基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告熱學(xué)系列

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告熱學(xué)系列實(shí)驗(yàn)第一作者：第二作者： 2012年12月15日摘要在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中做了熱學(xué)系列的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)后，深感數(shù)據(jù)處理計(jì)算難度之大。故此次研究性實(shí)驗(yàn)我選擇了熱學(xué)系列，對(duì)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)裝置以及后期的數(shù)據(jù)處理做了研究，并嘗試?yán)矛F(xiàn)代技術(shù)手段和專業(yè)知識(shí)來解決實(shí)驗(yàn)問題與實(shí)際問題。關(guān)鍵詞：熱學(xué)，數(shù)據(jù)處理，現(xiàn)代技術(shù)，專業(yè)知識(shí)，實(shí)際問題目錄1實(shí)驗(yàn)要求52實(shí)驗(yàn)原理52.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)52.1.1一般概念52.1.2裝置簡(jiǎn)介62.1.3實(shí)驗(yàn)原理72.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)102.2.1一般說明102.2.2散熱修正103實(shí)驗(yàn)儀器114實(shí)驗(yàn)內(nèi)容114.1測(cè)定冰的熔解

2、熱實(shí)驗(yàn)114.1.1合理選擇實(shí)驗(yàn)參量114.1.2記錄有關(guān)常數(shù)124.1.3測(cè)定實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)溫度隨時(shí)間的變化124.1.4數(shù)據(jù)處理134.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)134.2.1測(cè)量各種質(zhì)量134.2.2測(cè)量時(shí)間-溫度關(guān)系134.2.3測(cè)量加熱器的電功率134.2.4數(shù)據(jù)處理145數(shù)據(jù)處理145.1原始數(shù)據(jù)145.1.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)145.1.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)155.2數(shù)據(jù)處理155.2.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)155.2.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)186對(duì)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的探究216.1基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的已有的改進(jìn)216.1.1實(shí)驗(yàn)裝置、原理及儀器的改進(jìn)216.2可以繼續(xù)改進(jìn)的部分21

3、6.2.1對(duì)孤立系統(tǒng)的改進(jìn)216.2.2對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的建議227對(duì)大量數(shù)據(jù)處理的探究237.1利用Excel編程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理237.1.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)237.1.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)247.2利用高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)處理數(shù)據(jù)277.2.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)277.2.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)297.3對(duì)數(shù)據(jù)處理的分析：348總結(jié)358.1本次研究性實(shí)驗(yàn)總結(jié)與感想358.2對(duì)本學(xué)期基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)課程的總結(jié)與感想358.3對(duì)本課程的小建議369.參考文獻(xiàn)371實(shí)驗(yàn)要求1.1熟悉熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中的基本問題量熱和計(jì)溫；1.2研究電熱法中作功與傳熱的關(guān)系；1.3學(xué)習(xí)兩種進(jìn)行散熱修正的方法牛頓冷

4、卻定律和一元線性回歸法；1.4了解熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中合理安排實(shí)驗(yàn)和選擇參量的重要性；1.5熟悉熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中基本儀器的使用。2實(shí)驗(yàn)原理2.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)2.1.1一般概念一定壓強(qiáng)下晶體開始熔解時(shí)的溫度，也就是該物質(zhì)的固態(tài)和液態(tài)可以平衡共存的溫度，稱為該晶體物質(zhì)在此壓強(qiáng)下的熔點(diǎn)。對(duì)于晶體而言，熔解是組成物質(zhì)的粒子由規(guī)則排列向不規(guī)則排列的過程，破壞晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)需要能量，因此，晶體在熔解過程中雖吸收能量，但其溫度卻保持不變。單位質(zhì)量的晶體物質(zhì)在熔點(diǎn)時(shí)從固態(tài)全部變成液態(tài)所需的熱量，叫做該晶體物質(zhì)的熔解潛熱，亦稱熔解熱。本實(shí)驗(yàn)用混合量熱法測(cè)定冰的熔解熱。其基本做法如下：把待測(cè)系統(tǒng)A和一個(gè)已知熱容的系統(tǒng)B混合

5、起來，并設(shè)法使它們形成一個(gè)與外界沒有熱量交換的孤立系統(tǒng)C（C=A+B）.這樣A（或B）所放出的熱量，全部為B(或A)所吸收。因?yàn)橐阎獰崛莸南到y(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過程中所傳遞的熱量Q，是可以由其溫度的改變T和熱容Cs計(jì)算出來，即Q=CsT，因此待測(cè)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過程中所傳遞的熱量也就知道了。由此可見，保持系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，是混合量熱法所要求的基本條件。這要從儀器裝置、測(cè)量方法以及實(shí)驗(yàn)操作等各方面去保證。如果這樣做以后，實(shí)驗(yàn)過程中與外界的熱交換仍不能忽略，就要進(jìn)行散熱或吸熱修正。溫度是熱學(xué)中的一個(gè)基本物理量，量熱實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量溫度。一個(gè)系統(tǒng)的溫度，只有在平衡時(shí)才有意義，因此計(jì)溫時(shí)必須使系統(tǒng)各處溫度達(dá)到均勻。用溫度計(jì)

