第四章假設(shè)檢驗(yàn)(1)

1、第四章第四章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)4.1關(guān)于總體未知分布或?qū)σ阎植伎傮w中未知關(guān)于總體未知分布或?qū)σ阎植伎傮w中未知參數(shù)的假設(shè)稱為參數(shù)的假設(shè)稱為統(tǒng)計假設(shè)，簡稱假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)，簡稱假設(shè)；對樣本進(jìn)行考察，從而決定假設(shè)是否成立的對樣本進(jìn)行考察，從而決定假設(shè)是否成立的方法稱為方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)，簡稱檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)，簡稱檢驗(yàn)； 生產(chǎn)流水線上罐裝可生產(chǎn)流水線上罐裝可樂不斷地封裝，然后裝箱樂不斷地封裝，然后裝箱外運(yùn)外運(yùn). 怎么知道這批罐裝怎么知道這批罐裝可樂的容量是否合格呢？可樂的容量是否合格呢？例例1:罐裝可樂的標(biāo)準(zhǔn)容量是罐裝可樂的標(biāo)準(zhǔn)容量是250毫升毫升通常的辦法是每隔一段時間進(jìn)行抽樣檢查通常的辦法是每隔一段時間

2、進(jìn)行抽樣檢查.例例2(醫(yī)療領(lǐng)域醫(yī)療領(lǐng)域)為了檢驗(yàn)?zāi)撤N新療法是否比傳統(tǒng)為了檢驗(yàn)?zāi)撤N新療法是否比傳統(tǒng)療法更有效，對療法更有效，對40名患者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。把病人分名患者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。把病人分成兩組，每組成兩組，每組20人，第一組采用新療法，第二人，第一組采用新療法，第二組采用傳統(tǒng)療法。從治療結(jié)果表中，我們能否組采用傳統(tǒng)療法。從治療結(jié)果表中，我們能否認(rèn)為新療法比傳統(tǒng)療法更有效？即第一組的康認(rèn)為新療法比傳統(tǒng)療法更有效？即第一組的康復(fù)人數(shù)比第二組多的原因是因?yàn)樾炉煼ㄐЧ鼜?fù)人數(shù)比第二組多的原因是因?yàn)樾炉煼ㄐЧ?，還是由隨機(jī)因素引起的？好，還是由隨機(jī)因素引起的？療法療法康復(fù)康復(fù)未康復(fù)未康復(fù)新療法新療法128傳統(tǒng)療

3、法傳統(tǒng)療法911例例3 從某校從某校2013年年550名應(yīng)屆畢業(yè)生的高考成績名應(yīng)屆畢業(yè)生的高考成績中隨機(jī)抽取了中隨機(jī)抽取了50個，問能否根據(jù)這個，問能否根據(jù)這50個成績判個成績判斷該校在斷該校在2013年高考成績服從正態(tài)分布？年高考成績服從正態(tài)分布？ 例例4 從福州市和廈門市從福州市和廈門市2013年售出的房屋中各年售出的房屋中各隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取200套，根據(jù)每套的單價（元套，根據(jù)每套的單價（元/平方平方米），米），能否判斷這兩個城市在能否判斷這兩個城市在2013年的房價持年的房價持平？平？ 以上實(shí)際例子的解決都需要我們根據(jù)問以上實(shí)際例子的解決都需要我們根據(jù)問題本身提出假設(shè)，然后根據(jù)樣本的信息

4、對假題本身提出假設(shè)，然后根據(jù)樣本的信息對假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，最后作出設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，最后作出“是是”與與“否否”的判的判斷。斷。 檢驗(yàn)是否為真的假設(shè)稱為檢驗(yàn)是否為真的假設(shè)稱為原假設(shè)原假設(shè)/零假設(shè)零假設(shè),用用 H0表示表示 與與H0對立的假設(shè)稱為對立的假設(shè)稱為備擇假設(shè)，備擇假設(shè)，用用 H1表示表示定義：定義：原假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的，則稱之為原假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的，則稱之為參數(shù)參數(shù)假設(shè)假設(shè);檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)的問題，稱為檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)的問題，稱為參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)；原假設(shè)是關(guān)于總體分布類型的，則稱之為原假設(shè)是關(guān)于總體分布類型的，則稱之為分布假設(shè)分布假設(shè)；檢驗(yàn)分布假設(shè)的問題，稱之為檢驗(yàn)分布假設(shè)的問題，稱之為分布檢驗(yàn)分布

