建筑力學(xué) 彎曲應(yīng)力

1、彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力abcd1 引言引言 2 平面平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力3 梁橫截面上的剪應(yīng)力梁橫截面上的剪應(yīng)力4 梁的正應(yīng)力和剪應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的正應(yīng)力和剪應(yīng)力強(qiáng)度條件 梁的合理截面梁的合理截面彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 引言引言1、彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）應(yīng)力、彎曲構(gòu)件橫截面上的（內(nèi)力）應(yīng)力內(nèi)力剪力Q 剪應(yīng)力t t彎矩M 正應(yīng)力s s一、純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力一、純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力LaaFFFFF圖QF(+)(-)-F(+)純彎曲純彎曲梁彎曲變形時(shí)，梁彎曲變形時(shí)，橫截面上只有彎矩而無剪橫截面上只有彎矩而無剪力（力（ ）。）。0, 0QFM0, 0QFM橫力彎曲橫

2、力彎曲梁彎曲變形梁彎曲變形時(shí)，橫截面上既有彎矩又時(shí)，橫截面上既有彎矩又有剪力（有剪力（ ）。）。純彎曲純彎曲橫力橫力彎曲彎曲橫力橫力彎曲彎曲彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力M1 1、研究對(duì)象：、研究對(duì)象：等直細(xì)長(zhǎng)對(duì)稱截面梁等直細(xì)長(zhǎng)對(duì)稱截面梁2 2、前提、前提: :(a)(a)小變形小變形在彈性變形范圍內(nèi)，在彈性變形范圍內(nèi)，(b)(b)滿足平面彎曲條件，滿足平面彎曲條件， （c c）純彎曲。）純彎曲。3 3、實(shí)驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)觀察: :MM凹邊縮短凹邊縮短凸邊伸長(zhǎng)凸邊伸長(zhǎng)長(zhǎng)度保持長(zhǎng)度保持不變的縱不變的縱向纖維向纖維橫截面上橫截面上只有正應(yīng)只有正應(yīng)力無剪應(yīng)力無剪應(yīng)

3、力力縱向纖維間無擠壓作用縱向纖維間無擠壓作用彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力中性層中性層桿件彎曲變形時(shí)，其縱向線段既不伸長(zhǎng)又不桿件彎曲變形時(shí)，其縱向線段既不伸長(zhǎng)又不 縮短的曲面。縮短的曲面。中性軸中性軸中性層與橫截面的交線。中性層與橫截面的交線。4 4、平面截面假設(shè)、平面截面假設(shè)橫截面變形后保持為平面，只是橫截面變形后保持為平面，只是 繞中性軸旋轉(zhuǎn)了一角度。繞中性軸旋轉(zhuǎn)了一角度。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力中性軸中性軸中性層中性層中性軸中性軸5 5、理論分析、理論分析（1 1）變形分布規(guī)律）變形分布規(guī)律變形后變形后

4、o o曲率中心，曲率中心，y任意縱向纖維至任意縱向纖維至中性層的距離中性層的距離 中性層中性層 的曲率半徑，的曲率半徑，21oo縱向纖維縱向纖維bb:變形前變形前 dxooab21d變形后變形后 ba dy)( 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力ob a mmnndx1o2oaby所以縱向纖維所以縱向纖維ab的應(yīng)變?yōu)榈膽?yīng)變?yōu)?ababdxddy)(dydy橫截面上距中性軸為橫截面上距中性軸為y y處的軸向變形規(guī)律。處的軸向變形規(guī)律。曲率曲率),(1);(則則曲率曲率),(1);(則則.,1yC當(dāng)當(dāng)；時(shí)0,0y.,maxmax時(shí)yy(a)ob a mmnndx

5、1o2oaby（2 2）應(yīng)力分布規(guī)律）應(yīng)力分布規(guī)律在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)用胡克定律在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)用胡克定律(b)sEyE對(duì)一定材料，對(duì)一定材料，E為常數(shù)為常數(shù)；對(duì)一定截面，對(duì)一定截面，.1Cys橫截面上某點(diǎn)處的應(yīng)力與此點(diǎn)距中性軸的距離橫截面上某點(diǎn)處的應(yīng)力與此點(diǎn)距中性軸的距離y y成比例。成比例。當(dāng)當(dāng)；時(shí)0,0sy.,maxmaxss時(shí)yy應(yīng)力為零的點(diǎn)的連線。應(yīng)力為零的點(diǎn)的連線。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力M（3 3）由靜力平衡方程確定中性軸的位置及應(yīng)力計(jì)算公式）由靜力平衡方程確定中性軸的位置及應(yīng)力計(jì)算公式z(中性軸中性軸)y(對(duì)稱軸對(duì)稱軸)xMMdAd

