《信號與系統(tǒng)》實驗報告

1、廣西科技大學實驗報告 信號與系統(tǒng)實驗 Guangxi University of Science and Technology實驗報告 實驗課程： 信號與系統(tǒng) 院 （系）： 計算機科學與通信工程學院 專 業(yè)： 物聯(lián)網(wǎng)工程 班 級： 物聯(lián)141班 學生姓名： 肖朗 學 號： 201400407040 指導教師： 陳 艷 2016年 7 月 1 日 23實驗一 常用信號分類與觀察一、實驗?zāi)康?、觀察常用信號的波形特點及產(chǎn)生方法。2、學會使用示波器對常用波形參數(shù)的測量。二、實驗內(nèi)容1、信號的種類相當?shù)亩?，這里列出了幾種典型的信號，便于觀察。2、這些信號可以應(yīng)用到后面的“基本運算單元”和“無失真?zhèn)鬏斚?/p>

2、統(tǒng)分析”中。三、實驗儀器1、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺（主板）。2、20MHz雙蹤示波器一臺。四、實驗原理對于一個系統(tǒng)特性的研究，其中重要的一個方面是研究它的輸入輸出關(guān)系，即在一特定的輸入信號下，系統(tǒng)對應(yīng)的輸出響應(yīng)信號。因而對信號的研究是對系統(tǒng)研究的出發(fā)點，是對系統(tǒng)特性觀察的基本手段與方法。在本實驗中，將對常用信號和特性進行分析、研究。信號可以表示為一個或多個變量的函數(shù)，在這里僅對一維信號進行研究，自變量為時間。常用信號有：指數(shù)信號、正弦信號、指數(shù)衰減正弦信號、抽樣信號、鐘形信號、脈沖信號等。1、正弦信號：其表達式為，其信號的參數(shù)：振幅、角頻率、與初始相位。其波形如下圖所示： 圖 1-5-1 正弦信

3、號2、指數(shù)信號：指數(shù)信號可表示為。對于不同的取值，其波形表現(xiàn)為不同的形式，如下圖所示：圖 1-5-2 指數(shù)信號3、指數(shù)衰減正弦信號：其表達式為 其波形如下圖： 圖 1-5-3 指數(shù)衰減正弦信號4、抽樣信號：其表達式為： 。是一個偶函數(shù)， = ,2,n時，函數(shù)值為零。該函數(shù)在很多應(yīng)用場合具有獨特的運用。其信號如下圖所示：圖1-5-4 抽樣信號5、鐘形信號（高斯函數(shù)）：其表達式為： ， 其信號如下圖所示： 圖 1-5-5 鐘形信號6、脈沖信號：其表達式為，其中為單位階躍函數(shù)。 7、方波信號：信號為周期為，前期間信號為正電平信號，后期間信號為負電平信號。五、實驗步驟1、利用示波器觀察正弦信號的波形，

4、并測量分析其對應(yīng)的振幅，角頻率。具體步驟如下：（1）接通電源，并按下此模塊電源開關(guān)S5。（2）按下此模塊中的按鍵“正弦波”，用示波器觀察輸出的正弦信號，并分析其對應(yīng)的頻率。（3）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化，記錄此時的振幅，角頻率。（注：復(fù)位后輸出的信號頻率最大，只有當按下“頻率降”時，按“頻率升”鍵波形才會變化，并每次在改變波形時，波形的頻率為最大，以下波形的輸出與此類似。）2、用示波器測量指數(shù)信號波形，并分析其所對應(yīng)的參數(shù)。具體步驟如下：（1）按下此模塊中的按鍵 “指數(shù)”，用示波器觀察輸出的指數(shù)信號,并分析其對應(yīng)的頻率、參數(shù)。（2）再按一下“