5、檢驗(yàn),或稱為或稱為非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn).假設(shè)檢驗(yàn)的類型假設(shè)檢驗(yàn)的類型假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理提出提出H0在在H0成立時成立時構(gòu)造構(gòu)造統(tǒng)計量統(tǒng)計量W和和小概率事小概率事件件A進(jìn)行進(jìn)行1次試驗(yàn)或抽樣次試驗(yàn)或抽樣若若A發(fā)生發(fā)生拒絕拒絕H0 若若A沒發(fā)生沒發(fā)生接受接受H0“小概率事件小概率事件”原理：原理：概率很小的事件在一次概率很小的事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生?；舅枷耄夯舅枷耄簽榱嗣枋鲆粋€小概率事件，需預(yù)先指定一個為了描述一個小概率事件，需預(yù)先指定一個很小的數(shù)很小的數(shù) ，一般地，一般地， 取取=0.05或或0.01，并，并把把稱為檢驗(yàn)的稱為檢驗(yàn)的顯著性水平顯

6、著性水平。對于指定的顯著性水平對于指定的顯著性水平 ，在一定的統(tǒng)計思，在一定的統(tǒng)計思想下，構(gòu)造一個區(qū)域想下，構(gòu)造一個區(qū)域w （一般是一個區(qū)間或（一般是一個區(qū)間或兩個區(qū)間的并集），使得如果由樣本觀測值兩個區(qū)間的并集），使得如果由樣本觀測值計算出統(tǒng)計量計算出統(tǒng)計量W的值落在的值落在w內(nèi)，則意味著小內(nèi)，則意味著小概率事件概率事件A發(fā)生了。稱發(fā)生了。稱w為為檢驗(yàn)拒絕域檢驗(yàn)拒絕域。假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤以真為假以真為假(棄真棄真)以假為真以假為真(取偽取偽)|(00為真拒絕HHP)|(00為假接受HHPH0為真為真決定決定拒絕拒絕H0接受接受H0H0不真不真第一類錯誤第一類錯誤正確正確

7、正確正確第二類錯誤第二類錯誤小概率事件不管多小都可能發(fā)生，再加上小概率事件不管多小都可能發(fā)生，再加上樣本的隨機(jī)性，它們可能會影響檢驗(yàn)結(jié)果。樣本的隨機(jī)性，它們可能會影響檢驗(yàn)結(jié)果。實(shí)際情況實(shí)際情況同時減少犯兩類錯誤的概率的唯一辦同時減少犯兩類錯誤的概率的唯一辦法是增大樣本容量。法是增大樣本容量。假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟(1) 根據(jù)實(shí)際問題需要根據(jù)實(shí)際問題需要,提出提出H0與與H1 ; (2) 選擇統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量W,要求在要求在H0為真時為真時, W的的 分布已知分布已知;(3) 選取顯著性水平選取顯著性水平,查表確定對應(yīng)查表確定對應(yīng) 的臨界值，從而得到檢驗(yàn)的臨界值，從而得到檢驗(yàn)拒絕域

8、拒絕域w;(4) 利用樣本觀測值代入利用樣本觀測值代入W,計算出計算出W的值；的值；(5) 若若W落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),得出得出拒絕拒絕H0的結(jié)論；的結(jié)論； 若若W落在拒絕域外落在拒絕域外,得出得出接受接受H0的結(jié)論。的結(jié)論。4.2設(shè)總體設(shè)總體 X ，),(2 N關(guān)于總體參數(shù)關(guān)于總體參數(shù)2,討論討論4種假設(shè)檢驗(yàn)：種假設(shè)檢驗(yàn)：1. 方差已知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)方差已知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)2. 方差未知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)方差未知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)3. 期望已知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)期望已知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)4. 期望未知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)期望未知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)方差已知，關(guān)于期望的假

