法布里=珀羅干涉儀ppt課件

1、6.2 法布里法布里珀羅光纖干涉儀珀羅光纖干涉儀 環(huán)形腔及其運用環(huán)形腔及其運用6.2.1多光束干涉的根本實際一、光場的空間相關性1、光源寬度對干涉條紋可見度的影響2、楊氏干涉中，假設光源上下挪動，條紋相應移 動。3、假設光源擴展，那么接納屏上亮條紋的區(qū)域相應擴展，最終導致條紋消逝。4、干涉景象消逝。 2S1SS12SSSS121122PSPS 21Pxd)(2cos12)2cos1(2200 xdxIdxIdI2l1lld112/ldd 2lxd 212/llxddldxxld2220)(2cos12bbxdxII)2cossin(220bbIbIbIIMaxsin2200bIbIIMinsi

2、n2200bbsinbbsinbbsinbdlb0由于擴展光源導致干涉消逝，稱為光的空間相關性。 dlb lbdbld可得最大干涉孔徑角，即相關孔徑 b0擴展光源的寬度應滿足一定的要求。 或者，在擴展光源的寬度一定時，雙縫間距應滿足一定的要求。 干涉條紋消逝0b空間相關性的反比公式 當雙縫處于相關孔徑之內時，可出現干涉，否那么無干涉 相關面積 2dS 0二、光場的時間相關性 光源的非單色性對干涉的影響。楊氏干涉中，假設入射光是非單色光，那么除零級之外，一切的亮條紋都會展寬。 當短波的j+1級與長波的j級重合時，條紋將無法分辨，干涉景象消逝。drjx01j,j) 1()(jj/j最大相關級數 對

3、應的光程差 Max) 1()(jj22相關長度 120L10j 相關長度的物理意義非單色波場不是定態(tài)光波場。不同波長的光波要進展疊加。這種疊加不是相關疊加。波長延續(xù)分布的非單色光，疊加應該用積分方法求得。積分的微元是dkkzU),(k0k20kk20kkk),(kzakAkza/),(一列單色波可表示為 )()(),(tkzieAkzU非單色光的波長有一定范圍，是波長不同的一系列單色波的疊加 kkzUzU),()(波長延續(xù)變化時，求和變?yōu)榉e分 dkkzUzU0),()(設振幅具有方波線型，在k內為常數，其外為0。ckttctt22zikctziktkzieAeAeAkzU),()()(0)()

4、,(dkekzatkzi2200)(kkkkzikdkekAxUz ieekAzkkizkki)2()2(00zikez izkikA0)2/sin(2zikezkzkA02/)2/sin(00U(z)z波包，波矢為k0，分布區(qū)域為 /22kZ)2)2(2kZ為波包的有效寬度，即為非單色波列的有效長度L0 00U(z)z/20ZL2/)/(cc/0cL/1/00cL10c/2時間相關性的反比公式 兩列波到達某點光程差大于波列長度時，它們不能相遇，因此不能夠進展疊加 波列的有效長度進行干涉?？梢韵嘤龅竭_的時間差，兩列波的光程差,tL00無法進行干涉。不能相遇到達的時間差，兩列波的光程差,tL00

5、非單色波不是定態(tài)光波，所以其在空間是一有限長的波列。不是在一切的地方，兩列光波都可以相遇。三、多光束等傾干涉在薄膜上方放置一凸透鏡，在凸透鏡的像方焦平面察看干涉條紋。此時只需相互平行的光才干相遇，進展疊加。相互平行的光有一樣的傾角，故稱等傾干涉。ABCD1P1i2i2i2i1i2P1n2n3nABCD1i2i2cos/2ihBCAB121sin2sinihtgiiACADh2i光程差ADnBCABn12)(1i)sincos(212122itgininh)sin(cos222222innih)sin1 (cos22222iihn)sin(cos222222innih22cos2ihn干涉相消干

6、涉相長或2) 12(2/cos22/sin222122122jjihninnh122122sin2innh222222sin2innh記入半波損失相互平行的光，會聚到焦平面上同一點；系統(tǒng)是軸對稱的，所以干涉條紋是同心圓環(huán)。同一傾角的光是同一干涉級，故稱等傾干涉。等傾干涉的條紋是同心圓環(huán)S透反鏡等傾干涉的察看安裝ArA1)1 (22rArtArttAtrA)1 (2333rArt tArA)1(254rArA)1 (232rArAnn)1 (21rAtAtA)1 (222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnn對透明介質，r很小。A12 345 61 2345 62n透射光， A

7、1A2A3A4，可見度極小。反射光， A1A2A3A4 ，A1，A2起主要作用。1i1i1i2i2n1n2) 12(cos222jihn222sin2iihn222sin2ihni第j級亮條紋相鄰條紋間的角間隔2211sinsininin211221coscosiinini中心處條紋較稀疏。膜厚增大，條紋變密。中心處級數最高jiihn)cos(22222/sin2222iihn)sin4/(222ihni條紋的角寬度亮條紋中心到相鄰暗條紋中心的角間隔2) 12(cos222jihn亮紋暗紋膜厚增大，條紋細銳中心條紋沒有周圍細銳 四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，假設膜的反射率足