5、頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，分析其對應(yīng)頻率的變化，并分析此時的參數(shù)的變化。3、指數(shù)衰減正弦信號觀察（正頻率信號）。具體步驟如下：（1）按下此模塊中的按鍵 “指數(shù)衰減”，用示波器觀察輸出的指數(shù)衰減正弦信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。4、抽樣信號的觀察。具體操作如下：（1） 按下此模塊中的按鍵 “抽樣”，用示波器觀察輸出的抽樣信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。5、鐘形信號的觀察：（1） 按下此模塊中的按鍵 “鐘形”，用示波器觀察輸出的

6、鐘形信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2）再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化及相應(yīng)的參數(shù)。6、脈沖信號的觀察：（1） 按下此模塊中的按鍵 “脈沖”，用示波器觀察輸出的脈沖信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2） 再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化和特點，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。7、方波、三角波、鋸齒波信號的觀察： （1） 按下此模塊中的相應(yīng)信號的按鍵，用示波器觀察輸出的信號,并分析其對應(yīng)的頻率。（2） 再按一下“頻率降”或“頻率升”鍵，觀察波形的變化和特點，并分析且測量對應(yīng)頻率的變化。六、實驗報告要求用坐標紙畫出各波形。(1) 正弦波形：降頻波形：

7、（2）指數(shù)波形：降頻波形：（3）指數(shù)衰減正弦信號波形：（4）抽樣信號波形：七、實驗測試點的說明 1、測試點分別為：“輸出”（孔和測試鉤）：信號的輸出端?！癎ND”：與實驗箱的地相連。2、調(diào)節(jié)點分別為：“正弦波”“RESET”：完成標識上的功能。實驗二 信號分解與合成一、實驗?zāi)康?1、觀察電信號的分解。2、掌握帶通濾波器的有關(guān)特性測試方法。3、觀測基波和其諧波的合成。 二、實驗內(nèi)容1、觀察信號分解的過程及信號中所包含的各次諧波。2、觀察由各次諧波合成的信號。三、預(yù)備知識1、了解李沙育圖相關(guān)知識。2、課前務(wù)必認真閱讀教材中周期信號傅里葉級數(shù)的分解以及如何將各次諧波進行疊加等相關(guān)內(nèi)容。四、實驗儀器

8、1、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺（主板）。2、電信號分解與合成模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺。五、實驗原理任何電信號都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對周期信號由它的傅里葉級數(shù)展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無限小，但其相對大小是不同的。 通過一個選頻網(wǎng)絡(luò)可以將電信號中所包含的某一頻率成份提取出來。本實驗采用性能較佳的有源帶通濾波器作為選頻網(wǎng)絡(luò)，因此對周期信號波形分解的實驗方案如圖2-3-1所示。將被測方波信號加到分別調(diào)諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器的輸出端可

9、以用示波器觀察到相應(yīng)頻率的正弦波。本實驗所用的被測信號是左右的周期信號，而用作選頻網(wǎng)絡(luò)的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別是，因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀察到基波和各次諧波。其中，在理想情況下，如方波的偶次諧波應(yīng)該無輸出信號，始終為零電平，而奇次諧波則具有很好的幅度收斂性，理想情況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波的幅度比應(yīng)為1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但實際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性的有限性都會使得偶次諧波分量不能達到理想零的情況。六、實驗步驟1、把系統(tǒng)時域與頻域分析模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入”

10、和主板上的電源（看清標識，防止接錯，帶保護電路），并打開此模塊的電源開關(guān)。 2、調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出左右（其中在之間進行選擇，使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比為50%，這個要求較為嚴格），峰峰值為5V左右。將其接至該實驗?zāi)K的各帶通濾波器的“輸入”端,用示波器觀察各帶通濾波器的輸出。（注：觀察頻率時，可打開實驗箱上的頻率計實驗?zāi)K。即按下該模塊電源開關(guān)S2。） 3、用示波器的兩個探頭，直接觀察基波與三次諧波的相位關(guān)系，或者采用李沙育圖的方法，同時考察其幅度關(guān)系，看其相位差是否為零，幅度之比是否為3:1（可以用相應(yīng)帶通濾波器中的調(diào)幅和調(diào)相電位器進行相關(guān)的調(diào)節(jié)，保證了相位和幅度滿

