問題，并會解決一些實際問題數(shù)學(xué)思考1.通過探索、觀察、分析發(fā)現(xiàn)圓的對稱性和垂徑定理，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力.2.通過觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力.3. 通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.解決問題1.在探索圓的對稱性和垂徑定理的過程中，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.2.通過運(yùn)用圓的垂徑定理及其推論，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識.情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，體會數(shù)學(xué)中的美感，激發(fā)好奇心和求知欲，樹立學(xué)習(xí)的自信心.重點垂徑定理、推論及其應(yīng)用

4、難點1.發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理2.運(yùn)用垂徑定理及其推論解決問題.教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1.學(xué)生觀看數(shù)學(xué)探究的視頻，引發(fā)思考.活動2.運(yùn)用垂徑定理.活動3.探究垂徑定理推論.活動4.運(yùn)用垂徑定理的推論解決問題.活動5.實際應(yīng)用.活動6.小結(jié)、布置作業(yè).通過視頻中的探究、發(fā)現(xiàn)的過程體會圓的對稱性和垂徑定理.通過運(yùn)用體會垂徑定理.理解并證明垂徑定理推論.運(yùn)用垂徑定理的推論加深對知識的理解.實際問題中，體會數(shù)學(xué)來源于生活并作用于生活.回顧梳理，從知識和能力方面總結(jié)所學(xué)內(nèi)容.教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1.播放學(xué)生小組自主學(xué)習(xí)活動的視頻：學(xué)生演示圓的折疊過程，發(fā)現(xiàn)

5、圓的對稱性以及圓的垂徑定理.知識點：1.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.2.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.cd是o的直徑， cdabae=be； 弧ac=弧bc 弧ad=弧bd 教師播放視頻，并引導(dǎo)學(xué)生通過視頻發(fā)現(xiàn)新知識。本次活動中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的探究過程，并能簡要的對垂徑定理進(jìn)行證明。學(xué)生能通過觀察、思考、證明體會理解垂徑定理.通過探究、觀察、思考、證明，體會圓的軸對稱性，初步理解垂徑定理.在探究過程中激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)自信心.活動2.應(yīng)用垂徑定理解決問題：1.在o中，弦ab的長為8cm，圓心o到ab的距離為3cm，

6、求o的半徑.2.在o中，ab、ac為互相垂直且相等的兩條弦，odab，oeac，垂足分別為d、e，求證：四邊形adoe是正方形.學(xué)生獨(dú)立完成教師巡視指導(dǎo)學(xué)生完成后，到講臺上用電子白板進(jìn)行分析、講解.學(xué)生通過解決問題進(jìn)一步明確垂徑定理的運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)囊鲚o助線，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力.活動3 .將垂徑定理中的條件更換一下，看看能得到什么結(jié)論？條件：cd是o的直徑，cd平分ab（ab不是直徑）推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.在這個過程中，教師提出問題，并參與到學(xué)生的小組交流討論之中；學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流討論，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)結(jié)論并證明.本次活

7、動中，教師要關(guān)注：（1）問題是否引起學(xué)生興趣；（2）學(xué)生是否理解被平分的弦一定不能是直徑的原因通過類比、數(shù)形結(jié)合讓學(xué)建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化，并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題的能力.活動4.垂徑定理推論的應(yīng)用：如圖，是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點o為圓心的圓的一部分，如果m是o中弦cd的中點，em經(jīng)過圓心o交o于點e，并且cd=4m，em=6m，求o的半徑.學(xué)生獨(dú)立完成，并小組交流解題經(jīng)驗.教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生討論.關(guān)注輔助線的引出以及幾何過程的書寫.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，以及數(shù)形結(jié)合的思想.活動5.實際應(yīng)用1.一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(弧ab)，點o是這段弧所在圓

8、的圓心，ab=300m，c是弧ab上一點，ocab，垂足為d，cd=45m，求這段彎路的半徑。例 趙州橋是我國隋唐代建造的石拱橋，距今約有1400年的歷史，是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶。它的主橋是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）能力提升圓的半徑為5cm，兩弦abcd，ab=8cm，cd=6cm，求兩弦ab、cd間的距離。教師參與學(xué)生討論，個別指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，并小組交流解題經(jīng)驗.重點關(guān)注：（1）通過圖形正確建立方程解決問題；（2）例題中，只是通過大屏幕給出了趙州橋的圖片，學(xué)生要能將圖片轉(zhuǎn)換為幾何圖形，進(jìn)而解決問題；（3）例題中轉(zhuǎn)化為幾何圖形后，能利用垂徑定理引出輔助線，找到拱高.（4）能力提升中注意分情況討論.在實際應(yīng)用過程中，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并作用于生活，體會生活中無處不在的數(shù)學(xué)，并能增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會探究方法，幾何直觀，以及數(shù)學(xué)思維的深刻性.通過能力提升，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用分類討論思想研究問題、解決問題.活動6.小結(jié)、作業(yè)小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了圓是軸對稱圖形；垂徑定理；垂徑定理的