6、Ass由由 得得0 xFdAsA=0將將 代入，得代入，得0AdAyE0AydAE0zSE0zS因此因此z z軸通過截面形心軸通過截面形心，即，即中性軸通過形心中性軸通過形心。(c)彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力yEsAydA圖形對(duì)圖形對(duì)z軸的靜矩軸的靜矩zSAyScz靜力平衡條件靜力平衡條件, 0yF, 0zF0 xM自動(dòng)滿足。自動(dòng)滿足。考慮平衡條件考慮平衡條件0yM0yzI(d)zyxMdAdAss由于由于y y軸為截面的對(duì)稱軸軸為截面的對(duì)稱軸zdAMAy)(sAdAyzEAyzdAEAyzyzdAI圖形對(duì)圖形對(duì)y、z兩軸的慣性積兩軸的慣性積 可可

7、0； 0； 0；yzI若若y 和和z有一個(gè)對(duì)稱軸，則有一個(gè)對(duì)稱軸，則慣性積為零慣性積為零0考慮平衡條件考慮平衡條件MMzydAMAz)(sAdAyE2MdAyEA2MIEzzIzI為截面對(duì)中性軸的慣性矩。為截面對(duì)中性軸的慣性矩。(e)彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力zyxMdAdAss可得可得撓曲軸的曲率方程撓曲軸的曲率方程：zEIM1zEI抗彎剛度抗彎剛度。正應(yīng)力的計(jì)算公式為正應(yīng)力的計(jì)算公式為zIMys橫截面上最大正應(yīng)力為橫截面上最大正應(yīng)力為zIMymaxmaxsmax/ yIMzzWM彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)

8、力,zEI 越大 梁的彎曲程度就越小maxyIWzz截面的截面的抗彎截面模量，抗彎截面模量，反映了截面反映了截面的幾何形狀、尺寸對(duì)強(qiáng)度的影響。的幾何形狀、尺寸對(duì)強(qiáng)度的影響。矩形、圓形截面對(duì)中性軸的慣性矩及抗彎截面模量：矩形、圓形截面對(duì)中性軸的慣性矩及抗彎截面模量：zz 豎放：豎放：,1213bhIz,1213hbIz261bhWzbhhb261hbWz平放：平放：若若hb, 則則 。zzWW 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力zd,644dIz,323dWzdzD)(6444dDIz)1 (6444D)(Dd)1 (3243DWz彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁

9、橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力由由純彎曲純彎曲推導(dǎo)得到的結(jié)果可推廣到推導(dǎo)得到的結(jié)果可推廣到橫力彎曲橫力彎曲的梁：的梁：(b) (b) 對(duì)對(duì)R/ /h55的曲率梁，可使用直梁公式。的曲率梁，可使用直梁公式。非純彎曲時(shí)的撓曲軸的曲率方程為：非純彎曲時(shí)的撓曲軸的曲率方程為：EIxMx)()(1正應(yīng)力計(jì)算公式為正應(yīng)力計(jì)算公式為yIxMx)()(s(a) 橫力彎曲的細(xì)長(zhǎng)梁，即梁的寬高比橫力彎曲的細(xì)長(zhǎng)梁，即梁的寬高比: :L/ /h55時(shí)，時(shí)， 其誤差不大；其誤差不大；彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力hR 注意注意：（1 1）在計(jì)算正應(yīng)力前，）在計(jì)算正應(yīng)力

10、前，必須弄清楚所要求的是哪個(gè)截必須弄清楚所要求的是哪個(gè)截面上的正應(yīng)力面上的正應(yīng)力，從而確定該截面上的彎矩及該截面對(duì)中從而確定該截面上的彎矩及該截面對(duì)中性軸的慣性矩性軸的慣性矩；以及；以及所求的是該截面上哪一點(diǎn)的正應(yīng)力所求的是該截面上哪一點(diǎn)的正應(yīng)力，并并確定該點(diǎn)到中性軸的距離確定該點(diǎn)到中性軸的距離。（2 2）要特別注意）要特別注意正應(yīng)力在橫截面上沿高度呈線性分布正應(yīng)力在橫截面上沿高度呈線性分布的規(guī)律的規(guī)律，在中性軸上為零，而，在中性軸上為零，而在梁的上下邊緣處正應(yīng)力在梁的上下邊緣處正應(yīng)力最大最大。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力（4 4）必須熟記矩形截面、圓