11、足實驗的要求，以下的步驟中均可用到調(diào)相和調(diào)幅，使我們認識到調(diào)相和調(diào)幅在信號分解和合成的重要性）。4、將方波分解所得基波和三次諧波,用導線與其對應(yīng)的插孔相連，觀測加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。5、同時考察基波、三次諧波、五次諧波的相位和幅度的關(guān)系，還是用李沙育圖觀察其相位關(guān)系，用觀察法使其幅度關(guān)系為5:3:1，。6、驗證各高次諧波與基波之間的相位差是否為零?？捎美钌秤龍D形法進行測量，其方法如下：用導線將函數(shù)發(fā)生器的方波輸出端與帶通濾波器輸入端連接起來，即把方波信號分先后送入各帶通濾波器，如圖2-3-1所示。BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-圖2-3-1 信號分解的過程具體方法

12、一：基波與標準同頻同相信號相位比較（李沙育相位測量法）把函數(shù)信號發(fā)生器模塊產(chǎn)生的正弦波電壓調(diào)至5V（峰峰值），使其送入示波器的X軸，再把BPF-的基波送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。（注：當濾波器的增益不為1時，即X軸和Y軸信號幅度不一致時，在時其李沙育圖形并不為圓，而是橢圓，但其是垂直橢圓，與時的橢圓并不相同。）當兩信號相位差為時，波形為一條直線；當兩信號相位差為時，波形為一個圓；當兩信號相位差為時，波形為橢圓，如圖3-2所示。時： B A 圖2-3-2 李沙育圖形具體方法二：基波與各高次諧波相位比較（李沙育頻率測試法）把BPF-處的基波送入示波器的X軸，再分別把BPF-

13、、BPF-處的高次諧波送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。當基波與三次諧波相位差為（即過零點重合）、18時，波形分別如圖3-3所示。 圖2-3-3 基波與三次諧波相位的觀察以上是三次諧波與基波產(chǎn)生的典型的Lissajous圖，通過圖形上下端及兩旁的波峰個數(shù)，確定頻率比，即3：1，實際上可用同樣的方法觀察五次諧波與基波的相移和頻比，其應(yīng)為5：1。7、方波波形合成（1）將函數(shù)發(fā)生器輸出的左右（其中在之間進行選擇，使其輸出的效果更好）方波信號送入各帶通濾波器輸入端。（2）在五個帶通濾波器輸出端逐個測量各諧波輸出幅度，（3）用示波器觀察并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波的疊加波形，如圖

14、2-3-4所示。 圖2-3-4 基波與三次和五次諧波疊加后的波形七、實驗報告1、根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制方波及其基波和各次諧波的波形、頻率和幅度（注意比例關(guān)系）。作圖時應(yīng)將這些波形繪制在同一坐標平面上。以便比較各波形和頻率幅度。2、將基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪畫在同一坐標平面上，并且把在實驗內(nèi)容3中所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標低上。3、畫出方波信號分解后，鑒別基波與各奇次諧波的李沙育圖形。詳細整理實驗數(shù)據(jù)，并畫出波形分解與合成的波形。4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。 5、總結(jié)實驗和調(diào)試心得意見。(1)方波：（2）基波：（3）基波，各奇次諧波疊加的波形：八、實

15、驗思考題1、考慮實驗中出現(xiàn)誤差的原因是什么？答：原因可能是電流的輸入不穩(wěn)定、儀器的老化等。2、什么是吉布斯效應(yīng)，它是如何產(chǎn)生的，它的具體的表現(xiàn)是什么？答：將具有不連續(xù)點的周期函數(shù)（如矩形脈沖)進行傅立葉級數(shù)展開后,選取有限項進行合成.當選取的項數(shù)越多,在所合成的波形中出項的峰起越靠近原信號的不連續(xù)點.當選取的項數(shù)很大時,該峰起值趨于一個常數(shù),大約等于總跳變值的9%.這種想像成為吉布斯現(xiàn)象.九、實驗測試點的說明 1、測試點分別為： “輸入”：模擬信號的輸入。 “基波”“五次諧波”：測量模擬信號的諧波信號。 “合成”：諧波合成后的輸出。 “GND”：與實驗箱的地相連。 2、調(diào)節(jié)點分別為：“S13”