9、設(shè)檢驗(yàn)方差已知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)3.4.由樣本值計算出由樣本值計算出U的值的值得拒絕域是得拒絕域是0100:HH),(),(2/2/uu5.若若U落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則 接受接受H0。|2/0unXP1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：) 1 , 0(/0NnXU2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量雙側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：例例1 可樂容量總體可樂容量總體 (單位單位:毫升毫升),現(xiàn)現(xiàn)在抽取了在抽取了4罐，其容量分別為罐，其容量分別為248,246,252,242，問問封裝封裝系統(tǒng)是否正常工作？系統(tǒng)是否正常工作？ (取顯著性水平取顯著性水平=0.05 )01:250;:250HH查表得查表

10、得解：解：96. 1025. 0u由于由于96. 1025. 0uUU落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),應(yīng)應(yīng)拒絕拒絕H0；即認(rèn)為系統(tǒng)不正常。；即認(rèn)為系統(tǒng)不正常。00. 24/3250247/0nXU)3,250(2NX左側(cè)檢驗(yàn)：左側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：0100:HH0100:HH拒絕域?yàn)榫芙^域?yàn)榫芙^域?yàn)榫芙^域?yàn)?,(u),(u例例2 據(jù)統(tǒng)計資料，我國健康成年男子每分鐘脈據(jù)統(tǒng)計資料，我國健康成年男子每分鐘脈搏次數(shù)服從正態(tài)分布搏次數(shù)服從正態(tài)分布 ，現(xiàn)從某體院，現(xiàn)從某體院男生中隨機(jī)抽取了男生中隨機(jī)抽取了25人，測定他們的每分鐘脈人，測定他們的每分鐘脈搏次數(shù)后，計算出樣本均值為搏次數(shù)后，計算出樣本均值為

11、68.6，假定該體院，假定該體院男生的脈搏次數(shù)服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差不變。男生的脈搏次數(shù)服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差不變。問能否認(rèn)為問能否認(rèn)為該體院男生的平均脈搏次數(shù)明顯低該體院男生的平均脈搏次數(shù)明顯低于一般健康成年男子于一般健康成年男子？ (取顯著性水平取顯著性水平=0.05 )4 . 6,72(2N解：解：656. 225/4 . 6726 .68/0nXU查表得查表得64. 105. 0u由于由于 ，應(yīng)，應(yīng)拒絕拒絕64. 105. 0 uU即可以認(rèn)為該體院男生的平均脈搏次數(shù)明顯低即可以認(rèn)為該體院男生的平均脈搏次數(shù)明顯低于一般健康成年男子。于一般健康成年男子。0H72:72:10HH例例3 長期

12、統(tǒng)計資料表明，某市輕工產(chǎn)品月產(chǎn)值長期統(tǒng)計資料表明，某市輕工產(chǎn)品月產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)品月總產(chǎn)值的百分比服從方差為占工業(yè)產(chǎn)品月總產(chǎn)值的百分比服從方差為1.21的正態(tài)分布。以下是隨機(jī)抽查的正態(tài)分布。以下是隨機(jī)抽查9個月份的數(shù)據(jù)個月份的數(shù)據(jù)（%）：）： 30.3 30.1 30.5 29.6 31.6 30.0 31.8 31.0 28.8能否認(rèn)為過去該市輕工產(chǎn)品月產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)品能否認(rèn)為過去該市輕工產(chǎn)品月產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)品月總產(chǎn)值的百分比平均大于月總產(chǎn)值的百分比平均大于30%？（取顯著性？（取顯著性水平水平=0.05 ）解：解：09. 19/1 . 1304 .30/0nXU查表得查表得64. 105. 0u由

13、于由于 ，應(yīng)，應(yīng)接受接受05. 0uU 即不能認(rèn)為過去該市輕工產(chǎn)品月產(chǎn)值占工業(yè)即不能認(rèn)為過去該市輕工產(chǎn)品月產(chǎn)值占工業(yè)產(chǎn)品月總產(chǎn)值的百分比平均大于產(chǎn)品月總產(chǎn)值的百分比平均大于30% 。0H30:30:10HH05. 0, 1 . 1, 4 .30, 9Xn方差未知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)方差未知，關(guān)于期望的假設(shè)檢驗(yàn)3.4.由樣本值計算出由樣本值計算出T的值的值得拒絕域是得拒絕域是1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：0100:HH),1()1(,(2/2/ntnt5.若若T落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則 接受接受H0。) 1(/0ntnSXT2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量)1(|2/0ntnSX