11、形截面對(duì)中性軸的慣性矩）必須熟記矩形截面、圓形截面對(duì)中性軸的慣性矩 的計(jì)算式。的計(jì)算式。（3 3）梁在中性軸的兩側(cè)分別受拉或受壓，）梁在中性軸的兩側(cè)分別受拉或受壓，正應(yīng)力的正正應(yīng)力的正 負(fù)號(hào)（拉或壓）可根據(jù)彎矩的正負(fù)及梁的變形狀態(tài)來負(fù)號(hào)（拉或壓）可根據(jù)彎矩的正負(fù)及梁的變形狀態(tài)來 確定確定。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力6 6、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：maxmaxsszWM可解決三方面問題：可解決三方面問題：（1 1）強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核，即已知，即已知 檢驗(yàn)梁是否安全；檢驗(yàn)梁是否安全；, ,maxzWMs（2 2）設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面，即已知，

12、即已知 可由可由 確定確定 截面的尺寸；截面的尺寸；, ,maxsMmaxsMWz（3 3）求許可載荷求許可載荷，即已知，即已知 可由可由 確定。確定。, ,sZWmaxszWM彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力L=4mABq=0.5KN/m例例1 一簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。已知一簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。已知 ，空心圓截面，空心圓截面的內(nèi)外徑之比的內(nèi)外徑之比 ，試選擇截面直徑，試選擇截面直徑D；若外徑；若外徑D增加增加一倍，比值一倍，比值 不變，則載荷不變，則載荷 q 可增加到多大？可增加到多大？8 . 0DdMPa12s圖M(+)281qL彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲

13、時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力解：解：2max81qLMmN.100 . 13由強(qiáng)度條件由強(qiáng)度條件)1 (3243DWzmaxsMmD113. 0若外徑若外徑D增加一倍，則增加一倍，則,226. 0mD 仍由強(qiáng)度條件，得仍由強(qiáng)度條件，得2max81qLMszW)1 (3243sDmKNq.0 . 4彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力例例2 已知已知 材料的材料的 ，已知：，已知： ，試校核其強(qiáng)度。，試校核其強(qiáng)度。mNM.102 . 15maxMPa70ss16281448解：解：（1 1）確定中性軸的位置）確定中性軸的位置CzyAS28 16

14、 14 8 10 (14 5)28 16 8 10 ASyzCcm13（2 2）求）求zW彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力zCzCy單位：?jiǎn)挝唬篶m)1319(1018108121)1314(281628161212323zI426200 cm（3）正應(yīng)力校核）正應(yīng)力校核3max1748)1328(26200cmyIWzzMPaWMz65.68101748102 . 165maxs所以結(jié)構(gòu)安全。所以結(jié)構(gòu)安全。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力對(duì)于對(duì)于T字形截面，字形截面，,max2max1yy則則,max11yIWzz1

15、maxmaxzWMs,2maxmaxzWMs對(duì)于對(duì)于低碳鋼低碳鋼等材料，等材料，,ss因此只需計(jì)算因此只需計(jì)算1maxmaxsszWM對(duì)于對(duì)于鑄鐵鑄鐵材料，材料，,ss因此需計(jì)算因此需計(jì)算1maxmaxsszWM,2maxmaxsszWM彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力zmax2ymax1ymax22yIWzz二、彎曲時(shí)的剪應(yīng)力二、彎曲時(shí)的剪應(yīng)力s 在有剪應(yīng)力存在的情形下，在有剪應(yīng)力存在的情形下， 彎曲正應(yīng)力公式依然存在彎曲正應(yīng)力公式依然存在s 剪應(yīng)力方向與剪力的方向相同剪應(yīng)力方向與剪力的方向相同( (與與截面截面?zhèn)冗吰叫袀?cè)邊平行)，并沿截面寬度方向切應(yīng)力

16、均勻，并沿截面寬度方向切應(yīng)力均勻分布分布（對(duì)于狹長(zhǎng)的矩形截面適用）（對(duì)于狹長(zhǎng)的矩形截面適用） 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彈性力學(xué)的研究表明當(dāng)截面高度大于寬度時(shí)，材料力學(xué)彈性力學(xué)的研究表明當(dāng)截面高度大于寬度時(shí)，材料力學(xué)關(guān)于切應(yīng)力分布的假定是基本正確的。關(guān)于切應(yīng)力分布的假定是基本正確的。（一）矩形截面（一）矩形截面LABF(+)(-)圖QFbh分析方法（截面法）：分析方法（截面法）：1 1、沿、沿 mm,nn 截面截開，截面截開， 取微段取微段dxdx。mmnndxmmnnQFQFMM+dMmmnntt1s2skl彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力zIMysM 圖m