6、的指示值代表系統(tǒng)溫度，必須使系統(tǒng)與溫度計(jì)之間達(dá)到熱平衡。2.1.2裝置簡(jiǎn)介為了使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（包括待測(cè)系統(tǒng)與已知其熱容的系統(tǒng)）成為一個(gè)孤立系統(tǒng)，本實(shí)驗(yàn)采用了量熱器。熱量傳遞有三種方式：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。因此，熱學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)使系統(tǒng)與環(huán)境之間的傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射都盡量簡(jiǎn)小，量熱器可以近似滿足這樣的要求。量熱器的種類很多，隨測(cè)量的目的、要求、測(cè)量精度的不同而異，最簡(jiǎn)單的一種如圖所示，它由良導(dǎo)體做成的內(nèi)筒放在一較大的外筒中組成。通常在內(nèi)筒中放水、溫度計(jì)及攪拌器，它們（內(nèi)筒、溫度計(jì)、攪拌器及水）連同放進(jìn)的待測(cè)物體就構(gòu)成了我們所考慮的（進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的）系統(tǒng)，內(nèi)筒、水、溫度計(jì)和攪拌器的熱容是可以計(jì)算出來或?qū)崪y(cè)得到的，在此

7、基礎(chǔ)上，就可以用混合法進(jìn)行量熱實(shí)驗(yàn)了。內(nèi)筒置于一絕熱架上，外筒用絕熱蓋蓋住，因此空氣與外界的對(duì)流很小，又因?yàn)榭諝馐遣涣紝?dǎo)體，所以內(nèi)、外筒間靠傳導(dǎo)方式傳遞的熱量同樣可以減至很小，同時(shí)由于內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)外壁都電鍍得十分光亮，使得它們發(fā)射或接收輻射熱的本領(lǐng)變得很小，于是試驗(yàn)系統(tǒng)和環(huán)境之間因輻射而產(chǎn)生的熱量傳遞也得以減小，這樣的量熱器就可以使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)粗略地接近于一個(gè)孤立系統(tǒng)了。2.1.3實(shí)驗(yàn)原理若有質(zhì)量為M、溫度為T1的冰（在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下其比熱容為c1，熔點(diǎn)為T0），與質(zhì)量為m、溫度為T2的水（比熱容為c0）混合，冰全部熔解為水后的平衡溫度為T3，設(shè)量熱器的內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量分別為m1、m2，比

8、熱容分別為c1c2，溫度計(jì)的熱容為m。如果實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，將冰投入盛水的量熱器中，則熱平衡方程式為c1m(T0-T1)+ML+c0M(T3-T0)=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)式中，L為冰的熔解熱。在本實(shí)驗(yàn)的條件下。冰的熔點(diǎn)也可認(rèn)為是0，即T0=0，所以冰的熔解熱為L(zhǎng)=1M(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3)-c0T3+c1T1為了盡可能使系統(tǒng)與外界交換的熱量達(dá)到最小，除了使用量熱器以外，實(shí)驗(yàn)的操作過程中也必須予以注意，例如不應(yīng)當(dāng)直接用手去把握量熱器的任何部分；不應(yīng)當(dāng)在陽光的直接照射下或空氣流動(dòng)太快的地方（如通風(fēng)孔道、風(fēng)扇旁邊）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；冬天要避免在火爐或暖

9、氣旁做實(shí)驗(yàn)等。此外，由于系統(tǒng)與外界溫度差越大時(shí)，在它們之間傳遞熱量越快，而且時(shí)間越長(zhǎng)，傳遞的熱量越多，因此在進(jìn)行量熱實(shí)驗(yàn)時(shí)，要盡可能使系統(tǒng)與外界溫度差小，并盡量使實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行得迅速。盡管注意到了上述的各個(gè)方面，系統(tǒng)仍不可能完全達(dá)到絕熱的要求（除非系統(tǒng)與環(huán)境的溫度時(shí)時(shí)刻刻完全相同）。因此，在作精密測(cè)量時(shí)，就需要采用一些辦法來求出實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)究竟散失或吸收了多少熱量，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。一個(gè)系統(tǒng)的溫度如果高于環(huán)境溫度，它就要散失熱量。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)溫度差相當(dāng)小時(shí)（例如不超過1015），散熱速率與溫度差成正比，此即牛頓冷卻定律，用數(shù)學(xué)形式可寫成qt=K(T-)式中q是系統(tǒng)散失的熱量；t是時(shí)間

10、間隔；K是散熱常數(shù)，與系統(tǒng)表面積成正比，并隨表面的吸收或發(fā)射輻射熱的本領(lǐng)而變；T、分別是所考慮的系統(tǒng)及環(huán)境的溫度；qt稱為散熱速率，表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)散失的熱量。下面介紹一種根據(jù)牛頓冷卻定律粗略修正散熱的方法。已知當(dāng)T時(shí)，qt0，系統(tǒng)向外散熱；當(dāng)T時(shí)，qt，終溫T30，系統(tǒng)散熱對(duì)應(yīng)于圖中面積SA=t2tT-dt；后一項(xiàng)T-(-T3)，T2和T3的選取要在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)具體情況選定。上述這種使散熱與吸熱相互抵消的做法，不僅要求水的初溫比環(huán)境溫度高，末溫比環(huán)境溫度低，而且對(duì)初溫、末溫與環(huán)境溫度相差的幅度要求比較嚴(yán)格，往往經(jīng)過多次試做，效果仍可能不理想。因此希望把上述思想進(jìn)行擴(kuò)展，放寬對(duì)量熱器中水的初溫