8、夠大，那么無論是反射光還是透射光，相鄰光束的強度相差不大，是多光束的相關疊加。Fabry-Perot干涉儀和規(guī)范具 法布里-珀羅干涉儀 1G2GLLSh假設h固定，為Fabry-Perot規(guī)范具。假設h可調，為Fabry-Perot干涉儀。相對兩面鍍有半透半反膜。條紋特性ArA1)1 (22rArtArttAtrA)1 (2333rArt tArA)1(254rArA)1 (232rArAnn)1 (21rAtAtA)1 (222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnnA12 345 61 234562n相鄰兩列波的位相差k22cos2ihn122122sin2innh第一列反

9、射波有半波損失，所以第二列反射波與其間的光程差為2/1n1n2n反射光的振幅透射光的振幅各列波的復振幅可以表示為)1(100nineA)(10iAreU)1(2320)1 (ninnerArU)1(2/30)1 (nineA反射波22rr光強反射率透射波)1(2200ninnerAU)(2/10ieANnninTeAU1)1(100iiNNieeeA1100 1000NninnieeANiiTeeAU100透射波的合振動)1 (20rAA22|1)1(|0iiTeerAIiiTeerAU1)1(02)1)(1 ()1 (22iieeA)1)(1 (iiee2)(1iiee2)cos(21cos

10、22)1 (22sin2112)1 (222sin4)1 (222sin4)1 ()1 (2222AIT22)1 (2sin41I2AI 入射光強反射光的光強分布TRIII22)1 (2sin41II2sin4)1 (122I或者直接求得反射波的合振動RU)(2/10ieANnnineA2)1(2/30)1 (02/1ieANnninieeA2)1(12/10)1 (02/1ieA112/10)1 (NninnieeA02/1ieAiNNiieeeeA11 )1 ()1(12/101)1 (102/1iiiNeeeA)11(02/1iiieeeARU)11(02/1iiieeeARI)11)(

11、11(2iiiieeeeARRUU22)(111iiiieeeeA22cos21)cos1 (2A2sin4)1 (2sin4222 I2sin4)1 (122I-505101520250.00.20.40.60.81.0 =0.02 =0.1 =0.4 =0.9I(t)/I(0)多光束干涉等傾的強度分布條紋的角寬度1)1(2sin422一半。時，光強變?yōu)闃O大值的變到從2/22kk22)1 (4sin41)1(2sin422值為條紋的半值寬度位相22)1 ()4(422)1 ( 41)1 (222cos22ihn可以表示條紋的幾何寬度，即角寬度。)1 (2)1(2越小，條紋越細銳。越大，ihc

12、os221AA cos2211III)cos1 (21 I) 12cos21 (221I2cos20 I對于Michelson干涉儀條紋要粗得多2j222sin4)(diihndj)(jdjidi222sin4ihnij第j級亮條紋條紋角寬度 條紋半角寬度 1sin222ihn22cos4ihnj2i222sin4ihni普通的薄膜干涉Michelson干涉儀，即雙光束干涉時 2sin222ihn由于1所以21多光束干涉條紋要細銳的多即出射的條紋發(fā)散角很小。保證了激光的平行性。 22cos21ihnjjjjjdihnd)/cos4()(2221cos2222ihnj只需特殊的波長滿足極大條件，

13、jihnj2/cos422j級亮條紋中，極大值處的波長在其附近，波長改動，強度下降，到達半值寬度時，相應波長的改動量1j由于11使得j每一級出射的亮條紋都是很好的單色光波j2jjj入射光出射 光可用于選模。保證了激光的單色性。 白光入射單色光出射jinhjcos2)()cos(2jiinhjjiinhjjsin2jinhjisin2j級亮條紋中心波長iiii條紋間距1sin2jinhi1jj1iiRayleigh 判據或Taylor判據jinhjisin21j可分辨最小波長間隔 色波長分辨身手 6.2.2、F-P光纖干涉儀實驗及運用一、全光纖環(huán)形諧振腔構成的法布里珀羅光纖水聽器 設光波場表示為

14、 ： 表征這個光波場的方法是引入規(guī)范化自相關函數： 二、光源相位的隨機動搖與光源譜寬之間的關系)(2exp)(00ttiEtE2)(/ )()()(tEtEtECE)()exp(exp()2exp(0titii對 進展傅立葉變換后，得到以 為中心的光譜圖，自相關函數的衰減而使得光譜展寬。從光譜學可知，可以把(3-2)式寫成指數方式：是 衰減常數，對(3)式進展傅立葉變換后，得到洛侖茲型光纖光譜： 中心波長 ，譜線寬度 。由式(2)和得： )(EC0)exp()2exp()(0iCE)(42)2)exp()(022diCIE02/)2exp()()exp(exp(titi)0( 三、光源譜寬對環(huán)