17、nt1s2sklt2 2、沿、沿 kl 截面截開：截面截開：dx很小，在很小，在 kl 面上可認(rèn)為均布。面上可認(rèn)為均布。1NF2NFQF021NQNFFF3、列平衡方程，由、列平衡方程，由 ：0 xF即即0)(2121AAdAbdxdAsts彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力,11zIMyszIydMM12)(s代入得：代入得：01111AzAzdAyIdMMbdxdAyIMt11AzdAyIdMbdxt*zSzzbISdxdM*tQFzzQbISF*s sxyzs s1 1t t1 1t tb根據(jù)剪應(yīng)力的互等定理根據(jù)剪應(yīng)力的互等定理剪剪應(yīng)力互等定理應(yīng)力互等定理：微元體互垂平面上與

18、平面交線垂直的：微元體互垂平面上與平面交線垂直的切應(yīng)力數(shù)值相等，方向?yàn)橥瑫r(shí)指向或離開交線。切應(yīng)力數(shù)值相等，方向?yàn)橥瑫r(shí)指向或離開交線。ttSz 為y點(diǎn)以外的面積對(duì)中性軸之靜矩；0)(2121AAdAbdxdAstszzQbISF*tt（儒拉夫斯基公式）（儒拉夫斯基公式）式中符號(hào)意義：式中符號(hào)意義：t t：截面上距中性軸：截面上距中性軸y處的剪應(yīng)力處的剪應(yīng)力 ：y以外面積對(duì)中性軸的靜矩以外面積對(duì)中性軸的靜矩*zS ：整個(gè)截面對(duì)中性軸的慣性矩：整個(gè)截面對(duì)中性軸的慣性矩zIb：y處的寬度處的寬度bhzy 對(duì)于矩形：對(duì)于矩形：czyAS*cyc22)2(yhyyhb)4(222yhb彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎

19、曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力3121bhIz而而)4(6223yhbhFQtt因此矩形截面梁橫截面上的因此矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力的大小沿著梁的高度按剪應(yīng)力的大小沿著梁的高度按拋物線拋物線規(guī)律分布。規(guī)律分布。并且并且;0,2thybhFyQ23,0maxttAFQ23彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力誤差分析實(shí)心截面梁的彎曲切應(yīng)力誤差分析FQ Sz*bIz彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力（四）（四）切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件)(maxmax,maxttzzQISF對(duì)于等寬度截面，對(duì)于等寬度截面， 發(fā)生在中性軸上；對(duì)于寬度變化的截面，發(fā)生在中性軸

20、上；對(duì)于寬度變化的截面， 不一定發(fā)生在中性軸上。不一定發(fā)生在中性軸上。maxtmaxt在進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需注意以下問題在進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需注意以下問題：（1 1）對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁的彎曲變形，正應(yīng)力的強(qiáng)度條件是主要的，剪應(yīng)）對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁的彎曲變形，正應(yīng)力的強(qiáng)度條件是主要的，剪應(yīng) 力的強(qiáng)度條件是次要的。但對(duì)于較粗短的梁，當(dāng)集中力較大力的強(qiáng)度條件是次要的。但對(duì)于較粗短的梁，當(dāng)集中力較大 時(shí)，截面上的剪力較大而彎矩較小，或是薄壁截面梁時(shí)，也時(shí)，截面上的剪力較大而彎矩較小，或是薄壁截面梁時(shí)，也 需要較核剪應(yīng)力強(qiáng)度。需要較核剪應(yīng)力強(qiáng)度。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/彎曲時(shí)的剪應(yīng)力彎曲時(shí)的剪應(yīng)力例例3 鑄鐵梁的截面為鑄

21、鐵梁的截面為T字形，受力如圖。已知材料許用拉應(yīng)力字形，受力如圖。已知材料許用拉應(yīng)力為為 ，許用壓應(yīng)力為，許用壓應(yīng)力為 ， 。試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度和剪應(yīng)力強(qiáng)度。若將梁的截面倒置，情試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度和剪應(yīng)力強(qiáng)度。若將梁的截面倒置，情況又如何？況又如何？MPa35tMPa100sMPa40sAB2m1m3mP=20KNECDq=10KN/m200mm30200mmyczzcyAyFByF約束反力：約束反力：,30KNFAy,10KNFBy200mm30200mmyczzcy解：解：（1 1）確定中性軸的位置）確定中性軸的位置CzyAS2320102035 .21203ASyzCcm75.1546