11、和末溫的限制。如圖所示，在t=t2時(shí)投入冰塊，在t=t3時(shí)冰塊熔化完畢。在投入冰塊前，系統(tǒng)的溫度沿T2T2變化；在冰塊熔化后，系統(tǒng)溫度沿T3T3變化。T2T2和T3T3實(shí)際上都很接近直線。作T2T2的延長(zhǎng)線到T2，作T3T3的延長(zhǎng)線到T3，連接T2T3，使T2T3與T軸平行，且使面積S1+S2=S3，用T2代替T2，用T3代替T3，代入公式求L，就得到系統(tǒng)與環(huán)境沒有發(fā)生熱量交換的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)際的溫度變化本來是T2T2T4T3T3，在從冰塊熔化完畢的過程中，系統(tǒng)散失的熱量相當(dāng)于面積S4，從環(huán)境吸收的熱量相當(dāng)于面積S2+S5，綜合兩者，系統(tǒng)共吸收的熱量相當(dāng)于面積S=S2+S5-S4。在用T2代替T

12、2、用T3代替T3后，得到另一條新的溫度曲線T2T2T2T3T3T3。從冰塊投入到冰塊熔化完畢的過程中，系統(tǒng)散失的熱量相當(dāng)于面積S1+S4，從環(huán)境吸收的熱量等于S3+S5。綜合兩者，系統(tǒng)共吸收的熱量相當(dāng)于面積S=S3+S5-S1-S4。因?yàn)樽鲌D時(shí)已使S1+S2=S3，所以有S=S。這說明，新的溫度曲線與實(shí)際溫度曲線是等價(jià)的。新的溫度曲線的物理意義是，它把系統(tǒng)與環(huán)境交換熱量的過程與冰熔化的過程分隔開來，從T2到T2和從T3到T3是系統(tǒng)與環(huán)境交換熱量的過程，從T2到T3是冰熔化的過程。由于冰熔化的過程變?yōu)闊o限短自然沒有機(jī)會(huì)進(jìn)行熱量交換，因而從T2到T3，便僅僅是由于冰的熔化而引起的水溫變化。這一方

13、法把對(duì)熱量的修正轉(zhuǎn)換為對(duì)初溫和末溫的修正，且對(duì)量熱器中水的初溫和末溫原則上沒有任何限制。盡管如此，考慮到牛頓冷卻定律成立的條件以及其他因素，T2、T3還是選擇在附近為好，即讓T2，T3，但它們與的差值可以不受限制。2.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)2.2.1一般說明如圖所示，給電阻R兩端加上電壓V，通過R的電流為I，在通電時(shí)間t內(nèi)電場(chǎng)力作功W=VIt。若這些功全部轉(zhuǎn)化為熱量，使一個(gè)盛水的量熱器系統(tǒng)初溫0升高至，系統(tǒng)吸收熱量為Q，則熱功當(dāng)量J=W/Q。按照能量守恒定律，若采用國(guó)際單位制，則W和Q的單位都是焦耳（J），比值J=1；若Q用(cal)做單位，則J=4.1868J/cal，表示產(chǎn)生1卡熱量

14、所需作的功。實(shí)驗(yàn)在裝水的量熱筒中進(jìn)行。系統(tǒng)吸收熱量為Q=(c0m0+c1m1+c2m2)(-0)=Cm(-0)式中，c0、c1、c2分別是水、量熱裝置及加熱器的比熱容；m0、m1、m2分別是其相應(yīng)的質(zhì)量；Cm=c0m+c1m1+c2m2是系統(tǒng)的總熱容；0為系統(tǒng)初溫。本實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容就是測(cè)定熱功當(dāng)量J=VIt/Cm(-0)。2.2.2散熱修正本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)是如何考慮系統(tǒng)散熱的修正。我們從系統(tǒng)應(yīng)滿足的微分方程出發(fā)。若把系統(tǒng)看成是理想絕熱的，即只考慮系統(tǒng)由于通電而升溫，則由系統(tǒng)吸熱方程Q=Cm(-0)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可以得到溫度變化率所滿足的關(guān)系式為ddt|吸=VIJCm考慮通電時(shí)系統(tǒng)吸熱的同時(shí)也向環(huán)境中放