14、P雙側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：例例4 用傳統(tǒng)工藝加工的某種水果罐頭中，每瓶用傳統(tǒng)工藝加工的某種水果罐頭中，每瓶的平均維生素的平均維生素C的含量為的含量為19(mg).現(xiàn)改變了加工現(xiàn)改變了加工工藝，抽查了工藝，抽查了16瓶，測得維瓶，測得維C含量的平均值為含量的平均值為20.8，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.617.假定水果罐頭中維假定水果罐頭中維C含量服從正態(tài)分布。問使用新工藝后維含量服從正態(tài)分布。問使用新工藝后維C的含的含量是否有顯著變化（顯著水平量是否有顯著變化（顯著水平=0.05 ）？）？19:19:10HH05. 0,617. 1, 8 .20,16SXn4527. 416/617. 1198

15、 .20/0nSXT解解:1315. 2)15(025. 0t，)15(025. 0tT 即認(rèn)為使用新工藝后維即認(rèn)為使用新工藝后維C的含量有顯著變化的含量有顯著變化.另外考慮含量是否顯著增大另外考慮含量是否顯著增大, 如何檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？查表得查表得由于由于 應(yīng)拒絕應(yīng)拒絕 0H左側(cè)檢驗(yàn)：左側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：0100:HH0100:HH拒絕域?yàn)榫芙^域?yàn)?,1(nt拒絕域?yàn)榫芙^域?yàn)?1(,(nt例例5 為考察某大學(xué)男教師的膽固醇水平，隨機(jī)為考察某大學(xué)男教師的膽固醇水平，隨機(jī)抽取了抽取了16名男教師，測定他們的膽固醇后，計名男教師，測定他們的膽固醇后，計算出樣本均值為算出樣本均值為4.8，

16、樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.4。假定該。假定該校男教師的膽固醇水平服從正態(tài)分布，是否可校男教師的膽固醇水平服從正態(tài)分布，是否可以認(rèn)為該校男教師的平均膽固醇水平明顯低于以認(rèn)為該校男教師的平均膽固醇水平明顯低于5個單位？（取顯著性水平個單位？（取顯著性水平=0.01 ）5:5:10HH01. 0, 4 . 0, 8 . 4,16SXn0 . 216/4 . 058 . 4/0nSXT解解:6025. 2)15(01. 0t，)15(01. 0tT即不能認(rèn)為該校男教師的平均膽固醇水平明即不能認(rèn)為該校男教師的平均膽固醇水平明顯低于顯低于5個單位個單位.查表得查表得由于由于 應(yīng)接受應(yīng)接受 0H例例6

17、從某單位一年的發(fā)票存根中，隨機(jī)抽取了從某單位一年的發(fā)票存根中，隨機(jī)抽取了25張，分別記錄下它們的金額（單位：元），張，分別記錄下它們的金額（單位：元），計算出樣本均值為計算出樣本均值為81.5，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.2。假。假定該單位一年內(nèi)的發(fā)票金額服從正態(tài)分布，能定該單位一年內(nèi)的發(fā)票金額服從正態(tài)分布，能否認(rèn)為這一年內(nèi)發(fā)票平均金額大于否認(rèn)為這一年內(nèi)發(fā)票平均金額大于80元？（取元？（取顯著性水平顯著性水平=0.05 ）80:80:10HH05. 0, 2 . 4, 5 .80,25SXn7857. 125/2 . 4805 .81/0nSXT解解:7109. 1)24(05. 0t，)2

18、4(05. 0tT 即可以認(rèn)為這一年內(nèi)發(fā)票平均金額大于即可以認(rèn)為這一年內(nèi)發(fā)票平均金額大于80元元.查表得查表得由于由于 應(yīng)拒絕應(yīng)拒絕 0H期望已知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)期望已知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)3.4.由樣本值計算出由樣本值計算出 的值的值得拒絕域是得拒絕域是1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：5.若若 落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則接受接受H0。2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量20212020:,:HH1)()(22/222/1nnP),()(, 0(22/22/1nn22)()(1212202nXnii雙側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：左側(cè)檢驗(yàn)：左側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：拒絕域?yàn)榫芙^域?yàn)榫芙^域?yàn)?/p>

