適合合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容特征淺析范文

1、適合合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容特征淺析 目前，隨著新數(shù)學(xué)課程在各個學(xué)校的推進(jìn)，合作學(xué)習(xí)被廣大教師普遍運用，一些問題也隨之出現(xiàn)了。在一些數(shù)學(xué)課上我們看到，教師不管什么數(shù)學(xué)內(nèi)容，有無合作的必要，動不動就讓學(xué)生合作，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)流于形式，缺乏有效性。合作學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)組織形式，是為達(dá)到教學(xué)目的服務(wù)，我們應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式。那么哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容更適合合作學(xué)習(xí)呢？本文將從數(shù)學(xué)概念、原理及問題解決兩個方面對此作以簡要分析。 1、關(guān)于數(shù)學(xué)概念、原理 數(shù)學(xué)充滿了大量的概念和原理，它們是數(shù)學(xué)得以展開的前提，也是未來學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的工具。因此，對它們的學(xué)習(xí)，向來受到數(shù)學(xué)教師的重視。 對于需要通過概括抽

2、象得出，理解起來比較困難，在以后應(yīng)用中容易出錯的數(shù)學(xué)概念、原理，可以進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。 應(yīng)該說，今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者是幸運的，因為教科書中已經(jīng)把大量的數(shù)學(xué)概念、原理整理、編排成了一個系統(tǒng)。這樣做的一大好處是學(xué)生能在短期內(nèi)學(xué)完前人幾個世紀(jì)才發(fā)展起來的東西，但另一方面也把學(xué)生暴露在危機(jī)之中。因為這么一來數(shù)學(xué)并不完全能由日常生活環(huán)境中直接得到，只能從教數(shù)學(xué)的老師處間接學(xué)到。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們?？吹接行W(xué)生盡管背了許多書上或老師告訴的概念、法則、定理，但對它卻沒有真正理解，在以后問題解決時也只能機(jī)械模仿，一遇到?jīng)]見過的問題便陷入困境，不能創(chuàng)造性地解決。 為了增進(jìn)學(xué)生對概念的深入理解和正確運用，適當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)將

3、是很有必要的。教師可以創(chuàng)造情境，使學(xué)生了解概念原理的現(xiàn)實背景，進(jìn)而讓學(xué)生對概念、原理的發(fā)現(xiàn)有一個體驗。如組員互相提問考察某個概念的內(nèi)涵，或一個舉例，另一個辨認(rèn)。這樣，學(xué)生會真正摘清一個概念的內(nèi)涵與外延，而不是僅僅停留在文字或符號表面。 如在小學(xué)認(rèn)識圖形的課上，教師并沒有告訴學(xué)生什么叫長方體、正方體、圓柱，而是先給每組分發(fā)一些實物，如魔方、橡皮、牙膏盒、藥盒等，讓每組仔細(xì)觀察，說出長方體的東西有什么特點，有學(xué)生可能說它“長長的”，還有學(xué)生會說“平平的”，“有六個面”，當(dāng)把易拉罐、茶葉罐、筆筒讓學(xué)生觀察后，學(xué)生會說它“圓圓的”、“光光的”、“能滾動”，“有兩面平平的”，等等，這時候，一個學(xué)生的認(rèn)識

4、彌補了另一個學(xué)生的不足。最后教師把一個抽象的長方體、圓柱圖形展現(xiàn)在大屏幕上，對這個概念進(jìn)一步抽象提升，學(xué)生對它的理解已不再困難。面對大屏幕上出示的許多不同形狀的物體，學(xué)生也能按照概念將它們歸類。 當(dāng)教師把一些事實材料分發(fā)給小組后，小組的每個成員會從不同側(cè)面提出自己的看法，再在小組內(nèi)討論交流，他們會發(fā)現(xiàn)共同的東西，并把它們概括提煉，并以文宇形式描述出來。這時的概念、原理可能不是很準(zhǔn)確，當(dāng)通過組間交流、教師總結(jié)補充后，學(xué)生會形成一個真正理解了的、屬于自己的數(shù)學(xué)概念。這種學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)自已得到的概念要比教師“告訴式”下單純記憶概念更能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生有一種這個概念就是自己“發(fā)現(xiàn)”的成就感