15、熱，根據(jù)牛頓冷卻定律，由于放熱引起的溫度變化率為ddt|吸=-K(-環(huán))式中，K為系統(tǒng)的散熱系數(shù)。綜合吸熱、放熱效應(yīng)，系統(tǒng)溫度的實(shí)際變化率為ddt=VIJCm=-K(-環(huán))這是一個(gè)一階線性的常系數(shù)微分方程。我們?cè)噲D利用一元線性回歸法處理數(shù)據(jù)，令yddt，x(-環(huán)），上式變?yōu)閥=a+bx，其中，a=VIJCm，b=-K。給加熱系統(tǒng)通電，并同時(shí)記錄系統(tǒng)溫度-時(shí)間的變化關(guān)系，每隔1min記錄一次溫度，共測(cè)30個(gè)連續(xù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的溫度值。根據(jù)測(cè)量出的數(shù)據(jù)，用差分代替微分計(jì)算t=ti+ti+12時(shí)的=i+i+12、ddt=i+1-iti+1-ti，這樣由一系列（ti，i）就換算出了（yi，xi）的數(shù)據(jù)了，帶

16、入回歸系數(shù)計(jì)算求得a，從而由下式計(jì)算出熱功當(dāng)量J（式中R是加熱用的電阻值），即a=V2RJCm J=V2aRCm3實(shí)驗(yàn)儀器量熱器、電子天平、溫度計(jì)、數(shù)字三用表、加溫?zé)崦?、冰、水桶、停表、干拭布等?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)4.1.1合理選擇實(shí)驗(yàn)參量一個(gè)成功的實(shí)驗(yàn)應(yīng)能測(cè)量出投冰前的降溫曲線和冰塊全部熔化后的升溫曲線，且系統(tǒng)終溫T3低于環(huán)境溫度（溫差不超過15）。影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的參量有水的質(zhì)量m0、水的初溫T2以及冰的質(zhì)量M，而這些參量的大小事互相制約的，需要先定出它們的取值范圍，再通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。首先，冰塊的大小是基本固定的，可根據(jù)量熱筒的大小選擇投放一塊或兩塊冰。其次，確定水的初溫T2

17、。一般選擇T2高于環(huán)境溫度1015，因?yàn)榇藭r(shí)散熱服從牛頓冷卻定律，便于對(duì)系統(tǒng)散熱進(jìn)行粗略修正。最后，當(dāng)M與T2確定后要想調(diào)整實(shí)驗(yàn)結(jié)果，只有通過改變水的質(zhì)量m0來實(shí)現(xiàn)了。水的質(zhì)量不宜太大，水多需要的冰塊就多，否則測(cè)不出升溫曲線；水也不能太少，太少不利于攪拌，且會(huì)使系統(tǒng)終溫T3過低?？扇×繜嵬矁?nèi)筒的1/22/3進(jìn)行試探性實(shí)驗(yàn)，如果未能測(cè)出升溫曲線，或終溫T3低于室溫15以上，則需要改變水量重做實(shí)驗(yàn)。4.1.2記錄有關(guān)常數(shù)稱量各種質(zhì)量。注意冰不能直接放在天平盤上稱衡，冰的質(zhì)量應(yīng)由冰熔解后，冰加水的質(zhì)量減去水的質(zhì)量求得。已知實(shí)驗(yàn)室所用內(nèi)筒和攪拌器材料為銅，比熱容c1=c2=0.389103J/(kgK

18、)，冰的比熱容（-400時(shí)）為c1=1.80103J/(kgK)，水的比熱容為c0=4.18103J/(kgK)，忽略溫度計(jì)的熱容m。4.1.3測(cè)定實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)溫度隨時(shí)間的變化每隔一定時(shí)間測(cè)系統(tǒng)溫度，作T-t圖。注意：i三部分曲線是連續(xù)的，時(shí)間不可間斷。特別要記錄好投冰的時(shí)間。ii正確使用和保護(hù)溫度計(jì)。iii整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中要不斷地輕輕進(jìn)行攪拌，以確保溫度計(jì)度數(shù)代表所測(cè)系統(tǒng)的溫度。實(shí)測(cè)系統(tǒng)的散熱常數(shù)K量熱器盛適量水，水溫比環(huán)境溫度低510，測(cè)量系統(tǒng)溫度隨時(shí)間的變化。4.1.4數(shù)據(jù)處理用第二種散熱修正的方法，作圖求出初、末溫度的修正值，并算出冰的熔解熱L。由測(cè)量數(shù)據(jù)估算系統(tǒng)的散熱常數(shù)K。4.2電

19、熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)4.2.1測(cè)量各種質(zhì)量水的質(zhì)量不宜過大或過小，一般控制在200240g為好。加熱器由功率電阻組成，攪拌器主要由鋁質(zhì)葉片組成，兩者的總熱容可按64.38J/L計(jì)算。4.2.2測(cè)量時(shí)間-溫度關(guān)系在連續(xù)升溫的30min內(nèi)，應(yīng)等間隔地讀取31個(gè)溫度值（每分鐘1次）。注意：升溫過程中必須不斷攪拌（轉(zhuǎn)動(dòng)攪拌器葉片）以保證溫度均勻。同時(shí)攪拌過程中要隨時(shí)監(jiān)視電源電壓（面板電壓表指針位置）是否改變，防止因攪拌動(dòng)作過大引起電源接觸不良。數(shù)字三用表有自動(dòng)關(guān)機(jī)功能。因此在測(cè)量過程中，可在三用表工作接近15min時(shí)，進(jìn)行一次關(guān)機(jī)-開機(jī)操作，以免讀數(shù)時(shí)剛好自動(dòng)關(guān)機(jī)。用鉑電阻溫度計(jì)記錄溫度，可直接把