19、拒絕域?yàn)?0212020:,:HH20212020:,:HH),(2n)(, 0(21n例例7 設(shè)維尼綸纖度在正常生產(chǎn)條件下服從正態(tài)分設(shè)維尼綸纖度在正常生產(chǎn)條件下服從正態(tài)分布布N(1.405, 0.0482),某日抽取某日抽取5根纖維，測得其纖根纖維，測得其纖度為：度為：1.32 1.36 1.55 1.44 1.40問：某天生產(chǎn)的維尼綸纖度的方差是否正常問：某天生產(chǎn)的維尼綸纖度的方差是否正常?（取顯著性水平（取顯著性水平 =0.05)解解:221220048. 0:,048. 0:HH05. 0,405. 1, 5n67.130315. 0048. 01)(1212202niiX0315.

20、0)(12niiX由于由于833.1267.132所以拒絕所以拒絕 , 即認(rèn)為這一天生產(chǎn)的維尼即認(rèn)為這一天生產(chǎn)的維尼綸纖度的方差不正常綸纖度的方差不正常.0H831. 0)5(,833.12)5(2975. 02025. 0查表得查表得期望未知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)期望未知，關(guān)于方差的假設(shè)檢驗(yàn)3.4.由樣本值計算出由樣本值計算出 的值的值得拒絕域是得拒絕域是1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：5.若若 落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則接受接受H0。2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量20212020:,:HH1)1() 1(22/222/1nnP),1()1(, 0(22/22/1nn22) 1(

21、) 1(22022nSn雙側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：左側(cè)檢驗(yàn)：左側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)：拒絕域?yàn)榫芙^域?yàn)榫芙^域?yàn)榫芙^域?yàn)?0212020:,:HH20212020:,:HH),1(2n)1(, 0(21n例例8 某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含碳量某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含碳量服從正態(tài)分布，其方差為服從正態(tài)分布，其方差為0.03。在某段時間抽測。在某段時間抽測了了10爐鐵水，算得鐵水含碳量的樣本方差為爐鐵水，算得鐵水含碳量的樣本方差為0.0375.問這段時間生產(chǎn)的鐵水含碳量方差與正常問這段時間生產(chǎn)的鐵水含碳量方差與正常情況下的方差有無顯著差異？情況下的方差有無顯著差異？(顯著水平顯著水平

22、=0.05 )03. 0:,03. 0:2120HH解解:05. 0,0375. 0,102Sn25.1103. 00375. 09) 1(2022Sn由于由于023.1925.11700. 22所以接受所以接受 , 即認(rèn)為這段時間生產(chǎn)的鐵即認(rèn)為這段時間生產(chǎn)的鐵水含碳量方差與正常情況下的方差無顯水含碳量方差與正常情況下的方差無顯著差異著差異.0H700. 2)9(,023.19)9(2975. 02025. 0查表得查表得4.32102221:. 1H已知，檢驗(yàn)假設(shè)和總體方差2102221:. 2H未知，檢驗(yàn)假設(shè)總體方差2221021:. 4H未知，檢驗(yàn)假設(shè)和總體期望，設(shè)),(),(22221

23、1NYNXYX和分別是這兩個樣本的分別是這兩個樣本的且且X與與Y獨(dú)立獨(dú)立,X1,X2,1nX是取自是取自X的樣本的樣本,取自取自Y的樣本的樣本,分別是這兩個樣本的樣本方差。分別是這兩個樣本的樣本方差。均值均值,2221SS 和Y1,Y2,2nY是是樣本樣本2102221:. 3H未知，檢驗(yàn)假設(shè)總體方差2221021:. 5H已知，檢驗(yàn)假設(shè)和總體期望為簡單起見，本節(jié)僅介紹雙側(cè)檢驗(yàn)，為簡單起見，本節(jié)僅介紹雙側(cè)檢驗(yàn)，相應(yīng)的單側(cè)檢驗(yàn)方法與一個正態(tài)總體相應(yīng)的單側(cè)檢驗(yàn)方法與一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)情形完全類似。參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)情形完全類似。 2102221:H已知，檢驗(yàn)假設(shè)和總體方差 3.4.由樣本值計算

