電工學交流電路習題及答案PPT學習教案

1、會計學1電工學交流電路習題及答案電工學交流電路習題及答案 3.4.3 將一個電感線圈接到 20 V直流電源時，通過的電 流為1A，將此線圈該接于2 000Hz、20 V的電源時，電流為 0.8 A。求該線圈的電阻 R 和電感 L 。 3.4.4 一個 R 、C 串聯電路，當輸入電壓為1 000 Hz、12V時，電路中的電流為 2 mA，電容電壓 滯后于電源電壓 ，求 R 和 C。C U60 U圖3.99V015,10j,)8 j6(S21 UZZ I 21UU 、2Z上一頁下一頁返 回 3.4.5 電流如圖3.9（教材圖3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改變 為何 值時，電路中的電流

2、最大，這時的電流 是多少？第1頁/共64頁 1U30 I1U2U90 U05,)3j3(,)2j2(S21 IZZ 21II 、圖3.12圖3.13A2A,4 CLIIV10040 UR、上一頁下一頁返 回 3.4.6 在圖3.10（教材圖3.04）所示電路中，已知 U220 V， 超前于 ，超前于 ，求 和 。 3.5.1 電路如圖3.12（教材圖3.05） 求各支路電流 和理想電流源的端 電壓。 3.5.2 電路如圖3.13（教材圖3.06） 所示， 保持不變。 （1）當f 50 Hz時， ， 求 UR 和 ULC ;（2）當 f 100 Hz時，求 UR 和 ULC 。第2頁/共64頁

3、3.5.3 電路如圖3.15（教材圖 3.07）所示，已知 U220V，f 50 Hz，開關閉合前后電流表的穩(wěn) 定讀數不變。試求電流表的讀數 值以及電容 C（C不為零）。圖3.15A305 圖3.17 IZ,)30j40(,10j221 II 、 U 2R 1Z上一頁下一頁返 回 3.5.4 在圖3.17（教材圖3.08） 所示電路中，已知 , 。求： 和 。第3頁/共64頁W320V,80 PURV220,C UXR LU CU U I圖3.18上一頁下一頁返 回 3.5.5 在圖3.18（教材圖3.09）所示電路中，已知 總電壓 與總電流 相位相同。求 和 。 3.6.1 圖3.20（教材

4、圖3.10）所示交流電路，U220 V,S 閉合時， ;S 斷開時，P405 W，電路為 電感性，求 R、XL 和 XC 。第4頁/共64頁6 . 0W,264,V110LL P LU圖3.216.0W,72611 P圖3.22上一頁下一頁返 回 3.7.1 在圖 3.21（教材圖3.11） 所示電路中，為保持負載的 ,欲將 負載接在 220 V，50 Hz 的交流電源上， 求開關 S 分別合到 a、b、c 位置時， 應分別串聯多大的 R，L 和 C。 3.7.2 電路如圖 3.22（教材圖3.1 2）所示,U220 V, R 和 XL串聯支路 的 。當開關S 閉合后，電路的總有功功率增加了7

5、4 W， 無功功率減少了168 var，試求總電流 I 及 Z2 的大小和性質。第5頁/共64頁 211;8 . 0kW,1PP 圖3.23上一頁下一頁返 回 3.7.3 兩臺單相交流電動機并聯在 220 V交流電源上工作， 取用的有功功率和功率因數分別為 0.5 kW，20.707求總電流、總有功功率、無功功率、視 在功率和總功率因數。 3.7.4 圖3.23（教材圖3.13） 所示日光燈電路，接于220 V、50 Hz交流電源上工作，測得燈管電 壓為100 V、電流為0.4 A，鎮(zhèn)流器 的功率為7 W。求：（1）燈管的 電阻 RL 及鎮(zhèn)流器的電阻和電感； （2）燈管消耗的有功功率、電路 消

6、耗的總有功功率以及電路的功 率因數；（3）欲使電路的功率因數提高到 0.9，需并聯多大的 電容？（4）畫出完整的相量圖。第6頁/共64頁mH7 .63 LV0220 UF106 C I CI LI I CI LI 80R圖3.25F125. 02C 1L1CV)0003sin0001sin(m3m1tUtU 31uuu上一頁下一頁返 回4 . 0N V380N UkW40N P 3.8.1 在圖3.25（教材圖3.14）所示電路中， , , , 。 求：（1）f 50Hz時的 和 、 ； （2）f 為何值時，I 最小，這時的 、 和 是多少？ 3.8.2 在圖3.26（教材圖3.15）所示電路

