十　游三峽——小數(shù)除法

1、十游三峽小數(shù)除法一、小數(shù)除以整數(shù)1.小數(shù)除法的意義。小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如9.843的意義就是表示已知兩個(gè)因數(shù)的積9.84與其中的一個(gè)因數(shù)3,求另一個(gè)因數(shù)是多少的運(yùn)算。2.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則計(jì)算。(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。(3)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1時(shí),要先在商的個(gè)位上寫(xiě)0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再除。(4)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除。如22.44=5.6,1.812=0.15。3. 整數(shù)除法中不能除盡的計(jì)算方法。整數(shù)除法中

2、,除到個(gè)位不能除盡時(shí),應(yīng)在商的個(gè)位數(shù)字后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),余數(shù)添“0”繼續(xù)除。如154=3.75。4. 商大于1還是小于1的判斷方法。被除數(shù)大于除數(shù),商大于1;被除數(shù)小于除數(shù),商小于1;被除數(shù)等于除數(shù),商等于1。二、除數(shù)是小數(shù)的除法1.除數(shù)是小數(shù)的除法。利用商不變的性質(zhì)將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),同時(shí)被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的方法去除。如2.除數(shù)是小數(shù)的豎式計(jì)算方法。(1)計(jì)算思路:利用商不變的性質(zhì),使除數(shù)變成整數(shù)。(2)計(jì)算方法:移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足);易錯(cuò)點(diǎn):用豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),必

3、須對(duì)齊小數(shù)點(diǎn);但是在計(jì)算乘法時(shí),要末尾對(duì)齊;計(jì)算除法時(shí),商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。巧記小數(shù)除法的計(jì)算方法:小數(shù)除法不難算,數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵。整數(shù)部分不夠除,商0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。末位如果有余數(shù),添0再把商來(lái)算。要想驗(yàn)證商對(duì)錯(cuò),除數(shù)乘商來(lái)驗(yàn)算。商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。如計(jì)算7.0040.68。除數(shù)是兩位小數(shù),要擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位。然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.商與被除數(shù)的大小比較。(被除數(shù)0)當(dāng)除數(shù)大于1時(shí),商小于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商大于被除數(shù)。

4、當(dāng)除數(shù)等于1時(shí),商等于被除數(shù)。三、商的近似值1.商的近似值。實(shí)際中有時(shí)不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量,如求錢(qián)數(shù)只需要計(jì)算到“分”或“元”,這時(shí)就要根據(jù)需要用“四舍五入法”保留一定的位數(shù),求出商的近似值。2.求商的近似值的方法。求商的近似值,一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值。例:一個(gè)玩具廠試制了35架玩具飛機(jī),共花費(fèi)1560元。平均每架玩具飛機(jī)花費(fèi)多少元?由題列式:156035=44.571(元)計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn),如果除下去,永遠(yuǎn)除不完。而現(xiàn)實(shí)生活中最小的人民幣單位是“分”,因此商保留兩位小數(shù)就夠了。計(jì)算時(shí)只需除到商的小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。保留兩位小數(shù):15603544

5、.57(元)保留一位小數(shù):15603544.6(元)保留整數(shù):15603545(元)3.求商的近似值與求積的近似值的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。相同點(diǎn):都要用到“四舍五入法”,并且都要看保留那一位的下一位。不同點(diǎn):求積的近似值,要先算出積的精確值,再求近似值;求商的近似值,不需求出商的精確值,只要求出要保留的下一位就可以了。四、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),如2.125。無(wú)限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),如 3.1818循環(huán)小數(shù):像58.3333,2.86363,2.1756756,小數(shù)部分從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。

6、循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,如5.6060的循環(huán)節(jié)是“60”,2.466的循環(huán)節(jié)是“6”。寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)。如果循環(huán)節(jié)只有一位時(shí),在它的上方點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn);如果循環(huán)節(jié)超過(guò)一位時(shí),就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上方分別點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如2.466=2.46;5.6060=5.60;2.1756756=2.1756。求循環(huán)小數(shù)的近似值的方法:先把循環(huán)小數(shù)多補(bǔ)充幾位,再運(yùn)用“四舍五入法”按要求求出近似值。計(jì)算口訣:一看(除數(shù)是幾位小數(shù)),二移(用商不變的性質(zhì)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)),三算(按除數(shù)是整數(shù)的方法計(jì)算)。求商的近似值時(shí),如果小數(shù)末尾有“0”,則末尾的“0”不能去掉。在解決問(wèn)題的時(shí)