5、，概括抽象這一重要數(shù)學(xué)能力也得到了鍛煉。 對于一些原理的探尋，或得出符號化的結(jié)論有一定困難時，教師可以考慮分解或轉(zhuǎn)化問題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。 許多數(shù)學(xué)原理，是好幾代人努力的結(jié)果，而且經(jīng)過了許多人的整理，才形成了一個完整的體系，若讓學(xué)生直接合作探尋將存在很大的困難，但教師可以就其中的某個小問題讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，或適當(dāng)分解、轉(zhuǎn)化后嘗試合作學(xué)習(xí)。 如勾股定理的學(xué)習(xí)，教師若給每組幾個標(biāo)有三邊長的直角三角形，讓探尋三邊之間有什么規(guī)律，學(xué)生將很難發(fā)現(xiàn)三邊之間到底有什么關(guān)系，更不會上升到符號化、形式化的c2a2十b2。這時，如果教師把問題轉(zhuǎn)化為每組各成員把自己的直角三角形以三邊為邊長向外作三個正方形，并

6、觀察這三個正方形面積之間有什么關(guān)系，問題就相對簡單了。當(dāng)教師進(jìn)一步總結(jié)，然后寫出勾股定理內(nèi)容的文字表述，最后寫出符號表示的公式c2a2十b2時，學(xué)生對證明這一問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。教師可因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試證明或講授這個公式為什么具有普遍意義。合作學(xué)習(xí)掌握的勾股定理，在日后應(yīng)用中也不會出現(xiàn)還沒弄清a、b、c的真正含義，就盲目亂套公式的現(xiàn)象。 2.關(guān)于問題解決 合作學(xué)習(xí)最重要的特征是學(xué)生小組活動，它的優(yōu)越性更多地體現(xiàn)在合作解決問題上，當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)概念、原理后，他們就可能在合作學(xué)習(xí)環(huán)境中運用初步理解的知識，通過合作交流，在問題的解決中達(dá)到對知識的深層次理解，同時在合作交流中促進(jìn)學(xué)生社會化的

7、進(jìn)程。然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題很多，哪些更適合合作學(xué)習(xí)呢？ 問題具有挑戰(zhàn)性，獨立解決起來比較困難。 一個數(shù)學(xué)問題，如果它本身就很簡單，每個學(xué)生都能很快地得到結(jié)果，那就沒必要進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，若再留出較長時間讓小組內(nèi)開展討論，互相說一說。這些工作都會流于形式，同時學(xué)生也會漸漸失去對合作學(xué)習(xí)的興趣。因此，要讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，至少這個問題對個人而言要有一定的挑戰(zhàn)性，獨立解決起來比較困難，這時學(xué)生才會有強(qiáng)烈的合作欲望。 在這種狀態(tài)下教師若能及時地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間的討論將是積極的，尤其對那些正陷入困頓的學(xué)生，可能會從別的組員的發(fā)言中受到啟發(fā)，茅塞頓開。還有一些學(xué)生可能是對問題本身沒有弄清楚。在共同

8、分析問題、不斷發(fā)問、相互交流中，問題會變得越來越明晰，再加上教師參與過程中適當(dāng)點撥，會使問題相對個人解決要容易許多。 問題具有開放性，僅靠個人思考不全面或在解題策略、結(jié)論上存在很大爭議。 近年來，數(shù)學(xué)中的開放性問題受到人們的普遍關(guān)注，由于它在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力方面有很好的作用，越來越受到數(shù)學(xué)教育者的重視。 正因為開放性問題解法多樣，結(jié)果不唯一，對學(xué)生有很大的吸引力。同樣，當(dāng)學(xué)生面對這類問題時，往往思考不全面，使得問題解決無處著手或進(jìn)行不下去，即便提出一個解決策略，也可能因為不同學(xué)生思維方式、知識背景的不同而思路完全不同，甚至產(chǎn)生不同的結(jié)論，而他們可能都認(rèn)為自己的想法很有道理，進(jìn)而形成

9、爭議。這時候，他們迫切需要交流，合作學(xué)習(xí)給他們提供了一個展示自己、讓別人理解自己的平臺。為了讓別人理解自己，在給別人講解并不斷有其他組員的提問中，他會發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，迸而認(rèn)真傾聽別人的觀點。在不斷的合作交流和彼此觀點的碰撞下，有爭議的問題將會越辯越明，對數(shù)學(xué)知識的理解也會更深刻。 問題具有探究性，通過對問題的探究可以使學(xué)生對合作解決問題的過程有一個親身體驗，增強(qiáng)合作意識，提高合作技能。 讓學(xué)生進(jìn)行探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是新課程所倡導(dǎo)的另一重要學(xué)習(xí)方式，而小組合作是探究性學(xué)習(xí)的基本組織形式。在以前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們過分強(qiáng)調(diào)了問題的結(jié)果，而對問題解決的過程比較忽略。要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，必須讓學(xué)生經(jīng)歷一個提出假設(shè)、收集資料、分析檢驗、總結(jié)概括、整理結(jié)論這樣一個探究過程，在“再創(chuàng)造”的過程中理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)。探究性問題帶有很強(qiáng)的綜合性，最能體現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。當(dāng)小組得到任