七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料.doc

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)是把知識(shí)、能力、思維方法等轉(zhuǎn)化為你的私有產(chǎn)權(quán)的重要手段是“公有轉(zhuǎn)私”的重要途徑。你的一生無法離開學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)是你最忠實(shí)的朋友它會(huì)聽你的召喚它會(huì)幫助你走向一個(gè)又一個(gè)成功。以下是本站為您整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料供大家查閱。第三章一次方程與方程組-3.1一元一次方程及其解法方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次）這樣的整式方程叫做一元一次方程。注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（系數(shù)中含字母時(shí)不能為零）3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的

2、次數(shù)是1.解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿足方程成立。等式的性質(zhì)：1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（整式或分式）等式不變（結(jié)果仍相等）。a=b得：a+()c=b+()c2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)等式不變。a=b得：ac=bc或ac=bc（c0）注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)、；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)一定要注意0這個(gè)數(shù)。解一元一次方程一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟在實(shí)際解方程的過程中五個(gè)步驟不一定完全用上或有些步驟還需要重復(fù)使用.因

3、此解方程時(shí)要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體去分母后應(yīng)加上括號(hào)；注意：去分母（等式的基本性質(zhì)）與分母化整（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）是兩個(gè)概念不能混淆；去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)再去中括號(hào)最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)（連著符號(hào)相乘）；移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（以=為界限）移項(xiàng)要變號(hào)；合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)解方程是同解變形每一步都是一個(gè)方程不能像計(jì)算或化簡題那樣寫能連等的形式.系數(shù)化1：（兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)）把方程化成axb（a0）的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)

4、化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a得到方程的解不要分子、分母搞顛倒（一步一步來）-3.2一次方程的應(yīng)用：（一）、概念梳理列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審題特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系注意單位統(tǒng)一注意設(shè)未知數(shù)；解：設(shè)出未知數(shù)（注意單位）根據(jù)相等關(guān)系列出方程解這個(gè)方程答（包括單位名稱檢驗(yàn)）。一些固定模型中的等量關(guān)系：數(shù)字問題：表示一個(gè)三位數(shù)則有=100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字位數(shù)）行程問題：基本公式：路程=時(shí)間速度甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間；甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程乙走的路程=甲乙之間距離工程問題（整體1）：

5、基本公式：工作量=工作時(shí)間工作效率各部分工作量之和=總工作量；儲(chǔ)蓄問題：本息和=本金+利息；利息=本金利率時(shí)間商品銷售問題：商品利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）商品利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)等積變形問題：面積或體積不變和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾按比例分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x資源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配（有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù)）（二）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）模型思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析抽象成數(shù)學(xué)模型建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想（如：按比例分配、線段的長、角的大小等）就是方程思想.轉(zhuǎn)化（歸納）思想

6、：解一元一次方程的過程實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時(shí)借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.分類（整體）思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上（延長線上、線段外）、角在角內(nèi)（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.-3.3二元一次方程組及

7、其解法由兩個(gè)一次方程組成的并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組消元法解方程組:1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解（注意格式）2、代入消元法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式再把它“代入”另一個(gè)方程進(jìn)行求解這種方法叫做代入消元法簡稱代入法。3、加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減（左邊左邊右邊右邊）消去一個(gè)未知數(shù)的方法叫做加減消元法簡稱加減法（一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反）-3.4二元一次方程組的應(yīng)用兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)相等關(guān)系（見一次方程的應(yīng)用）第四章直線與角-4.1幾何圖形形狀：方的、圓的等（1）幾何圖形大?。洪L度、

8、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。常見的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、圓臺(tái)、球（一曲面）、長方體（六面八點(diǎn)十二棱）、四面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。）新課標(biāo)第一網(wǎng)點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體。（2）展開與折疊：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；正方體展開六個(gè)面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識(shí)。（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）。-4.2直線、射線、線段1.特點(diǎn)與表示方法：直線沒有端點(diǎn)向兩方無限延伸

9、（不能用延長描述）可用兩個(gè)大寫字母或小字字母表示；射線只有一個(gè)端點(diǎn)向一方無限延伸用端點(diǎn)和延伸方向中的任意一點(diǎn)表示；端點(diǎn)相同延伸方向相同的兩條射線是同一條射線（兩個(gè)相同）。線段有兩個(gè)端點(diǎn)可用兩個(gè)大寫字母或小字字母表示（不能延長）。2.連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段是圖形距離有大小。3.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）。4.經(jīng)過兩點(diǎn)的所有連線中-線段最短（兩點(diǎn)之間線段最短）-4.3線段的長短比較線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長線上）或度量法。中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)稱這條線段的中點(diǎn)。線段的和、差、倍、分（整體求部分部分求整體）可以設(shè)未知

10、數(shù)點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段的延長線上、甚至在線段外。-4.4角1、定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形）。2、1=601=601周角=360度1平角=180度；直角=90度；鐘表上分針每分鐘走6時(shí)針每分鐘走0.5.3、度化為度、分、秒（整數(shù)不動(dòng)小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級(jí)上調(diào)）。4、度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運(yùn)算：對(duì)口（秒與秒、分與分、度與度）運(yùn)算滿60進(jìn)1借1算60-4.5角的比較與補(bǔ)（余）角角的比較：疊合法（在角的內(nèi)部、在角的外部）或度量法。角的平分線：角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角角平分線是一條射線。如

11、果兩個(gè)角的和等于90度（直角）（90）就說這兩個(gè)叫互為余角即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。（不要遺漏）。如果兩個(gè)角的和等于180度（平角）（180）就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角（不要遺漏）。等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。角的和、差、倍、分（角在角的內(nèi)部、在角的外部）可以設(shè)未知數(shù)方位角：北偏東30o（就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o）西南方向：就是南偏西45o-4.6用尺規(guī)作線段與角1、尺規(guī)作圖：幾何中通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、作一條線段等于已知線段：（1）作一條射線AM（2）在射線AM上以點(diǎn)A為圓心以線段a的長度為半徑畫弧交射線

12、AM于點(diǎn)B則線段AB為所求作的線段3、作一個(gè)角等于已知角：（1）在AOB上以O(shè)為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q（2）作射線EG并以點(diǎn)E為圓心OP長為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)F；（4）作射線EFDEF即為所求作的角第五章數(shù)據(jù)的收集與整理-5.1數(shù)據(jù)的收集1、全面調(diào)查（普查）：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式3、總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體4、個(gè)體：其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體5、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)

13、目叫做樣本容量-5.2數(shù)據(jù)的整理1、常用的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖2、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來表示總體和部分的比例關(guān)系即用圓（36o）表示總體用扇形表示構(gòu)成總體的各個(gè)部分通過扇形的大小來反映各個(gè)部分占總體的百分率大小像這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖3、扇形的中心角計(jì)算公式：360該部分占總體的百分率-5.3用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)（1）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚表示出事物的絕對(duì)數(shù)量。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化趨勢(shì)。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。-5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息圖表帶來有利于決策的各種信息的同時(shí)使用不當(dāng)?shù)膱D表來表達(dá)數(shù)據(jù)會(huì)給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時(shí)要關(guān)注數(shù)據(jù)的來源、收集的方法和描述的形式以便獲取更多合理的信息。備注：1+2+3+4+-+n=n(n+1)/21+3+5+7+-+(2n1)=n22+4+6+8+-+2n=n(n+1)1/23=1/21/3(1/34=1/31/4)22o1322o12=22o12(21)98/99=11/