25有理數(shù)的乘方（1）虞會(huì)

1、2.5有理數(shù)的乘方第1課時(shí) 乘方的意義教材分析：乘方運(yùn)算是一種有理數(shù)新的運(yùn)算，構(gòu)成了有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算，在以后的內(nèi)容中，廣泛使用乘方的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能掌握乘方的有關(guān)概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘方運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)生活中學(xué)生感興趣的問(wèn)題計(jì)算表示，了解乘方運(yùn)算的必要。教學(xué)重點(diǎn)：乘方概念及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：乘方結(jié)果符號(hào)的確定。教學(xué)流程：乘方概念乘方計(jì)算教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、學(xué)生興趣問(wèn)題引入1、幾種常見(jiàn)的乘方 師:怎樣表示圖中正方形的面積，立方體的體積呢？生:55平方單位，555立方單位。師：現(xiàn)在我們是不是比較簡(jiǎn)單，那如果現(xiàn)在有5個(gè)2相乘，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們?cè)撛趺从洠浚?）（2）（2）（2）（2）

2、 有些同學(xué)就寫了5個(gè)2相乘，那再比如說(shuō)現(xiàn)在有100個(gè)3相乘，怎么記??？有些同學(xué)比較聰明， 把它記為3333。3，但是我們剛才的記法是不是太煩了啊。像這種幾 100個(gè)3個(gè)相同因數(shù)的積，下面老師給你們介紹一種好方法，55，也就是2個(gè)5相乘，可以記為底下先寫一個(gè)5，然后再在5的右上面寫上一個(gè)2，意思為2個(gè)5相乘。，再看一下，相同的因數(shù)5是寫在下面的，具體幾個(gè)寫在右上面。555，三個(gè)5相乘，底下是相同的因數(shù)5，然后再在5的右上面寫上一個(gè)3，意思為3個(gè)5相乘記為，同樣地剛才兩個(gè)可以分別記為和，看到?jīng)]，這樣是不是方便多了啊，這就是今天我們所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方。 板書：2.5 有理數(shù)的乘方 一， 乘方師：

3、首先來(lái)看一下乘方的概念，根據(jù)我們剛才的記法，如果說(shuō)現(xiàn)在有n個(gè)相同的a相乘，則可以把它記為？生：。 師：我們把求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫做乘方（Power），乘方的結(jié)果叫做冪（Power），我們把讀作a的n次方，或者a的n次冪?；剡^(guò)頭再來(lái)看這里（我們通常讀作5的平方），（我們通常讀作5的立方），讀作什么？那5是不是一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。5就是，但1通常省略不寫。師：我們?cè)賮?lái)看一下，a寫在下面，所以a叫做底數(shù)（base number），n是指有幾個(gè)相同的因數(shù)，所以n叫做指數(shù)（exponent）。整個(gè)剛才說(shuō)過(guò)了，稱作?生：冪。師：好，的指數(shù)和底數(shù)分別是？生：.師：在了解乘方的概念后，下

4、面我們來(lái)填一填，對(duì)乘方的概念進(jìn)行鞏固。填一填：課內(nèi)練習(xí)1的填空。做一做：1、把（）5寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式。生：師：來(lái)，算一下等于多少，首先先來(lái)回顧一下，有理數(shù)乘法中多個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)怎么決定的？生：2、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：（1） (-2)(-2)(-2)(-2 )(-2)(-2) （2） 師：下面自己寫一下。（叫寫的是和的同學(xué)上來(lái)寫一下）師：到底哪個(gè)對(duì)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們想想師：由定義可知是6個(gè)（2）相乘，底數(shù)是2，指數(shù)是6，最后結(jié)果是64，那么呢，的相反數(shù)，底數(shù)是2，指數(shù)是6，最后結(jié)果是64。再來(lái)看和，師：請(qǐng)同學(xué)們注意：如果冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)

5、，那么底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)。 三、利用乘方定義計(jì)算師：好，掌握乘方的概念后，那如果現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)的乘方，你能否求出來(lái)呢？下面我們來(lái)看一下例1。例1 計(jì)算：師：我們剛才介紹了，乘方的定義是求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，也就是多個(gè)有理數(shù)的乘法，解：（1）1.531.51.51.53.375（2）（3）2（3）（3）9（3）（1）1（4）（）4（）（）（）（）師：如果如果把第三題改為，化簡(jiǎn)后應(yīng)該是怎么樣的？生：根據(jù)n的奇偶性來(lái)化簡(jiǎn)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，鞏固練習(xí)：2、小組探索:師：完成下列個(gè)空，并觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計(jì)算：（1）102 ，103， 104；（2）0.12，0.13，0.1

6、4；（3）（10）2，（10）3，（10）4；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4；師：首先觀察（1）組，如果現(xiàn)在讓你求10的100次，等于多少？生：1后面100個(gè)0。師：也就是說(shuō)如果求10的n次方，生：1后面就有n個(gè)0。師：同樣地，0.1的n次方，1前面就有n個(gè)0。師：再來(lái)看一下（1）（2）組，底數(shù)都是正的，那么冪的符號(hào)是？生：都是正的。師：也就是說(shuō)正數(shù)的任何次冪，還是正數(shù)。那負(fù)數(shù)的任何次冪，都是負(fù)數(shù)？生：不一定。師：為什么啊，看一下這里，有正有負(fù)，那么請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，什么時(shí)候取正，什么時(shí)候取負(fù)？生：奇次冪的時(shí)候是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。師：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。例2、（1）(3)2 ；(2)(2)3 ；師：第一題（最好叫一個(gè)說(shuō)是9的學(xué)生），負(fù)負(fù)得正，對(duì)的哦！生：不對(duì)，錯(cuò)！師：錯(cuò)哪里？生：師：在小學(xué)里，加減乘除的運(yùn)算順序是怎么樣的？生：先乘除后加減，若有括號(hào)先算括號(hào)。師：現(xiàn)在我們又學(xué)了乘方的運(yùn)算，老師告訴大家，乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算還要高一級(jí)，所以我們要先算乘方，后算乘除，最后算加減；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。師：練習(xí)：； ； 例3計(jì)算：(1)323 (2)(3)23 (3)8(-2)3