理學(xué)回歸技術(shù)與需求估計(jì)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理學(xué)回歸技術(shù)與需求估計(jì)理學(xué)回歸技術(shù)與需求估計(jì)O 歌手個(gè)人得分90123456789109585得分均值=90分通俗組O 歌手個(gè)人得分90123456789109585得分均值=90分民族組O 歌手個(gè)人得分90123456789109585美聲組得分均值=90分相比較而言，相比較而言，水平參差不齊水平參差不齊O 歌手個(gè)人得分90第1頁(yè)/共40頁(yè)O 歌手?jǐn)?shù)1234567891090 歌手 歌手得分歌手總得分90規(guī)律曲線第2頁(yè)/共40頁(yè)下面以成本函數(shù)為例說明如何得到規(guī)律曲線O成本產(chǎn)量成本函數(shù)的一般形式：曲線式成本函數(shù)的一般形式：曲線式（見第（見第7章）章）O成本Y產(chǎn)量X成本函數(shù)的簡(jiǎn)化形式：直

2、線式成本函數(shù)的簡(jiǎn)化形式：直線式平均成本Y第3頁(yè)/共40頁(yè)總成本和總產(chǎn)量數(shù)據(jù)生產(chǎn)期生產(chǎn)期總成本（總成本（Yi） 總產(chǎn)量（總產(chǎn)量（Xi）110002150531608424010523015637023741025O成本成本Y Y產(chǎn)量產(chǎn)量X X以直線函數(shù)式表示：Y=a+bX, b0其中，系數(shù)a為截距。截距a系數(shù)b為直線斜率。對(duì)(X1,Y1)和(X2,Y2)兩點(diǎn)，b=(Y2-Y1)/(X2-X1)但是這個(gè)直線的得出靠目測(cè)等簡(jiǎn)單的方法，不科學(xué)。估計(jì)系數(shù)第4頁(yè)/共40頁(yè)參考“方差”和“標(biāo)準(zhǔn)差”的思路，利用已知的X、Y系列數(shù)據(jù)，用合理的方式構(gòu)造出直線的方程，求出系數(shù)a和b。O Y Y X X希望得到的直線

3、希望得到的直線，稱為“估計(jì)曲線”，或“擬合（fit）曲線”。第5頁(yè)/共40頁(yè)O Y Y X X“擬合曲線擬合曲線”的擬合原則，的擬合原則，是使直線盡可能貼近所有的散點(diǎn)，是使直線盡可能貼近所有的散點(diǎn)，總偏差最小?？偲钭钚?。哪一條曲線是最合適的擬合曲線？?第6頁(yè)/共40頁(yè)局部放大，選擇2個(gè)點(diǎn)觀察Yi到擬合曲線的離差0Yi到擬合曲線的離差t0，則擬合的系數(shù)則擬合的系數(shù)b表征了擬合曲線和樣本的關(guān)系，表征了擬合曲線和樣本的關(guān)系，即回歸直線是統(tǒng)計(jì)上顯著的。即回歸直線是統(tǒng)計(jì)上顯著的。X21.1208.87Y在回歸方程 例中，t=12.211.19=10.26這個(gè)數(shù)大于查自由度為7-1-1=5的t分布表的t

4、值tn-k-1=2.571，統(tǒng)計(jì)上顯著。n為原始數(shù)據(jù)的組數(shù)，k為方程中自變量的數(shù)目。（查表：教材P549附表III）T統(tǒng)計(jì)量評(píng)測(cè)評(píng)價(jià)單個(gè)自變量的解釋能力第23頁(yè)/共40頁(yè)或用如下方式來估計(jì)b的95%的置信區(qū)間：b的95%的置信區(qū)間= =12.21-2.571*1.19, 12.21+2.571*1.19 =9.15, 15.27或： b的95%的置信區(qū)間為9.15 15.27bknStb1T統(tǒng)計(jì)量評(píng)測(cè)評(píng)價(jià)單個(gè)自變量的解釋能力第24頁(yè)/共40頁(yè)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)X21.1208.87Y對(duì)于回歸方程只要給定自變量X的值，就可以求出在回歸曲線上Y的值。例如，當(dāng)X=20時(shí)，Y=8

5、7.08+12.21*20=331.28因?yàn)榻o定自變量X并非此前真實(shí)存在，所以這時(shí)求出的Y值稱擬合值，或稱理論值、預(yù)測(cè)值。而實(shí)際上，如此精確的結(jié)果并非有實(shí)用價(jià)值，而實(shí)際上，如此精確的結(jié)果并非有實(shí)用價(jià)值，可以變通一下，給出當(dāng)給定自變量X時(shí)，Y的可能區(qū)間。稱區(qū)間估計(jì)。度量預(yù)測(cè)值可能的誤差，用估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差Se1)()(2knYYXXbYYSiiieeknStY1Y的95%置信區(qū)間為：第25頁(yè)/共40頁(yè)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)例如X=22，代入回歸方程，Y=87.08+12.21*22=355.7014.2711771.6245*21.1286.79942eS而所以生產(chǎn)22個(gè)單位產(chǎn)品成本的95%的置信區(qū)間

