2021人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、2021人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本原則，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，它是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的催化劑。下面是小編整理的人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 二次根式 1、二次根式 式子a(a?0)叫做二次根式，二次根式必須滿(mǎn)足：含有二次根號(hào)“ ”;被開(kāi) 方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。 2、最簡(jiǎn)二次根式 若二次根式滿(mǎn)足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。 化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟： (1)如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，

2、先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。 (2)如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。 3、同類(lèi)二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。 4、二次根式的性質(zhì) (1)(a)2?a(a?0) a(a?0) (2)a2?a?a(a?0) (3)ab?a?b(a?0,b?0) (4)aba b (a?0,b?0) 5、二次根式混合運(yùn)算 二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或先去括號(hào))。 一元二次方程 一、一元二次方

3、程 1、一元二次方程 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ax2?bx?c?0(a?0)，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù);bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù);c叫做常數(shù)項(xiàng)。 二、一元二次方程的解法 1、直接開(kāi)平方法 利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如(x?a)2?b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知， x?a是b的平方根，當(dāng)b?0時(shí)，x?a?b，x?a?b，當(dāng)b 2、配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不

4、僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 a2?2ab?b2?(a?b)2，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x2?2bx?b2?(x?b)2。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式： x?b?b2?4ac2a (b2?4ac?0) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 圓的定義 1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。 2、在同一平面內(nèi)，到

5、一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。 二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)段。 2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線(xiàn)段。 3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線(xiàn)段(直徑也是弦)。 4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線(xiàn)部分。半圓周也是弧。 (1)劣弧：小于半圓周的弧。 (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。 5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)。 三、圓的基本性質(zhì) 1、圓的對(duì)稱(chēng)性 (1)圓是圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線(xiàn)。 (2)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心。 (3)圓是對(duì)稱(chēng)圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦

6、，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。 (2)推論： 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。 (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。 5、夾在平行線(xiàn)間的兩條弧相等。 6、設(shè)O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上。 (2)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線(xiàn)

7、的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。) 8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線(xiàn)的距離，r表示圓的半徑。 直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交;直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切; 直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圓的切線(xiàn)判定。 (1)d=r時(shí)，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。 切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。 (2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。 切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。 學(xué)數(shù)學(xué)要有刨根問(wèn)底的精神 這里所說(shuō)的刨根問(wèn)底不是指不會(huì)就直接問(wèn)，而是不會(huì)做先思考，先動(dòng)筆自己尋找思路，實(shí)在想不出來(lái)再看書(shū)上例題，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間還是不會(huì)再去

8、問(wèn)別人，這樣反復(fù)思考過(guò)的問(wèn)題才會(huì)印象深刻，下次在遇到相同的或是類(lèi)似的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。 很多數(shù)學(xué)學(xué)的好的人，他們甚至一道題目不會(huì)都是冥思苦想好幾天，最后終于想出來(lái)結(jié)果，甚至有答案都不看，這就是數(shù)學(xué)好的人與數(shù)學(xué)差的人之間的差異。當(dāng)然，也不是說(shuō)問(wèn)就不好，問(wèn)要知道問(wèn)什么這么做，為什么自己不會(huì)做，要真正明白自己卡殼在哪里，懂了之后自己再重新做一遍增加記憶。 數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題方法 方法1、在解題的過(guò)程中，是一個(gè)思維的過(guò)程。一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習(xí)題的答案。 方法2、做一道題目時(shí)，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。讀題時(shí)要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話(huà)的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒(méi)有養(yǎng)成這種習(xí)慣，結(jié)果常常會(huì)在