CH2幾何組成分析(中英)

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)桿件間的連接結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間的連接支座桿件軸線 空間結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu) 鉸結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)滾軸支座固定鉸支座 固定支座 定向支座 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)第二章第二章結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析GEOMETRIC CONSTRUCTION ANALYSIS OF STRUCTURES結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)概概 述述結(jié)構(gòu)的特征如何判斷一個(gè)體系是否幾何穩(wěn)定? ,即討論穩(wěn)定體系的幾何構(gòu)造規(guī)律即討論穩(wěn)定體系的幾何構(gòu)造規(guī)律 幾何構(gòu)造分析幾何構(gòu)造分析GEOMETRIC CONSTRUCTION ANALYSIS形狀形狀位置位置必須

2、保持不變必須保持不變荷載荷載承受承受傳遞傳遞骨架骨架幾何穩(wěn)定幾何穩(wěn)定geometrically stable結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何不變體系幾何不變體系Geometrically stable system 在荷載作用下, 體系的形狀和位置保持不變.幾何可變體系幾何可變體系Geometrically unstable system 在荷載作用下, 體系的形狀或位置發(fā)生變化.結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系忽略桿件的微小變形 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)內(nèi)部幾何不變Internally stable system內(nèi)部幾何可變Internally unstable sys

3、tem任意幾何不變部分均可看作剛片任意幾何不變部分均可看作剛片剛片剛片(Rigid sheet)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)常變體系常變體系Constantly changeable system瞬變體系瞬變體系Instantaneously unstable system發(fā)生無窮小位移后成為幾何不變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用不能作為結(jié)構(gòu)使用. .能作為結(jié)構(gòu)嗎能作為結(jié)構(gòu)嗎? ?1212sinNPF P幾何可變體系幾何可變體系 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何可變幾何可變 unstable system 幾何不變幾何不變stable system常變體系常變體系Consta

4、ntly changeable system瞬變體系瞬變體系Instantaneously unstable system總 結(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)或者確定其具體位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目 自由度自由度(Degrees of Freedom)自由度自由度：獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)目兩個(gè)方向的平動(dòng)兩個(gè)方向的平動(dòng) 一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)自由度平面內(nèi)一個(gè)剛體有三個(gè)自由度AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x問題問題：結(jié)構(gòu)的自由度？結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)約束約束：減少自由度的裝置支座約束支座約束 (Support restraints)連接約束連接約束(C

5、onnecting restraints)剛結(jié)點(diǎn)鏈桿(link)鉸結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何可變體系幾何可變體系幾何不變體系幾何不變體系自由度自由度約束約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)(b)00O實(shí)鉸實(shí)鉸Actual hinge虛鉸虛鉸Virtual hinge瞬鉸瞬鉸InstantaneoushingeInstantaneous rotational center 等效約束和虛鉸等效約束和虛鉸Restraint Substitution and Virtual hinges一個(gè)實(shí)鉸一個(gè)實(shí)鉸= 一個(gè)虛鉸一個(gè)虛鉸一個(gè)單鉸一個(gè)單鉸 = 2個(gè)鏈桿個(gè)鏈桿AB 無窮

6、遠(yuǎn)處的無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸瞬鉸結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)(a)A321AA123A必要約束必要約束 ： 能減少體系自由度的約束ABAB必要約束和多余約束必要約束和多余約束 Necessary restraint and Redundant restraint多余約束多余約束 ： 不能減少體系自由度的約束 AA1212ABAB有沒有多余約有沒有多余約束束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)規(guī)律規(guī)律1(一個(gè)一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)與一個(gè)與一個(gè)剛片剛片相連相連): 一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片用一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片用兩根不共線的鏈桿相連兩根不共線的鏈桿相連 組成幾何不變的整體，且無多余約束組成幾何不變的整體，且無多

7、余約束.二元體二元體Binary system ABC問題問題: 如果兩鏈桿共線呢如果兩鏈桿共線呢?鉸接三角形鉸接三角形(a hinged triangle)是最簡單的幾何不變體系是最簡單的幾何不變體系 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛片剛片二元體二元體結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)問題問題: : 如果鉸用兩根鏈桿代替如果鉸用兩根鏈桿代替呢呢?鉸接三角形是最簡單的幾何不變體系鉸接三角形是最簡單的幾何不變體系規(guī)律規(guī)律2（兩剛片兩剛片相連）相連）: 兩剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連接，兩剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連接，且三個(gè)鉸不在一直線上，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整