7、中 ， 。欲使 uL = u1，試問 和 應為何值？ 3.7.5 有一電感性負載，額定功率 ，額定電 壓 ,額定功率因數 ，現接到 50 Hz、380 V 的交流電源上工作。求：（1）負載的電流、視在功率和無 功功率；（2）若與負載并聯一電容，使電路總電流降到120 A， 此時電路的功率因數提高到多少？并聯的電容是多大？第7頁/共64頁 LCRttF,50,20mV,)0002sin100001sin10圖3.28V314sin212Stu A2S I 4,6,3RXL上一頁下一頁返 回 3.9.1 在圖3.27（教材圖3.16）所示電路中，已知 u(10 10 mH。求電流 i 及其有效值。

8、 3.9.2 在圖3.28（教材3.17）所 示電路中，直流理想電流源的電流 ,交流理想電壓源的電壓 ,此頻率時的 XC ，求通 過電阻R的電流瞬時值、有效值和 R中消耗的有功功率。第8頁/共64頁練 習 題 解 答下一題返 回【解】 本題目的是為了熟悉正弦交流電的三要素。A)30314sin(22 tiV)45314sin(236 tu（1）（2）波形圖如圖3.5 所示。 3.1.1 已知某負載的電流和電壓的有效值和初相位分別 是2A 、- ; 36V、 , 頻率均為 50 Hz。(1)寫出它們的 瞬時值表達式；(2)畫出它們的波形圖；(3) 指出它們的幅 值、角頻率以及二者之間的相位差。3

9、045圖3.5下一頁第9頁/共64頁下一題（3） 幅值 角頻率 相位差電流 314 rad/s A2275電壓 314 rad/s （u 超前于i）V236 = u i =返 回上一頁第10頁/共64頁上一題下一題返 回下一頁 3.2.1 已知某正弦電流當其相位角為 時，其值為 5 A，則該電流的有效值是多少？若此電流的周期為 10 ms，且在t0 時正處于正值過渡到負值時的零值，寫出電流的瞬時值表達式 i 和相量 。I6【解】 本題目的仍是為了熟悉正弦交流電的三要素。設 i = Imsin(t +) A則5 A = Imsin A = 0.5 Im A6故Im = A = 10 A50.5I

10、 = = A = 7.707 A Im2102第11頁/共64頁Hz100Hz101011ms,103 TfT則則若若A)180628sin(10A)180628sin(10 ttiA628sin10t 故A07. 7A18007. 7A18007. 7 I上一題下一題返 回上一頁第12頁/共64頁【解】 本題目的是為了熟悉復數運算。 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 。求（1）AB ;（2） AB；（3） ；（4） ；（5）j AB ；（6） 。458 BBA BAjBA 66. 5j66. 56j8 BA34. 0j66.13 43. 166.13 )66. 5j66. 5(6j

11、8 BA66.11j34. 2 65.7889.11 45887.3610 BA上一題下一題返 回87.36106j8 A66. 5j66. 5458 B下一頁第13頁/共64頁13. 880 66.5j66.568jj BA34. 2j34. 0 27.9836.2 9014586j8j BA13586j8 66. 5j66. 56j8 34. 0j34. 2 28. 836. 2 87.8125. 145887.3610 BA上一題下一題返 回上一頁第14頁/共64頁【解】 本題目的是為了熟悉 R、C、L在交流電路中的作用，即熟悉單一參數交流電路。 當f50 Hz、U100 V時 S 合向

12、 a ：A1A100100R RUI0W,100W1100 QUIP圖3.6 3.3.1 在圖3.6（教材圖3.01）所示 電路中，已知 求電源的頻率和電壓分別為50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V兩種情況下，開關 S 合向 a、b、c 位置時電流表的讀數，并 計算各元件中的有功功率和無功功率。F,318mH,8 .31,100 CLR上一題下一題返 回下一頁第15頁/共64頁S 合向 b：fLUXUILL 2 A10A108 .315014. 321003 0var,0001var10100 PUIQLLS 合向 c ：fCUXUI 2CC A10A100103185014

