初二數(shù)學(xué)因式分解視頻 初二數(shù)學(xué)因式分解教案 范文

1、初二數(shù)學(xué)因式分解視頻 初二數(shù)學(xué)因式分解教案 下面是辦公室歐陽(yáng)老師為你整理的初二數(shù)學(xué)因式分解教案，一起來(lái)看看吧。初二數(shù)學(xué)因式分解教案教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能:掌握運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問題的能力. 2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索因式分解方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法,通過(guò)猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟,得出因式分解的方法. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)因式分解的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美,體會(huì)成功的自信和團(tuán)結(jié)合作精神,并體會(huì)整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 教學(xué)重、難點(diǎn):用提公因式法和公式法分解因式. 教具準(zhǔn)備:多媒體課件(小黑板) 教學(xué)方法:活動(dòng)探究法 教學(xué)過(guò)程: 引入

2、:在整式的變形中,有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式,這種變形就是因式分解.什么叫因式分解? 知識(shí)詳解 知識(shí)點(diǎn)1 因式分解的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 【說(shuō)明】 (1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形. 例如: (2)因式分解是恒等變形,因此可以用整式乘法來(lái)檢驗(yàn). 怎樣把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式? 知識(shí)點(diǎn)2 提公因式法 多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m,我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式,其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因

3、式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1). 探究交流 下列變形是否是因式分解?為什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2; (3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn. 典例剖析 師生互動(dòng) 例1 用提公因式法將下列各式因式分解. (1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a); 分析:(1)題直接提取公因式分解即可,(2)

4、題首先要適當(dāng)?shù)淖冃? 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式. 小結(jié) 運(yùn)用提公因式法分解因式時(shí),要注意下列問題: (1)因式分解的結(jié)果每個(gè)括號(hào)內(nèi)如有同類項(xiàng)要合并,而且每個(gè)括號(hào)內(nèi)不能再分解. (2)如果出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時(shí),首先統(tǒng)一,盡可能使統(tǒng)一的個(gè)數(shù)少。這時(shí)注意到(a-b)n=(b-a)n(n為偶數(shù)). (3)因式分解最后如果有同底數(shù)冪,要寫成冪的形式. 學(xué)生做一做 把下列各式分解因式. (1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ;(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2 知識(shí)點(diǎn)3 公式法 (1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即兩個(gè)數(shù)的平方差,等

5、于這兩個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)的差的積.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). (2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-22x3y+(3y)2=(2x-3y)2. 探究交流 下列變形是否正確?為什么? (1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2. 例2 把下列各式分解因式.

6、(1) (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9. 分析:本題旨在考查用完全平方公式分解因式. 學(xué)生做一做 把下列各式分解因式. (1)(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1). 綜合運(yùn)用 例3 分解因式. (1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x); 分析:本題旨在考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式. 小結(jié) 解因式分解題時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有,先提公因式;如果沒有公因式是兩項(xiàng),則考慮能否用平方差公式分解因式. 是三項(xiàng)式考慮用完全平方式,最后,直到每一個(gè)因式都不能再分解為止. 探

7、索與創(chuàng)新題 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式,則k= . 分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍的和(或差). 學(xué)生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式,則k= . 課堂小結(jié) 用提公因式法和公式法分解因式,會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問題. 各項(xiàng)有公先提公,首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù),某項(xiàng)提出莫漏1,括號(hào)里面分到底。 自我評(píng)價(jià) 知識(shí)鞏固 1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m的值等于( ) a.3 b.-5 c.7. d.7或-1 2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n的值是( ) a.2 b.4

8、c.6 d.8 3.分解因式:4x2-9y2= . 4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值. 5.把多項(xiàng)式1-x2+2xy-y2分解因式 思考題 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10. 附:板書設(shè)計(jì) 因式分解 因式分解的定義 探究交流 探索創(chuàng)新 提公因式法 典例剖析 課堂小結(jié) 公式法 綜合運(yùn)用 自我評(píng)價(jià)初二數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)反思因式分解是第九章的難點(diǎn)。學(xué)生初學(xué)因式分解時(shí)往往要與乘法運(yùn)算混淆。原因主要是概念不清。 在教學(xué)時(shí)，因式分解與乘法的區(qū)別是通過(guò)把等號(hào)兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。對(duì)于因式分解的方法，學(xué)生可通過(guò)自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會(huì)。故不需要在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時(shí)間。 在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運(yùn)用 公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完 全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差 公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。 在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問題還要重點(diǎn)突出講解。幫助學(xué)生跟深刻的去