22、013 cm23)1075.15(203203121zI23 5 . 1)75.1520(320320121最大靜矩：最大靜矩：88. 775.153max,zS3372 cmAB2m1m3mP=20KNCDq=10KN/m（2 2）繪剪力圖、彎矩圖）繪剪力圖、彎矩圖AyFByF約束反力：約束反力：圖QF(+)(-)(-)20KN10KN10KN10KN.m圖QF圖M由由 、 知：知：,20max,KNFFQAQ左,.20mKNMAmKNMD.10,30KNFAy,10KNFBy（3）正應(yīng)力強(qiáng)度校核）正應(yīng)力強(qiáng)度校核對(duì)于對(duì)于A A截面：截面：A)(maxsA)(maxsz82max10013.

23、610) 325. 4()(AAMsMPa1 .24MPa1 .2482max10013. 61075.15)(AAMsMPa4 .52MPa4 .52200mm30200mmyczzcy對(duì)于對(duì)于D D截面：截面：82max10013. 61075.15)(DDMsMPa2 .2682max10013. 61025. 7)(DDMsMPa12D)(maxsD)(maxszMPa2 .26MPa12200mm30200mmyczzcyA)(maxsA)(maxszMPa1 .24MPa4 .52MpaMPaD402 .26)(maxmaxsssMpaMPaD1004 .52)(maxmaxsss

24、正應(yīng)力強(qiáng)度足夠正應(yīng)力強(qiáng)度足夠。因此因此（4 4）剪應(yīng)力強(qiáng)度校核）剪應(yīng)力強(qiáng)度校核在在A A截面：截面：zzQISFtmax,max,max56310013. 603. 0103721020MPa12. 4t剪應(yīng)力強(qiáng)度足夠剪應(yīng)力強(qiáng)度足夠。（5 5）若將梁的截面倒置，則）若將梁的截面倒置，則4 .52)(maxmaxsssMPaA此時(shí)強(qiáng)度不足會(huì)導(dǎo)致破壞。此時(shí)強(qiáng)度不足會(huì)導(dǎo)致破壞。yczzcyA)(maxszMPa1 .24A)(maxsMPa4 .52三、提高彎曲強(qiáng)度的一些措施三、提高彎曲強(qiáng)度的一些措施一般而言，彎曲一般而言，彎曲正應(yīng)力對(duì)梁強(qiáng)度起主導(dǎo)作用，正應(yīng)力對(duì)梁強(qiáng)度起主導(dǎo)作用，彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：

25、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：maxmaxsszWM在在s s一定時(shí)，提高彎曲強(qiáng)度的主要途徑：一定時(shí)，提高彎曲強(qiáng)度的主要途徑：max,MWz（一）、選擇合理截面（一）、選擇合理截面（1 1）矩形截面中性軸附近的材）矩形截面中性軸附近的材 料未充分利用，工字形截料未充分利用，工字形截 面更合理。面更合理。1、根據(jù)應(yīng)力分布的規(guī)律選擇：、根據(jù)應(yīng)力分布的規(guī)律選擇：z（2 2）為降低重量，可在中性軸附近開孔。）為降低重量，可在中性軸附近開孔。彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/提高彎曲強(qiáng)度的一些措施提高彎曲強(qiáng)度的一些措施2、根據(jù)截面模量選擇：、根據(jù)截面模量選擇： 為了比較各種截面的合理性，以為了比較各種截面的合理性，以 來衡量。來

26、衡量。 越大，越大，截面越合理。截面越合理。AWzAWzAWz截面形狀截面形狀矩形矩形圓形圓形槽鋼槽鋼工字鋼工字鋼0.167h0.125d(0.270.31)h (0.270.31)h(d=h)彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力/提高彎曲強(qiáng)度的一些措施提高彎曲強(qiáng)度的一些措施應(yīng)該將材料盡可能分布在距中性軸較遠(yuǎn)的地方應(yīng)該將材料盡可能分布在距中性軸較遠(yuǎn)的地方2、根據(jù)材料特性選擇：、根據(jù)材料特性選擇：塑性材料：塑性材料：,ss宜采用中性軸為對(duì)稱軸的截面。宜采用中性軸為對(duì)稱軸的截面。脆性材料：脆性材料：,ss宜采用中性軸為非對(duì)稱軸的截面，宜采用中性軸為非對(duì)稱軸的截面，例如例如T T字形截面：字形截面：ycz1y2y拉邊拉邊壓邊壓邊zzIMyIMy21maxmaxss21yyss即使最大拉、壓應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力值。即使最大拉、壓應(yīng)力同