6、為：355.702.571*27.14即：285.92 425.48第26頁(yè)/共40頁(yè)多變量回歸例如Y=A+bX+cZ假定其他變量不變，某一自變量（X或Z）單獨(dú)發(fā)生變化時(shí)，其一單位變化對(duì)因變量的影響為系數(shù)b、c的含義。多元回歸第27頁(yè)/共40頁(yè)建立理論模型收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)形式估計(jì)和解釋結(jié)果第28頁(yè)/共40頁(yè)建立理論模型), I ,(dTPPfQo注意每個(gè)變量的內(nèi)涵和關(guān)聯(lián)關(guān)系第29頁(yè)/共40頁(yè)收集數(shù)據(jù)調(diào)查 問卷調(diào)查 電話調(diào)查 網(wǎng)絡(luò)調(diào)查 入室調(diào)查市場(chǎng)實(shí)驗(yàn)查詢檔案資料 企業(yè)資料 政府統(tǒng)計(jì)資料 行業(yè)統(tǒng)計(jì)資料時(shí)間序列數(shù)據(jù)：縱向，按時(shí)間進(jìn)程排列橫斷面數(shù)據(jù)：橫向，同一時(shí)間點(diǎn)上第30頁(yè)/共40頁(yè)選擇函數(shù)形式

7、解釋系數(shù) 計(jì)算彈性 ), I ,(dTPPfQo模型TaaIaPaBTOIPOdPQ線性方程冪函數(shù)方程TOaIpaOaadTPIBPQ 不能直接用最小二乘法來估計(jì)，求對(duì)數(shù)后可以使用：TaPaIaPaBQTOOIpdloglogloglogloglog一種選擇是：一種選擇是：另一種選擇是：另一種選擇是：第31頁(yè)/共40頁(yè)使用冪函數(shù)及其對(duì)數(shù)方程，可方便地將系數(shù)和彈性建立關(guān)系TOaIpaOaadTPIBPQ TOaIpaOaapdTPIBPaPQ1兩側(cè)同乘以P/QddaOaapddpQTPIBPaQPPQETOaIp*TOaIpaOaadTPIBPQ ppaE 同樣，aI、aO、aT分別是需求的收入

8、彈性、交叉彈性和偏好彈性。第32頁(yè)/共40頁(yè)估計(jì)和解釋結(jié)果變量常數(shù)BPIPO估計(jì)的系數(shù)50.7836 4.98920.0034 1.2801樣本標(biāo)準(zhǔn)差10.21891.34580.00450.5890t-統(tǒng)計(jì)量(4.97)( 3.71)(0.76)( 2.17)觀察次數(shù)=182R2=0.6837OdPQOIPaIaPaB對(duì)某線性函數(shù) 系數(shù)取值的意義 標(biāo)準(zhǔn)差表示估計(jì)值的準(zhǔn)確度 t-統(tǒng)計(jì)量的得出（系數(shù)除以標(biāo)準(zhǔn)差）用以假設(shè)檢驗(yàn) 可決系數(shù)R2表示模型的總解釋能力第33頁(yè)/共40頁(yè)變量遺漏識(shí)別問題多重共線性第34頁(yè)/共40頁(yè)變量遺漏S= 484.42+15.54K R2=0.44 (5.32) (2.5

9、1)K越高，S越大，不合常理修正：S= 462.81.28K+17.14H R2=0.92 (3.71) ( 0.33) (6.44)（見教材例）第35頁(yè)/共40頁(yè)多重共線性問題：變量太多，自身高度相關(guān)G=50.00+0.40H+0.02P R2=0.80 (2.80) (0.80) (1.35)H和P高度相關(guān)，可以通過相關(guān)系數(shù)r反映刪掉一個(gè)變量HG=60.00+0.03P R2=0.75 (2.70) (3.00)（見教材例）第36頁(yè)/共40頁(yè)S3D3S2D2識(shí)別問題OPQDDS1S2S3OPQD1S1產(chǎn)生根源：供給曲線和需求曲線存在變動(dòng)的同時(shí)性。使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具解決。識(shí)別方式：需求、供給

10、中各加入不同的影響變量。原始數(shù)據(jù)認(rèn)為需求固定，由于供給曲線變動(dòng)形成一系列P-Q對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。事實(shí)上，可能D曲線與S曲線同時(shí)都移動(dòng)了。第37頁(yè)/共40頁(yè)例如：汽油的市場(chǎng)均衡模型：Qd=B+d1Pg （Pg為汽油價(jià)格）Qs=C+s1PgQd=Qs前兩個(gè)方程的自變量相同（Pg），而第三個(gè)等式?jīng)Q定了前兩個(gè)方程可以合成一個(gè)等式，故“無法識(shí)別”：無法通過回歸統(tǒng)計(jì)得到參數(shù)B, d1, C, S1（特別是需求方程中的B和d1）的值。解決辦法如下：需求方程中加入自變量“收入I”，供給方程中加入另一自變量“相關(guān)商品原油的供給價(jià)格Pc”：Qd=B+d1Pg+d2IQs=C+s1Pg+s2PcQd=Qs稱為“結(jié)構(gòu)型模型”?？傻茫築+d1Pg+d2I=C+s1Pg+s2Pc，求Pg的表達(dá)式：IsddPsdssdBCPcg)