16、：此模塊的電源開關(guān)?！罢{(diào)幅”“調(diào)相”：用于各次諧波合成時，滿足幅度和相位條件，認識相位和幅度在信號中的作用。實驗三 信號的采樣與恢復(fù)一、實驗?zāi)康?、了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復(fù)的方法。2、驗證抽樣定理。二、實驗內(nèi)容1、觀察抽樣脈沖、抽樣信號、抽樣恢復(fù)信號。2、觀察抽樣過程中，發(fā)生混疊和非混疊時的波形。三、實驗儀器1、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺（主板）。2、系統(tǒng)時域與頻域分析模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺。四、實驗原理1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號可以看成連續(xù)信號和一組開關(guān)函數(shù)的乘積。是一組周期性窄脈沖，見圖2-1-1，TS稱為抽樣周期，其倒

17、數(shù)稱抽樣頻率。 圖 2-1-1矩形抽樣脈沖對抽樣信號進行傅里葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、。當抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的實驗數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復(fù)到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號。3

18、、但原信號得以恢復(fù)的條件是，其中為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而為最低抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率”。當時，抽樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的。因此即使，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。圖2-2-2畫出了當抽樣頻率（不混疊時）及當抽樣頻率（混疊時）兩種情況下沖激抽樣信號的頻譜。 10 0 (a) 連續(xù)信號的頻譜 10 0 （b） 高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（不混疊） 10 0 （c） 低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（混疊）圖2-2-2 抽樣過程中出現(xiàn)的三種情況4、為了實現(xiàn)對連續(xù)信號的抽樣和抽

19、樣信號的復(fù)原，可用實驗原理框圖2-2-3的方案。除選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止原信號頻譜寬而造成抽樣后信號頻譜的混疊。但這也會造成失真。如實驗選用的信號頻帶較窄，則可不設(shè)前置低通濾波器。本實驗就是如此。信 號輸 入抽樣門低 通濾 波抽 樣脈 沖 圖 2-2-3 抽樣定理實驗方框圖五、實驗步驟1、把系統(tǒng)時域與頻域分析模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標識，防止接錯，帶保護電路），并打開此模塊的電源開關(guān)。2、將函數(shù)信號發(fā)生器產(chǎn)生一正弦波（幅度（峰值）為2V左右，為便于觀察，抽樣信號頻率一般選擇50HZ400HZ的范圍，抽樣脈沖的頻段由開關(guān)SK10

20、00進行選擇，有“高”“中”“低”檔，頻率則是通過電位器“頻率調(diào)節(jié)”來調(diào)節(jié)的，抽樣脈沖的脈寬則是由電位器“脈寬調(diào)節(jié)”進行調(diào)節(jié)的（一般取30），將其送入抽樣器，即用導線將函數(shù)信號發(fā)生器的輸出端與本實驗?zāi)K的輸入端相連，用示波器測試“抽樣信號”的波形，觀察經(jīng)抽樣后的正弦波。3、改變抽樣脈沖的頻率為和，用導線將“抽樣信號”和“低通輸入”相連，用示波器測試測試鉤“抽樣恢復(fù)”，觀察復(fù)原后的信號，比較其失真程度。4、（對于要求高的學生可以進行以下實驗）設(shè)計一定截至頻率的低通濾波器，用于信號的抽樣恢復(fù)。（可以參考第三章的實驗六“模擬濾波器的設(shè)計”）六、實驗報告（1）原信號波形：（2）抽樣信號波形：（3）復(fù)原

