數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)摘要:該文指出逆向思維是創(chuàng)造性人才必備的素質(zhì)，也是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中必備的一種思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的思維興趣，努力增強(qiáng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性，幫助學(xué)生理順教材的邏輯順序，發(fā)揮教材中互逆因素的作用，為學(xué)生提供逆向思維的基礎(chǔ)。論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué),逆向思維,能力,培養(yǎng)一 . 激發(fā)學(xué)生思維的興趣外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)。興趣是最好的老師，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生思維的興趣，增強(qiáng)學(xué)生逆向思維的積極性。（一） 真正確立學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，使學(xué)生成為主宰學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)參與者，探索者和研究者。在教師的教學(xué)和學(xué)生的

2、學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，教師只能是引路人和啟蒙者，只有學(xué)生真正理解和掌握了知識(shí)，課堂教學(xué)才能算真正成功。所以說(shuō)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，一切活動(dòng)都應(yīng)該學(xué)生的思維活動(dòng)來(lái)展開(kāi)，也就是說(shuō)學(xué)生才是課堂活動(dòng)真正的主人。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師和學(xué)生只有真正擺正了各自的位置，教學(xué)活動(dòng)才真正有效。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很容易出現(xiàn)教師在講，學(xué)生只是跟著教師的思維在走的局面，這樣學(xué)生的思維很難得到充分的鍛煉。教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，引導(dǎo)學(xué)生自己思維，讓學(xué)生真正自己解決問(wèn)題。（二）實(shí)例引路。教師要有意識(shí)的剖析，演示一些應(yīng)用逆向思維的經(jīng)典例題，用他們說(shuō)明逆向思維在數(shù)學(xué)中的巨大作用以及他們所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)美；另一方面可列舉實(shí)際生活中的一些

3、經(jīng)典事例，說(shuō)明逆向思維的重要性，從而逐漸激發(fā)學(xué)生思維的興趣，增強(qiáng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。例如講高等數(shù)學(xué)中的不定積分和原函數(shù)，就可以和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系在一起；講概率論中的分布函數(shù)，就可以和概率密度函數(shù)聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)中有許許多多這樣的例子，教師在教學(xué)活動(dòng)中一定要充分的利用這樣的機(jī)會(huì)鍛煉學(xué)生的逆向思維。（三）不斷提高教師自身的素質(zhì)。教師淵博的知識(shí)和超凡的人格魅力也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維的積極性和主動(dòng)性。師者，傳道授業(yè)解惑也。要傳授給學(xué)生知識(shí)，自己必須要有廣博的知識(shí)，不僅在自己的專業(yè)方向上要深，精，還要有非常廣泛的知識(shí)面。同時(shí)，要做一個(gè)合格的教師，還要有高尚的情操，要富于正義感，要有愛(ài)心，

4、要有責(zé)任感和事業(yè)心，要有淡泊名利的胸懷。教師要不斷的加強(qiáng)自身的修養(yǎng)，淵博的知識(shí)加上高尚的道德品質(zhì)，才可能成為一名合格的教師。二. 幫助學(xué)生理順教材的邏輯順序由于種種原因，教材的邏輯順序與學(xué)生的心理順序可能或多或少的存在著矛盾，而這些矛盾勢(shì)必妨礙學(xué)生思維活動(dòng)的正常進(jìn)行。因此，教師在鉆研教材時(shí)必須找出這些矛盾并幫助學(xué)生加以理順，只有這樣，才能保證學(xué)生思維活動(dòng)的展開(kāi)。（一） 從定義的互逆明內(nèi)涵1. 重視定義的再認(rèn)與逆用，加深對(duì)定義內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是要求學(xué)生能對(duì)定義進(jìn)行再認(rèn)或逆用。在教學(xué)實(shí)踐中，有的學(xué)生能把書上的定義背的滾瓜爛熟，但當(dāng)改變一下定義的敘述方式或通過(guò)一個(gè)具體的問(wèn)題來(lái)表述時(shí)，學(xué)

5、生就不知所措了。因此在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。逆用定義思考問(wèn)題，往往能挖掘題中的隱蔽條件，數(shù)學(xué)教學(xué)論文使問(wèn)題迎刃而解。2. 通過(guò)互逆定義把握定義間的聯(lián)系。指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，函數(shù)與反函數(shù)等都是互逆的定義，互逆定義之間有著天然的聯(lián)系，教學(xué)中要著重使學(xué)生理解怎樣從一個(gè)定義導(dǎo)出另一個(gè)與它互逆的定義，向?qū)W生灌輸轉(zhuǎn)化的思想，揭示定義間的相互聯(lián)系，當(dāng)然也包括找出不同點(diǎn)。（二） 從公式的互逆找靈感。1. 公式的互逆記憶。數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)問(wèn)題的精華之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式是鍛煉學(xué)生思維能力的一個(gè)好好的形式之一。許多的數(shù)學(xué)公式之間聯(lián)系都很緊密，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題是逆用公式的問(wèn)題，要更好的解決這類問(wèn)題，首先應(yīng)該讓學(xué)生知道公式

6、的互逆形式，學(xué)會(huì)公式的互逆記憶。只有先記住這些公式，才有可能來(lái)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2. 逆用公式。這樣做往往可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，經(jīng)常性的注意這方面的訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，變通性，使學(xué)生養(yǎng)成善于逆向思維的習(xí)慣，提高靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。公式逆用是學(xué)生常感到困惑的一個(gè)問(wèn)題，也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，教學(xué)中必須強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練。（三） 從定理，性質(zhì)，法則的互逆悟規(guī)律理工科中有許多可逆的定理，性質(zhì)和法則，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用這些可逆的定理，性質(zhì)和法則，可以達(dá)到使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。1. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)作已知命題的逆命題和否命題，掌握可逆定理，性質(zhì)和法則的互逆表述。交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題

7、；同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得命題是否命題。教學(xué)中要用一定的時(shí)間，適當(dāng)?shù)挠?xùn)練量加強(qiáng)學(xué)生這方面的訓(xùn)練，打好基礎(chǔ)。2. 掌握四種命題之間的關(guān)系?；ツ婷}和互否命題都不是等價(jià)命題，而互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。學(xué)生搞清四種命題之間的關(guān)系，不僅能掌握可逆的互逆定理，性質(zhì)，法則，而且能增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的途徑之一。3. 掌握反證法及其思想。反證法是一種間接證法，它是通過(guò)證明一個(gè)命題的逆否命題來(lái)證明原命題正確的一種方法，是應(yīng)用逆向思維的一個(gè)范例。一些問(wèn)題應(yīng)用反證法后就顯得非常簡(jiǎn)單，還有一些問(wèn)題只能用反證法來(lái)解決，反證法是學(xué)生必須掌握的一種方法。三 .采用直觀教學(xué)，為學(xué)生提供逆向思維的基礎(chǔ)馬克思主義哲學(xué)告訴我們，感性認(rèn)識(shí)是理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，理性認(rèn)識(shí)依賴與感性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中利用必要的教具，模型，幻燈，多媒體等進(jìn)行直觀教學(xué)，能使學(xué)生的多種器官協(xié)同參與思維活動(dòng)，獲得較多的感性認(rèn)識(shí)，提高思維的興趣和效率。必要的教具，模型，幻燈和多媒體可