精品解析：貴州省遵義市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 3的絕對值是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 2. 在文化旅游大融合的背景下,享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢今年“五一”假期,我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受,各藝術(shù)表演館美術(shù)館、大眾圖書館、群眾文化機構(gòu)、非遺機構(gòu)及文物機構(gòu)累計接待游客18.25萬人次,將18.25萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.825105B. 1.825106C. 1.825107D. 1.8251083. 一副直角三角板如圖放置,使兩三角板的斜邊互相平行,每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上,則1的度數(shù)為（）A. 30B. 45C. 55D. 604. 下列

2、計算正確的是（）A. x2+xx3B. （3x）26x2C. 8x42x24x2D. （x2y）（x+2y）x22y25. 某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A. 眾數(shù)是36.5B. 中位數(shù)是36.7C. 平均數(shù)36.6D. 方差是0.46. 已知x1,x2是方程x23x20的兩根,則x12+x22的值為（）A. 5B. 10C. 11D. 137. 如圖,把一塊長為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形,然后把紙板的四邊沿虛線折起,并用膠帶粘好,即可做成一個

3、無蓋紙盒若該無蓋紙盒的底面積為600cm2,設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm,則可列方程為（）A （302x）（40x）600B. （30x）（40x）600C. （30x）（402x）600D. （302x）（402x）6008. 新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來當(dāng)它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時到達終點用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B. C D. 9. 如圖,在菱形ABCD中,AB5,AC6,過點D作DEBA,交B

4、A的延長線于點E,則線段DE的長為（）A. B. C. 4D. 10. 構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性,在計算tan15時,如圖在RtACB中,C90,ABC30,延長CB使BDAB,連接AD,得D15,所以tan15類比這種方法,計算tan22.5的值為（）A. B. 1C. D. 11. 如圖,ABO的頂點A在函數(shù)y（x0）的圖象上,ABO90,過AO邊的三等分點M、N分別作x軸的平行線交AB于點P、Q若四邊形MNQP的面積為3,則k的值為（）A. 9B. 12C. 15D. 1812. 拋物線yax2+bx+c的對稱軸是直線x2拋物線與x軸的一個交點在點（4,0）和點

5、（3,0）之間,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）4ab0；c3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個不相等實數(shù)根；b2+2b4acA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二.填空題（本小題共4小題,每小題4分,共16分,答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13. 計算的結(jié)果是_.14. 如圖,直線ykx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y2交于點A（4,2）,則關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為_15. 如圖,對折矩形紙片ABCD使AD與BC重合,得到折痕MN,再把紙片展平E是AD上一點,將ABE沿BE折疊,使點A的對應(yīng)點A落在MN上若CD5,則BE的長是_16

6、. 如圖,O是ABC外接圓,BAC45,ADBC于點D,延長AD交O于點E,若BD4,CD1,則DE的長是_三、解答題（本題共有8小題,共86分.答題請用黑色量水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟）17. 計算：（1）sin30（3.14）0+（）2；（2）解方程；18. 化簡式子,從0,1,2中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值19. 某校為檢測師生體溫,在校門安裝了某型號測溫門如圖為該測溫門截面示意圖,已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測溫區(qū)間身高1.6m的小聰做了如下實驗：當(dāng)他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度,此

7、時在額頭B處測得A的仰角為18；在地面M處時,測溫門停止顯示額頭溫度,此時在額頭C處測得A的仰角為60求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度（額頭到地面的距離以身高計,計算精確到0.1m,sin180.31,cos180.95,tan180.32）20. 如圖,AB是O的直徑,點C是O上一點,CAB的平分線AD交于點D,過點D作DEBC交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）過點D作DFAB于點F,連接BD若OF1,BF2,求BD的長度21. 遵義市各校都在深入開展勞動教育,某校為了解七年級學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動時間（單位：h）的情況,從該校七年級隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并

8、將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動時間頻數(shù)分布表勞動時間分組頻數(shù)頻率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a ,m ；將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若七年級共有學(xué)生400人,試預(yù)計該校七年級學(xué)生一學(xué)期課外勞動時間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動時間在60ht80h的男生人數(shù)為2人,其余為女生,現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動體驗”演講比賽,請用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率22. 為倡導(dǎo)健康環(huán)保,自帶水杯已成為一種好習(xí)慣,某超市銷售甲,乙兩種型號水杯,

9、進價和售價均保持不變,其中甲種型號水杯進價為25元/個,乙種型號水杯進價為45元/個,下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：時間銷售數(shù)量（個）銷售收入（元）（銷售收入售價銷售數(shù)量）甲種型號乙種型號第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號水杯的售價；（2）第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個,這批水杯進貨的預(yù)算成本不超過2600元,且甲種型號水杯最多購進55個,在80個水杯全部售完的情況下設(shè)購進甲種號水杯a個,利潤為w元,寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式,并求出第三月的最大利潤23. 如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E為對角線AC上一動點（點E與點A,C不重合）,連接DE,作EFDE交射線BA于點F,過點E作MNBC分別交CD,AB于點M、N,作射線DF交射線CA于點G（1）求證：EFDE；（2）當(dāng)AF2時,求GE的長24. 如圖,拋物線yax2+x+c經(jīng)過點A（1,0）和點C