法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用11

1、第五節(jié)第五節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（11）一、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢一、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 1直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的運(yùn)動直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的運(yùn)動 例題例題51 如圖所示，如圖所示，300角的金屬框架水平放置在與框架平面角的金屬框架水平放置在與框架平面垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一金屬棒始終與框架的一的勻強(qiáng)磁場中，一金屬棒始終與框架的一邊垂直，邊垂直，t=0時，金屬棒從時，金屬棒從O點(diǎn)開始在框架上向右以速度點(diǎn)開始在框架上向右以速度V勻速平勻速平移，求：移，求： （1）t時刻回路中的感應(yīng)電動勢時刻回路中

2、的感應(yīng)電動勢 （2）作出回路中的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象）作出回路中的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象 OVBab300OVBab300 解答：（解答：（1） Ob = Vt ab = Obtg300 = Vttg300 E = BabV = BV2t tg300 00020230cos3030)(30VttgVtVttgtBVaObaObtgtBVREI(2)= 恒量恒量 IOt 例題例題52 如圖所示，三段導(dǎo)線如圖所示，三段導(dǎo)線AB、CD、EF，它們，它們的電阻都是的電阻都是R，長都是，長都是L，其中，其中AB、EF兩導(dǎo)線固定在金兩導(dǎo)線固定在金屬框架上，屬框架上，CD導(dǎo)線在金屬框架上良好接觸并以速

3、度導(dǎo)線在金屬框架上良好接觸并以速度V在在磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中向右勻速運(yùn)動，金屬框架的勻強(qiáng)磁場中向右勻速運(yùn)動，金屬框架的電阻不計(jì)，求通過導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求通過導(dǎo)線AB、CD、EF的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度 ABCDEFV解答：解答：E = BLV ABCDEFVRBLVREICD3232RBLVREIIEFAB33 2折形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的運(yùn)動折形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線的運(yùn)動 當(dāng)切割磁感線的導(dǎo)線是折形導(dǎo)線時，公式當(dāng)切割磁感線的導(dǎo)線是折形導(dǎo)線時，公式E=BLV中中的的L是該折形導(dǎo)線的收口長度在垂直于是該折形導(dǎo)線的收口長度在垂直于B、V方向上的分方向上的分量量 例題例題

4、53 半徑為半徑為R的半圓形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場的半圓形導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場B中，求下列兩種中，求下列兩種情況下導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢：情況下導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢： （1）以速度）以速度V向右勻速運(yùn)動時向右勻速運(yùn)動時 （2）以速度）以速度V向下勻速運(yùn)動時向下勻速運(yùn)動時 abc abcE = B2RV a端電勢高端電勢高E = BRV c端電勢高端電勢高 a、b端電勢相等端電勢相等 3直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中繞定軸轉(zhuǎn)動切割磁感線直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中繞定軸轉(zhuǎn)動切割磁感線 直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中繞定軸轉(zhuǎn)動切割磁感線時，根據(jù)直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中繞定軸轉(zhuǎn)動切割磁感線時，根據(jù)V = R可知，該導(dǎo)線上各點(diǎn)切割磁感線的速度是不同的，可知，該

5、導(dǎo)線上各點(diǎn)切割磁感線的速度是不同的，由于由于V與與R成正比，因此可用導(dǎo)線中點(diǎn)的速度代替導(dǎo)線切成正比，因此可用導(dǎo)線中點(diǎn)的速度代替導(dǎo)線切割磁感線的平均速度，這樣計(jì)算得到的感應(yīng)電動勢是平割磁感線的平均速度，這樣計(jì)算得到的感應(yīng)電動勢是平均感應(yīng)電動勢均感應(yīng)電動勢 例題例題54 如圖所示，長度為如圖所示，長度為L的均勻銅棒，在勻強(qiáng)的均勻銅棒，在勻強(qiáng)磁場中以其一端為軸，以角速度磁場中以其一端為軸，以角速度旋轉(zhuǎn)，試求這根銅棒旋轉(zhuǎn)，試求這根銅棒的感應(yīng)電動勢，的感應(yīng)電動勢，O、a兩端哪端電勢高？兩端哪端電勢高？ Oa B 解答：解答： RV21 所以：所以： 221BLVBLEO端電勢高端電勢高 例題例題55 如

6、圖所示，導(dǎo)體如圖所示，導(dǎo)體OA長為長為L，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻的勻強(qiáng)磁場中以角速度強(qiáng)磁場中以角速度沿圖中所示的方向繞通過懸點(diǎn)沿圖中所示的方向繞通過懸點(diǎn)O的豎直軸旋轉(zhuǎn)，的豎直軸旋轉(zhuǎn)，OA與豎直軸間的夾角為與豎直軸間的夾角為，求，求OA中的感應(yīng)電動勢，哪端電勢高？中的感應(yīng)電動勢，哪端電勢高？ OO/AB 解答：導(dǎo)體切割磁感線的有效長度為解答：導(dǎo)體切割磁感線的有效長度為圓錐底面的半徑圓錐底面的半徑r=Lsin，問題便轉(zhuǎn)化為，問題便轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中繞定軸轉(zhuǎn)動切割磁感導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中繞定軸轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題 222sin2121BLBrVB