8、體，且沒有多余約束。則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。 剛片剛片結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)123III幾何不變幾何不變常變瞬變規(guī)律規(guī)律2: 兩剛片由三根既不全平行兩剛片由三根既不全平行也不全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，也不全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，則組成幾何不變的整體，且無多余約束則組成幾何不變的整體，且無多余約束.結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)問題：問題：其中的一些鉸用等其中的一些鉸用等效鏈桿代替呢效鏈桿代替呢?鉸接三角形是最簡單的幾何不變體系鉸接三角形是最簡單的幾何不變體系 規(guī)律規(guī)律3（三剛片三剛片相連）相連）: 三剛片用三個(gè)鉸

9、兩兩鉸接，三剛片用三個(gè)鉸兩兩鉸接，且三鉸不在一直線上，且三鉸不在一直線上，則組成幾何不變體系，且無多余約束。則組成幾何不變體系，且無多余約束。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何可變體系幾何可變體系幾何不變體系幾何不變體系自由度自由度約束約束鉸接三角形是最簡單的幾何不變體系鉸接三角形是最簡單的幾何不變體系 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)剛片剛片1剛片剛片 2二元體二元體二元體二元體剛片剛片1剛片剛片2剛片剛片3二元體二元體132123結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（幾何不變體系）（幾何不變體系）靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu) PABPPPABC結(jié)

10、構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)AECBDFAECBDF幾何不變無多余約束幾何不變無多余約束 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)EDCBAGACDBFHE123456若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連，若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連， 可只判斷體系的幾何可變性可只判斷體系的幾何可變性結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)IIIIIIOO是虛鉸嗎是虛鉸嗎 ?有二元體嗎有二元體嗎 ？ 幾何可變還是不可變？幾何可變還是不可變？不是不是有有幾何不變無幾何不變無多余約束多余約束(Examples

11、 )結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)ABCDEO23瞬變瞬變結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)ACB1243規(guī)律規(guī)律 3 O1O2O3結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)二元體二元體12結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)123123結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何構(gòu)造分析思路幾何構(gòu)造分析思路 1.對于簡單體系可按裝配格式和裝配過程直接分析對于簡單體系可按裝配格式和裝配過程直接分析 總總 結(jié)結(jié) 2.對稍復(fù)雜體系，先對體系進(jìn)行簡化對稍復(fù)雜體系，先對體系進(jìn)行簡化 （1）拆除或增加二元體）拆除或增加二元體 （2）將已確定為幾何不變部分視為一個(gè)剛片）將已確定

12、為幾何不變部分視為一個(gè)剛片 3.若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連，若體系只通過三根既不完全平行又不交于一點(diǎn)的支桿與基礎(chǔ)相連， 可只判斷體系的幾何可變性可只判斷體系的幾何可變性 4.注意應(yīng)用一些約束等價(jià)代換關(guān)系注意應(yīng)用一些約束等價(jià)代換關(guān)系 （1）鏈桿與剛片的相互轉(zhuǎn)換）鏈桿與剛片的相互轉(zhuǎn)換 （2）實(shí)鉸、虛鉸與單鉸的等價(jià)代換）實(shí)鉸、虛鉸與單鉸的等價(jià)代換 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)31(a) 瞬變體系(b)常變體系（1）每個(gè)方向有一個(gè)點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）（2）不同方向有不同的點(diǎn)（3）各點(diǎn)都在同一直線上，此直線稱為線（4）各有限

13、點(diǎn)都不在線上結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)33瞬變體系常變體系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)解：幾何不變有一個(gè)多余約束幾何不變有一個(gè)多余約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)幾何可變教材例2-3（無窮遠(yuǎn)瞬鉸）IIIIIIA1243含瞬鉸體系三鉸共線的三種情形結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)123456幾何不變，沒有多余約束幾何不變，沒有多余約束結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)二元體解:A(, )B(, )C(, )瞬變瞬變結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理

14、工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)38ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)幾何不變體系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)39ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)40ABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKL(2,3)(1,3)(1,2)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)2021-10-15結(jié)構(gòu)力學(xué)41ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,3

15、1,31,2幾何瞬變體系幾何不變體系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)Computational degrees of freedomS-自由度W-計(jì)算自由度Sac各部件的自由度總和必要約束的個(gè)數(shù)Wad所有約束數(shù)SWn0; 0; SnSW nW 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)部件結(jié)點(diǎn)內(nèi)部無多余約束的剛片 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)W3W6W4單鉸單鉸(Simple hinge)：連接兩個(gè)剛體 一個(gè)單鉸 = 2 個(gè)約束W9W5單剛結(jié)點(diǎn)單剛結(jié)點(diǎn)(Simple rigid joint )復(fù)鉸復(fù)鉸(Multiple hinge)：連接兩個(gè)以上剛片一個(gè)復(fù)鉸 = (n-1) 單鉸復(fù)剛節(jié)點(diǎn)復(fù)剛節(jié)點(diǎn)(Multiple rigid joint)結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)計(jì)算自由度3(32)Wmghb2Wjb結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 河南理工大學(xué)河南理工大學(xué)