八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)7.2認識函數(shù)課件

1、2 2、函數(shù)有哪幾種表示方法？、函數(shù)有哪幾種表示方法？（1 1）解析式法）解析式法如如 y=2x+1y=2x+1（2 2）列表法）列表法x1230- 1y3571- 1如如（3 3）圖象法）圖象法如如1、什么叫函數(shù)、什么叫函數(shù)? 一般地，在某個變化過程中一般地，在某個變化過程中, ,設(shè)有兩個變量設(shè)有兩個變量x x和和y,y,如果對于如果對于x x的每一個確定的值的每一個確定的值, y, y都有唯一確定的值都有唯一確定的值, ,那么就說那么就說y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量. .當(dāng)當(dāng)x x取何值時，下列函數(shù)有意義取何值時，下列函數(shù)有意義84xx1、y=x-80x

2、-80 x8x82、y=42x2x- 402x- 40x 2x 23 3、y=(3x+2)y=(3x+2)0 03x+203x+20 xx324 4、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)2 2顆糖果，總?cè)藬?shù)顆糖果，總?cè)藬?shù)x x與總發(fā)的與總發(fā)的糖果數(shù)糖果數(shù)y y的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_,_,其中人數(shù)其中人數(shù)x x的取的取值范圍是值范圍是_。 y= 2x y= 2x x x為正整數(shù)為正整數(shù)5 5、y=3x-6y=3x-6 x x取一切實數(shù)取一切實數(shù)這里這里x x的取的取值范圍就叫值范圍就叫做做自變量自變量的的取值范圍取值范圍1 1、求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：、求下列

3、函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：試一試試一試2 2、求函數(shù)、求函數(shù) 自變量的取值范圍自變量的取值范圍. .54132yxx（1 1）y y3 3x x1 1； (2) (2) y y2 2x x2 27 7；(3) (4)(3) (4)12yx2xy(3)(3)腰長腰長ab=3 3時時, ,底邊的長底邊的長. .(2)(2)自變量自變量x x的取值范圍的取值范圍; ;(1)y(1)y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式; ;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形abc的周長為的周長為10,10,底邊底邊bc長為長為y, y, 腰腰ab長為長為x,x,求求: :a ab bc c解解：由三

4、角形的周長為由三角形的周長為1010，得：，得：2x+y=102x+y=10y=102xy=102x 自變量的取值范圍：自變量的取值范圍： 2.5 x 52.5 x 5（2 2）xx，y y是三角形的邊長，是三角形的邊長，xx0 0，y y0 0，2x2xy y10-2x10-2x0 02x2x10-2x10-2x（3 3）當(dāng)腰長）當(dāng)腰長 ab = 3ab = 3，即，即 x = 3 x = 3 時，時，y =10-2y =10-23=43=4當(dāng)腰長當(dāng)腰長 ab = 3 ab = 3 時，底邊時，底邊bcbc長為長為4 4 當(dāng)當(dāng)x x= 6 6時時,y=10 10 2x 2x 的值是多少的值是

5、多少? ?對本例有意義嗎對本例有意義嗎? ?當(dāng)當(dāng)x x= 2 呢呢? ?(3)(3)腰長腰長ab=3 3時時, ,底邊的長底邊的長. .(2)(2)自變量自變量x x的取值范圍的取值范圍; ;(1)y(1)y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式; ;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形abc的周長為的周長為10,10,底邊底邊bc長為長為y, y, 腰腰ab長為長為x,x,求求: :a ab bc c 求函數(shù)的解析式時，可以先得到函數(shù)與自變量之間求函數(shù)的解析式時，可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式，然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式的等式，然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式求函數(shù)自變量的取值范圍

6、時，要從兩方面考慮：求函數(shù)自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：代數(shù)式要有意義代數(shù)式要有意義 符合實際符合實際函數(shù)的三類基本問題：函數(shù)的三類基本問題： 求解析式求解析式 求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值或者已知函數(shù)值已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值或者已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值求相應(yīng)的自變量的值小結(jié) 練一練：練一練： 用總長為用總長為60cm60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為長為 a a（cmcm），面積為），面積為 s s （cmcm2 2）。）。（1 1）寫出反映）寫出反映 s s與與a a 之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系

7、式。（2 2）利用所寫的關(guān)系式計算當(dāng)）利用所寫的關(guān)系式計算當(dāng)a=12a=12時，時，s s的值是多少？的值是多少？a a(30-a)(30-a)s= a(30-a)s= a(30-a)( (0 0a a3030 ) )解解:(:(1)1)(2)(2)當(dāng)當(dāng)a=12a=12時時,s=12,s=12 ( (30-12)30-12)=12=121818=216 cm=216 cm2 2(2)(2)放水放水 2 時時20分后分后, ,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米游泳池內(nèi)還剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間? ?(1)(1)求求q關(guān)于關(guān)于 t t 的函

8、數(shù)解析式和自變量的函數(shù)解析式和自變量 t t 的取值范圍的取值范圍; ;例例2 2、游泳池應(yīng)定期換水、游泳池應(yīng)定期換水. . 某某游泳池在一次換水前存水游泳池在一次換水前存水936立方米立方米, ,換水時打開排水孔換水時打開排水孔, , 以每時以每時312立方米的速度將水立方米的速度將水放出放出. .設(shè)放水時間為設(shè)放水時間為 t t 時時, ,游游泳池內(nèi)的存水量為泳池內(nèi)的存水量為q立方米立方米. .解：解：（1 1）q q關(guān)于關(guān)于t t的函數(shù)解析式是：的函數(shù)解析式是：q=936-312tq=936-312tq0q0，t0t0解得：解得：0t30t3，即自變量，即自變量t t的取值范圍是的取值范

9、圍是0t30t3放水放水2 2時時2020分后，游泳池內(nèi)還剩下分后，游泳池內(nèi)還剩下208208立方米立方米（3 3）放完游泳池內(nèi)全部水時，）放完游泳池內(nèi)全部水時，q=0q=0，即，即936-312t=0936-312t=0，解得，解得t=3t=3（時）（時）放完游泳池內(nèi)全部水需放完游泳池內(nèi)全部水需3 3時。時。(2)(2)放水放水 2 時時20分后分后, ,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米游泳池內(nèi)還剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間? ?(1)(1)求求q關(guān)于關(guān)于 t t 的函數(shù)解析式和自變量的函數(shù)解析式和自變量 t t 的取值范圍的取值范圍;

10、 ;例例2 2、游泳池應(yīng)定期換水、游泳池應(yīng)定期換水. . 某游泳池在一次換水前存水某游泳池在一次換水前存水936立方米立方米, ,換水時打開排換水時打開排水孔水孔, , 以每時以每時312立方米的速度將水放出立方米的速度將水放出. .設(shè)放水時間為設(shè)放水時間為 t t 時時, ,游泳池內(nèi)的存水游泳池內(nèi)的存水量為量為q立方米立方米. .t 0t 0936-312t 936-312t 00（2 2）放水）放水2 2時時2020分，即分，即t=t=37q=936-312q=936-312 =208 =208（立方米）（立方米）371 1、如圖、如圖, ,正方形正方形efgh內(nèi)接于邊長為內(nèi)接于邊長為1 1 的正方形的正方形abcd. . 設(shè)設(shè)ae=x, ,試求正方形試求正方形efgh的面積的面積y y與與x x的函數(shù)式的函數(shù)式, ,寫出寫出自變量自變量x x的取值范圍的取值范圍, ,并求當(dāng)并求當(dāng)ae=14時時, ,正方形正方形efgh的的面積面積. .xhgfedcba練一練：練一練：2 2、甲、乙