(懷化專版)2021年中考數(shù)學總復習階段測評(三)函數(shù)及其圖象(B)試題

1、階段測評三函數(shù)及其圖象B時間：120分鐘總分：120分一、選擇題每題4分，共4 0分1. 2021連云港中 考在平面直角坐標系中，點P 2, 3關于原點的對稱點Q的坐標是A A 2 , 3 B. 3 , 2C. 2 , 3 D. 2, 32 .假設一次函數(shù)y = m 3x + 5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，那么C A. m 0 B. m 3 D. m 33. 如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點A出發(fā)，沿半圓弧 AB順時針方向勻速移動到點 B,運動時間為t , ABP的面積為S,那么以下圖象能大致刻畫 S與t之間的關系是C ,A),C)24. 2021沈陽中考在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y =

2、x + 2x 3的圖象如下圖，點 Axi, yi, 是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中一3Wx iX2w 0，那么以下結論正確的選項是D A. yiy2C. y的最小值是一 3 D. y的最小值是一 45. 20i4棗莊中考二次函數(shù)y= ax2+ bx+ c的x, y局部對應值如下表：xi0i23y5iiii那么該二次函數(shù)圖象的對稱軸是B 3A. y軸B.直線x=C.直線x = 2 D.直線x= 2nrv i6. 假設點 A 2, yi , B i, y2, C2 , y 都在反比例函數(shù) y = m i的圖象上，貝 U yi, y2, x關系是B Bg y2)y3的大小A. yiv y3vyB.

3、y2yiv yC. yi y2y3D. y3y2 yik7. 2021株洲中考，如圖一次函數(shù) yi = ax + b與反比例函數(shù)-的圖象如下圖，當 屮y時，x的取X值范圍是D A -5C. 2x5 D. 0-5&平面直角坐標系中，將直線11: y = 2- 2平移后，得到直線 12: y = 2x+ 4，那么以下平移作法正確的是A A. 將11向右平移3個單位B. 將11向右平移6個單位C. 將l 1向上平移2個單位D. 將l 1向上平移4個單位9 . (2021龍巖中考)拋物線y= ax2+ bx + c的圖象如下圖，貝U |a b+ c| + |2a + b| = ( D )A. a +

4、bB a 2bC a bD . 3a210. (2021嘉興中考)如圖，拋物線 y = x + 2x +1交x軸于點A(a , 0)和B(b , 0)，交y軸于點C,拋物線的頂點為 D,以下四個判斷：當 x0時，y 0;假設a= 1，貝U b = 4;拋物線上有兩點 P(xi, yi)和 Q(X2, y2)，假設X1 v 1vX2，且X1+ X2 2，貝U屮y2；點C關于拋物線對稱軸的對稱點為 E,點G F分別在x軸 和y軸上，當m= 2時，四邊形EDFG周長的最小值為62,其中判斷正確的序號是 (C )A. B.C D.二、填空題(每題4分，共16分)11. (2021無錫中考)一次函數(shù)y=

5、 2x 6的圖象與x軸交點的坐標是_(3 , 0)_ .a + 512. 如果函數(shù) y = (a 1)x2+ 3x + 的圖象經過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是 _ay2時x的取值范圍.解：(1)k = 10,b= 3;10y =, Xy = x + 3;x= 5,y=-2.x = 2,解得或y = 5B( 5, 2).由圖象可知，當 yiy2時，x的取值范圍是 x 5或0x2.19. 某班“數(shù)學興趣小組對函數(shù)y= x2 2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.(1) 自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x35221012523y354m1

6、010543其中，m=0.(2) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如下圖的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一局部，請畫出該函數(shù)圖象的 另一局部.(3) 觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質.(4) 進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： 函數(shù)圖象與x軸有_3個交點，所以對應的方程x2 2|x| = 0有_3個實數(shù)根； 方程x2 2|x| = 2有_2個實數(shù)根； 關于x的方程x2 2|x| = a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是 1a0_.解：(2)(正確補全圖象)略；(3) (可從函數(shù)的最值，增減性，圖象的對稱性等方面闡述.答案不唯一，合理即可).20. 某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗

7、.測得成人服藥后血液中藥 物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間的函數(shù)關系如下圖(當4w xw 10時，y與x成反比).(1) 根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式；(2) 血液中藥物濃度不低于 4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？解： 血液中藥物濃度上升時y = 2x(0 w x4 且 一 4,解得 x2 且 xW 8; X 2W xW 8，即持續(xù)時間為 6小時.21. 大學生小張利用暑假 50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款本錢為40元/件的新型商品，此類新型1 125x商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關系如下表:x(天)12350p(件)1181

8、1611420銷售單價q(元/件)與x滿足：當1Wx25時，q= x + 60;當25WxW 50時，q= 40+請分析表格中銷售量 p與x的關系，求出銷售量 p與x的函數(shù)關系;(2) 求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數(shù)關系式;(3) 這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？解：p = 120 2x;(2)y = p (q 40)(120 2x)( 60 + x 40)( 1W x25),=1 12540 +40 ( 120 2x)(25W xW 50),x22x + 80x + 2 400 (1W x25), 即 y = 135 000x 2 250 (25W

9、 xW 50); x2(3) 1 W x25, y= 2(x 20) + 3 200 , x= 20時，y的最大值為3 200元.25W xW 50,135 000x2 250.x = 25時，y的最大值為3 150元.該超市第20天獲得最大利潤為 3 200元.22. ( 2021綏化中考)如圖，拋物線 y= ax2+ bx + c與x軸交于點 A B,與直線 AC: y = x 6交y軸于 點C,點D是拋物線的頂點，且橫坐標為一2.(1) 求出拋物線的解析式；(2) 判斷 ACD的形狀，并說明理由；P的坐標；假設(3) 直線AD交y軸于點F,在線段AD上是否存在一點 P,使/ ADC=Z PCF假設存在，直接寫出點 不存在，說明理由. 1 2解：(1)y = 2X + 2x 6 ；(2) ACD是直角三角形，理由如下：1 2 1 2 y= qx + 2x 6 = q(x + 2) 8,頂點D的坐標