20、輸出的香蕉插頭接入數(shù)字三用表并讀取電阻值。4.2.3測(cè)量加熱器的電功率分別在讀數(shù)始末，用數(shù)字三用表測(cè)出加熱器兩端的電壓（注意三用表的插孔位置和量程選擇）。加熱器電阻值如下表所列。編號(hào)12345678電阻值/202.4201.5203.8200.5201.1199.6201.4203.4編號(hào)910111213141516電阻值/201.3201.7200.4201.9200.8201.7201.6200.84.2.4數(shù)據(jù)處理用一元線性回歸方法計(jì)算熱功當(dāng)量J并與理論值對(duì)比，計(jì)算它們的相對(duì)誤差。要求自行編寫計(jì)算機(jī)程序來處理一元線性回歸問題，并討論相關(guān)系數(shù)。5數(shù)據(jù)處理此處為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部分的原始數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)

21、處理，后面研究性部分會(huì)對(duì)大量數(shù)據(jù)的處理作進(jìn)一步的探究。5.1原始數(shù)據(jù)5.1.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)5.1.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)5.2數(shù)據(jù)處理5.2.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)5.2.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)6對(duì)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的探究6.1基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的已有的改進(jìn)6.1.1實(shí)驗(yàn)裝置、原理及儀器的改進(jìn)1.內(nèi)筒放在絕熱架上，與外筒之間以空氣相隔，外筒用絕熱蓋蓋住，內(nèi)筒外壁及外筒內(nèi)外壁電鍍的十分光亮，構(gòu)成一個(gè)粗略的孤立系統(tǒng)。2.將牛頓冷卻定律的修正方法擴(kuò)展，把對(duì)熱量的修正轉(zhuǎn)換為對(duì)初溫和末溫的修正。3.用數(shù)字三用表和鉑電阻溫度計(jì)代替普通溫度計(jì)。4.用電子天平代替普通物理天平。6.2可以繼續(xù)改進(jìn)的部分6.2.1

22、對(duì)孤立系統(tǒng)的改進(jìn)雖然我們?cè)诨A(chǔ)實(shí)驗(yàn)中按照原理所述建立了一個(gè)粗略的絕熱系統(tǒng)，但是由于空氣的作用，內(nèi)筒與外筒之間還是存在著熱量的交換。而且，對(duì)于絕熱蓋和外筒的溫度也不相同，所以系統(tǒng)相對(duì)于內(nèi)筒的環(huán)境溫度（內(nèi)外筒之間的空氣溫度）仍然不恒定，且在絕熱蓋到外筒底部分布不均勻。所以，我們可以對(duì)系統(tǒng)裝置做進(jìn)一步改進(jìn)。1.我們可以將內(nèi)外筒之間填充比空氣更覺熱的介質(zhì)，例如：適量紙屑、絕熱型不銹鋼固體保護(hù)渣、三元乙丙橡膠等。不過這個(gè)需要根據(jù)我?，F(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)資金及條件來考慮。所以在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中，我們可以采用已有的方式進(jìn)行；而在探究設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的過程中，這也不免是一種改進(jìn)方法。2.即使添加了絕熱介質(zhì)，也不能保證系統(tǒng)是完全的孤立

23、系統(tǒng)。所以，進(jìn)一步的改進(jìn)可以由圖所示的裝置來實(shí)現(xiàn)。該裝置將絕熱蓋換為與內(nèi)外筒材料相同的金屬蓋并電鍍的很光亮，同時(shí)將外筒更換為可以進(jìn)行流水控溫的環(huán)境溫度保持裝置，并添加攪拌棒，使外筒內(nèi)的水溫恒定，避免出現(xiàn)上下溫度不均的情況。此裝置添加部分實(shí)現(xiàn)略為困難，所以同樣不能作為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的批量改進(jìn)，僅限于對(duì)實(shí)驗(yàn)研究的一個(gè)建議。6.2.2對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的建議用鉑電阻溫度計(jì)代替普通水銀溫度計(jì)已經(jīng)解決了溫度測(cè)量的一大問題。但是，由于攪拌不均勻?qū)е碌臏囟葴y(cè)量偏差依然是實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的主要原因之一。因此，對(duì)于攪拌棒的頻率、幅度等控制顯得尤為關(guān)鍵。我個(gè)人認(rèn)為，在研究性實(shí)驗(yàn)的過程中，可以將攪拌棒提前半固定在絕熱蓋上，這樣可以