7、rE 4導(dǎo)體框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢導(dǎo)體框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動時，要注意分導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動時，要注意分析導(dǎo)線框中各部分的電勢差析導(dǎo)線框中各部分的電勢差 例題例題56 如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框的正方形導(dǎo)線框ABCD以速度以速度V勻速穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻速穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)，導(dǎo)線框每條邊的電阻均為的勻強(qiáng)磁場區(qū)，導(dǎo)線框每條邊的電阻均為R，求下列情況下，求下列情況下AB兩端的電勢差兩端的電勢差UAB （1）進(jìn)入磁場的過程）進(jìn)入磁場的過程 （2）在磁場內(nèi)運(yùn)動的過程）在磁場內(nèi)運(yùn)動的過程 （3）出磁場的過程）出磁場

8、的過程VBACDVBACDVBACDVBACD 解答：（解答：（1）進(jìn)入磁場的過程中，）進(jìn)入磁場的過程中，CD邊是電源，邊是電源，AB邊是外電路的一部分邊是外電路的一部分E = BLVRBLVI4BLVRRBLVIRUAB414（2）在磁場內(nèi)運(yùn)動的過程，回路中沒有電流，）在磁場內(nèi)運(yùn)動的過程，回路中沒有電流，AB兩端兩端的電勢差就是的電勢差就是AB邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢VBACD UAB = - -BLV B端電勢高端電勢高 （3）出磁場的過程中，）出磁場的過程中，AB是電源，其它三條邊是外是電源，其它三條邊是外電路，電路，AB兩端的電勢差就是電源的路端電壓兩端

9、的電勢差就是電源的路端電壓VBACDE = BLVRBLVI4BLVRRBLVEIREUAB434B端電勢高端電勢高作作 業(yè)業(yè) 練習(xí)練習(xí)51 如圖所示，在兩平行光滑導(dǎo)體桿上，垂直放置兩導(dǎo)如圖所示，在兩平行光滑導(dǎo)體桿上，垂直放置兩導(dǎo)體棒體棒ab、cd，其電阻分別為，其電阻分別為R1、R2，且，且R1 F2，Uab Ucd； BF1 = F2，Uab = Ucd； CF1 F2，Uab = Ucd； DF1 = F2，Uab Ucd 解答：解答：B abcdF1F2 練習(xí)練習(xí)52 為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據(jù)水流切割為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測量

10、海水的流速。假設(shè)海洋某處的地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測量海水的流速。假設(shè)海洋某處的地磁場豎直分量為地磁場豎直分量為B=0.5104 T，水流是南北流向的。如圖將兩，水流是南北流向的。如圖將兩個電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。個電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極相距若兩電極相距L=10m，與兩電極相連的靈敏電壓表的讀數(shù)為，與兩電極相連的靈敏電壓表的讀數(shù)為U=2 mV，則海水的流速大小為：，則海水的流速大小為： A40 m/s； B4 m/s； C0.4 m/s； D410 3 m/s 解答：解答：B LmV 練習(xí)練習(xí)53 一直升飛機(jī)停在南半球

11、的地磁極上空，該處地磁場一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空，該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長度為，直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長度為L，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動，螺旋槳葉片的近軸端為按順時針方向轉(zhuǎn)動，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為，遠(yuǎn)軸端為b，如圖，如圖所示，如果忽略所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感表示每個葉片中的感應(yīng)電動勢，則：應(yīng)電動勢，則： A ，且，且a點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢；點(diǎn)電勢；

12、 B ，且，且a點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢；點(diǎn)電勢； C ，且，且a點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢；點(diǎn)電勢； D ，且，且a點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢 解答：解答：A BfLE2BfLE2BfLE22BfLE22Bab 練習(xí)練習(xí)54 如圖所示，空間有一個方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁如圖所示，空間有一個方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，一矩形導(dǎo)線框，自磁場上方某一高度處自由下落，然后場區(qū)域，一矩形導(dǎo)線框，自磁場上方某一高度處自由下落，然后進(jìn)入磁場，進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框平面與磁場方向垂直，則在進(jìn)入進(jìn)入磁場，進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框平面與磁場方向垂直，則在進(jìn)入磁場的過程中，導(dǎo)線框可能磁場的過程中，導(dǎo)線框可能 A變加速下落；變加速下落； B變減速下落；變減速下落； C勻速下落；勻速下落； D勻加速下落勻加速下落 解答：解答：ABC 練習(xí)練習(xí)55 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中