大學(xué)自動(dòng)控制原理第六章控制系統(tǒng)的校正

1、第六章第六章 控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正第一節(jié) 引言第二節(jié) 超前校正第三節(jié) 滯后校正第四節(jié) 滯后-超前校正第五節(jié) PID控制器及其參數(shù)的整定第六節(jié) MATLAB用于控制系統(tǒng)的矯正第一節(jié)第一節(jié) 引言引言控制系統(tǒng)校正的方法控制系統(tǒng)校正的方法校正裝置的種類校正裝置的種類（1）有源校正裝置）有源校正裝置（2）無源校正裝置）無源校正裝置第二節(jié)第二節(jié) 超前校正的裝置超前校正的裝置超前校正的裝置超前校正的裝置圖圖6-3 1 11 12 22 23 32 24 41 1c c2 22 21 11 1c cc c2 22 21 11 13 31 14 42 2i io oc cR RC CR RC C, ,R

2、 RC CR RC C K K, ,C CR RT T, ,C CR RT TT T1 1s sT T1 1s sK KT Ts s1 1T Ts s1 1K Ks sC CR R1 1s sC CK K1 1R RR RR RR Rs sE Es sE Es sG G圖圖6-4滯后校正裝置 ，1，1，R RCCR RC C2 22 21 11 1j j1 1TjTj1 1K Kj jG Gc cc c超前校正裝置 ，1，1，R RCCR RC C2 22 21 11 1圖圖6-5mmm sin1sin1112121sin或時(shí),當(dāng)Kc12211lg2011lg20lg20TTjGc TTwar

3、ctanarctan jGTTT d dmcm1lg10lg201110基于根軌跡法的超前校正基于根軌跡法的超前校正例例6-1 已知已知 24sssG要求校正后系統(tǒng)的要求校正后系統(tǒng)的=0.5，n=4解：解：1）對(duì)原系統(tǒng)分析）對(duì)原系統(tǒng)分析 313144242jsjssssRsC圖圖6-9,., sn5021121231s， Kjsv、2）確定希望的閉環(huán)極點(diǎn)）確定希望的閉環(huán)極點(diǎn)， js,., dn322504求得由3）計(jì)算超前校正裝置在）計(jì)算超前校正裝置在sd處產(chǎn)生的超前角處產(chǎn)生的超前角3021024arg ssdss:超前角4）確定超前校正裝置的零、極點(diǎn)）確定超前校正裝置的零、極點(diǎn) ccccKK

4、.sss.sKsGsG.s.sKsG.,.,.,T.T,.T,44529245925370185034504519214530600由圖解得,.按最大值的設(shè)計(jì)法求得根據(jù)5）求）求K和和Kv值值 100002545292718limlims.sss.s.ssGsGKscsv圖圖6-10 超前校正裝置超前校正裝置145292.sss.sK5126844718718.,K.,K.Kcc 45926841850134501512.s.s.s.s.sGc6）檢驗(yàn)極點(diǎn)）檢驗(yàn)極點(diǎn)sd是否對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)起主導(dǎo)作用是否對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)起主導(dǎo)作用4332232292718.sjsjs.s. .s.sss.s.sRsC9

5、271845292718圖圖6-11 校正后系統(tǒng)的框圖校正后系統(tǒng)的框圖基于頻率響應(yīng)法的超前校正基于頻率響應(yīng)法的超前校正例例6-2 已知已知 2 2s ss s4 4s sG G0 0系數(shù)系數(shù)Kv=20s-1，r=50，20lgKg=10dB解：解： TsTsKTsTsKsGcc1111令令，要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差，要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差1）調(diào)整開環(huán)增益）調(diào)整開環(huán)增益K，滿足，滿足Kv的要求的要求校正前開環(huán)傳遞函數(shù)為 2401ssKsKGsG1020224lim0, KKssKsKsv特性為校正前系統(tǒng)的開環(huán)頻率21202401jjjjjG2）繪制校正前系統(tǒng)的伯特圖，由圖得）繪制校正前

6、系統(tǒng)的伯特圖，由圖得50501717 1 1圖圖6-12 校正前和校正后系統(tǒng)的伯德圖校正前和校正后系統(tǒng)的伯德圖3）計(jì)算相位超前角和）計(jì)算相位超前角和值值24038sin138sin13851750.4）確定）確定Gc(s)的零、極點(diǎn)的零、極點(diǎn)1926126262401lg10sdB.dB,.cn的對(duì)應(yīng)頻率為幅值上找出未校正系統(tǒng)開環(huán)在圖處的幅值根據(jù)在n41814141.T,.Tcc s.s.s.s.sGc054012270110418144741 s.s.K.s.sKsGccc054012270141814474124010.KKc5）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)圖圖6-1

