高考數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)大全

1、高考數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)大全高考數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)大全高三會(huì)教給我們奮斗，每個(gè)人都有無(wú)盡的潛力，每一個(gè)人都有無(wú)窮的提升空間，不經(jīng)過一年血戰(zhàn)，也許我們永遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)不了自己身上蘊(yùn)藏的能量。接下來小編在這里給大家分享一些關(guān)于高考數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)和參考，希望對(duì)大家有所幫助。 高考數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn) 一】 a(1)=a,a(n)為公差為 r 的等差數(shù)列 通項(xiàng)公式： a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r. 可用歸納法證明。 n=1 時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。 假設(shè) n=k 時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a

2、(k)=a+(k-1)r 則，n=k+1 時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r. 通項(xiàng)公式也成立。 因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+(a+r)+.+a+(n-1)r =na+r1+2+.+(n-1) =na+n(n-1)r/2 同樣，可用歸納法證明求和公式。 a(1)=a,a(n)為公比為 r(r 不等于 0)的等比數(shù)列 通項(xiàng)公式： a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1). 可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公

3、式。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+ar+.+ar(n-1) =a1+r+.+r(n-1) r 不等于 1 時(shí)， S(n)=a1-rn/1-r r=1 時(shí)， S(n)=na. 同樣，可用歸納法證明求和公式。 二】 符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡. 軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性). 【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。 一、

4、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn) M 的坐標(biāo); 寫出點(diǎn) M 的集合; 列出方程=0; 化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式; 檢驗(yàn)。 二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。 直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。 定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。 相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn) Q 的坐標(biāo) x，y 表示相關(guān)點(diǎn) P 的坐標(biāo) x0、y0，然后代入點(diǎn) P 的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便

5、得到動(dòng)點(diǎn) Q 軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。 參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) x、y 之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找 x、y 與某一變數(shù) t 的關(guān)系，得再消去參變數(shù) t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。 交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。 _譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟 建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系; 設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn) P(x，y); 列式列出動(dòng)點(diǎn) p 所滿足的關(guān)系式; 代換依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于 X，Y 的方程式，并化簡(jiǎn); 證明證明所求方程即為符

6、合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。 高考數(shù)學(xué)必修四學(xué)習(xí)方法 1.先看筆記后做作業(yè)。 有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對(duì)教師所說的理解沒有達(dá)到教師要求的水平。 因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。 2.做題之后加強(qiáng)反思。 學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我

7、們所做的每一個(gè)問題，并總結(jié)我們自己的收獲。 要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說： 有錢難買回頭看 。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。 高考數(shù)學(xué)必修四學(xué)習(xí)技巧 1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法 預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可

8、以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。 2、科學(xué)的聽課方式 聽課的過程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問題我會(huì)怎么想?當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。 3、科學(xué)的記錄筆記 記問題-將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。 記疑點(diǎn)-對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。 記方法-勤記老師講的解