24、減少在投冰之后封蓋之前的時(shí)間間隔。同時(shí)，攪拌棒的手控端可以連接一個(gè)固定頻率的機(jī)械運(yùn)動(dòng)裝置，帶動(dòng)攪拌棒以固定頻率上下移動(dòng)或水平轉(zhuǎn)動(dòng)，以保證攪拌過程時(shí)刻均勻。而攪拌棒的攪拌幅度由對(duì)應(yīng)環(huán)形攪拌棒的半徑?jīng)Q定。同時(shí)，為了避免由機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生熱量影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，僅限于攪拌棒的手控絕緣端與定頻率的機(jī)械振動(dòng)裝置相連，不可應(yīng)用類似于家用的自動(dòng)打蛋器或豆?jié){機(jī)類型的攪拌器，因?yàn)樗鼈儠?huì)額外產(chǎn)生大量的熱量影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。7對(duì)大量數(shù)據(jù)處理的探究在熱學(xué)系列的這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)共同點(diǎn)就是要處理數(shù)量偏多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該系列實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)雖然數(shù)目偏多、計(jì)算量偏大，但是具有一定的關(guān)系，例如，冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果為兩端近線性線段與一段非線性線

25、段的合成，而電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)處理過程需要利用一元線性回歸來完成。在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)2的內(nèi)容要求中，提到了可以自行利用計(jì)算機(jī)編程來作為中間過程處理一元線性回歸問題。對(duì)此，我想到其實(shí)實(shí)驗(yàn)1也可以利用計(jì)算機(jī)編程來做一些數(shù)據(jù)的處理工作。所以下面的研究，就是利用計(jì)算機(jī)提供的幾種典型編程方式（以Excel編程與高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)為例），來對(duì)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理作出探討與比較。7.1利用Excel編程實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理Excel作為數(shù)據(jù)處理的重要工具之一，已成為廣大統(tǒng)計(jì)工作者不可或缺的統(tǒng)計(jì)工具。Excel表格中潛藏著各種復(fù)雜函數(shù)、各種圖像與表格數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，簡(jiǎn)化了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的比較，是現(xiàn)代簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)

26、處理的霸王式工具。在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中，我就已經(jīng)利用Excel對(duì)電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。此次研究性實(shí)驗(yàn)再次將其拿出來，是為了用Excel繼續(xù)處理冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并將其處理過程與后續(xù)要研究的C語言編程處理作以比較。7.1.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)利用鉑電阻溫度計(jì)電阻與溫度的換算公式R=R0(1+AT+BT2)式中A=3.9080210-3-1，B=-5.8019510-7-1，R0=1000。推導(dǎo)出由電阻通過計(jì)算得到溫度的公式為T=-A+A2-4B(1-RR0)2B因此，表格中的電阻-溫度轉(zhuǎn)換公式如下所列：D1=-(SQRT(3.90802*3.90802/1000000+4*5.

27、80195/10000000*(1-C1)-3.90802/1000)/2/5.80195*10000000（室溫）D4=-(SQRT(3.90802*3.90802/1000000+4*5.80195/10000000*(1-C4)-3.90802/1000)/2/5.80195*10000000D5=-(SQRT(3.90802*3.90802/1000000+4*5.80195/10000000*(1-C5)-3.90802/1000)/2/5.80195*10000000D6=-(SQRT(3.90802*3.90802/1000000+4*5.80195/10000000*(1-C6

28、)-3.90802/1000)/2/5.80195*10000000D24=-(SQRT(3.90802*3.90802/1000000+4*5.80195/10000000*(1-C24)-3.90802/1000)/2/5.80195*10000000再附加公式/=+273.15/K，便可求得每一記錄時(shí)刻的液體溫度。所得表格如附表一所示（數(shù)據(jù)同前文基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）。利用Excel編程功能對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形繪制。選取時(shí)間t為橫軸，溫度T為縱軸，描點(diǎn)方式繪出散點(diǎn)圖，并在表格選項(xiàng)中添加圓滑線將其連接。繪圖結(jié)果在附表一的圖表（sheet2）中。后續(xù)計(jì)算方法與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理相同。7.1.2電熱法

29、測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)由于該實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中注明可以用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，故將原始數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理（非前文基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）列出如下圖。由Excel編程實(shí)現(xiàn)的表格如附表二所示。電阻與溫度的換算與實(shí)驗(yàn)1相同，另外還包含了對(duì)于一元線性回歸中各參量的求解過程。(i+i+1)/2：F4=(E4+E5)/2；F5=(E5+E6)/2；F33=(E33+E34)/2。y=d/dt：G4=(F5-F4)/60；G5=(F6-F5)/60；G32=(F33-F32)/60。x=-環(huán)：H4=F4-環(huán)；H5=F5-環(huán)；H32=F32-環(huán)。x2：I4=H4*H4；I5=H5*H5；I32=H32*H32。xy：J4=H4*G4；J5

30、=H5*G5；J32=H32*G32。y2：K4=G4*F4；K5=G5*G5；K32=G32*G32。求均值：G1=AVERAGE(G4:G32)；H1=AVERAGE(H4:H32)；I1=AVERAGE(I4:I32)；J1=AVERAGE(J4:J32)；K1=AVERAGE(K4:K32)。求和：L2=SUM(L4:L32)。以上給出的是變量的求解方法，所有求解結(jié)果均在附表二中。7.2利用高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)處理數(shù)據(jù)個(gè)人認(rèn)為，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程中，能夠靈活運(yùn)用本專業(yè)知識(shí)是問題的處理得到簡(jiǎn)化，才能夠使得學(xué)有所用。所以，我在此次研究性實(shí)驗(yàn)中利用所學(xué)的C語言程序設(shè)計(jì)，做了完整的數(shù)據(jù)處理。處理