7、3 校正后系統(tǒng)的方框圖校正后系統(tǒng)的方框圖 s.s.ss.sGsGc0540150122701200串聯(lián)校正的主要特點(diǎn)串聯(lián)校正的主要特點(diǎn)1）利用超前校正裝置的相位超前特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正）利用超前校正裝置的相位超前特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正2）超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快）超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快3）超前校正一般適用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度能滿足要求而其動(dòng)態(tài)性能）超前校正一般適用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度能滿足要求而其動(dòng)態(tài)性能需要校正的場(chǎng)合需要校正的場(chǎng)合第三節(jié)第三節(jié) 滯后校正滯后校正滯后校正的裝置滯后校正的裝置 TsTsKsGKKCRCR,KCRCR,CR,CRTTsTsKTsTsKsEsEsGcc

8、cccic11111112314112222110則,令其中圖圖6-14 滯后校正裝置的伯德圖滯后校正裝置的伯德圖基于根軌跡法的滯后校正基于根軌跡法的滯后校正例例 一單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為一單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 100pssKsG假設(shè)在圖中的假設(shè)在圖中的sd點(diǎn)，系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能百其開環(huán)增益偏點(diǎn)，系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能百其開環(huán)增益偏小，不能滿足穩(wěn)態(tài)精度要求小，不能滿足穩(wěn)態(tài)精度要求加滯后校正裝置的目的：加滯后校正裝置的目的：1）使校正后的系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)緊靠于）使校正后的系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)緊靠于sd點(diǎn)點(diǎn)2）使校正后的系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅度的增大）使校正后的系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅

9、度的增大 011001111KK, KTspssTsKpssKTsTsKsGsGccc要求要求Gc(s)的零、極點(diǎn)必須靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，其目的：的零、極點(diǎn)必須靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，其目的：1）使）使Gc(s)在在sd處產(chǎn)生的滯后角小于處產(chǎn)生的滯后角小于52）使校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益能增大）使校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益能增大倍。倍。 100101101limlim0100010000,.T, .TKpKsGssGKpKssGKvcsvsv如取例例6-3 已知已知 1005105041ss,K,t.sssKsGvs要求圖圖6-17 校正后系統(tǒng)的根軌跡校正后系統(tǒng)的根軌跡 1）作出未校正系統(tǒng)的根軌跡）作出未校正系統(tǒng)的根軌

10、跡解：解：2）由性能指標(biāo)，確定閉環(huán)系統(tǒng)的希望主導(dǎo)極點(diǎn)）由性能指標(biāo)，確定閉環(huán)系統(tǒng)的希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd704012.j.jsnnd1180105044s.s.tsn3）確定校正系統(tǒng)在）確定校正系統(tǒng)在sd處的增益處的增益 66604662lim000.ssGKsv6624170400.sssK.j.s4）確定）確定值值,.KKvv取576660505）由作圖求得）由作圖求得Gc(s)的零、極點(diǎn)的零、極點(diǎn) 555010411022lim00.sGssGKcsd dd ds ss s0.50.5移么由校正后系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn),為使 01041100101001011010.ssss.sKsGsG.s.sKsG

11、.T, .Tcccc c0 0K KK KK K 其中222411067035043.s,K.,s.,s.j.sdd8450662220.KKKc基于頻率響應(yīng)的滯后校正基于頻率響應(yīng)的滯后校正例例6-4 ss.sssG15010 1）調(diào)整）調(diào)整K解：解： 10005lim1501sKsGKss.sssGsv2）作未校正系統(tǒng)的）作未校正系統(tǒng)的Bode圖圖系統(tǒng)不穩(wěn)定20152150151,.j.jjjGc3）選擇新的）選擇新的c1501281240180180s.c4）確定）確定值值 5010510011011001011051110201lg20.K KssKs G.T, .T , cccc取5）

12、校正后系統(tǒng)的）校正后系統(tǒng)的Bode圖圖 11511lg1040100105111015sdB,KK,ssssssGsGvgc滯后校正的主要特點(diǎn)滯后校正的主要特點(diǎn)1）利用滯后校正裝置的高）利用滯后校正裝置的高頻值衰減特性頻值衰減特性2） 校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的c變小變小,系系統(tǒng)的帶寬變窄統(tǒng)的帶寬變窄,瞬態(tài)響應(yīng)變快瞬態(tài)響應(yīng)變快3） 滯后校正適用系統(tǒng)的動(dòng)滯后校正適用系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能好，而靜態(tài)精度偏低態(tài)性能好，而靜態(tài)精度偏低的場(chǎng)合的場(chǎng)合圖圖6-18第四節(jié)第四節(jié) 滯后滯后-超前校正超前校正滯后滯后-超前校正的裝置超前校正的裝置圖圖6-19 sTs TsTsTKsGCRR, CR TCRT, CRRTsC