13、. 326 0var,0001var10100C PUIQC當f1 000Hz、U100 V時S 合向 a：A1A100100R I0,W100W1100 QP上一題返 回下一題下一頁上一頁第16頁/共64頁S 合向 b：A108 .31000114. 321003 LIA5 . 0 0var,50var5 . 0100 PQLS 合向 c：A10010318000114. 326 CI0,var00020var200100 PQC上一題返 回下一題上一頁第17頁/共64頁 【解】本題的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流電路中的作用有何不同；二是熟悉它們在交直流電路中的分析方法有何不同。

14、 3.4.1 在圖3.7（教材圖3.02）所示電路中，三個照明相同， ,試問接于交流電源上時，照明燈的亮度有什么不 同？若該接到電壓相同的直流電源上，穩(wěn)定后，與接交流電 源時相比，各照明燈的亮度有什么變化？LCXXR 圖3.7 照明燈的亮度取決于它們消耗的電功率的大小。由于照明燈是電阻性元件且三個照明燈相同，即它們的電阻 相同，功率 ，因而可以比較三者電路的大小即可判斷出它們的亮度。2RIP R上一題下一題返 回下一頁第18頁/共64頁接交流電源時RRUI A22CBXRUI 22CLXRUI CBAIII RRUI A顯然， ，故照明燈 B 和 C 亮度相同且比 A 亮。接直流電源時上一題下

15、一題返 回下一頁上一頁第19頁/共64頁 顯然，與接交流電源時相比，IA不變，A 亮度不變，IB 為零， B 不亮，IC 增大，C 亮度增加。0 BIRUI C（C 開路）（L 短路）上一題下一題返 回上一頁第20頁/共64頁 【解】 本題為串聯交流電路的分析題，目的是為了熟悉 電壓、電流和阻抗的關系。 8,6LXR（1）1 .5368arctan u 超前于 i ，電感性 3.4.2 求串聯交流電路中下列三種情況下電路中的 R 和 X 各為多少？指出電路的性質和電壓對電流的相位差 V,30100)3(A;302V,3050)2(;)8 j6() 1 ( UIUZA404 I上一題下一題返 回

16、下一頁第21頁/共64頁u 與 i 同相，電阻性。（3）u 滯后于 i，電容性。)49.23j55. 8( 70,49.23,55. 8C XR（2）0, 0,25 XR )0j25(0253023050jIUXRZ 702540430100jIUXRZ上一題下一題返 回上一頁第22頁/共64頁【解】 當線圈接直流電源時，其電感相當于短路，故 20120IUR當線圈接交流電源時，其阻抗為 258 . 020|IUZ故感抗和電感為 152025|2222RZXLH000214. 32152L fXL mH19. 1H00119. 0 3.4.3 將一個電感線圈接到 20 V直流電源時，通過的電

17、流為1 A，將此線圈該接于2 000 Hz、20 V的電源時，電流為 0.8 A。求該線圈的電阻 R 和電感 L 。上一題下一題返 回第23頁/共64頁【解】 解法1：利用相量圖求解V6V5 . 01260cosC UUV4 .10V866. 01260sinR UU k2 . 520051024 .103RIUR 3.4.4 一個 R 、C 串聯電路，當輸入電壓為1 000 Hz、12V時，電路中的電流為 2 mA，電容電壓 滯后于電源電壓 ，求 R 和 C。C U60 U 首先據題意定性地畫出相量圖如圖3.8所示，作圖時選電流 為參考相量。由相量圖可知： I圖3.8上一題下一題返 回下一頁

18、第24頁/共64頁 k3000310263CCIUXF0003000114. 32121 CfXC F053. 0F10053. 06 解法2：利用公式求解 k6000610212|3IUZ由阻抗三角形求得 k2 . 5k866. 0630cos|ZR k3k5 . 0630sin|ZXC上一題下一題返 回上一頁第25頁/共64頁【解】 （1）21ZZZ )10j8j6( )2j6( 3.4.5 電流如圖3.9（教材圖3.03） 所示， 求：（1） 和 ；（2）改變 為何 值時，電路中的電流最大，這時的電流 是多少？V015,10j,)8 j6(S21 UZZ I 21UU 、2Z圖3.9 4