15、形諧振腔的影響：設入射光的電矢量為： 忽略光纖損耗得： 令 、 、 得：)(2exp)(001ttiEtE)() 2/exp()(32tEltEf)()()1)(2/exp()(212/123tiKEtEKltEf)()1 ()()2/exp()(22/ 1214tEKtiKEtEc)()(32tEtE)2/exp(lAcikB 21)1 (2KC再令 、 ，同時由式得：輸出帶阻特性： 100) 1(22004)()(2exp)()(2exp)(nnntntiEABCAttiABEtE)2exp(g2/20)()(/)()(),(1144tEtEtEtEgy)2(sin4)1 ()1)(1 (

16、1 222222AKPAKPPAKA任務點選?。?選擇任務點在諧振曲線的斜率最大點，這時的靈敏度最大。 對于干涉式光纖傳感器，其的光學靈敏度用 表示：其中：ddy/2222/ 1222228)2(36)2(248)2()2(24)(cbccbcbcccbcbaKddyG)1)(1 (222gKKa22)1 (gKbgKc241、 F-P光纖水聽器的相位靈敏度為： 得到聲場電壓靈敏度為：其中：)2(21)()21 (2121122220ppnrRYnHRPMPSGMV)2(21)()21 (21211222200ppnrRYnHRheRS2、理想光源下的諧振曲線)2(sin4)1 ()1 (1

17、),(2222222KKKKKy)95. 0(K3、非理想光源下的諧振曲線不同干涉長度下的諧振曲線 95. 0K85. 0K4、光學靈敏度與光源譜寬的關系曲線 95. 0Kml8nm8 .632不同環(huán)長的光學靈敏度與光源譜寬的關系曲線ml1ml505、光源譜寬與電壓靈敏度的關系曲線 從左圖中可以看出當光源譜線寬度添加 m的時候，水聽器的電壓靈敏度下降約20dB，即一個數量級。15102不同光源譜寬的水聽器電壓靈敏度 KHz300)104(16mMHz1)103 . 1(15mMHz10)103 . 1(14m6、實驗波形 可以看出此時的諧振曲線比較細銳，干涉深度比較深，與實際仿真曲線圖一致，此

18、時靈敏度比較高。 由實驗圖和仿真圖可以看出此時的諧振曲線銳度明顯減小，干涉深度變淺，靈敏度有所降低。 實驗曲線幾乎看不到干涉曲線，此時是由于光源的譜線寬度過大，其干涉長度很短，導致輸出激光在環(huán)形腔內不能構成干涉景象。 1、蘭姆凹陷穩(wěn)頻法五、光源的穩(wěn)頻2、塞曼效應穩(wěn)頻法 3、飽和吸收穩(wěn)頻 六、結論q1881年邁克爾孫與莫雷一同用這個干涉儀做的實驗，年邁克爾孫與莫雷一同用這個干涉儀做的實驗，否認了地球相對于否認了地球相對于“以太的運動，即其結果能否認的以太的運動，即其結果能否認的：“以太風不存在。邁克爾孫為此獲得了以太風不存在。邁克爾孫為此獲得了1907年的諾年的諾貝爾物理學獎金。貝爾物理學獎金。

19、q邁克爾孫干涉儀可以用來精細測定長度，用于傅里葉邁克爾孫干涉儀可以用來精細測定長度，用于傅里葉紅外光譜儀分析物質構造等。紅外光譜儀分析物質構造等。1、掌握邁克耳孫干涉儀的調理和運用方法。2、用邁克耳孫干涉儀測定氦一氖激光或鈉光的波長。3、測定鈉光D雙線的波長差。 儀器和器具：儀器和器具：1、邁克耳孫干涉儀；2、氦-氖激光器；3、鈉燈；4、叉絲或指針；5、擴速透鏡；6、毛玻璃屏；7、讀數小燈。 原理及儀器闡明：原理及儀器闡明： 干涉儀是憑仗光的干涉原理以丈量長度或長度變化的精細光學光學儀器。干涉儀有多種構造方式，實驗室中最常用的是邁克耳孫干涉儀，其構造簡圖和實物照片如圖6-1和6-2所示。M1和M2是在相互垂直的兩臂上放置的兩個平面反射鏡，其反面各有三個調理螺旋，用來調理鏡面的方位；M2是固定的，M1由精細絲桿控制可沿臂軸前后挪動，其挪動間隔由轉盤讀出。在兩臂軸相交處，有一與兩臂軸各成45的平行行玻璃板P1，且在P1的第二個平面上涂以半透半反射膜，以便將入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P1雙稱為分光板。 P2也是一平面平行玻璃板，與P1平行放置，厚度和折射率均與P1一樣。由于它補償