13、RRsCRsCRsCRRRRRRsEsEsGccic22112422222111131124222111315364011111111令 jTjTsjTjTjGTsTsTsTsKsTsTssTsTKsGRRRRRRRRRR,KRRR,RRRTsTsTsTsK sGccccccc212121212121425313124224213121211111111116111111時(shí)當(dāng)K則,設(shè)c圖圖6-21圖圖6-20基于根軌跡法的滯后基于根軌跡法的滯后-超前校正超前校正例例6-5 要求校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為要求校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)為=0.5,n=5s-1和和Kv=80s-1 1）對(duì)未校正系統(tǒng)分析）對(duì)未

14、校正系統(tǒng)分析解：解：圖圖6-2389812501250221v、n,K.j.,s.,2）確定希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)）確定希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)33452155021.j.jss,.nndn求得,根據(jù) 45042s.ssRsC3）選擇新的）選擇新的Kc 10808lim00cccsv,KKsGssGK 50411121210.ssTsTsTsTsK sGsGcc235504dss.ss4）計(jì)算）計(jì)算sd處相角的缺額處相角的缺額 的超前角的超前角處產(chǎn)生處產(chǎn)生超前部分必須在超前部分必須在55dcssG5）T1和和值的確定值的確ssTsTsTsTs11122dsTsTs1177485

15、04111122TsTs.ssTsTsddsd55111TsTs dd圖圖6-24由圖解得：由圖解得：53348420382111.T.T6）根據(jù)）根據(jù)值選取值選取T286300313144524321.,s.s,.j.s、:環(huán)極點(diǎn)校正后系統(tǒng)的4個(gè)增長圖圖6-2501151112222TsTs -TsTsds028501053111022.Ts,T則如選 028503481038210.s.s.s.ssGc 500285034810382400.s.s.ss.s.ssGsGc基于頻率法的滯后基于頻率法的滯后-超前校正超前校正例例 101010lg205021sdB,KK,sssKsGvg:性能

16、指標(biāo) 1）求）求K值值解：解： 20102lim00K KssGKsv2）畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖）畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)不穩(wěn)定 323、確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率、確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率c4、確定滯后、確定滯后-超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率10151180arg51s.jG s.c選 時(shí),s.s.s.s76616761100150150111111sin 15. 01011m12 時(shí),選sTc的要求滿足則,令509 .5410m12015. 01sT遞函數(shù)為校正裝置滯后部分的傳l超前部分傳遞函數(shù)的確定超前部分傳遞函數(shù)的確定校正前系統(tǒng)在校正前系統(tǒng)在=1.5s-1處的幅值為處的

17、幅值為+13dB,要求要求Gc(s)的超前部分在的超前部分在=1.5s-1處產(chǎn)生處產(chǎn)生-13dB幅值幅值.由作由作圖得：圖得：11117 . 0,7 . 01sTsTGc(s)的超前部分的傳遞函數(shù)為的超前部分的傳遞函數(shù)為11016lg2050sdB,kK,vgs.s.s.s143014311101770 s.s.s.s.s.sss.s.ssGc7661143016761431101071070 s.ss.s.ss.s.sGsGc501176611430167614311100第五節(jié)第五節(jié) PID控制器及其參數(shù)調(diào)整控制器及其參數(shù)調(diào)整圖圖7-1 控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)圖圖7-3 具有具有25%超調(diào)量的單

18、位階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量的單位階躍響應(yīng)曲線圖圖7-4 受控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)受控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)圖圖7-5 S形響應(yīng)曲線形響應(yīng)曲線方法一方法一 s1s0.6T 5 . 02112 . 1 1112ssTsTsTKsGTsKesMsCdipcs表一表一 Z-N 第一法第一法5 . 02 . 103 . 09 . 002TPIDTPITPTTKdip控制器類型方法二方法二 令令Ti=，Td=0圖圖7-6 具有比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)具有比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)圖圖7-7 具有周期具有周期Tc的持續(xù)振蕩的持續(xù)振蕩 24075. 0 125. 05 . 0116 . 0 11sTsTKsTTKsTsTKsGccccccdipccccccTTKTK125. 05 . 06 . 0PID02 . 1145. 0PI00.5KPTTKcdip調(diào)節(jié)器的類型表二表二 Z-N 第二法第二法例例 一系統(tǒng)如下圖所示一系統(tǒng)如下圖所示 sTsTKsGdipc11試用試用Z-N法則確定法則確定KpTi和和Td圖圖7-8具有具有PID控制器的控制系統(tǒng)控制器的控制系統(tǒng)306; 06; 5; 0506505622222223KKKjjsKsss令令0,diTT令 KsssKsRsC51sTTKK