21、信號波形：混疊：1整理并繪出原信號、抽樣信號以及復(fù)原信號的波形，你能得出什么結(jié)論？答：當時，得到的復(fù)原信號沒有發(fā)生混疊現(xiàn)象與原信號一致，當，得到的復(fù)原信號發(fā)生混疊，與原信號不一致。2整理在三種不同抽樣頻率情況下，波形，比較后得出結(jié)論。答：頻率不同，信號的連續(xù)的寬度不同。3實驗調(diào)試中的體會。答：細心調(diào)節(jié)，要把頻率、振幅調(diào)好，原信號調(diào)好 。七、實驗思考題1、若連續(xù)時間信號為50HZ的正弦波，開關(guān)函數(shù)為TS=0.5ms的窄脈沖，試求抽樣后信號。 2、設(shè)計一個二階RC低通濾波器，截止頻率為5KHZ（參考第三章的實驗六“模擬濾波器的設(shè)計”）。 3、若連續(xù)時間信號取頻率為200HZ300HZ的方波和三角波

22、，計算其有效的頻帶寬度。該信號經(jīng)頻率為的周期脈沖抽樣后，若希望通過低通濾波后的信號失真較小，則抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應(yīng)取多大，試設(shè)計一滿足上述要求的低通濾波器。八、實驗測試點的說明 1、測試點分別為：“輸入”：模擬信號的輸入端?！俺闃用}沖輸出”：抽樣脈沖串，左右脈沖的方向相反?！俺闃有盘枴保缀蜏y試鉤）：經(jīng)過抽樣脈沖序列后的PAM信號?！暗屯ㄝ斎搿保撼闃有盘栆謴?fù)，則要接入到此插孔中?！俺闃踊謴?fù)”：抽樣信號經(jīng)過低通后，恢復(fù)成原始信號?！癎ND”：與實驗箱的地相連。2、調(diào)節(jié)點分別為：“S10”：此模塊的電源開關(guān)?！俺闃宇l率調(diào)節(jié)”：可以調(diào)節(jié)抽樣脈沖串的頻率?！俺闃用}寬調(diào)節(jié)”：可以調(diào)節(jié)抽樣脈

23、沖串的占空比。實驗四 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)一、實驗?zāi)康?、了解無失真?zhèn)鬏數(shù)母拍睢?、了解無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。二、實驗內(nèi)容1、觀察信號在失真系統(tǒng)中的波形。2、觀察信號在無失真系統(tǒng)中的波形。三、實驗儀器1、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺（主板）； 2、系統(tǒng)復(fù)域與頻域的分析模塊一塊。 3、20M雙蹤示波器一臺。四、實驗原理1、一般情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)波形和激勵波形不相同，信號在傳輸過程中將產(chǎn)生失真。線性系統(tǒng)引起的信號失真有兩方面因素造成，一是系統(tǒng)對信號中各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真。另一是系統(tǒng)對各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相對位

24、置產(chǎn)生變化，引起相位失真。 線性系統(tǒng)的幅度失真與相位失真都不產(chǎn)生新的頻率分量。而對于非線性系統(tǒng)則由于其非線性特性對于所傳輸信號產(chǎn)生非線性失真，非線性失真可能產(chǎn)生新的頻率分量。 所謂無失真是指響應(yīng)信號與激勵信號相比，只是大小與出現(xiàn)的時間不同，而無波形上的變化。設(shè)激勵信號為，響應(yīng)信號為，無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是 （41）式中是一常數(shù)，為滯后時間。滿足此條件時，波形是波形經(jīng)時間的滯后，雖然，幅度方面有系數(shù)倍的變化，但波形形狀不變。2、對實現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，對系統(tǒng)函數(shù)應(yīng)提出怎樣的要求？ 設(shè)與的傅立葉變換式分別為。借助傅立葉變換的延時定理，從式41可以寫出 （42）此外還有 （43）所以，為滿足無失真?zhèn)鬏攽?yīng)有 （4