19、 .1832. 6則A4 .1832. 6015S ZUIA4 .1837. 2 上一題下一題返 回下一頁第26頁/共64頁 （2）由于 ，所以 時，Z最 小，I 最大。這時2218j6ZZZZ 8j2ZV4 .1837. 2)8j6(11 IZUV4 .1837. 21 .5310 V5 .717 .23 V4 .1837. 2)10j(22 IZUV4 .1837. 29010 V6 .717 .23 A06015A8j8j601521S ZZUIA5 . 2 上一題下一題返 回上一頁第27頁/共64頁 3.4.6 在圖3.10（教材圖3.04）所示電路中，已知U220 V， 超前于 ，超

20、前于 ，求 和 。 【解】 本題未給出電路參數，只給出了相位關系，利用相 量圖求解比較方便?，F選電流為參考相量，據意定性地畫出相 量圖如圖3.11所示。從相量圖中可以知道 超前 ，而且 U302 U90 U 1U30 I1U2U圖3.10圖3.11上一題下一題返 回下一頁第28頁/共64頁V127V577. 022030tan1 UUV254V127220222122 UUU或V254V866. 022030cos2 UU上一題下一題返 回上一頁第29頁/共64頁 3.5.2 電路如圖3.13（教材圖3.06） 所示， 保持不變。 （1）當f 50 Hz時， ， 求 UR 和 ULC ;（2）

21、當 f 100 Hz時，求 UR 和 ULC 。圖3.13V80V)240(A2A)24( RIUIIIRLCLV10040 UR、A2A,4 CLII【解】 （1）f 50 Hz時 如圖3.14所示，選擇 ULC 為參考相量，畫出 和 ；由 ，再畫出 ；由 與 同相，畫出 ；最后由 ，畫出 。由相量圖求得 CLII LCRUU U I RU LI CI I I RU U圖3.14上一題下一題返 回下一頁第30頁/共64頁 現在頻率增加了一倍，故 XL 增加一倍，XC 減少一半，即現在 15,30CLXX 30j15301530jj)j(j)j(jCLCLCLCLLCXXXXXXXXZV60V

22、80100222R2LC UUU（2）f100 Hz 時 由于 f50 Hz 時，可求得 3026015460CLCCLLCLIUXIUX圖3.14上一題下一題返 回下一頁上一頁第31頁/共64頁V60230|V80V)240(A250100|9 .3650)30j40( IZURIUZUIZRZLCRLC上一題下一題返 回上一頁第32頁/共64頁【解】 S 斷開時，A97. 1A10050220|2222 LRLXRUZUII U I 與 的相位差4 .6350100arctanarctan RXLRL 3.5.3 電路如圖3.15（教材圖 3.07）所示，已知 U220 V，f 50 Hz

23、，開關閉合前后電流表的穩(wěn) 定讀數不變。試求電流表的讀數 值以及電容 C（C不為零）。圖3.15上一題下一題返 回下一頁第33頁/共64頁S 閉合時， 由于 IRL不會改變，而電流表讀數也未改變，即 IIRL1.97 A。由這時的相量圖（圖3.16）可知圖3.16 5 .6252.3220A52.3A4 .63sin97.12sin2sinsinCCRLRLCIUXIIII 4 .63 RL F51F1051F5 .625014.321216fXCC 上一題下一題返 回上一頁第34頁/共64頁圖3.17 3.5.4 在圖3.17（教材圖3.08） 所示電路中，已知 , 。求： 和 。A305 I

24、Z,)30j40(,10j221 II 、 U 2R 1Z【解】 9 .3650)3040(901010j21jZZA6 .8612. 1A30530j4010j9010A3 .4059. 5A30530j4010j9 .365021122121 IZZZIIZZZI上一題下一題返 回下一頁第35頁/共64頁V405 .58V305707 .11707 .11)30j4010j9 .365090102(2121 IZUZZZZRZ上一題下一題返 回上一頁第36頁/共64頁 由于 RXC ，所以 IR = IC ，且 與 的相位差為 。 I RI45 又由于 與 同相、 超前于 ， 超前 U I