31、結(jié)果如下。7.2.1測(cè)定冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)編程源代碼如下：#include#include #define A 3.90802/1000#define B -5.80195/10000000#define R 1000/這里的A B R為鉑電阻轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)溫度所需的常數(shù)值#define C0 4.18*1000/水的比熱容#define C1 0.389*1000/內(nèi)筒與攪拌棒的比熱容#define CI 1.8*1000/冰的比熱容#define T0 273.15/冰的熔點(diǎn)double rtot(double);int main()double m1,mi,m,m2,mt,rte,t2,t3,t

32、i,l;printf(請(qǐng)輸入室溫對(duì)應(yīng)電阻r(K)=);scanf(%lf,&rte);printf(當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度為環(huán)=%lfn,rtot(rte);printf(請(qǐng)輸入內(nèi)筒質(zhì)量m1(g)=);scanf(%lf,&m1);printf(請(qǐng)輸入內(nèi)筒加水的總質(zhì)量m1+m(g)=);scanf(%lf,&mt);m=mt-m1;printf(則水的質(zhì)量為m(g)=%.2fn,m);printf(請(qǐng)輸入內(nèi)筒、水和冰的總質(zhì)量m1+m+mi(g)=);scanf(%lf,&mt);mi=mt-m-m1;printf(則冰的質(zhì)量為mi(g)=%.2fn,mi);printf(請(qǐng)輸入攪拌器質(zhì)量m2(g)=

33、);scanf(%lf,&m2);printf(請(qǐng)輸入冰的溫度TI()=);scanf(%lf,&ti);printf(原始數(shù)據(jù)處理可由其他方法進(jìn)行，畫出圖像后可讀得對(duì)應(yīng)的溫度修正值如下：n);printf(T2()=);scanf(%lf,&t2);printf(T3()=);scanf(%lf,&t3);l=1/mi*(C0*m+C1*m1+C1*m2)*(t2-t3)-C0*t3+CI*ti;printf(冰的熔解熱為L(zhǎng)=1/mi*(C0*m+C1*m1+C1*m2)*(T2-T3)-C0*T3+CI*TI=%.2lfJ/gn,l/1000);return 0;double rtot(d

34、ouble r)/利用鉑電阻溫度計(jì)工作原理將所示電阻值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的溫度double t;t=(-A+sqrt(A*A-4*B*(1-r*1000/R)/(2*B);return t;程序的執(zhí)行界面如下：7.2.2電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)編程源代碼如下：#include#include#define MAX 50#define N 31/本實(shí)驗(yàn)中共測(cè)得31組數(shù)據(jù)#define A 3.90802/1000#define B -5.80195/10000000#define R 1000/這里的A B R為鉑電阻轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)溫度所需的常數(shù)值#define C0 4.18/水的比熱容#define

35、C1 0.389/內(nèi)筒的比熱容#define C2 64.38/加熱器和攪拌器的總熱容double rtot(double);int main()int i,rt;double v,r,rte,rte1,mt,m,m1,xavg,yavg,xxavg,yyavg,xyavg,a,b,r1,cm,j,uy,ub,ua,uj,tmp=0;double te1MAX,teMAX,teavgMAX,yMAX,xMAX,xxMAX,xyMAX,yyMAX,sum10=0;printf(請(qǐng)輸入電壓U(V)=);scanf(%lf,&v);printf(請(qǐng)輸入加熱器電阻編號(hào)：);scanf(%d,&rt);

36、switch(rt)/根據(jù)加熱器電阻的編號(hào)查詢所用電阻阻值case 1:r=202.4;break;case 2:r=201.5;break;case 3:r=203.8;break;case 4:r=200.5;break;case 5:r=201.1;break;case 6:r=199.6;break;case 7:r=201.4;break;case 8:r=203.4;break;case 9:r=201.3;break;case 10:r=201.7;break;case 11:r=200.4;break;case 12:r=201.9;break;case 13:r=200.8;

37、break;case 14:r=201.7;break;case 15:r=201.6;break;case 16:r=200.8;break;default:printf(error);return 1;printf(所采用的加熱器電阻阻值為R=%.1lfn,r);printf(請(qǐng)輸入室溫對(duì)應(yīng)電阻r(K)=);scanf(%lf,&rte1);rte=rtot(rte1)+273.15;printf(當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度為環(huán)=%lfKn,rte);printf(請(qǐng)輸入內(nèi)筒質(zhì)量m1(g)=);scanf(%lf,&m1);printf(請(qǐng)輸入內(nèi)筒加水的總質(zhì)量m1+m(g)=);scanf(%lf,

38、&mt); m=mt-m1;printf(則水的質(zhì)量為m(g)=%.2fn,m);printf(請(qǐng)依次輸入31組數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)兩兩之間間隔為60sn);for(i=0;iN;i+)scanf(%lf,&te1i);tei=rtot(te1i)+273.15;if(i=0)continue;teavgi-1=(tei-1+tei)/2;if(i=1)continue;yi-2=(teavgi-1-teavgi-2)/60;sum0+=yi-2;xi-2=teavgi-2-rte;sum1+=xi-2;xxi-2=xi-2*xi-2;sum2+=xxi-2;xyi-2=xi-2*yi-2;su