24、出由樣本值計算出U的值的值得拒絕域是得拒絕域是1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：),(),(2/2/uu5.若若U落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則接受接受H0。211210:HH) 1 , 0(222121NnnYXU2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量|2/uUP例例1 從甲乙兩廠生產(chǎn)的鋼絲總體從甲乙兩廠生產(chǎn)的鋼絲總體X、Y中各取中各取50束作拉力強(qiáng)度試驗(yàn)，得束作拉力強(qiáng)度試驗(yàn)，得,1282,1208YX已知已知 分析兩廠鋼絲的平均抗拉分析兩廠鋼絲的平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別？強(qiáng)度是否有顯著差別？ （注：（注：X,Y服從正態(tài)分服從正態(tài)分布，顯著性水平布，顯著性水平 =0.05 ）.94,802

25、1解解:4. 將統(tǒng)計量將統(tǒng)計量U的值，與臨界值比較：的值，與臨界值比較：5.下結(jié)論下結(jié)論:拒絕拒絕3.根據(jù)給定的顯著性水平，查表得根據(jù)給定的顯著性水平，查表得96. 1025. 0u 1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：211210:HH2.計算出計算出23. 4509450801282120822222121nnYXU96. 1U210:H即認(rèn)為兩廠鋼絲的抗拉強(qiáng)度有顯著差別。即認(rèn)為兩廠鋼絲的抗拉強(qiáng)度有顯著差別。2102221:H未知，檢驗(yàn)假設(shè)總體方差 3.4.由樣本值計算出由樣本值計算出T的值的值得拒絕域是得拒絕域是1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：5.若若T落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則

26、 接受接受H0。2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量211210:HH)2(2) 1() 1(21212121222211nntnnnnnnSnSnYXT),2()2(,(212/212/nntnnt)2(|212/nntTP例例2 某煙廠生產(chǎn)兩種香煙，獨(dú)立地隨機(jī)抽取樣某煙廠生產(chǎn)兩種香煙，獨(dú)立地隨機(jī)抽取樣本容量相同的煙葉標(biāo)本測其尼古丁含量，分別本容量相同的煙葉標(biāo)本測其尼古丁含量，分別測得：測得：甲：甲：25, 28, 23, 26, 29, 22乙：乙：28, 23, 30, 25, 21, 27假定尼古丁含量都服從正態(tài)分布且假定尼古丁含量都服從正態(tài)分布且具有公共方具有公共方差差，在顯著性水平，在顯著性水

27、平=0.05 下，推斷兩種香煙的下，推斷兩種香煙的尼古丁含量有無顯著差異？尼古丁含量有無顯著差異？解：解：05. 0, 6, 621nn06.11,67.25,50. 7,50.252221SYSX0967. 02) 1() 1(212121222211nnnnnnSnSnYXT211210:HH2281. 2)10(025. 0t查表得，H，tT0025. 0)10(應(yīng)接受由于即認(rèn)為兩種香煙的尼古丁含量無顯著差異即認(rèn)為兩種香煙的尼古丁含量無顯著差異. 2102221:H未知，檢驗(yàn)假設(shè)總體方差)30,30(21nn3.4.由樣本值計算出由樣本值計算出U的值的值得拒絕域是得拒絕域是1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：5.若若U落在拒絕域內(nèi)落在拒絕域內(nèi),則則拒絕拒絕H0；否則；否則接受接受H0。211210:HH) 1 , 0(222121NnSnSYXU2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)統(tǒng)計量|2/uUP),(),(2/2/uu例例3 艾滋病治療的目的是要有效地降低血液中艾滋病治療的目的是要有效地降低血液中HIV的濃度（的濃度（nmol/L）。某醫(yī)療機(jī)構(gòu)用甲、乙兩）。某醫(yī)療機(jī)構(gòu)用甲、乙兩種療法分別對種療法分別對200和和150名艾滋病病人進(jìn)行一個療名艾滋病病人進(jìn)行一個療程的治療后，測定這些病人血液中程的治療后，測定這些病人血液中HI