25、 CI90 CU LU90 I 3.5.5 在圖3.18（教材圖3.09）所示電路中，已知 總電壓 與總電流 相位相同。求 和 。V220, UXRC LU CU U I圖3.18 【解】 首先定性地畫出相量圖（取 為參考相量）如圖3.19所示。圖3.19上一題下一題返 回下一頁第37頁/共64頁所以 、 、 之間成等腰直角三角形關系。 U LU CU故V311V220220V2202222 UUUUULCL上一題下一題返 回上一頁第38頁/共64頁【解】 由S閉合時的電路求得 554220|20480A4A80320IUZIURUPIRLRR 2 .512055|2222RZXRLL 3.6

26、.1 圖3.20（教材圖3.10）所示交流電路，U220V,S 閉合時， ;S 斷開時，P405 W，電路為 電感性，求 R、XL 和XC 。W320V,80 PUR圖3.20上一題下一題返 回下一頁第39頁/共64頁由 S 斷開時的電路求得A5.4A20405 RPI 5.4220|IUZ 9 .48由于故22)(|CLXXRZ 6 . 6)6 .442 .51()209 .482 .51(|2222RZXXLC圖3.20返 回上一頁上一題下一題第40頁/共64頁【解】 為保持負載正常工作，負載電流應為A4A6 .0110264LLL UPI負載阻抗模、負載電阻和負載感抗分別為 3.7.1

27、在圖3.21（教材圖3.11） 所示電路中，為保持負載的 ,欲將 負載接在220 V，50 Hz的交流電源上， 求開關 S 分別合到 a、b、c 位置時， 應分別串聯多大的 R，L 和 C。6 . 0W,264,V110LL P LU圖3.21上一題下一題返 回下一頁第41頁/共64頁 228 .05 .27sin|5 .166 .05 .27|5 .274110|LLLLLLLL ZXZRIUZL 無論 S 合到 a、b、c中哪一位置，負載電流的大小 I 都應保 持不變，故電路總阻抗模也應不變（注意總阻抗角是不同的）， 即 554220|IUZS 合向a 時， ，故2L2L)(|LXRRZ

28、9 .33)5 .162255(|22L2L2RXZRL返 回下一頁上一題下一題上一頁第42頁/共64頁S 合向 b 時， ,故2LL2L)(|LXXRZ mH97H097.0H5014.325 .3025 .30)225 .1655(|22L2L2 fXLXRZXLLL S 合向 c 時 ，故2L2L)(|CLXXRZ F8 .42F108 .42F47.745014.3212147.74)225 .1655(|622L2L2fXCXRZXCLC 返 回上一頁上一題下一題第43頁/共64頁【解】 R 和 XL串聯支路的功率因數角1 .536 . 0arccosarccos11 該支路的無功功

29、率var6 .965var1 .53tan726tan111 PQS閉合后，電路的總有功功率、無功功率和視在功率分別為 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q2 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var 3.7.2 電路如圖3.22（教材圖3.1 2）所示,U220 V, R 和 XL串聯支路 的 。當開關 S 閉合后，電路的總有功功率增加了74 W， 無功功率減少了168 var，試求總電流 I 及 Z2 的大小和性質。6.0W,72611 P圖3.22上一題下一題返 回下一頁第44頁/共64頁由于S 閉合后，電路的總無功功

30、率減少了，故知Z2為電容性。AV7 .1291AV6 .7978002222 QPS由此求得總電流為A13. 5A2207 .1129 USI再由開關 S 支路求得 6 .2638345. 0220|A8345. 0A2206 .183AV6 .183AV168742222222222IUZUSIQPS返 回上一頁上一題下一題第45頁/共64頁【解】kW5 . 1kW)5 . 01(45707. 0arccosarccos9 .368 . 0arccosarccos212211 PPP kvar25. 1vark)15 . 075. 01(tantan221121 PPQQQ77. 095.