39、m3+=xyi-2;yyi-2=yi-2*yi-2;sum4+=yyi-2;yavg=sum0/(N-2);/y的均值xavg=sum1/(N-2);/x的均值xxavg=sum2/(N-2);/x*x的均值xyavg=sum3/(N-2);/x*y的均值yyavg=sum4/(N-2);/y*y的均值printf(利用一元線性回歸處理數(shù)據(jù)，計(jì)算系數(shù)a b及相關(guān)系數(shù)rn);b=(xavg*yavg-xyavg)/(xavg*xavg-xxavg);/計(jì)算ba=yavg-b*xavg;/計(jì)算ar1=(xyavg-xavg*yavg)/sqrt(xxavg-xavg*xavg)*(yyavg-ya

40、vg*yavg);/計(jì)算相關(guān)系數(shù)rprintf(b=%.5lf*10(-4)ta=%.5lf*10(-3)n相關(guān)系數(shù)r=%.8lfn,b*10000,a*1000,r1);cm=C2+C0*m+C1*m1;printf(Cm=c0m0+c1m1+c2m2=%.4lfn,cm);j=v*v/a/r/cm;/計(jì)算焦耳熱功當(dāng)量Jprintf(測(cè)得焦耳熱功當(dāng)量為J=U*U/(a*R*Cm)=%.2lfn,j);printf(不確定度的計(jì)算：n);for(i=0;iN-2;i+)tmp+=(yi-(a+b*xi)*(yi-(a+b*xi);uy=sqrt(tmp/(N-4);/y的不確定度ub=b*sq

41、rt(1/r1/r1-1)/(N-4);/b的不確定度ua=sqrt(xxavg)*ub;/a的不確定度uj=v*v/r/cm*ua/a/a;/j的不確定度printf(u(y)=%.8lf,u(b)=%.5lf*10(-5),u(a)=%.5lf*10(-4)nu(J)=%.7lfn,uy,ub*100000,ua*10000,uj);printf(最終計(jì)算結(jié)果為：Ju(J)=%.2lf%.2lfn,j,uj);return 0;double rtot(double r)/利用鉑電阻溫度計(jì)工作原理將所示電阻值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的溫度double t;t=(-A+sqrt(A*A-4*B*(1-r*1

42、000/R)/(2*B);return t;程序的執(zhí)行界面如下：7.3對(duì)數(shù)據(jù)處理的分析：在數(shù)據(jù)處理過程中，如上述過程中處理數(shù)據(jù)過程顯得清晰明了。但是美中不足的是，我現(xiàn)有的水平還不足以利用C語言程序設(shè)計(jì)來構(gòu)造函數(shù)圖像。所以，我認(rèn)為，可以將Excel表格對(duì)于數(shù)據(jù)的處理與高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)相結(jié)合，用Excel來處理表格數(shù)據(jù)及圖像，用高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)來進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，可以以最高效率利用我們的計(jì)算機(jī)解決實(shí)驗(yàn)中的問題。另外，在我用C語言編寫處理數(shù)據(jù)的過程中，沒有考慮具體的數(shù)據(jù)數(shù)值，應(yīng)用的都是實(shí)驗(yàn)中的理論數(shù)據(jù)，包含了物理量之間的換算，待求量的計(jì)算以及不確定度的計(jì)算等。所有的結(jié)果是在輸入數(shù)據(jù)中自動(dòng)生成的，所以，

43、這是我對(duì)于實(shí)驗(yàn)的理論公式理解進(jìn)一步加深。這也是我在本次研究性實(shí)驗(yàn)中的收獲之一。8總結(jié)8.1本次研究性實(shí)驗(yàn)總結(jié)與感想本次研究性實(shí)驗(yàn)主要目的有三個(gè)：第一，加深對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理的理解；第二，分析基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)做到的改進(jìn)，通過與同組同學(xué)探討及查閱相關(guān)資料得出可以繼續(xù)改進(jìn)的部分并分析其可行性；第三，通過基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理提示用計(jì)算機(jī)編程做過程處理，來進(jìn)一步探討可執(zhí)行的程序處理方式，以及將常用的處理方式（以Excel和C語言編程為例）加以結(jié)合，分析計(jì)算機(jī)處理為我們的實(shí)驗(yàn)帶來的方便等。通過本次研究性實(shí)驗(yàn)，我們對(duì)冰的熔解熱實(shí)驗(yàn)和電熱法測(cè)量焦耳熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)有了進(jìn)一步的了解，包括對(duì)構(gòu)造孤立系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置的要求及外界環(huán)境的影響做了相關(guān)分析并對(duì)進(jìn)一步的改進(jìn)方式做了可行性的研究。其次，強(qiáng)化了利用專業(yè)知識(shí)來更方便地解決問題的意識(shí)，靈活運(yùn)用現(xiàn)代高端技術(shù)（這里指計(jì)算機(jī)）為我們的實(shí)驗(yàn)數(shù)