31、15 . 1A86. 8A2201095. 1AKV95. 1AKV25. 15 . 132222 SPUSIQPS 3.7.3 兩臺單相交流電動機并聯在220V交流電源上工作， 取用的有功功率和功率因數分別為 0.5 kW，20.707 求總電流、總有功功率、無功功率、視 在功率和總功率因數。 211; 8 . 0kW,1PP 上一題下一題返 回第46頁/共64頁【解】 （1） 75.434.072504.010022LLIPRIURRL 3.7.4 圖3.23（教材圖3.13） 所示日光燈電路，接于220 V、50 Hz交流電源上工作，測得燈管電 壓為100 V、電流為0.4 A，鎮(zhèn)流器

32、的功率為7 W。求：（1）燈管的 電阻 RL及鎮(zhèn)流器的電阻和電感； （2）燈管消耗的有功功率、電路 消耗的總有功功率以及電路的功 率因數；（3）欲使電路的功率因數提高到 0.9，需并聯多大的 電容？（4）畫出完整的相量圖。圖3.23上一題下一題返 回下一頁第47頁/共64頁H48.1H5014.324652465)75.43250(550)(|222L2 fXLRRZXLL 5504 . 0220)(|22LIUXRRZL（2）W40W4 .0100LL IUP53.04 .0220740W47W)740(RLRL UIPPPPP 返 回上一頁上一題下一題第48頁/共64頁（4）相量圖如圖3.

33、24所示（3）48.084.25tantan6 .158tantan84.259 .0arccosarccos5853.0arccosarccos F)48.06 .1(2205014.3247)tan(tan22UPC 圖3.24返 回上一頁上一題下一題上一頁第49頁/共64頁【解】（1） kvar92var1092. 0100sinAkV100AV2 .263380A2 .263A4 . 038010403NN3NNNN SQIUSUPI 3.7.5 有一電感性負載，額定功率 ，額定電 壓 ,額定功率因數 ，現接到 50 Hz、380 V 的交流電源上工作。求：（1）負載的電流、視在功率和

34、無 功功率；（2）若與負載并聯一電容，使電路總電流降到120 A， 此時電路的功率因數提高到多少？并聯的電容是多大？4 . 0N V380N UkW40N P上一題下一題返 回下一頁第50頁/共64頁（2）設 ,則A120 I4 .2888.0arccosarccos4 .664 .0arccosarccos88.0106 .451040AkV6 .45AV380120NN33N SPUISF1542F)4 .28tan4 .66(tan3805014. 321040)tan(tan23N2UPC 返 回上一頁上一題下一題第51頁/共64頁 3.8.1 在圖3.25（教材圖3.14）所示電路中

35、， , , , 。 求：（1）f 50 Hz時的 和 、 ； （2）f 為何值時，I 最小，這時的 、 和 是多少？mH7 .63 LV0220 UF106 C I CI LI I CI LI【解】 80R圖3.25 30101065014.321216fCXC （1） 906060j10j60020j)30j(20j)30j(20107 .635014.3223LCLZfLX 上一題下一題返 回下一頁第52頁/共64頁圖3.25A9 .366 . 6A)9 .364 . 49 .362 . 2( CLIII1434 . 49 .364 . 4A20j)30j(20j9 .36202j)j(j

36、 AXXXIILCLCA9.362.2A9.3610002209.36100)60j80( ZUIZRZLC返 回下一頁上一題下一題上一頁第53頁/共64頁（2）當產生并聯諧振時，總電流 I 最小，諧振頻率Hz3 .61Hz10106107 .6314.3212163n LCf 5 .241063 .6114.3210216nCfXC 5 .24CLXX由于 ，故 I0 )(,LCLCZRZZ由于 R 上無電壓降，故 C 和 L 上的電壓等于 。 U返 回下一頁上一題下一題上一頁第54頁/共64頁返 回上一頁上一題下一題9098.8A5 .24j0220jA9098.8A5 .24j0220 CCLLXUIjXUIA第55頁/共64頁 【解】 欲使 uL= u1，必須使 C1、L1、C2 并聯電路對 u3 的角頻率（3 000 rad/s）產生并聯諧振，這時該電路對 u3 呈現的阻 抗為無窮大，使 u3 全部降再諧振電路上；而 C1L1串聯電路對 u1 的角頻率（1 000 rad/s）產生串聯諧振，這時該電路對 u1 呈 現的阻抗為零，使 u1 全部降在 R 上。圖3.26 3.8.2 在圖3.26（教材圖3.15）所示電路中 ， 。欲使 uL = u1，試問 L1